王 曦 陸燁佳 高久旺

(1.北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，北京 100044；2.CCDI悉地(北京)國際建筑設(shè)計顧問有限公司,北京 100013)

寧波奧體中心游泳館大跨樓蓋舒適度分析

王 曦1陸燁佳2高久旺2

(1.北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，北京 100044；2.CCDI悉地(北京)國際建筑設(shè)計顧問有限公司,北京 100013)

本文以寧波奧體中心游泳館項(xiàng)目為研究背景，針對項(xiàng)目存在的大跨度樓蓋的振動舒適度問題，進(jìn)行了大跨樓蓋舒適度的分析和設(shè)計。建立了樓蓋的有限元模型，分別考慮了人行走、跑動和跳躍等工況； 采用時程分析法求得結(jié)構(gòu)在各工況下的加速度響應(yīng)； 同時采用 ATC 給出的人不同環(huán)境下人舒適度所能接受的峰值加速度水平作為該項(xiàng)目的舒適度評價標(biāo)準(zhǔn)。計算結(jié)果表明本項(xiàng)目的大跨度樓蓋具有適宜的剛度和舒適度。本文采用的計算分析方法及評價標(biāo)準(zhǔn)對同類型大跨度樓蓋的舒適度分析具有一定的參考價值。

組合樓蓋； 舒適度； 荷載激勵； 舒適度評價

【DOI】 10.16670/j.cnki.cn11-5823/tu.2016.05.06

1 工程概況

寧波奧體中心游泳館三層?xùn)|側(cè)為健身區(qū)，此部分大跨度樓蓋采用 H 型鋼梁-組合樓板體系，長向主梁跨度為36.3m，短向次梁跨度為8.4m，主次梁布置如圖1 所示。

圖1 健身區(qū)結(jié)構(gòu)平面布置圖

主次梁均采用H型鋼梁，截面分別為H2300×800×35×50、H500×300×12×20。組合樓板采用 YXB51-305-915 型壓型鋼板，板厚為120mm，鋼板的厚度為1.0mm。混凝土強(qiáng)度等級為 C30，鋼材材質(zhì)均采用 Q345。樓面恒荷載4.0kN/m2，活荷載為4.0kN/m2。

2 結(jié)構(gòu)舒適度評價標(biāo)準(zhǔn)

除了《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ3-2010)中控制樓蓋豎向振動頻率的方式外，控制結(jié)構(gòu)的峰值加速度是舒適度評價的主要方式。目前國內(nèi)外常用的評價標(biāo)準(zhǔn)有Dickmann指標(biāo)、Sperling舒適度指標(biāo)、歐洲 Euro Code 舒適度評價標(biāo)準(zhǔn)、ATC 標(biāo)準(zhǔn)[3]等。美國 ATC(Applied Technology Council)1999年發(fā)布了《減小樓蓋振動設(shè)計指南》，該標(biāo)準(zhǔn)作為峰值加速度舒適度評價標(biāo)準(zhǔn)而廣泛應(yīng)用，本項(xiàng)目也將采用此標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行樓蓋的舒適度評價。ATC 給出的不同環(huán)境、不同振動頻率下人們舒適度可接受的樓蓋振動峰值加速度如圖2 所示。

由圖2可知，結(jié)構(gòu)的自振頻率不同，振動舒適度的評價指標(biāo)也不同，自振頻率在4-8Hz之間，可以直接根據(jù)結(jié)構(gòu)的使用功能得出加速度的控制指標(biāo)。當(dāng)自振頻率不在此范圍內(nèi)，可以根據(jù)插值法得出加速度控制指標(biāo)。以本工程為例，結(jié)構(gòu)的自振頻率為3.2Hz，結(jié)構(gòu)的使用要求為有節(jié)奏的訓(xùn)練場地，根據(jù) ATC 給出的樓蓋振動峰值加速度的評價標(biāo)準(zhǔn)，由插值法可以得出，峰值加速度限值為0.633m/s2。

圖2 不同環(huán)境下人舒適度所能接受的峰值加速度水平

3 樓蓋舒適度分析

組合樓蓋的舒適度分析采用MIDAS/GEN建立舒適度分析的有限元單層計算模型，偏安全考慮，只將結(jié)構(gòu)的恒載轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)質(zhì)量。對混凝土部分阻尼比取0.05，鋼結(jié)構(gòu)部分阻尼比取0.02。經(jīng)模態(tài)分析后，樓蓋豎向第一自振頻率為3.2Hz，滿足高規(guī)規(guī)定的樓蓋結(jié)構(gòu)的豎向振動頻率不宜小于3Hz 的要求。考慮部分房間功能為跳操房，需對其進(jìn)行進(jìn)一步的舒適度分析。

