楊杰

（興義市云南路小學(xué) 貴州興義 562400）

建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

楊杰

（興義市云南路小學(xué) 貴州興義 562400）

數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，它是對于世界中的某一特定的對象，為了一個(gè)主要的目的，根據(jù)問題所需要的內(nèi)在的規(guī)律，簡化問題，并做出假設(shè)，并且合理應(yīng)用數(shù)學(xué)工具，得出數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，據(jù)此建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。本文首先介紹了數(shù)學(xué)建模思想對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義，然后對建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，并具體探究了如何采取有效措施推進(jìn)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

建模思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)

1 引言

現(xiàn)如今，教育改革工作不斷深入，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師和家長逐漸意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生模型思想的重要性，但是這種教育理念在實(shí)際應(yīng)用中缺乏經(jīng)驗(yàn)，因此，必須在實(shí)踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，這樣才能推進(jìn)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

2 數(shù)學(xué)建模思想對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

①數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力。小學(xué)生的思維能力還未完全成熟，通過建模思想使得學(xué)生能夠把實(shí)際問題向抽象模型轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)小學(xué)生的獨(dú)立思考能力以及對數(shù)學(xué)問題較強(qiáng)的邏輯、轉(zhuǎn)換能力。②數(shù)學(xué)建模思想為學(xué)生今后數(shù)學(xué)教育奠定了基礎(chǔ)。小學(xué)生是國家未來的新生力量，加入建模思想教學(xué)能夠幫助學(xué)生在今后遇到實(shí)際問題時(shí)用數(shù)學(xué)的思維來解決問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，將理論轉(zhuǎn)化為實(shí)際。③建模思想能夠激發(fā)學(xué)生更濃厚的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生有了濃厚的興趣才能自發(fā)學(xué)習(xí)、主動(dòng)專研。加入建模教學(xué)，使傳統(tǒng)的教學(xué)模式更加生動(dòng)，串入建模實(shí)踐，活躍課堂氣氛，擴(kuò)寬課堂內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

3 建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

3.1 教師缺乏教學(xué)中融入建模思想的意識(shí)

現(xiàn)如今，多數(shù)教師在教學(xué)過程中，更加注重學(xué)生的考試得分，而忽視了對學(xué)生全方位素養(yǎng)的培育。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，往往只遵循傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教授理論知識(shí)及公式，并沒有將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活相結(jié)合，使得數(shù)學(xué)成為單純書本知識(shí)。在傳統(tǒng)的課堂中，教師認(rèn)真教學(xué)，但是學(xué)生參與度不夠，興趣不濃厚，自主學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)。

3.2 建模思想教育體制未完善

現(xiàn)如今，在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，理論教學(xué)比較豐富，但是并沒有將建模思想很好的融入教材中，導(dǎo)致教師在課堂中的教學(xué)傾向也出現(xiàn)偏差。同時(shí)，對教師及學(xué)生的建模思想也缺少評(píng)估體制。完善建模思想教育體制，標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估體制，能夠使得教師及學(xué)生更加注重建模思想，教師能夠盡快改變教學(xué)模式，滲透建模思想；學(xué)生能夠積極主動(dòng)學(xué)習(xí)；學(xué)校能夠更全面的評(píng)估教師及學(xué)生的各方面素養(yǎng)。

4 建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

4.1 緊扣三維目標(biāo)

緊扣三維目標(biāo)是培育數(shù)學(xué)模型思想的重要條件。在《課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中，倡導(dǎo)“教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用‘問題情境一建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展’的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，從而更好理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義?！睌?shù)學(xué)建模及其過程應(yīng)該是一種教學(xué)活動(dòng)過程和模式，其本身更加強(qiáng)調(diào)的是教學(xué)上的意義。數(shù)學(xué)意義就在于探索、獲得數(shù)學(xué)模型，反之就是運(yùn)用掌握的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的思想、程序與方法，而不是簡單的學(xué)會(huì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)模型主要是確定性數(shù)學(xué)模型，但是在一般數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)概念、法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等等，但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)該在對于學(xué)生的思維培養(yǎng)方面。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不應(yīng)該僅僅強(qiáng)調(diào)知識(shí)的重要性，而是還應(yīng)該意識(shí)到學(xué)生思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)的重要性。由此可見，數(shù)學(xué)模型不是課堂教學(xué)的唯一目標(biāo)，也不是最終目標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該關(guān)注建構(gòu)獲取數(shù)學(xué)模型的整個(gè)過程。因此，只有緊緊圍繞知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等多個(gè)維度為出發(fā)點(diǎn)，賦予數(shù)學(xué)模型以豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，才能為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的模型思想創(chuàng)設(shè)更加重要的先決條件，其意深遠(yuǎn)。

