楊劉倩，詹昌輝，盧雪梅

(合肥國軒高科動力能源股份公司工程研究院，安徽合肥230011)

電動汽車鋰電池健康狀態(tài)估算方法研究

楊劉倩，詹昌輝，盧雪梅

(合肥國軒高科動力能源股份公司工程研究院，安徽合肥230011)

實時監(jiān)控電動汽車動力鋰電池的健康狀態(tài)不僅為電動汽車的維護提供便捷，且為能量均衡、SOC估算及保障電池組整體性能提供依據(jù)。描述了鋰電池組健康狀態(tài)(SOH)定義、總結(jié)鋰電池SOH的主要影響因素，對比相關(guān)SOH模型優(yōu)缺點及可行性，描述了基于Matlab建立自適應(yīng)的鋰電池SOH數(shù)學模型建立方法及過程，并介紹鋰電池SOH的估算算法設(shè)計流程，并經(jīng)實測數(shù)據(jù)驗證對比分析估算結(jié)果。

電動汽車；鋰電池；SOH；自適應(yīng)模型；估算方法

在電動汽車電池管理系統(tǒng)領(lǐng)域中，一方面，電池組健康狀態(tài)(SOH)能夠為電池組均衡標準提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，電池組容量衰減亦是SOC精確估算的重要影響因子。另一方面，實時監(jiān)控動力鋰電池的SOH能準確反映出電池當前容量能力，可及時做好維護或更換的準備工作，有效發(fā)現(xiàn)和避免電池的不安全行為，為動力電池的穩(wěn)定性提供保障。本文描述了鋰電池組健康狀態(tài)(SOH)定義、總結(jié)鋰電池SOH的主要影響因素，對比相關(guān)SOH模型優(yōu)缺點及可行性，描述了基于Matlab建立自適應(yīng)的鋰電池SOH數(shù)學模型建立方法及過程，并介紹鋰電池SOH的估算算法設(shè)計流程，并經(jīng)實測數(shù)據(jù)驗證對比分析估算結(jié)果。

1 鋰電池健康狀態(tài)定義

鋰電池的健康狀態(tài)是指鋰電池當前的容量能力，即在一定條件下，鋰電池所能充入或放出電量與電池標稱容量的百分比[1]。隨著鋰電池充放電次數(shù)及擱置時間累積，電池容量能力降低。鋰電池容量能力一般通過當前最大充入容量和電池的充放電功率表達，因此要計算SOH從容量和功率這兩個表達因子出發(fā)。

在純電動車中，一般通過考慮容量來表達SOH的計算，因為純電動車采用大量單體電池成組使用的方法來滿足其容量需求，當電池容量下降至80%時，功率一般仍然能夠滿足性能需求。純電動車鋰離子電池的定義為：

2 鋰電池健康狀態(tài)模型

本文針對純電動汽車鋰電池的工作過程中的各采集數(shù)據(jù)進行分析，對其健康狀態(tài)的變化展開討論。國內(nèi)外對鋰電池的健康狀態(tài)衰退機理研究成果表明，電池內(nèi)部電極材料相變、電解液的分解、活性物質(zhì)的溶解、SEI的形成、正極界面阻抗的增長、鋰離子的嵌入和脫出等都是電池容量衰退的主要原因[2]。電動汽車動力鋰電池通常并不是工作在最理想的狀態(tài)，因此要研究某些外部因素對SOH造成的影響。環(huán)境溫度、充電截止電壓、充放電倍率、充電機制、充電及放電深度、擱置狀況、運行工況等均會對電池健康狀態(tài)造成影響。

目前鋰電池SOH建模方法有：電化學模型、電路模型及經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。電化學模型是根據(jù)電池的電化學反應(yīng)機理探索電池容量衰退的電化學規(guī)律[3]。該模型將電池內(nèi)部電化學參量與電池的容量衰退聯(lián)系到一起，預測精度高，并具有明確的物理意義，但該模型參量多，計算復雜；因不同電池化學成分的差異性，模型適用性低，但該模型可為研究提供依據(jù)和方向。

經(jīng)驗?zāi)Ｐ褪菑拇罅繉嶒灁?shù)據(jù)出發(fā)，在對實驗數(shù)據(jù)進行分析的基礎(chǔ)上，總結(jié)出電池容量衰退的經(jīng)驗規(guī)律[4]。該模型直接將電池實際工作中易于測量的溫度、電壓、電流等物理量作為模型的輸入，模型簡單，但需依賴大量的實驗數(shù)據(jù)，實驗周期長。