3.1 時程函數(shù)的選取

對于本項(xiàng)目樓蓋的舒適度分析，主要采取以下四種荷載激勵模型，其中對于人的平均體重，近似取0.75kN。

3.1.1 單步行走模型

人的行走會產(chǎn)生豎向作用力，這與人行走的落足曲線有關(guān)，人行走時每一步都產(chǎn)生同樣的力并且力在時間域內(nèi)具有周期性的特點(diǎn)，Baumann 提了行人行走一步的豎向荷載模型，如下式所示[4]。

(2-1)

式中，

G——行人體重；

αi——第i階荷載諧波的動載因子；

fp——步頻；

φi——相位角。

本文取人的平均重量 0.75kN、步行荷載頻率2Hz來模擬單人單步行走的荷載激勵，如圖3 所示。

3.1.2 連續(xù)行走模型

由于連續(xù)行走曲線在時間上有一定的重疊，因?yàn)锽aumann的步行荷載被

IABSE(國際橋梁和結(jié)構(gòu)工程協(xié)會)等進(jìn)行了進(jìn)一步的細(xì)化，如下式所示[5]。

(2-2)

式中，G——行人體重；

ΔG1=0.4G，fs=2.0Hz；

ΔG2=ΔG3=0.1G；

本文取人的平均重量0.75kN、步行荷載頻率2Hz來模擬單人連續(xù)行走的荷載激勵，如下圖4 所示。經(jīng)試算，在連續(xù)行走5 步和連續(xù)行走10 步下的峰值加速度值是一樣的，因此本文對各工況下連續(xù)行走激勵的模擬均選取連續(xù)行走5 步。

圖3 單人單步行走時程函數(shù)

3.1.3 跑動模型

有研究表明，從荷載峰值上，跑動的作用力大大超過了人多體重，慢跑時的峰值作用力大約為體重的2.5倍，而快跑時的峰值作用將更大。本文選取MIDAS提供的跑動(Allen&Rainer)時程函數(shù)進(jìn)行跑動激勵的模擬，跑動的沖擊荷載時程如圖5所示。

3.1.4 跳躍模型

BRE建議行人跳躍荷載可以描述成在一段特定的時間內(nèi)是很大的接觸荷載，緊接著是雙腳離地后的一段零荷載。一個周期內(nèi)的跳躍荷載函數(shù)如下式所示。

(2-3)

式中，Kp——沖擊系數(shù)(Fmax/G)；

Fmax——動荷載峰值；

G——跳躍者的體重；

Tp——接觸時間；

T——跳躍荷載周期

BRE[6]推薦對于一般跳躍取接觸系數(shù)為1/3，跳躍荷載函數(shù)可采用下式加載[6]。

(2-4)

單人連續(xù)跳躍5次的時程函數(shù)如下圖6所示。

圖6 跳躍時程函數(shù)

3.2 分析工況的選取

在靜力荷載工況恒載+0.5活載下，健身區(qū)的豎向位移云圖如下圖7所示。其中鋼主梁豎向位移最大節(jié)點(diǎn)編號為1380，豎向位移37mm。

圖7 健身區(qū)豎向位移等值線

根據(jù)健身區(qū)的使用功能和振動特性，舒適度分析的工況及加載方式如表1所示。人完全同步行走或者同步跑動的概率很低，只有經(jīng)過嚴(yán)格訓(xùn)練的人才能做到，一般情況下不會出現(xiàn)很多人同步行走或跑動的情況，另外根據(jù)建筑功能的設(shè)計，因此本文選取了單人和三人同時行走及跑動的工況進(jìn)行分析(工況1～工況8)。該健身區(qū)設(shè)有跳操房，因而會有單人或一群人原地踏步的情況，即連續(xù)行走(工況9～工況12、工況15)。因?yàn)槌霈F(xiàn)多人同時跳動的概率較同步行走更小，所以本文只選取了幾個工況(工況13、14和16)進(jìn)行了分析作為輔助參考。其中工況15和工況16是考慮到健身區(qū)人的視野及碰撞，按接近最大人群密度施加。

表1 分析工況

工況類型加載位置工況1單人行走路線1工況2單人行走路線2工況3三人行走路線1工況4三人行走路線2工況5單人跑動路線1工況6單人跑動路線2工況7三人跑動路線1工況8三人跑動路線2工況9單人連續(xù)行走節(jié)點(diǎn)1380工況10五人連續(xù)行走節(jié)點(diǎn)1380及周圍相鄰4個點(diǎn)工況11一隊人連續(xù)行走(X向)路線1中跨中的各點(diǎn)工況12一隊人連續(xù)行走(Y向)路線2中的各點(diǎn)工況13單人跳動5次1380工況14五人跳動5次節(jié)點(diǎn)1380及周圍相鄰4個點(diǎn)工況15方隊(9x9)連續(xù)行走跨中區(qū)域工況16方隊(9x9)跳動5次跨中區(qū)域

