高艷（山西農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院，山西　太谷　030800）

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基于輻射傳輸方程和分裂窗算法的Landsat 8數(shù)據(jù)地表溫度反演對比研究

高艷
（山西農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院，山西太谷030800）

摘要：地表溫度作為陸地和大氣能量平衡的重要參數(shù)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于環(huán)境、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域。以太谷縣為例，基于Landsat 8衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)，利用ENVI軟件，應(yīng)用輻射傳輸方程和分裂窗算法對太谷縣地表溫度進(jìn)行了反演以及對反演結(jié)果進(jìn)行了對比分析,研究結(jié)果如下：采用輻射傳輸方程進(jìn)行地表溫度反演結(jié)果為地表溫度集中在15°～24°，應(yīng)用分裂窗算法反演的地表溫度結(jié)果主要集中在18°～27°，分裂窗算法的結(jié)果地表溫度大部分都高于輻射傳輸方程的反演的地表溫度，兩者的結(jié)果中都能看出有明顯的城市熱導(dǎo)效應(yīng)，城鎮(zhèn)居民點(diǎn)的地表溫度相對較高，另外城鎮(zhèn)居民點(diǎn)兩種反演結(jié)果的溫度差也較大。

關(guān)鍵詞：Landsat 8；地表溫度；輻射傳輸；分裂窗算法；太谷縣

1　概述

地表溫度作為陸地表面與大氣水分和能量平衡的重要參數(shù)，可以應(yīng)用到環(huán)境監(jiān)測、作物估產(chǎn)、熱導(dǎo)效應(yīng)評估等方面[1-2]。傳統(tǒng)的通過氣象站監(jiān)測點(diǎn)的方式很難獲得大面積的地表溫度，利用遙感技術(shù)進(jìn)行地表溫度反演可以有效解決這一問題。本文以太谷縣為例，利用最新的Landsat8衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)，應(yīng)用輻射傳輸方程和分裂窗算法對地表溫度進(jìn)行了反演，可以為太谷縣植被監(jiān)測、作物長勢以及生態(tài)環(huán)境保護(hù)等的研究提供重要的依據(jù)。

Landsat 8衛(wèi)星發(fā)射于2013年，包含OLI（陸地成像儀）和TIRS（熱紅外傳感器）兩種傳感器，OLI包括了ETM+傳感器所有的波段。Landsat 8衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)包含11個(gè)波段，分辨率30m的多光譜波段，15m的全色光譜波段和100m的熱紅外波段。相比Landsat7增加了第1波段和第9波段（近紅外波段），另外在波段范圍上做了重新調(diào)整。第1波段可以用于近海區(qū)域葉綠素濃度和水質(zhì)的檢測。第9波段對卷云非常敏感，可以用于云量的探測和計(jì)算[3]。

2　研究區(qū)概況

太谷縣位于山西省中部，地處晉中盆地東北部，介于東經(jīng)112°28′～113°1′，北緯37°12′～37°32′之間?？h域地貌形態(tài)分為山地、丘陵、平原，地勢由東南向西北傾斜，海拔在1914～767m之間，平原與山地、丘陵的比例是37：63。太谷縣屬于季風(fēng)影響下的大陸性半干旱氣候，一年四季變化分明，春季干燥風(fēng)沙大，夏季炎熱多雨，晝夜溫差大，秋季涼爽水量小，冬季干燥寒冷，天氣晴朗，豐富的光熱資源有利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。降水少且時(shí)空分布不均，年降水量約462.9mm。

3　數(shù)據(jù)來源及處理

本研究所采用的數(shù)據(jù)來源于地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站，下載的Landsat8衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)為2014年9 月18日凌晨3點(diǎn)衛(wèi)星過境時(shí)的數(shù)據(jù)產(chǎn)品，有少量云。下載的數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過幾何校正。研究所采用數(shù)據(jù)波段的分辨率為30m。

