◆趙若時

(中央財經(jīng)大學)

概率統(tǒng)計在經(jīng)濟領域的應用探究

◆趙若時

(中央財經(jīng)大學)

概率統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一種數(shù)學方法，也被稱之為數(shù)理統(tǒng)計法，在經(jīng)濟領域得到了廣泛的應用，成為企業(yè)個人經(jīng)濟活動的重要工具。就概率統(tǒng)計在經(jīng)濟模型構(gòu)建、經(jīng)濟風險決策、經(jīng)濟保險投資、經(jīng)濟虧損估計和企業(yè)商品營銷等領域中的具體應用進行了探討。

概率統(tǒng)計 經(jīng)濟領域 應用

概率統(tǒng)計是采用隨機抽樣方法對某一現(xiàn)象本質(zhì)規(guī)律進行研究的方法。在經(jīng)濟領域范疇，投資決策、收益期望、成本分析、風險預測、財務分析等行為均離不開概率統(tǒng)計知識的應用。由此可見，概率統(tǒng)計在經(jīng)濟領域的重要作用。數(shù)理統(tǒng)計法最早被應用與人口統(tǒng)計活動中，但近年來已逐漸得到企業(yè)和個人的認可，并將其作為經(jīng)濟分析的重要工具。

一、概率統(tǒng)計在經(jīng)濟模型構(gòu)建中的應用

第一，經(jīng)典單方程在經(jīng)濟學分析中的應用，其模型主要為一元線性回歸模型。一元線性回歸模型簡單易懂，但只能進行一個變量的解釋，其數(shù)學表達式為：y=ax+b。在一元線性回歸模型中，將解釋變量變假設為確定變量，然后在取固定值進行樣品抽取。如果隨機干擾項均值為零，則具有不序列和同方差序列性。在數(shù)學中為一次函數(shù)，闡述函數(shù)中的自變量與因變量之間的關系。隨機干擾數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出正態(tài)分布、零協(xié)方差、零均值同方差的影響。第二，多元線性回歸模型的構(gòu)建。在現(xiàn)實生活中，經(jīng)濟活動行為受到多種因素影響，簡單的一元線性回歸模型并不能解釋所有的經(jīng)濟現(xiàn)象，因此必須用到多元方程進行表達。第三，基本假設放寬模型的構(gòu)建。確定性是經(jīng)濟學原理的基本特征，因此一項經(jīng)濟活動很難滿足兩種假設，且一旦兩種假設相違背，其隨機干擾項的數(shù)值就會呈現(xiàn)序列相關性和異方差性。在數(shù)理統(tǒng)計活動中，必須對項目變量進行隨機性的抽取，而一旦出現(xiàn)假設違背現(xiàn)象，則表示隨機干擾項和解釋變量之間一定存在某種固定的關系。由此，可以看出在概率統(tǒng)計理論下的經(jīng)濟模型構(gòu)建呈現(xiàn)出明顯的多樣性，而多種模型構(gòu)建的根本目的在于解釋多變的經(jīng)濟現(xiàn)象，而不是完全依賴于純理論的數(shù)學知識。所以，在經(jīng)濟模型構(gòu)建中常見計量方式為主的模型，即企業(yè)或者個人以過去某一特定時間范圍內(nèi)的財務數(shù)據(jù)作為隨機干擾項為基礎而構(gòu)建起來的經(jīng)濟模分析模型，為企業(yè)或個人下一階段的經(jīng)濟活動提供戰(zhàn)略幫助。

二、概率統(tǒng)計在經(jīng)濟風險決策中的應用

風險決策是經(jīng)濟領域的重要專業(yè)術(shù)語，主要是指在影響因素不確定的情況下，對兩種或兩種以上的經(jīng)濟方案做出決策。風險決策主要分為概率性決策和不定型決策兩種類型，其中影響因素可知的為概率型決策，反之為不定型決策。隨著社會主義市場經(jīng)濟的而不斷發(fā)展和體制改革的不斷深入，我國市場經(jīng)濟逐漸趨于完善。在項目的投資分析經(jīng)濟活動中，風險決策成為不可或缺的重要環(huán)節(jié)。但是投資有風險，在任何一項投資活動中，都會存在一定量的不確定因素。在做出投資決策之前，存在眾多隨機因素，任何一種投資決策都面臨著一定的風險，也就是我們常說的風險性決策。在隨機因素影響下，只有科學合理的決策方案，才能以最小成本和風險獲得最大收益和保障。所以，在經(jīng)濟決策活動中，企業(yè)和個人都應當充分利用數(shù)理統(tǒng)計知識，進而制定出科學合理的經(jīng)濟方案。

以個人投資行為為例，假設某人準備在房產(chǎn)、地產(chǎn)、商業(yè)三個領域進行投資，其投資收益和市場動態(tài)直接相關。假設市場動態(tài)呈現(xiàn)出好、中、差三個狀態(tài)，且其概率分別為0.2、0.7、0.1。通過市場調(diào)查，在市場動態(tài)好、中、差的背景下，投資房產(chǎn)行業(yè)的收益分別為11、3、-3，投資地產(chǎn)行業(yè)的收益分別為6、4、-1，投資商業(yè)的收益分別10、2、-2。通過計算可得出如下數(shù)據(jù)：