電路模型是從電工學角度出發(fā)，將鋰離子電池等效成一個電路模型，用電路模型來描述電池的動態(tài)特性和容量衰退特性。該模型可實時預測SOH，在整車環(huán)境下易實現(xiàn)，但預測精度不高。

為了避免盲目性，本文利用電化學模型的研究結(jié)論，有針對性地考慮電池健康衰退因素，采用經(jīng)驗?zāi)Ｐ徒子跍y量的電壓、容量、內(nèi)阻等參量的數(shù)學模型，并通過實時測量數(shù)據(jù)對模型進行修正，對模型的輸出進行模擬，實現(xiàn)SOH模型功能與精度的有機統(tǒng)一。

3 鋰電池健康狀態(tài)建模實現(xiàn)

3.1 SOH建模原理

經(jīng)實驗數(shù)據(jù)分析及各研究資料表明，若逐一考慮影響因素，模型復雜難以實現(xiàn)。一般表征電池工作狀況的外部物理參量有電壓、內(nèi)阻、容量等，電池在大電流充電或放電過程中電池的端電壓會急劇升高或下降，則利用不同健康度下的電池在充入或放出相同電量時，會有不同的電壓表征這一特點來估算電池當前的SOH。因此，擬合出鋰電池充電過程或放電過程中電壓變化與容量衰退的關(guān)系曲線，通過該關(guān)系曲線根據(jù)鋰電池當前的充放電數(shù)據(jù)即可判斷出其容量能力，該建模方法即電壓曲線擬合法。另外，因電動汽車的工況不同放電過程無法穩(wěn)定統(tǒng)一，因此本文采用其充電過程中的數(shù)據(jù)擬合曲線實現(xiàn)模型搭建。

已知一個鋰電池組的模型搭建后是固定的，但若將此模型應(yīng)用到其他電池組，則估算精度會大幅度降低。為了增加該模型的通用型，需要使建立模型能夠根據(jù)實際的電池性能進行實時變化。需要根據(jù)現(xiàn)有電池的充電數(shù)據(jù)實時完善估算模型，使模型接近當前電池組工作狀態(tài)，提高估算精度。

不同健康狀態(tài)下，充電電壓曲線具有相似性，兩曲線的大致走勢相同，但到充電曲線后期，曲率明顯增加。充電電壓與充電容量關(guān)系曲線如圖1所示，SOH值在電池223次循環(huán)時大于1 535次循環(huán)時，SOH值不同，若模型僅通過電壓曲線簡單平移變換的話，不能準確擬合不同SOH下的電壓模型曲線。

圖1 充電電壓與充電容量關(guān)系曲線

當電池SOH不同時在充電過程中，電池電壓會有不同表征的原因是電池內(nèi)阻變化，電池內(nèi)阻在充電過程中是不斷變化的[5]。因此認為由于SOH的差異而引起充電時電池兩端電壓的不同，其直接原因是電池內(nèi)部電阻的不同，因此考慮添加可測量的內(nèi)阻物理量進行模型修正。

3.2 SOH自適應(yīng)電壓擬合模型建立

根據(jù)上文中描述的自適應(yīng)電壓擬合模型原理，將原本的非線性問題線性化。在充電電壓曲線及充電過程中內(nèi)阻容量曲線的基礎(chǔ)上搭建模型[1]：

3.3 SOH模型參數(shù)估算方法

采用最小二乘法做模型參數(shù)估計，此方法是數(shù)學中較為經(jīng)典的數(shù)據(jù)處理方法，不需要了解被估計數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征。最小二乘法通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和最小[6]。

為了令模型能夠準確匹配電池不同SOH的充電電壓曲線，就需要模型的參數(shù)能在線實時根據(jù)觀測的電壓值做出適當調(diào)整，因此選用遞推最小二乘法來估算θ值，根據(jù)遞推最小二乘法的基本原理，選擇初始值。

經(jīng)過幾次遞推計算，模型中的未知參數(shù)會有多個結(jié)果，若最終這些參數(shù)最終分別收斂于三個常數(shù)，這樣就可認為此次自適應(yīng)電壓擬合模型確定了，將收斂的常數(shù)代入到模型中即得。

3.4 基于Matlab的SOH模型建立

本文數(shù)據(jù)來源鋰電池循環(huán)充放電實驗，將新的鋰電池按照充電-擱置-放電-擱置-充電這一循環(huán)模式對電池進行循環(huán)實驗，直到電池容量衰減到SOH=80%，認為電池循環(huán)測試結(jié)束。在充放電循環(huán)期間，用0.5電流對電池恒流充電直到單體電壓上升到3.65 V，再對鋰電池進行恒壓充電，每隔5 s記錄一次數(shù)據(jù)，包括電池的電流、電壓、能量、容量、內(nèi)阻等。

