鄭建柏

(國(guó)網(wǎng)福建省電力公司廈門供電公司，福建 廈門 361000)

基于樸素貝葉斯和支持向量機(jī)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

鄭建柏

(國(guó)網(wǎng)福建省電力公司廈門供電公司，福建 廈門 361000)

樸素貝葉斯是一種簡(jiǎn)單而高效的分類算法，可與支持向量機(jī)結(jié)合組成一種新的組合模型，以便供電企業(yè)在電力供應(yīng)不足時(shí)對(duì)重點(diǎn)大用戶的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：組合模型的有序用電短期負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確率較高。

樸素貝葉斯；支持向量機(jī)；有序用電；負(fù)荷預(yù)測(cè)

0 引言

在迎峰度夏期間，供電企業(yè)經(jīng)常面臨局部地區(qū)電力供應(yīng)不足，短期內(nèi)用戶的負(fù)荷情況是制定有序用電方案的重要依據(jù)。為了讓有序用電方案科學(xué)合理，在供電緊張時(shí)盡可能減少對(duì)用戶正常用電影響，需要盡可能準(zhǔn)確地取得用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

1 貝葉斯分類及支持向量機(jī)簡(jiǎn)介

用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)就是在充分考慮用戶的生產(chǎn)情況、自然條件與社會(huì)條件的情況下，研究或利用一套系統(tǒng)的處理過(guò)去和未來(lái)負(fù)荷的數(shù)據(jù)方法，在滿足一定精度的要求下，確定未來(lái)特定時(shí)刻的負(fù)荷值。負(fù)荷預(yù)測(cè)經(jīng)歷了從依賴調(diào)度員的經(jīng)驗(yàn)到自動(dòng)化、智能化轉(zhuǎn)變的過(guò)程；近年來(lái)人工智能技術(shù)被引入負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域，與傳統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法相比，雖然提高了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，但由于負(fù)荷預(yù)測(cè)的復(fù)雜性，預(yù)測(cè)結(jié)果往往無(wú)法滿足實(shí)際生產(chǎn)需要。

貝葉斯分類是一種基于統(tǒng)計(jì)方法的分類模型，對(duì)于解決復(fù)雜系統(tǒng)不確定因素引起的故障分類問(wèn)題具有很大優(yōu)勢(shì)，被認(rèn)為是目前不確定知識(shí)表達(dá)和推理領(lǐng)域最有效的理論模型之一，其中樸素貝葉斯分類器以簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)和良好的性能受到人們的關(guān)注?；诟怕式y(tǒng)計(jì)的貝葉斯分類方法對(duì)樣本數(shù)量要求較高，而在實(shí)際應(yīng)用中常常難以獲得大量樣本，因此會(huì)嚴(yán)重影響其分類性能，較難滿足實(shí)際分類需要。

支持向量機(jī)(簡(jiǎn)稱SVM)是一種以統(tǒng)計(jì)學(xué)理論為基礎(chǔ)，針對(duì)有限樣本的一種通用學(xué)習(xí)方法，能有效解決小樣本、高維數(shù)、非線性等問(wèn)題，并克服人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在局部最優(yōu)等缺點(diǎn)，大大提高了學(xué)習(xí)方法的泛函能力。鑒于SVM能在訓(xùn)練樣本很少的情況下很好地達(dá)到分類推廣的目的，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開(kāi)始在負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域進(jìn)行SVM方法的應(yīng)用研究。

根據(jù)有序用電工作對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的需要，提出用支持向量機(jī)來(lái)改進(jìn)貝葉斯分類器的算法，建立一種基于樸素貝葉斯和支持向量機(jī)的變壓器故障診斷模型，并用廈門供電公司重點(diǎn)用戶的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析，結(jié)果表明新模型取得了令人滿意的效果。

2 樸素貝葉斯分類原理

貝葉斯分類是一種典型的基于統(tǒng)計(jì)方法的分類模型，它通過(guò)對(duì)訓(xùn)練集的學(xué)習(xí)而歸納出分類器，并以此對(duì)沒(méi)有分類的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

樸素貝葉斯分類器是基于貝葉斯公式的分類器，當(dāng)訓(xùn)練集D的所有實(shí)例都完整時(shí)，通過(guò)對(duì)實(shí)例出現(xiàn)頻率的統(tǒng)計(jì)，求出給定類變量C條件下各個(gè)屬性變量Xi的條件概率。理論上，條件變量滿足條件獨(dú)立下它是最優(yōu)的。

由貝葉斯公式可知：

通過(guò)訓(xùn)練集D獲得P(C)，P(X1|C)，…，P(Xn|C)的值，對(duì)給定的屬性值X1，…，Xn，使最大)的C值便是X1，…，Xn所屬的類。

類變量取第k個(gè)值Ck的先驗(yàn)概率為：

其中：NCk為類變量取Ck的樣本數(shù)；N為樣本總數(shù)。

用似然概率作為各屬性節(jié)點(diǎn)的條件概率估計(jì)值，其計(jì)算公式為：

3 支持向量機(jī)的分類原理

支持向量機(jī)是Vapnik等根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則提出的，最初是用來(lái)解決模式識(shí)別問(wèn)題。支持向量機(jī)用于模式識(shí)別的基本思想是構(gòu)造一個(gè)超平面作為決策平面，使2類模式之間的間距最大。對(duì)于線性可分的訓(xùn)練樣本：(xi，yi)，xi∈Rn，yi∈{+1，-1}，i=1，…，n，可構(gòu)造最優(yōu)分類超平面使得這2類樣本完全分開(kāi)(見(jiàn)圖1)。

