黃志全， 張茜， 吳超， 張振華

(華北水利水電大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450045)

膨脹土動力學(xué)特性變化規(guī)律試驗研究

黃志全， 張茜， 吳超， 張振華

(華北水利水電大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450045)

利用GDS共振柱試驗系統(tǒng)對非飽和膨脹土進(jìn)行動力特性試驗，研究自由膨脹率不同時非飽和膨脹土動剪切模量和阻尼比的變化規(guī)律，以及動剪切模量和阻尼比隨動剪切應(yīng)變增加的變化趨勢。結(jié)果表明：自由膨脹率增大時，非飽和膨脹土動剪切模量隨之增大，最大動剪切模量增大，阻尼比也隨之增大；隨著動剪切應(yīng)變的增加，非飽和膨脹土動剪切模量減小，但阻尼比隨之增加；當(dāng)剪切應(yīng)變較大時，動剪切模量隨動剪切應(yīng)變增加而下降的幅度變大，阻尼比的增幅亦變大。

共振柱試驗；膨脹土；自由膨脹率；動剪切模量；阻尼比

膨脹土主要是由強親水性黏土礦物蒙脫石和伊利石組成的高塑性黏土。膨脹土具有遇水膨脹、失水收縮以及強度隨含水量變化幅度明顯的特性。膨脹土在動荷載的作用下很容易引起土體瞬間失穩(wěn)或疲勞破壞等異常變形，甚至產(chǎn)生工程病害。在膨脹土分布區(qū)的市政建筑工程、公路工程、鐵路工程、水利工程等大都受到了不同程度的破壞，如地基隆起、路基開裂、邊坡失穩(wěn)等，不但造成了巨大的經(jīng)濟損失，同時也給人民的生活帶來了困擾及危害[1-2]。所以對膨脹土進(jìn)行動力學(xué)研究是極其必要的，有著非常重要的科學(xué)意義和實用價值。

動剪切模量和阻尼比是描述土動力特性的兩個很重要的指標(biāo)。國內(nèi)外很多學(xué)者針對動剪切模量和阻尼比展開了大量的研究。王飛研究了含水率、干密度和圍壓對膨脹土動剪切模量和阻尼比的影響，并總結(jié)出變化規(guī)律[1]。湛川等利用循環(huán)單剪儀研究了固結(jié)壓力和振動頻率對膨脹土動剪切模量和阻尼比的影響[3]。賈景超等利用共振柱試驗系統(tǒng)研究了圍壓和干密度對膨脹土動剪切模量的影響，建立了最大動剪切模量與圍壓和干密度之間的關(guān)系式[4]。由此可以看出，盡管研究人員對膨脹土的動剪切模量和阻尼比進(jìn)行了多方面的研究，但針對膨脹土的自由膨脹率對動剪切模量和阻尼比的影響的研究較少。鑒于此，本文以河北磁縣膨脹土為研究對象，利用GDS共振柱試驗系統(tǒng)，研究動剪切模量和阻尼比在不同自由膨脹率下的變化規(guī)律。

1 GDS共振柱試驗

共振柱試驗是對圓柱形試樣施加振動并逐級改變振動的頻率，測出試樣發(fā)生共振時的共振頻率，并根據(jù)共振頻率計算出試樣的動剪切模量及阻尼比等的試驗[4-5]。

1.1 試驗材料及試樣制備

試驗采用重塑試樣。將自由膨脹率Fs為50%的膨脹土土樣進(jìn)行烘干、碾碎，然后過2 mm土工篩。將篩好的土分成3份，取其中2份加入不同比例的膨潤土。把加入膨潤土的土樣烘干，測得其自由膨脹率Fs分別為72%和100%。

將配置好的一定含水率的土樣放入密封袋中，并置于保濕缸中靜置24 h。根據(jù)所采用的干密度以及含水率計算制樣所需土質(zhì)量，將稱好的土樣等分成3份，依次放入試樣模中，并用液壓千斤頂靜力壓實土樣，層與層之間刮毛處理。制成的試樣為直徑50 mm、高100 mm的實心圓柱樣。

1.2 試驗儀器及方法

試驗使用的儀器為GDS共振柱系統(tǒng)，它是英國GDS公司研制生產(chǎn)的固定—自由型Stokoe共振柱儀(RCA)。該儀器可研究10-6～10-4應(yīng)變范圍內(nèi)的動力特性。

