李軍霞（定西市安定區(qū)水務(wù)局，甘肅定西743000）

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樹狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算研究

李軍霞
（定西市安定區(qū)水務(wù)局，甘肅定西743000）

摘要：對中外學(xué)者提出的相關(guān)公式對管段流量、管道直徑、管網(wǎng)水頭損失進(jìn)行詳細(xì)分析，旨在為管網(wǎng)水力計(jì)算的方法及灌溉管網(wǎng)設(shè)計(jì)的研究取得更大進(jìn)展。節(jié)水灌溉管網(wǎng)水力計(jì)算是發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)的重要途徑，在工程資金投入有限的情況下,進(jìn)行管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、尋求能滿足水量和水壓要求,且能使整個(gè)系統(tǒng)的造價(jià)最低或年費(fèi)用最小、系統(tǒng)可靠性最高的設(shè)計(jì)方案,對節(jié)約投資、降低能耗、提高經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。以節(jié)水灌溉管網(wǎng)為研究對象,在總結(jié)國內(nèi)外管網(wǎng)研究技術(shù)成果的基礎(chǔ)上,采取理論研究和實(shí)例分析相結(jié)合的方法,對節(jié)水灌溉管網(wǎng)水力計(jì)算和水頭損失計(jì)算方法進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。

關(guān)鍵詞：管網(wǎng)；流量；水力計(jì)算

農(nóng)業(yè)用水是水資源的最大用戶，約占世界資源總量的70%，占國內(nèi)水資源總量的88%，其中灌溉用水占農(nóng)業(yè)用水的90%以上，而且隨著社會(huì)工業(yè)、農(nóng)業(yè)用水的飛速發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，水資源的供需矛盾越來越突出，因此，發(fā)展節(jié)水灌溉勢在必行。管網(wǎng)水力計(jì)算是管網(wǎng)設(shè)計(jì)的依據(jù)，因此，節(jié)水灌溉管網(wǎng)水力計(jì)算顯得尤為重要。中外學(xué)者對此做出了巨大貢獻(xiàn)，達(dá)西—維斯巴赫公式、哈森—威廉斯公式、謝才公式等都為管網(wǎng)的水頭損失計(jì)算解決了根本性問題。本文主要介紹樹狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算的基本內(nèi)容及其每項(xiàng)計(jì)算內(nèi)容中不同情形對應(yīng)的不同計(jì)算方法。

1　管網(wǎng)的水力計(jì)算

在給水工程中將許多管路組合成為管網(wǎng)，按其布置形式可將其分為樹狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)兩種類型。

1.1管網(wǎng)要素之間的關(guān)系

管網(wǎng)要素包括節(jié)點(diǎn)、管段和環(huán)，這些要素組成管網(wǎng)。在管網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)數(shù)J、管段P和環(huán)數(shù)L有以下關(guān)系：

P=J+L-1

對于一個(gè)環(huán)狀管網(wǎng)，有J-1個(gè)連續(xù)方程和L個(gè)能量方程，共有J+L-1個(gè)獨(dú)立方程，根據(jù)式（1）解這J+L-1獨(dú)立方程，剛好可求出P個(gè)管段流量，這J+L-1個(gè)獨(dú)立方程就構(gòu)成了環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算基本方程。

1.2樹狀管網(wǎng)水力計(jì)算

1）已知管路沿線地形、水塔高度Ht、管路長度l、用水點(diǎn)的自由水頭Hz及通過的流量，要求確定管徑。

根據(jù)已知條件，算出它們各自的平均水力坡度：

式中：Z0——控制點(diǎn)地面標(biāo)高，m；

Zt——泵站或水塔處的地面標(biāo)高，m；

Σhfi——從水塔到管網(wǎng)控制點(diǎn)的總水頭損失，m。

式中：Qmi——各管段流量，m3/s。

按照求得的Si值，結(jié)合經(jīng)濟(jì)流速選擇各管段直徑。實(shí)際選用時(shí)，可取部分管段比阻率S大于計(jì)算值Si，部分小于計(jì)算值，使得這些管段的組合正好滿足在給定水頭下通過需要的流量。