最優(yōu)分類方程為：x·w+b=0。

為此需求解下列二次規(guī)劃問(wèn)題：

使分類間隔最大就是對(duì)推廣能力的控制，這是SVM的核心思想之一。求解最優(yōu)分類面問(wèn)題實(shí)際上就是利用Lagrange優(yōu)化方法將其轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問(wèn)題，即：

圖1 SVM線最優(yōu)分類面

最終得到?jīng)Q策函數(shù)是：

對(duì)非線性可分的情況，還可采用核函數(shù)的方法，即通過(guò)核函數(shù)映射使之轉(zhuǎn)化為在高維特征空間中構(gòu)造線性分類超平面的問(wèn)題。輸入空間的樣本做非線性變換，不同的支持向量代入支持向量機(jī)的決策函數(shù)，最終支持向量機(jī)的非線性分類決策函數(shù)表示為：

4 基于樸素貝葉斯與支持向量機(jī)的組合原理

樸素貝葉斯分類器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)多分類的性能較好，在多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。但在有序用電的負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，難以大量獲取同類樣本，樣本的缺乏給樸素貝葉斯分類造成了很大的影響。支持向量機(jī)已被證明在小樣本情況下表現(xiàn)突出，并成功應(yīng)用于多個(gè)分類領(lǐng)域。因此考慮引進(jìn)支持向量機(jī)來(lái)改進(jìn)樸素貝葉斯模型，解決某些類別因樣本較少而誤判的可能。建立一種基于樸素貝葉斯和支持向量機(jī)的組合模型，該模型可應(yīng)用于有序用電時(shí)的負(fù)荷預(yù)測(cè)中。

樸素貝葉斯(NB)和支持向量機(jī)(SVM)相結(jié)合的基本原理是：若類別ci，cj的樣本較少，就將這2類合并成1類cij，作為樸素貝葉斯分類器的1個(gè)輸出類，這樣對(duì)于小樣本情況下樸素貝葉斯分類器分類效果比較差的問(wèn)題能夠有效解決。若某條信息通過(guò)樸素貝葉斯分類器計(jì)算的分類結(jié)果為cij，就將該信息輸入支持向量機(jī)，并將類別ci，cj對(duì)應(yīng)的樣本作為支持向量機(jī)的訓(xùn)練樣本，最后可以得到該信息的確切分類，實(shí)驗(yàn)原理如圖2所示。

圖2 基于樸素貝葉斯和支持向量機(jī)組合模型

5 組合模型在有序用電短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的應(yīng)用

在有序用電中，大用戶的負(fù)荷情況對(duì)整體負(fù)荷影響最大，因此需重點(diǎn)關(guān)注大用戶的負(fù)荷走勢(shì)，尤其是每天負(fù)荷高峰期(11：00和14：00)的負(fù)荷極值是否超過(guò)允許最大負(fù)荷。

選取廈門供電公司用重點(diǎn)大用戶電負(fù)荷最高的前50戶，對(duì)其在2012—2014年3年間夏季負(fù)荷最高月每天96點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，保留有效數(shù)據(jù)共1 280條，將這些數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。在組合模型中經(jīng)參數(shù)優(yōu)化，得到參數(shù)修正后的組合預(yù)測(cè)模型。

在2015年的有序用電期間，將廈門供電公司負(fù)荷最高的50戶用電數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)輸入組合預(yù)測(cè)模型，重點(diǎn)預(yù)測(cè)明日負(fù)荷與今日負(fù)荷的對(duì)比情況，分為“高、低、平”3類進(jìn)行分類預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到98 %，而且預(yù)測(cè)速度在10 s以內(nèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：利用樸素貝葉斯和支持向量機(jī)的組合模型進(jìn)行有序用電短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，這種方法是可行的、實(shí)用的。

6 結(jié)論

本文針對(duì)有序用電工作中對(duì)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的需求，在對(duì)常用的樸素貝葉斯分類算法進(jìn)行研究之后，提出用支持向量機(jī)分類器進(jìn)行改進(jìn)，解決了其在小樣本情況下分類效果不好的問(wèn)題。通過(guò)運(yùn)用組合模型對(duì)用戶用電負(fù)荷進(jìn)行診斷，收到了令人滿意的診斷效果，表明了該方法的有效性和實(shí)用性。

1 朱永利，吳立增，李雪玉．貝葉斯分類器與粗糙集相結(jié)合的變壓器綜合故障診斷[J]．電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25(10)：159-165．

2 王 多，王維洲，靳 丹，等．基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的連鎖故障概率模型[J]．電力安全技術(shù)，2011，13(7)：36-38．

2016-07-14。

鄭建柏(1981-)，男，計(jì)量管理高級(jí)師，主要從事電力營(yíng)銷計(jì)量管理工作，email：wellzheng@126．com。