試驗分為3組，3組試樣的含水率和干密度均相同。試樣的含水率為26%，干密度為1.57 g/cm3。每組試樣分別在圍壓為50、100、200 kPa條件下進(jìn)行共振柱試驗。

為保證試樣的含水率在固結(jié)前、后及試驗過程中均保持不變，在試樣固結(jié)前，打開與試樣帽連接的閥門，關(guān)閉與底座連接的閥門[6]。然后，讓試樣在設(shè)定圍壓下排氣固結(jié)24 h。試樣固結(jié)完成后關(guān)閉與試樣帽連接的閥門，在不排水、不排氣的條件下進(jìn)行共振柱試驗。試樣在設(shè)定圍壓下完成共振和阻尼試驗后，進(jìn)行下一級圍壓的固結(jié)。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 不同自由膨脹率下試樣動剪切模量與動剪應(yīng)變的擬合

在動荷載作用下土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系多假定為雙曲線[7]，即：

(1)

則土的動剪切模量為

(2)

(3)

式中：τ、γ分別為動剪應(yīng)力和動剪應(yīng)變；a、b為試驗參數(shù)。

由式(3)可知，a和b分別為1/G=a+bγ這條直線關(guān)系的截距和斜率。

以50 kPa圍壓為例給出了不同自由膨脹率下1/G與動剪應(yīng)變γ的擬合關(guān)系曲線，如圖1所示。從圖1中可以看出，1/G與γ呈良好的直線關(guān)系且自由膨脹率越大，直線的斜率越小。說明雙曲線模型可以很好地描述膨脹土動應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

表1為不同自由膨脹率的土樣分別在圍壓為50、100、200 kPa下1/G-γ的擬合結(jié)果。由表1可以看出，同一自由膨脹率下，參數(shù)a和b隨著圍壓的增大而減??；而在相同圍壓下，參數(shù)a和b隨著自由膨脹率的增大也減小。

圖1 不同自由膨脹率下試樣的1/G-γ試驗曲線

表1 不同自由膨脹率、圍壓下的試驗參數(shù)

2.2 動剪切模量隨動剪應(yīng)變的變化規(guī)律

動剪切模量G是動剪應(yīng)力τ與動剪應(yīng)變γ的比值，它表征土體抵抗動剪切應(yīng)變的能力[8]。不同圍壓、不同自由膨脹率下試樣的動剪切模量與動剪應(yīng)變的關(guān)系曲線如圖2所示。

由圖2可知，試樣的動剪切模量隨著動剪應(yīng)變的增大先緩慢減小，當(dāng)動剪應(yīng)變增大到一定值時，動剪切模量減小的趨勢增大。由此可認(rèn)為應(yīng)變幅值較小時，土體顯示出彈性變形，動剪切模量變化較小[9]。同一應(yīng)變水平下，試樣的自由膨脹率越高，膨脹性越大，試樣動剪切模量越大；自由膨脹率為100%的試樣的動剪切模量明顯高于自由膨脹率分別為72%和50%試樣的動剪切模量。試樣的動剪切模量隨著自由膨脹率的增大而增大，且增大的幅度明顯增加。這說明隨著自由膨脹率的增大，其對膨脹土動剪切模量的影響是逐漸增強的[10]。但是，當(dāng)動剪應(yīng)變增大到一定值時，隨著自由膨脹率的增大，其對膨脹土動剪切模量的影響減弱了。

自由膨脹率大的試樣有較大的動剪切模量是因為加入的膨潤土不僅增大了黏粒含量，同時也填補了顆粒與顆粒間的孔隙，顆粒間的接觸變得緊密，接觸點面積也相應(yīng)增大，這使得顆粒間的凝聚力和摩擦作用增大。而且，試樣的自由膨脹率越大，黏土礦物越多，即使在含水率相同的條件下，在分子間引力的作用下也能夠吸引比較多的水分子以結(jié)合水的形式吸附在這些黏土礦物周圍，進(jìn)一步增強了試樣抵抗動剪切應(yīng)變的能力。