表1中的各個工況的加載位置如圖8至圖12所示。

4 計算結(jié)果與分析

為更全面的了解樓蓋在各個工況下的振動情況，并考慮到結(jié)構(gòu)的對稱性，本文選取了如圖13所示的10個點(diǎn)的加速度峰值進(jìn)行該樓蓋的舒適度評價。各點(diǎn)的加速度響應(yīng)如表2所示。

圖8 路線1、2示意圖

圖9 工況9、13的加載方式示意圖

圖10 工況11的加載方式示意圖

圖11 工況10、14的加載方式示意圖

圖12 工況12的加載方式示意圖

圖13 評價節(jié)點(diǎn)編號

該樓蓋的豎向振動頻率為3.2Hz，根據(jù)ATC給出的樓蓋振動峰值加速度的評價標(biāo)準(zhǔn)，由插值法可以得出，對于有節(jié)奏的運(yùn)動場所，峰值加速度限值為0.633m/s2。對于工況1至工況13及工況15均滿足樓蓋舒適度要求，工況14和工況16不滿足要求，但是通常出現(xiàn)多人同時跳躍的概率很小，因此，在一般情況下，該健身區(qū)在人行走、跑動和跳躍的工況下均可以滿足舒適度的要求。

表2 各點(diǎn)加速度響應(yīng)(m/s2)

節(jié)點(diǎn)12345678910工況10.0070.0080.0050.0040.0050.0100.0090.0090.0100.008工況20.0090.0080.0030.0070.0030.0030.0040.0030.0020.004工況30.0210.0220.0150.0140.0160.0280.0260.0260.0270.025工況40.0180.0190.0080.0160.0080.0090.0130.0070.0040.011工況50.0930.1010.0290.0300.0250.0970.0990.0990.1030.102工況60.0990.0970.0100.1070.0080.0160.0200.0140.0140.010工況70.2780.2860.0860.0870.0730.2660.2830.2810.2920.291工況80.1910.1980.0300.2060.0250.0450.0550.0360.0390.030工況90.0010.0220.0020.0080.0020.0020.0030.0030.0020.002工況100.1050.1120.0100.0450.0100.0120.0190.0190.0110.012工況110.0820.0840.0240.0510.0180.0260.0710.0660.0170.015工況120.2220.2210.0360.1960.0280.0470.0830.0830.0370.041工況130.0280.0290.0150.0160.0140.1460.0170.0170.0100.019工況140.7070.6960.3710.3970.3440.3540.4030.4060.2390.479工況150.2850.2850.0670.1670.0690.0870.1810.1810.0610.090工況161.3191.3010.4680.7680.4720.4730.7940.8000.3000.695

5 結(jié)論

本文以寧波奧體中心游泳館項(xiàng)目為研究背景，通過對大跨樓蓋在人行、跑動和跳躍的情況下的豎向動力響應(yīng)進(jìn)行了分析，得到了在各個工況下樓蓋的各控制點(diǎn)的豎向峰值加速度。通過對上述計算結(jié)果的分析，研究項(xiàng)目的樓蓋分別在人行、跑動和跳躍的荷載激勵下，豎向振動峰值加速度均可以滿足ATC中對有節(jié)奏運(yùn)動場所的舒適度評價標(biāo)準(zhǔn)。本文采用的計算分析方法及評價標(biāo)準(zhǔn)對同類型大跨度樓蓋的舒適度分析具有一定的參考價值。

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2.CCDI(Beijing)InternationalArchitecturalDesignConsultingCo.，Ltd.，Beijing100044,China)

Ningbo Large-span Floor Comfort Analysis of Olympic Sports Center Swimming Pool

Wang Xi1，Lu Yejia2，Gao Jiuwang2

(1.BeijingUniversityofCivilEngineeringandArchitecture，Beijing100044,China；

This paper takes Ningbo Olympic sports center swimming pool project as the research background for large span floor vibration comfort problems of the project，has carried on the analysis and design of long-span floor comfort.Floor of the finite element model is established，considering the working condition of walking，running and jumping，etc.Using time history analysis method for structure under various operating conditions on the acceleration response.Use of ATC is given at the same time would be acceptable to different environmental human comfort horizontal peak ground acceleration as the comfort evaluation standard.The calculation results show that the objective of the large-span floor with appropriate stiffness and comfort.This paper uses the calculation method and evaluation standard of comfort analysis of the same kind of large span floor has a certain reference value.

Composite Floor； Comfort Level； Load Incentives； Comfort Evaluationz

王曦(1982-)，男，北京建筑大學(xué)碩士在讀，工程師。主要研究方向：大跨空間鋼結(jié)構(gòu)。

TU318

A

1674-7461(2016)05-0030-05