干線管徑確定后，算出各節(jié)點(diǎn)的水頭，繼續(xù)設(shè)計(jì)各支線的管徑。

2）已知管路沿線地形，各管段長度l及通過的流量Q和端點(diǎn)要求的自由水頭HZ，要求確定管路的各段直徑d及水泵的揚(yáng)程或水塔的高度Ht。

根據(jù)各段流量Q和經(jīng)濟(jì)流速確定管道直徑d，依流量Q和直徑d及管長l計(jì)算出個(gè)管段的水頭損

選擇其中平均水力坡度最小的那根干線作為控制干線進(jìn)行設(shè)計(jì)。控制干線上按水頭損失均勻分配，即各管段水力坡度相等的條件，由式hfi=SiliQmi計(jì)算各管段比阻率：失，然后按串聯(lián)管路計(jì)算干管中從水塔到管網(wǎng)控制點(diǎn)的總水頭損失。管網(wǎng)的控制點(diǎn)是指在管網(wǎng)中水塔至該點(diǎn)水位水頭損失、地形標(biāo)高和要求自由水頭三項(xiàng)之和最大值的點(diǎn)。對于簡單樹狀管網(wǎng)，控制點(diǎn)可以直觀判斷；對于復(fù)雜樹狀管網(wǎng)，應(yīng)通過計(jì)算比較確定。

對于水泵揚(yáng)程或水塔高度Ht為：

式中：HZ——控制點(diǎn)要求的壓力水頭或工作水頭，m；

Z0——控制點(diǎn)地面標(biāo)高，m；

Zt——泵站或水塔處的地面標(biāo)高，m；

Σhfi——從水塔到管網(wǎng)控制點(diǎn)的總水頭損失，m。

1.3環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算

通常管網(wǎng)的布置及各管段的長度l和各節(jié)點(diǎn)流出的流量為已知，要求確定各管段通過的流量Q和管徑d，其中需要求出各管段水頭損失hf。

根據(jù)各節(jié)點(diǎn)流量求得各管段流量Q，再依經(jīng)濟(jì)流速選擇各管段直徑d，計(jì)算各管段的水頭損失。環(huán)狀管網(wǎng)中的每一個(gè)環(huán)應(yīng)按并聯(lián)管道考慮，在每一個(gè)環(huán)的水力計(jì)算中均有：

1）連續(xù)方程。環(huán)狀管網(wǎng)分配流量時(shí)，流入一節(jié)點(diǎn)的流量之和等于流出這一節(jié)點(diǎn)的流量之和，規(guī)定流出節(jié)點(diǎn)的流量為正，流入節(jié)點(diǎn)的流量為負(fù)，即在各節(jié)點(diǎn)上有：

2）能量方程。在任一閉合環(huán)路內(nèi)，由某一節(jié)點(diǎn)沿兩支管流至另一節(jié)點(diǎn)的水頭損失應(yīng)該相等，設(shè)在一個(gè)環(huán)內(nèi)以順時(shí)針?biāo)鞣较蚬芏蔚乃^損失為正，逆時(shí)針為負(fù)，則

式中：Qij——管段流量，m3/s；

l——管道長度，m；

S——比阻率或比阻抗；

f——摩阻，f=Sl；

m—流量指數(shù)。

（3）環(huán)狀管網(wǎng)平差原理。在環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算中，可先根據(jù)連續(xù)方程初分流量，但初分流量很難滿足能量方程，為此，必須調(diào)整管段流量，以達(dá)到同時(shí)滿足連續(xù)方程和能量方程的目的，這里用校正流量△q來調(diào)整各個(gè)基環(huán)中的管段流量，調(diào)整后應(yīng)不破壞節(jié)點(diǎn)連續(xù)方程，規(guī)定校正流量順時(shí)針方向?yàn)檎?，逆時(shí)針方向?yàn)樨?fù)。

設(shè)Q為管段初分流量，基環(huán)的校正流量為△q，假設(shè)在初分流量的管段中，加入△q就可滿足能量方程：

上式中的每一個(gè)方程均表示調(diào)整流量后，該環(huán)各管段水頭損失的總和，△qi表示該管段所屬環(huán)的校正流量，對兩環(huán)的公共管段，應(yīng)同時(shí)考慮兩個(gè)環(huán)的校正流量。

管段流量與校正流量方向相同則相加，否則相減，并由此計(jì)算各管段的新流量，如此反復(fù)調(diào)整管段流量，直到滿足能量方程為止。

4）校正流量計(jì)算公式。管網(wǎng)平差就是求解L個(gè)線性的△qi方程組，每一個(gè)方程表示一個(gè)環(huán)的校正流量，待求的是閉合差為零時(shí)的校正流量△qi。校正流量由兩部分組成:一是消除本環(huán)閉合差的校正流量；二是考慮鄰環(huán)影響的校正流量。如果忽略鄰環(huán)的影響，即每環(huán)調(diào)整流量時(shí)，不考慮鄰環(huán)的影響，這樣雖然計(jì)算精度有所降低，但計(jì)算簡單，對應(yīng)的校正流量公式為：

