□ 供稿 / IAO組委會(huì) 翻譯 / 李 昕

第二十一屆國(guó)際天文奧林匹克競(jìng)賽理論試題

□ 供稿 / IAO組委會(huì) 翻譯 / 李 昕

注意：可能不是所有問題都有正確解。一些問題（可能是主問題或是某個(gè)子問題）可能沒有真實(shí)解。如果是這樣你要用英文寫出：“impossible situation”。當(dāng)然答案必須包括計(jì)算和分析過程。Yes或No的回答必須寫英文。

數(shù)據(jù)表（行星、恒星、常數(shù)等）可能用于解每一道題。完整數(shù)據(jù)表請(qǐng)見http://blog.cdstm.cn/361568-viewspace-192108.html。

α-1火星衛(wèi)星

為了觀測(cè)像在地球上看到那樣的日食，現(xiàn)將一顆人造衛(wèi)星發(fā)射到繞火星公轉(zhuǎn)軌道上，火星會(huì)作為擋住太陽的那個(gè)天體。估算這是否可行，并計(jì)算衛(wèi)星的軌道周期。畫圖清晰解釋你的結(jié)論。

β-1戴森球

有一種極具想象力的說法認(rèn)為參宿四（Betelgeuse）不是紅巨星，而是一顆由繞其公轉(zhuǎn)的耐高溫文明所建的“戴森球”。球的半徑與行星之前的公轉(zhuǎn)軌道半徑相同。估算行星之前的軌道周期。

α-2一天的長(zhǎng)度

由于月球的影響，地球自轉(zhuǎn)速度在變慢，大約每個(gè)千年增加16毫秒。然而除此以外還有一些在一年到數(shù)百年的變化周期。圖1中展示的就是一個(gè)被稱為“子十年”的周期在近50年的天長(zhǎng)變化曲線，縱坐標(biāo)單位是毫秒。有一種理論認(rèn)為只有一個(gè)因素導(dǎo)致了這個(gè)變化，即海平面的升降。根據(jù)這個(gè)模型找出在1995年到2003年間，海平面上升（Δh=+…）或降低（Δh=-…）了多少？

圖1

β-2一天的長(zhǎng)度

由于月球的影響，地球自轉(zhuǎn)速度在變慢，大約每個(gè)千年增加16毫秒。然而除此以外還有一些在一年到數(shù)百年的變化周期。圖2中展示的就是一個(gè)被稱為“子十年”的周期從1830年到2014年的天長(zhǎng)變化曲線，縱坐標(biāo)單位是毫秒。有一種理論認(rèn)為只有一個(gè)因素導(dǎo)致了這個(gè)變化，即海平面的升降。根據(jù)這個(gè)模型找出，海平面在圖中所示的時(shí)期內(nèi)是如何變化的。畫圖表示這個(gè)變化（橫坐標(biāo)以年為單位，縱坐標(biāo)是可能用到的海平面變化單位）。

圖2

αβ-3、4天兆（3、4兩題共用描述）

公元813年6月22日，經(jīng)過15天的對(duì)峙，保加利亞人Khan Krum擊敗了拜占庭帝國(guó)皇帝MichaelⅠRhangabe的軍隊(duì)，占領(lǐng)了Adrianople（今土耳其Edirne）。獲勝之后，保加利亞軍隊(duì)包圍了拜占庭帝國(guó)首都君士坦丁堡。戰(zhàn)爭(zhēng)的結(jié)果可能被一些迷信的將軍左右。拜占庭史書中有記載：“兩支軍隊(duì)，保加利亞人在西北方，希臘人在東南方，可怕的天兆注視著勇士們，兩顆像月亮一樣亮的彗星彼此分開。”一些天文歷史學(xué)家認(rèn)為這是人類首次觀測(cè)到的彗核分裂現(xiàn)象，然而還有別的觀點(diǎn)：

αβ-3天兆，兩顆彗星

假想有兩顆彗星，嚴(yán)格按相同軌道運(yùn)行，周期為3年。假設(shè)它們?cè)谶h(yuǎn)日點(diǎn)（小行星主帶中間）相對(duì)地球上的觀測(cè)者沖日。但在這個(gè)位置它們彼此靠得非常近，以至于肉眼看上去兩顆彗星恰好無法分辨。那么在經(jīng)過近日點(diǎn)時(shí)，在地球上它們能被觀測(cè)到分開的最大角距離是多少？（以這個(gè)角距離，兩顆彗星可以在公元813年6月被觀測(cè)到）。

αβ-4天兆，月亮和彗星

還有一種更驚人的關(guān)于該現(xiàn)象的解釋，當(dāng)然可能性很小，就是很細(xì)的月牙掩住了一顆很亮的彗星。然后勇士們看到彗星從月球被照亮的那面出現(xiàn)，仿佛天空中有兩個(gè)月牙。如果是這樣：

4.1 在一天中的哪個(gè)時(shí)間可能觀測(cè)到這個(gè)現(xiàn)象？

4.2 在哪個(gè)星座天區(qū)里可能觀測(cè)到這個(gè)現(xiàn)象？

4.3 哪支軍隊(duì)看到這個(gè)現(xiàn)象會(huì)更害怕？為什么？

4.4 畫一個(gè)在戰(zhàn)爭(zhēng)發(fā)生前勇士們的圖，必要的距離和角距離要在圖中標(biāo)出。

4.5 計(jì)算（或解釋因缺少哪些數(shù)據(jù)無法計(jì)算）在戰(zhàn)前15天中的哪天，可能觀測(cè)到這樣的天象？

αβ-5尋找小行星

使用一臺(tái)現(xiàn)代化的中等尺寸望遠(yuǎn)鏡，可以觀測(cè)到小行星主帶中一顆2.5km大小的小行星。使用相同的望遠(yuǎn)鏡和觀測(cè)方法可以觀測(cè)到柯伊伯帶中多大的天體？所有可能用到的關(guān)于小行星帶和柯伊伯帶的數(shù)據(jù)你都應(yīng)記住。