胡 京，李培強(qiáng)，李欣然

(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410082)

考慮綜合影響的氫鎳電池改進(jìn)模型研究

胡 京，李培強(qiáng)，李欣然

(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410082)

針對(duì)傳統(tǒng)阻容等效電路模型不能直觀(guān)反映電池內(nèi)部的極化現(xiàn)象，提出一種帶衰減因子的分段數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)溫度、充放電速率、自放電、循環(huán)使用次數(shù)等影響因素進(jìn)行研究，得到溫度和充放電速率是影響氫鎳電池性能的主要因素。通過(guò)對(duì)模型參數(shù)的修正，建立了考慮綜合影響因素的氫鎳電池等效電路模型。給出了電池參數(shù)的辨識(shí)方法，在Simulink中分別建立充電和放電模塊。對(duì)比仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果，該模型具有較高的精確度，并且適應(yīng)性更廣。

氫鎳電池；阻容模型；影響因素

以風(fēng)能、太陽(yáng)能為代表的可再生能源，其發(fā)電出力具有很強(qiáng)的不穩(wěn)定性[1]。儲(chǔ)能系統(tǒng)在平滑分布式電源的輸出和提高電網(wǎng)穩(wěn)定性方面發(fā)揮著重要作用[2]。氫鎳電池作為一種高能綠色充電電池，廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)領(lǐng)域，并作為儲(chǔ)能裝置接入微網(wǎng)。氫鎳電池的工作性能很大程度受到環(huán)境溫度、充放電速率、自放電、循環(huán)使用次數(shù)等因素的影響，所以既要建立精確的模型，又要考慮上述因素。

氫鎳電池的等效電路主要有3種模型，分別是內(nèi)阻模型、PNGV模型、二階阻容模型。內(nèi)阻模型將電池等效為理想電壓源和內(nèi)阻的串聯(lián)，是最簡(jiǎn)單的等效電路模型，其結(jié)構(gòu)過(guò)于簡(jiǎn)單且精度不高[3]。PNGV模型是在內(nèi)阻模型的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)RC環(huán)節(jié)和一個(gè)電容，比起內(nèi)阻模型精度要高很多，但只用一個(gè)RC環(huán)節(jié)來(lái)描述極化現(xiàn)象并不準(zhǔn)確[4]。二階阻容模型包括電池開(kāi)路電壓，歐姆內(nèi)阻，表示電池的電化學(xué)極化和濃差極化的兩個(gè)RC環(huán)節(jié)，模型精度高，可準(zhǔn)確反應(yīng)電池的極化現(xiàn)象[5-6]。二階阻容模型在仿真中取得了不錯(cuò)的結(jié)果，并且運(yùn)算過(guò)程不是很復(fù)雜。綜上所述，本文選擇阻容模型作為單體的等效電路模型。

1 等效電路模型及其電路分析

氫鎳電池的二階阻容模型如圖1所示。電池的極化包括歐姆極化、電化學(xué)極化、濃差極化，為歐姆內(nèi)阻，用來(lái)描述歐姆極化過(guò)程；為電化學(xué)極化內(nèi)阻，與并聯(lián)的阻容環(huán)節(jié)用來(lái)描述電池的電化學(xué)極化現(xiàn)象；為濃差極化內(nèi)阻，與并聯(lián)的阻容環(huán)節(jié)用來(lái)描述電池的濃差極化現(xiàn)象；為電池的開(kāi)路電壓，表示電池兩極的平衡電位之差；為電池的端電壓。

圖1 阻容模型等效電路

受電池極化現(xiàn)象的影響，電池在充電和放電瞬間，電池端電壓突升和突降，在充放電結(jié)束時(shí)，電池的端電壓有逐漸調(diào)整的過(guò)程。由于傳統(tǒng)的阻容電路模型不能明顯反映極化現(xiàn)象對(duì)電池端電壓的影響，為了更直觀(guān)反映這一現(xiàn)象，通過(guò)對(duì)電池充放電時(shí)和充放電停歇時(shí)兩個(gè)階段進(jìn)行的電路分析，在阻容模型的基礎(chǔ)上，提出改進(jìn)后的分段數(shù)學(xué)模型[7]。