使用Matlab對所記錄的數(shù)據(jù)進行導入，并編寫程序?qū)崿F(xiàn)上文所述的自適應(yīng)電壓擬合SOH模型建立，其實現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)電壓擬合建模流程圖

利用上述建模流程，遞推求出模型中的未知參數(shù)，圖3為模型中的參數(shù)值與采樣次數(shù)的關(guān)系曲線，電池充電時，每采集一次電池電壓，就計算一組參數(shù)，直到相鄰幾次參數(shù)的計算誤差小于0.003時，認為模型參數(shù)已達到收斂。模型待定參數(shù)，，收斂過程如圖3所示。

圖3 參數(shù)、參數(shù)、參數(shù)的各收斂曲線

由圖3可知，在充電進行了40%左右時，模型中的未知參數(shù)已經(jīng)達到了收斂的狀態(tài)，其中遞推得到的模型參數(shù)值=4.190 8，=－0.465 4，=0.007 3。

將求出的參數(shù)值帶回模型中，并將充電過程中的內(nèi)阻曲線、基準曲線以及實際的充電電流也帶到模型中去，反推出電池的整個充電過程，反推過程在單體電池電壓達到3.65 V時結(jié)束，因此模擬出的電池充電電壓曲線到電壓達到3.65 V時結(jié)束，模擬曲線如圖4所示。

自適應(yīng)方法估算電池SOH的曲線是實時得到。由圖4可知擬合曲線與實際曲線在充電達到40%左右，待模型參數(shù)收斂后，大致趨勢是相同的，則估算SOH的方法可根據(jù)容量定義法。根據(jù)搭建的自適應(yīng)電壓曲線模型與模型參數(shù)的估算步驟，SOH估算算法流程如圖5所示。估算電池在第510次循環(huán)充電時SOH=95.56%，實際SOH=99.04%，誤差為3.56%。

圖4 電池擬合充電電壓曲線

圖5 SOH估算算法流程

4 結(jié)論

本文首先介紹鋰電池健康狀態(tài)的定義；其次利用當前主流的電池健康狀態(tài)的主要影響因子研究成果及通過實測的大量電池循環(huán)充放電實驗數(shù)據(jù)，建立根據(jù)實測數(shù)據(jù)可變的鋰電池健康狀態(tài)模型；最后，在該鋰電池健康模型的基礎(chǔ)上進行估算方法研究，并給出結(jié)論。

通過對比鋰電池SOH模型優(yōu)缺點及容量衰退因素，采用電壓擬合模型估算電池SOH，并利用實時充放電采集數(shù)據(jù)對模型修正，實現(xiàn)自適應(yīng)功能。所述模型通過Matlab編程實現(xiàn)數(shù)據(jù)導入自動建模和SOH的自動估算，所建模型能準確描述電池在不同SOH下工作電壓的動態(tài)變化，模型的最大誤差為0.65 V，待模型參數(shù)穩(wěn)定后誤差小于0.1 V。通過模型估算的SOH誤差保持在10%以內(nèi)。

[1]徐文靜.純電動汽車鋰離子動力電池健康狀態(tài)估算方法研究[D].

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[6]強明輝，張京娥.基于MATLAB的遞推最小二乘法辨識與仿真[D].蘭州：蘭州理工大學，2008：4-5.

Monitoring the healthy status of lithium battery of electric vehicle in real time not only provides convenient for the maintenance of electric vehicles，but also provides the basis for balancing energy，estimation of SOC and ensuring the whole performance of the battery.The definition was described，and the main factors affecting the state of Healthy (SOH) of lithium battery was summered. The advantages and disadvantages and feasibility of the mathematical models of lithium battery SOH were compared.The construction method and process of the adaptive SOH model based on Matlab was described.The design process of estimation algorithm of the lithium battery SOH was introduced，and the result was verified and compared by the measured data.

electric vehicle;lithium battery;SOH;adaptive model;estimation method

TM 91

A

1002-087 X(2016)04-0823-03

2015-09-05

國家“863”計劃項目(2012AA110407)

楊劉倩(1987—)，女，安徽省人，助理工程師，碩士，主要研究方向為電動汽車電池管理系統(tǒng)及系統(tǒng)測試技術(shù)。

Research on estimation method of healthy status for EV lithium battery