式中：△hi——閉合差，環(huán)i內(nèi)各管段水頭損失的代數(shù)和；

fij——摩阻，fij=Sijlij；

Qij——管段流量，m3/s；

m——流量指數(shù)，其值可查表得。

2　樹狀管網(wǎng)與環(huán)狀管網(wǎng)的比較

1）布置方式不同。

2）適用條件不同。樹狀管網(wǎng)一般只適用于沒有坡度或坡度比較平緩的地形；環(huán)狀管網(wǎng)適用即可使用于有坡度的地形也可使用于沒有坡度的地形。

3）造價(jià)不同。樹狀管網(wǎng)投資較省，環(huán)狀管網(wǎng)投資大。

4）供水可靠性不同。樹狀管網(wǎng)投資可靠性較差，環(huán)狀管網(wǎng)較好。

5）計(jì)算量不同。樹狀管網(wǎng)水力計(jì)算方便快捷，環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算復(fù)雜，計(jì)算過程量大。

6）水力計(jì)算步驟不同。

樹狀管網(wǎng)水力計(jì)算步驟：

（1）確定干管走向和水塔位置，然后在干管上選定節(jié)點(diǎn)并對節(jié)點(diǎn)編號；

（2）管段流量推算逐級進(jìn)行，即從最末端開始逐段推算上一級管段的流量；

（3）根據(jù)管段設(shè)計(jì)流量和依經(jīng)濟(jì)流速求得的管徑，不同的流態(tài)區(qū)域選擇不同的水頭損失計(jì)算公式，計(jì)算各個(gè)管段的水頭損失；

（4）以距二級泵站最遠(yuǎn)或最高的點(diǎn)為控制點(diǎn)，根據(jù)控制點(diǎn)所需要的服務(wù)水壓求出水塔高度和水泵揚(yáng)程。

環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算步驟：

（1）初擬各管段的水流方向（用箭頭標(biāo)在圖上）并根據(jù)各節(jié)點(diǎn)上應(yīng)滿足連續(xù)方程初擬各管段的流量；

（2）根據(jù)經(jīng)濟(jì)流速和管段的流量選擇管徑；

（3）計(jì)算各管段水頭損失，校核各環(huán)是否滿足能量方程，如果Σhij≠0，其差值為第一次閉合差△hi，需管網(wǎng)平差；

（4）按校正流量計(jì)算公式計(jì)算校正流量，如果閉合差為正，校正流量即為負(fù)，反之則校正流量為正。

（5）按校正后的流量重新計(jì)算水頭損失，求閉合差，若不滿足精度要求，則再進(jìn)行流量校正，某一環(huán)在第一次校正后還會(huì)受到相鄰另一環(huán)校正流量的影響，則：

式中：△qs——本環(huán)的校正流量，m3/s；

△qn——鄰環(huán)的校正流量,m3/s。

至此，再從第2步起重復(fù)計(jì)算，直到每環(huán)的閉合差在0.5m以下，此時(shí)各管段的管徑、流量、水頭損失就可作為最后結(jié)果。

3　結(jié)語

對于樹狀管網(wǎng)，確定了干管走向后逐級推算出管段流量，依經(jīng)濟(jì)流速求管道直徑，選取適合的公式計(jì)算水頭損失，選擇控制點(diǎn)求得水塔高度和水泵安裝高程。對于環(huán)狀管網(wǎng)，需先進(jìn)行初分流量，確定管徑后計(jì)算的水頭損失是否滿足能量方程，如不滿足需進(jìn)行管網(wǎng)平差，直至每環(huán)的閉合差在0.5m以下。本文中外學(xué)者所研究的管網(wǎng)水力計(jì)算的方法大大推動(dòng)了灌溉管網(wǎng)設(shè)計(jì)的理論發(fā)展和技術(shù)的應(yīng)用，其中達(dá)西—維斯巴赫公式計(jì)算最精確，但工程量過大，本文將單項(xiàng)指數(shù)公式做成Excel表格，應(yīng)用于實(shí)例中。隨著微型計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，結(jié)合計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)，將管網(wǎng)水力計(jì)算自動(dòng)化，并有效地運(yùn)用于實(shí)際工作中，有效提高灌溉管網(wǎng)工程設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)精度。

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