圖2 不同自由膨脹率和圍壓下試樣G-γ試驗曲線

2.3 阻尼比的變化規(guī)律

膨脹土是一種非完全彈性介質(zhì)，振動荷載在土體中傳播時，介質(zhì)的內(nèi)摩擦引起能量耗散，在土體變形上表現(xiàn)為動應(yīng)變滯后于動應(yīng)力，即土體動應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的滯后性特點，該特征一般由阻尼比來反映[2]。阻尼比反映了因土體內(nèi)部阻力而引起能量損失變化的性質(zhì)。圖3給出了不同圍壓下，不同自由膨脹率試樣的阻尼比與動剪應(yīng)變的關(guān)系曲線。

由圖3可知，試樣的阻尼比隨動剪應(yīng)變的增大而增大，起先增大的趨勢比較小，當(dāng)動剪應(yīng)變增大到一定值時，增大的趨勢明顯上升。同一應(yīng)變水平下，自由膨脹率越大，膨脹性越強，試樣的阻尼比就越大，自由膨脹率為100%的試樣的阻尼比高于自由膨脹率分別為72%和50%試樣的阻尼比。雖然試樣的阻尼比隨自由膨脹率的增大而增大，但增加幅度比較小。這說明隨著自由膨脹率的增大，其對膨脹土阻尼比的影響逐漸增強。土樣中加入的膨潤土不但增大了黏粒含量，而且也填補了顆粒與顆粒之間的孔隙，顆粒間的接觸變得緊密，這增大了顆粒間的摩擦作用，從而使試樣中應(yīng)力波的傳遞變得困難，消耗更多的能量，增加了能量的損失[11]。

圖3 不同自由膨脹率和圍壓下試樣D-γ試驗曲線

2.4 最大動剪切模量的變化規(guī)律

共振柱試驗中的最大動剪切模量Gmax一般為初始測得的動剪切模量。圖4為不同自由膨脹率下試樣的最大動剪切模量的變化曲線。由圖4可知，同一圍壓下，試樣最大動剪切模量隨著自由膨脹率的增大而增大，自由膨脹率為100%的試樣的最大動剪切模量明顯大于自由膨脹率為50%和72%的試樣的最大動剪切模量；自由膨脹率越大，最大動剪切模量越大，但是通過直線的斜率可以分析出自由膨脹率對膨脹土動剪切模量的影響是隨著自由膨脹率的增大而逐漸增強的。而對于同一自由膨脹率，隨著圍壓增大，試樣的最大動剪切模量也隨之增大。

圖4 Gmax與Fs的關(guān)系曲線

2.5G/Gmax隨動剪切應(yīng)變的變化規(guī)律

歸一化的動剪切模量衰減曲線能更好地反映動剪切模量隨動剪應(yīng)變水平的變化規(guī)律[12]。G/Gmax與動剪應(yīng)變的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 不同自由膨脹率和圍壓下試樣G/Gmax-γ試驗曲線

由圖5可知：動剪應(yīng)變較小時，G/Gmax變化較緩；動剪應(yīng)變較大時，隨著圍壓的增大，G/Gmax的下降幅度隨動剪應(yīng)變的增大而增大；自由膨脹率越大，G/Gmax越大。

由圖2與圖5相比可以看出，G/Gmax隨動剪應(yīng)變的變化趨勢與動剪切模量隨動剪應(yīng)變的變化趨勢一樣。這說明無論圍壓、自由膨脹率如何變化，動剪切模量隨動剪應(yīng)變的變化趨勢都是一致的，都是先緩慢減小，然后隨著動剪應(yīng)變的增大，動剪切模量減小的幅度增大。

3 結(jié) 語

1)非飽和膨脹土的動剪切模量隨動剪切應(yīng)變的增加而減小，且減小幅度隨著動剪切應(yīng)變的增大而增大。雙曲線模型可較好地描述動剪切模量隨動剪應(yīng)變的變化趨勢。膨脹土的阻尼比隨動剪切應(yīng)變的增大而增大，隨著動剪切應(yīng)變的增大，阻尼比增幅變大。

2)自由膨脹率對非飽和膨脹土的動剪切模量有較明顯的影響。同一應(yīng)變水平下，自由膨脹率越大，動剪切模量越大。Gmax隨自由膨脹率的增大而增大，自由膨脹率越大，動剪切模量隨動剪應(yīng)變增大而減小的幅度越明顯。