當(dāng)電池未處在充放電狀態(tài)時(shí)，電池內(nèi)部沒(méi)有極化現(xiàn)象，端電壓即開(kāi)路電壓。當(dāng)電池處在充放電過(guò)程時(shí)，由于有電流流過(guò)，歐姆極化使得電極電勢(shì)偏離其平衡值，電化學(xué)極化和濃差極化處于逐漸增強(qiáng)的趨勢(shì)，使得產(chǎn)生的極化電壓逐漸升高。當(dāng)電池處在充放電結(jié)束時(shí)，由于沒(méi)有電流流過(guò)，歐姆極化消失，電化學(xué)極化和濃差極化處于逐漸減弱的趨勢(shì)，使得產(chǎn)生的極化電壓逐漸下降。根據(jù)電路知識(shí)，建立帶有衰減因子的分段函數(shù)，充放電過(guò)程，等效電路中的兩個(gè)RC環(huán)節(jié)為零狀態(tài)響應(yīng)，充放電停歇時(shí)，等效電路中的兩個(gè)RC環(huán)節(jié)為零輸入響應(yīng)。

定義未充電時(shí)電流為零，充電時(shí)電流值為正，放電時(shí)電流值為負(fù)。為環(huán)節(jié)的電壓，為環(huán)節(jié)上的電壓。電池端電壓為：

充放電時(shí)，滿(mǎn)足式(2)：

充放電停歇時(shí)，滿(mǎn)足式(3)：

2 等效電路模型參數(shù)辨識(shí)

2.1 模型參數(shù)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)

2.2 模型參數(shù)辨識(shí)

由于充電與放電過(guò)程的參數(shù)辨識(shí)類(lèi)似，只對(duì)充電模型參數(shù)辨識(shí)進(jìn)行說(shuō)明。為電池的開(kāi)路電壓，靜置后的各值對(duì)應(yīng)的電壓值即電池的開(kāi)路電壓。歐姆內(nèi)阻可根據(jù)歐姆定律求得，在每個(gè)點(diǎn)上，在脈沖電流的作用下，電壓變化量除以脈沖電流，等于充電時(shí)電池內(nèi)阻。

兩個(gè)RC環(huán)節(jié)的辨識(shí)可根據(jù)脈沖充電響應(yīng)曲線(xiàn)求得，當(dāng)卸掉脈沖電流后，電池電壓緩慢下降，反映了電容向電阻放電的過(guò)程，即為零輸入響應(yīng)，表達(dá)式為：

脈沖充電時(shí)電壓緩慢上升的曲線(xiàn)反應(yīng)兩個(gè)RC并聯(lián)環(huán)節(jié)電壓上升的過(guò)程，即為零狀態(tài)響應(yīng)，表達(dá)式為：

表1 充電模型參數(shù)

表2 放電模型參數(shù)

3 影響電池的主要因素及模型參數(shù)修正

3.1 環(huán)境溫度

溫度是影響電池充放電性能的主要因素，溫度對(duì)電池性能的影響主要表現(xiàn)在電池容量和內(nèi)阻兩個(gè)方面。大量研究表明，氫鎳電池的容量在20℃時(shí)處于最大值，隨著溫度的升高或降低，容量逐漸降低，但電池處于高溫時(shí)的容量明顯高于低溫時(shí)的容量[8]。

通過(guò)在不同溫度下對(duì)6.2 Ah氫鎳電池進(jìn)行小電流放電實(shí)驗(yàn)，得到電池容量與溫度關(guān)系曲線(xiàn)，如圖2所示。采取二次多項(xiàng)式擬合，可得到環(huán)境溫度與可用容量的函數(shù)關(guān)系：

圖2 氫鎳電池1/3放電容量與溫度關(guān)系曲線(xiàn)

環(huán)境溫度對(duì)氫鎳電池的內(nèi)阻影響也很大，而對(duì)其它參數(shù)的影響可以忽略不計(jì)。內(nèi)阻對(duì)電池的影響主要反映在端電壓上，1放電倍率下，氫鎳電池高溫時(shí)端電壓與常溫相比相差很小，約0.03 V，低溫時(shí)端電壓與常溫相比相差較大，約0.15 V[8]。在不同溫度下以相同的充放電倍率進(jìn)行充放電實(shí)驗(yàn)，得到一系列與端電壓的關(guān)系曲線(xiàn)，在20%≤≤80%范圍內(nèi)基本平行。只要知道電壓偏移量與溫度之間的關(guān)系，就可在不同溫度下，對(duì)電池的內(nèi)阻進(jìn)行修正，即：

表3 不同溫度、SOC下內(nèi)阻的修正量 mΩ

3.2 充放電倍率

在不同的放電倍率下，電池放出的電量是不同的，隨放電倍率的增加，電池的可用容量減少。通過(guò)在常溫下對(duì)6.2 Ah氫鎳電池單體進(jìn)行不同倍率放電實(shí)驗(yàn)，得到電池的容量與放電倍率的關(guān)系曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3 氫鎳電池放電容量與放電倍率關(guān)系曲線(xiàn)