根據(jù)上述計算結(jié)果來看，其投資房產(chǎn)行業(yè)的預期收益最大。此外，通過計算可知三個行業(yè)的投資房差分別為：D房產(chǎn)=15.4，D地產(chǎn)=3.29，D商業(yè)=12.96，方差越大代表收益波動越大，相應的投資風險也大。所以，投資房產(chǎn)風險最大。綜合投資風險與投資收益，該投資者最好選擇地產(chǎn)項目進行投資。

三、概率統(tǒng)計在經(jīng)濟保險中的應用

保險制度是我國社會保障制度的重要組成部分，隨著人們對社會保障期望的提升，保險行業(yè)得到迅速的發(fā)展，但是社會轉(zhuǎn)型和市場改革的不斷推進，保險行業(yè)逐漸暴露出了種種弊端，保險行業(yè)的發(fā)展亟需規(guī)范。目前，保險公司針對企業(yè)和個人推出了各種各樣的基本保險和商業(yè)投資保險。從本質(zhì)上來看，購買保險本身也是一種經(jīng)濟投資行為，在購買保險之前，人們都會對保險預期收益進行估算，以確認自己的購買行為是獲利還是虧本。下面以概率論極限中心定理的應用，說明概率統(tǒng)計在經(jīng)濟保險中的應用。

某縣城平安人壽保險2015年某一險種的的參保人數(shù)為2500人，而參保人數(shù)的死亡概率為1‰。已知每人每年的參保費用為12元，如果參保人死亡，則家屬可領取2000元的保險金。

那么，該公司2015年獲利一萬元以上的概率是多少？該公司2015年虧本的概率又是多少呢？計算方法如下：

根據(jù)計算可知，該保險公司在此險種上的虧本概率幾乎為零，所以這也是當前保險公司樂于開展各項小險種業(yè)務的主要原因。

四、經(jīng)濟虧損估計總概率統(tǒng)計的應用

任何企業(yè)都不能完全避免經(jīng)濟虧損的發(fā)生，如何有效減少虧損是企業(yè)不得不思考的問題。所謂經(jīng)營虧損，主要是指企業(yè)在日常經(jīng)營過程中扣除納稅之后的經(jīng)濟損失。企業(yè)經(jīng)營虧損的出現(xiàn)既有內(nèi)部經(jīng)營不善的原因，也有市場大環(huán)境波動的影響，如金融危機、國外市場沖擊等。所以，企業(yè)必須在增強內(nèi)部預防能力的同時，提高對外部環(huán)境的預見性。而統(tǒng)計數(shù)理知識的應用能幫助經(jīng)營者有效降低經(jīng)營風險，從而有效控制經(jīng)營虧損。

五、概率統(tǒng)計在商品營銷中的應用

如何處理好市場需求與庫存之間的關系是在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動面臨的重要問題。對企業(yè)而言，產(chǎn)量控制在何種范圍內(nèi)獲利最大是企業(yè)要考慮的主要問題。概率統(tǒng)計相關知識的應用，可以輕松計算出企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)量。因為并不是產(chǎn)量越高，企業(yè)的收益就越大。相反，過高的產(chǎn)量會導致庫存產(chǎn)品積壓，占用流動資金。在產(chǎn)品銷售環(huán)節(jié)，概率統(tǒng)計知識的應用對產(chǎn)品價格制定也具有一定的指導意義。總的來說，概率統(tǒng)計在產(chǎn)品生產(chǎn)銷售過程中，可以促使企業(yè)合理利用資金，一方面確保客戶所需的貨源，一方面節(jié)約貨物購進成本，以免造成資源和資金浪費，影響企業(yè)的經(jīng)濟效益獲得。

六、結(jié)語

在經(jīng)濟活動領域，經(jīng)濟模型構(gòu)建、風險決策、虧損估計等都是必不可少的重要環(huán)節(jié)。在市場經(jīng)濟日趨激烈的當下，完全依靠管理人員的工作經(jīng)驗是行不通的。實際上，概率統(tǒng)計相關知識在經(jīng)濟領域的應用是十分廣泛的，只是人們在利用其相關知識的時候忽視了其背后的數(shù)學理論。概率統(tǒng)計是數(shù)學的有機組成部分，具有明顯的規(guī)律性，時發(fā)現(xiàn)和解決經(jīng)濟問題的重要手段，利用概率統(tǒng)計學模型的構(gòu)建來分析經(jīng)濟活動中的影響因素并進行描述，可以讓經(jīng)濟決策更加合理，最終提高企業(yè)的管理效率。

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[3]崔志新.概率統(tǒng)計在實際生活中的應用[J].科技經(jīng)濟市場，2015，(09)：158.