3)自由膨脹率對非飽和膨脹土的阻尼比亦有較明顯的影響。同一應(yīng)變水平下，阻尼比隨自由膨脹率的增大而增大，自由膨脹率越大阻尼比越大。

4)G/Gmax隨動剪應(yīng)變的增大而減小，動剪應(yīng)變較小時，G/Gmax的變化較平緩；而當(dāng)動剪應(yīng)變較大時，G/Gmax下降的幅度隨動剪應(yīng)變的增大而增大。

5)由于時間有限，此次只研究了膨脹土在3種不同自由膨脹率下動剪切模量和阻尼比的變化規(guī)律。在今后的試驗研究中，將增加自由膨脹率的數(shù)量，以期得到更好的試驗結(jié)果。

[1]王飛.膨脹土動力特性的試驗研究[D].楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué),2014：28-52.

[2]黃志全,吳林峰,王安明,等.基于原位剪切試驗的膨脹土邊坡穩(wěn)定性研究[J].巖土力學(xué),2008,29(7):1764-1768.

[3]湛川,李剛,劉瑩瑩.南水北調(diào)中線工程段弱膨脹土的動力學(xué)性質(zhì)研究[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報,2013,34(3):70-73.

[4]賈景超,劉娉慧,黃志全.膨脹土動剪切模量和阻尼比影響因素試驗研究[J].人民黃河,2014,36(9):127-129.

[5]謝定義.土動力學(xué)[M].西安：西安交通大學(xué)出版社,1988：114-115.

[6]黃志全,李磊,賈景超,等.非飽和黃土動剪切模量和阻尼比共振柱試驗研究[J].人民長江,2015,46(5):69-72.

[7]陳偉.原狀膨脹土非飽和強度特征與動力性能試驗研究[D].武漢:中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所,2007： 29-30.

[8]王志杰,駱亞生,王瑞瑞,等.不同地區(qū)原狀黃土動剪切模量與阻尼比試驗研究[J].巖土工程學(xué)報,2010,32(9):1464-1469.

[9]李劍,陳善雄,姜領(lǐng)發(fā),等.重塑紅黏土動剪切模量與阻尼比的共振柱試驗[J].四川大學(xué)學(xué)報(工程科學(xué)版),2013,45(4):62-68.

[10]李登超.舟山漁場原位海洋土靜動力特性研究[D].舟山：浙江海洋學(xué)院，2015：29-30.

[11]黃志全，郭芳潔，賈景超，等.鄭州飽和粉土動剪切模量的試驗研究[J].華北水利水電大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016，37(1)：64-68.

[12]呂小飛,陳培雄,楊義菊,等.海洋粉質(zhì)粘土共振柱試驗研究[J].世界地震工程,2010,32(增刊1):1-5.

(責(zé)任編輯：喬翠平)

Experimental Study on the Variational Regularity of Dynamic Characteristics of Expansive Soil

HUANG Zhiquan, ZHANG Xi, WU Chao, ZHANG Zhenhua

(School of Resources and Environment, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

The dynamic characteristics of unsaturated expansive soil are tested by GDS resonant column test system. The variation regularity of dynamic shear modulus and damping ratio of unsaturated expansive soil under different free swelling rate and the trend of dynamic shear modulus and damping ratio with the increase of dynamic shear strain were studied. The results show: the dynamic shear modulus of unsaturated expansive soil increases with the increase of free swelling rate, and the damping ratio increase while the maximum dynamic shear modulus increases; with the increase of the dynamic shear strain, the dynamic shear modulus of unsaturated expansive soil decreases, but the damping ratio increases. When the dynamic shear strain becomes bigger, the dynamic shear modulus decreases quickly with the increase of the dynamic shear strain, but the damping ratio increase quickly.

resonant column test; expansive soil; free swelling ratio; dynamic shear modulus; damping ratio

2016-01-12

河南省科技創(chuàng)新人才計劃(154100510006)；河南省重點科技攻關(guān)項目(152102210111)；新疆維吾爾自治區(qū)科技援疆項目(201491105)；新疆自治區(qū)高層次人才引進(jìn)工程資助。

黃志全(1970—)，男，河南潢川人，教授，博導(dǎo)，博士，主要從事巖土力學(xué)、邊坡與滑坡工程等方面的研究。E-mail:huangzhiquan@ncwu.edu.cn。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.02.014

TV16；TU411

A

1002-5634(2016)02-0078-05