3.3 自放電

自放電是電池中普遍存在的現(xiàn)象，電池靜置一段時(shí)間后，電解液中雜質(zhì)的存在會(huì)導(dǎo)致電池電量的損失。為了尋找氫鎳電池的自放電規(guī)律，將電池分別靜置5天，10天，15天，30天，60天，再放電至截止電壓，計(jì)算其剩余電量。電池的損失容量與靜置時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)如圖4所示。

圖4 氫鎳電池放電容量與放置時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)

3.4 循環(huán)使用次數(shù)

隨著電池的使用次數(shù)增加，電池的老化因素也是影響電池性能的一個(gè)重要因素。電池內(nèi)部無(wú)數(shù)次的化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的金屬游離物質(zhì)以及電解質(zhì)都能破壞電極，電解質(zhì)對(duì)電極的侵蝕會(huì)給電池帶來(lái)巨大損害。老化程度越深，放電容量損失越大。為了尋找氫鎳電池的老化規(guī)律，將電池分別進(jìn)行不同次數(shù)的循環(huán)充放電，進(jìn)而測(cè)試電池的損失容量。電池的損失容量與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)如圖5所示。

圖5 氫鎳電池的容量損失與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線(xiàn)

4 模型的仿真與驗(yàn)證

4.1 建立模型

為驗(yàn)證RC模型及其參數(shù)的準(zhǔn)確性，根據(jù)之前辨識(shí)的參數(shù)及內(nèi)阻和容量的修正，在Matlab/Simulink中搭建電池分段數(shù)學(xué)模型。使用安時(shí)計(jì)量法計(jì)算的變化。

4.2 模型驗(yàn)證

常溫(20℃)下6.2 Ah氫鎳電池分別以不同倍率(1/3，1/2，1)放電，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果及模型修正前的放電曲線(xiàn)對(duì)比如圖6～圖8所示。高溫(40℃)和低溫(－20℃)下以1/3放電，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果及模型修正前的放電曲線(xiàn)對(duì)比如圖9～圖10所示。

圖6 常溫時(shí)1放電端電壓曲線(xiàn)比較

圖7 常溫時(shí)1/2放電端電壓曲線(xiàn)比較

圖8 常溫時(shí)1/3放電端電壓曲線(xiàn)比較

圖9 高溫時(shí)1/3放電端電壓曲線(xiàn)比較

圖10 低溫時(shí)1/3放電端電壓曲線(xiàn)比較

由圖6～圖8對(duì)比曲線(xiàn)可知，不同充放電倍率下，充放電倍率越大，放出的容量越小，修正后的模型能明顯反映不同倍率對(duì)電池容量的影響。由圖9～圖10的對(duì)比曲線(xiàn)可知，高溫時(shí)電池的內(nèi)阻和容量變化不大，而低溫時(shí)電池的內(nèi)阻變大，容量變小。修正后的模型更接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，說(shuō)明修正后的模型能反映溫度對(duì)電池端電壓及容量的影響。

5 結(jié)論

對(duì)氫鎳電池極化現(xiàn)象及其等效電路進(jìn)行分析研究，提出改進(jìn)的分段數(shù)學(xué)模型?？紤]到氫鎳電池的滯回特性，分別建立充電和放電模型，并給出參數(shù)辨識(shí)方法。通過(guò)研究溫度、充放電速率、自放電、循環(huán)使用次數(shù)等影響因素，對(duì)模型的容量和內(nèi)阻進(jìn)行修正。對(duì)比實(shí)驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)，模型具有較高的精確度。

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Study on equivalent model and its influencing factors of Ni-MH battery

The classical battery equivalent circuit model cannot reflect the effects to battery terminal caused by electrochemical and concentration polarization，a piecewise mathematical model with decay factor was proposed.On this basis， the temperature， rate of charge and discharge， self-discharge， cycle times and other factors were analyzed， demonstrating that the first two factors are the main factors.A Ni-MH battery equivalent circuit model considering the comprehensive factors was proposed.The identification method of battery parameters was given，the charge and discharge modules were established in Simulink.By comparing simulation with experimental results，the model has higher accuracy and wider adaptability.

Ni-MH battery;RC model;influencing factor

TM 912

A

1002-087 X(2016)04-0810-04

2015-09-02

國(guó)家高技術(shù)研究計(jì)劃(“863”計(jì)劃)(2011AA05A113)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51277055)

胡京(1988—)，男，湖南省人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與仿真建模、儲(chǔ)能系統(tǒng)和負(fù)荷建模。