4.2 激發(fā)問題意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果學(xué)生沒有強(qiáng)烈的問題意識(shí)，則很難在學(xué)習(xí)過程中積極主動(dòng)的進(jìn)行思考，在這種教學(xué)形勢下，學(xué)生的求異思維和創(chuàng)造思維很難被激發(fā)。在學(xué)習(xí)過程中，提出問題是積極主動(dòng)的投入學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，“問題意識(shí)是指問題成為學(xué)生感知和思維的對象，從而在學(xué)生心里造成一種懸而未決但又必須解決的求知狀態(tài)”，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏問題意識(shí)，這就會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)和發(fā)展成為空談，根據(jù)《分?jǐn)?shù)化小數(shù)》教學(xué)案例，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生問題意識(shí)的重要性，該案例如下：

教師：一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，與分?jǐn)?shù)的哪部分有關(guān)？

學(xué)生甲：我認(rèn)為與分子有關(guān)。

學(xué)生乙：我認(rèn)為與分母有關(guān)，與分子無關(guān)。

學(xué)生丙：我想與分子、分母都有關(guān)吧。

學(xué)生?。何液孟窀杏X與十進(jìn)分?jǐn)?shù)有關(guān)。

當(dāng)學(xué)生對于一個(gè)事件產(chǎn)生疑問時(shí)，就能夠激發(fā)出學(xué)習(xí)、思考的愿望，而且更能夠調(diào)動(dòng)起學(xué)生解決問題的沖動(dòng)和需求，而這能夠?yàn)榻處煱l(fā)展培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想提供保障。

4.3 運(yùn)用符號(hào)意識(shí)

運(yùn)用符號(hào)意識(shí)是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生模型思想的重要品質(zhì)。在課堂教學(xué)中，應(yīng)該逐步引導(dǎo)和加強(qiáng)對學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培育，讓模型思想的發(fā)展成為真正的可能。運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律是培育符號(hào)意識(shí)主要主要途徑；運(yùn)用符號(hào)又可以開展一般性的運(yùn)算和推理。符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要呈現(xiàn)形式。所謂的“數(shù)學(xué)表達(dá)”和“數(shù)學(xué)思考”，終極所指便是數(shù)學(xué)模型。學(xué)生通過這樣有意識(shí)的反復(fù)觀察、分析和比較，不斷地嘗試和調(diào)整問題解決的策略。在潛移默化的活動(dòng)中學(xué)生的模型化思想逐漸成形和提高，并最終對抽象出來的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解讀與應(yīng)用。因此，學(xué)生符號(hào)意識(shí)能力的強(qiáng)弱，首先決定了思維發(fā)展的進(jìn)程，其次直接影響到了學(xué)生對于概念的理解和建構(gòu)。

4.4 倡導(dǎo)思維多元化

在學(xué)習(xí)過程中，方法是中介，思想才是本源，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想需要多元化的思維模式。在以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，都是通過分析、比較、判斷、推理、猜想、驗(yàn)證等思維活動(dòng)來完成的，從而達(dá)到探究、挖掘具體事物的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)，最終以符號(hào)、模型等方式揭示數(shù)學(xué)的基本規(guī)律，化繁為簡，使共性的問題有了共同的程序和方法。因此，從這個(gè)角度出發(fā)，數(shù)學(xué)模型不僅能夠反映數(shù)學(xué)思維的過程和數(shù)量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，而且還能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維高級(jí)和有效性。由此可見，多元的思維方法，就是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的重要方法。

4.5 設(shè)計(jì)梯度作業(yè)

教師在課堂上對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立和優(yōu)化升級(jí)之后，還應(yīng)該為學(xué)生布置梯度作業(yè)，這樣有利于幫助學(xué)生在解決問題的過程中，能夠不斷拓展和提高數(shù)學(xué)模型思想。梯度作業(yè)具體指的是教師在布置作業(yè)的過程中，根據(jù)作業(yè)的難易程度進(jìn)行布置，將難易相結(jié)合。教師可以布置一般的數(shù)學(xué)作業(yè)習(xí)題，比如，基本題和變式題、拓展題等等；另外，還可以布置一定的生活作業(yè)習(xí)題，讓學(xué)生們能夠?qū)⒃谡n堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)充分的應(yīng)用到日常生活中去，學(xué)有所用，比如，教師在給學(xué)生們講解完“雞兔同籠”的知識(shí)點(diǎn)之后，教師還可以布置給學(xué)生一些類似的問題，使得學(xué)生們在解題過程中能夠更好的理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。除此以外，教師還應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生對所學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行不斷的擴(kuò)展，豐富學(xué)生的模型思想。

5 結(jié)語

綜上所述，本文圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，對如何將建模思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了深入研究。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，建模思想能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)發(fā)散的思維，全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師還應(yīng)該為數(shù)學(xué)建模提供良好的平臺(tái)，使得學(xué)生能夠脫離枯燥乏味的理論教育，通過親自體驗(yàn)建模，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，積極主動(dòng)的投入學(xué)習(xí)中。由此可見，數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中發(fā)揮著十分重要的作用，對于促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展十分關(guān)鍵。

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G623.5

A

1004-7344（2016）15-0039-02

2016-5-10

楊杰（1982-），女，布依族，中小學(xué)二級(jí)教師，本科，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。