在ENVI5.1軟件中打開下載的Landsat8元數(shù)據(jù)，利用Radiometric Calibration模塊對影像進(jìn)行輻射定標(biāo)，然后利用FLAASH Atmospheric Correction進(jìn)行大氣校正，最后利用太谷縣行政邊界對校正后的影像進(jìn)行裁剪，結(jié)果如圖1所示。

圖1　太谷縣衛(wèi)星影像圖

4　地表溫度反演

輻射傳輸方程的公式如下：

公式中，Lsensor為傳感器接收到的衛(wèi)星高度上的輻射亮度，ε為地表比輻射率，ι為大氣透過率，L↑為大氣下行輻射亮度，B（TS）為溫度是TS的黑體輻射亮度。

在NASA官網(wǎng)(http://atmcorr.gsfc.nasa.gov/)中輸入所采用影像的成像時(shí)間以及中心經(jīng)緯度即可獲得ι（大氣透過率）、L↓（大氣下行輻射亮度）、L↑（大氣上行輻射亮度）這三個(gè)參數(shù)，這三個(gè)參數(shù)的值分別為τ=0.85，L↑=1.03，L↓=1.74。該研究中采用的Landsat8數(shù)據(jù)中的熱紅外波段為第10波段，由于該波段處于較低的大氣吸收區(qū)。

根據(jù)公式（1）可以計(jì)算出B（TS），然后利用普朗克公式的反函數(shù)，即可得到地表真實(shí)溫度：

其中K2=1321.08，K1=774.89

4.2分裂窗算法

根據(jù)覃志豪等人的研究[4-7]，Landsat8數(shù)據(jù)反演地表溫度分裂窗算法的計(jì)算公式為：

其中：

僅具有文史哲的知識儲(chǔ)備與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)二者，還不足以成為優(yōu)秀的評論家，優(yōu)秀的評論家還需要一個(gè)優(yōu)良的品質(zhì)——激進(jìn)的美學(xué)鋒芒，即要敢說真話。所以，成為一個(gè)優(yōu)秀的批評家是很難的。我喜歡讀畫家、書法家的隨筆，寥寥幾句，甚至有語法錯(cuò)誤也沒關(guān)系，全是一些“活色生香”的句子，生動(dòng)極了，也深刻極了。

T0、T11為第10波段和第11波段的星上亮度溫度，i分別為10和11這兩個(gè)波段，εi為第i波段的地表比輻射率，ιi為大氣透過率。由于研究區(qū)9月份的溫度在10°～40°范圍之內(nèi)，同樣根據(jù)覃志豪等人的研究，在該溫度范圍內(nèi)a10=-62.806，b10=0.434，a11=-67.173，b11=0.470。

4.3地表比輻射率計(jì)算

根據(jù)研究區(qū)實(shí)際情況，將研究區(qū)地表分為水體、自然表面和城鎮(zhèn)，第10波段、11波段水體的地表比輻射率分別為ε10W=0.99683，ε11W=0.99254，自然表面的地表比輻射率的計(jì)算公式如下：

城鎮(zhèn)的地表比輻射率的計(jì)算公式為：

其中i指Landsat8影像的第10和11波段，即i值分別為10或11；、和分別是第i波段植被、裸土和建筑的地表比輻射率，分別取ε10m=0.98672，ε11v= 0.98990，ε10s=0.96767，ε11s=0.97790，ε10m=0.964885，ε10m=0.975115；RV和RS分別是植被和裸土的溫度比率，取RV=0.9332+0.0585PV，Rs=0.9902+0.1068PV,Rm= 0.9886+0.1287PV，PV為植被覆蓋度，可由歸一化植被指數(shù)計(jì)算。

歸一化植被指數(shù)NDVI=（R5-R4）/（R5+R4），其中R4和R5分別對應(yīng)Landsat8數(shù)據(jù)的第4、第5波段的DN值。植被覆蓋度的計(jì)算公式為：

其中NDVIS=0.05，NDVLV=0.7，當(dāng)NDVI大于0.7時(shí)，認(rèn)為植被全覆蓋，當(dāng)NDVI小于0.05時(shí)，認(rèn)為是完全裸土。

dε由植被和裸土相互之間的熱輻射作用產(chǎn)生，計(jì)算公式為：

4.4大氣透過率計(jì)算

水汽含量的多少對大氣透過率有直接的影像，結(jié)合研究區(qū)情況，根據(jù)覃志豪等人[4-5]的研究，大氣透過率跟大氣水汽含量之間的關(guān)系為：

ι10=-0.1134w+1.0335 ι11=-0.1546w+1.0078

ι10、ι11為第10、11波段的大氣透過率。其中ι10= 0.85（根據(jù)NASA官網(wǎng)所得），同時(shí)也可以計(jì)算出ι11= 0.7577。

4.5亮度溫度計(jì)算

在ENVI5.1中利用Radiometric Calibration對熱紅外波段進(jìn)行輻射定標(biāo)后即可得到星上輻射亮度（Li），然后利用普朗克函數(shù)即可得到亮度溫度的計(jì)算公式。

其中i為代表第10和11波段，即取值為10和11，K10,2=1321.08，K10,1=774.89；K11,2=1201.14，K11,1=480.89

5　結(jié)果與分析

輻射傳輸方程反演地表溫度采用的是Landsat 8衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)的第10波段，首先計(jì)算出該波段的地表比輻射率，然后根據(jù)NASA官方網(wǎng)站上的透過率、大氣上行輻射亮度以及大氣下行輻射亮度以及輻射傳輸方程對地表溫度進(jìn)行了反演，反演結(jié)果如圖2所示。

圖2　基于熱傳輸方程的太谷縣地表溫度反演結(jié)果圖

基于輻射傳輸方程的太谷縣地表溫度反演的結(jié)果溫度范圍在-10°～34°之間，由于有少量云的存在，所以溫度最低達(dá)到了零下10°，溫度主要集中在15°～24°之間，根據(jù)實(shí)際情況將反演結(jié)果溫度分為15°以下，15°～18°，18°～21°，21°～24°以及24°以上。從圖2可以看出，平原地區(qū)的溫度在集中在21°～24°之間，丘陵區(qū)溫度主要集中在18°～21°，少部分為15°～18°，平原地區(qū)中縣城和居民點(diǎn)溫度較高，有很多在24°以上，有明顯的城市熱島效應(yīng)；另外平原地區(qū)溫度高于丘陵區(qū)溫度。

分裂窗算法進(jìn)行地表溫度反演應(yīng)用的是Landsat8衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)的第10、11波段，在計(jì)算出相應(yīng)波段的地表比輻射率和大氣透過率的基礎(chǔ)上應(yīng)用分裂窗算法進(jìn)行了地表溫度的反演，反演結(jié)果如圖3所示。

圖3　基于分裂窗算法的地表溫度反演結(jié)果圖

分裂窗算法反演的地表溫度結(jié)果范圍在-12-38度之間，同樣，由于少量云的存在導(dǎo)致部分地表溫度達(dá)到零下12°。溫度主要集中在18°～27°之間，根據(jù)實(shí)際情況將反演結(jié)果溫度分為18°以下，18°～21°，21°～24°，24～27°以及27°以上。從圖3可以看出，平原地區(qū)的溫度在集中在24°～27°之間，丘陵區(qū)溫度主要集中在21°～24°，少部分為18°～21°，縣城和居民點(diǎn)溫度較高，有很多在27°以上，有明顯的城市熱島效應(yīng)。

根據(jù)以上結(jié)果可以看出分裂窗算法反演結(jié)果溫度明顯高于輻射傳輸方程反演結(jié)果的地表溫度。將以上兩個(gè)結(jié)果進(jìn)行求差運(yùn)算，結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出大部分地表溫度相差結(jié)果集中范圍在1.5°～4°之間。另外從圖中也可以看出溫度相差結(jié)果從東北向西南呈現(xiàn)溫度差逐漸變大的趨勢，不同的算法居民點(diǎn)的溫度相差相對較大。

圖4　不同算法反演地表溫度相差結(jié)果圖

6　結(jié)論與討論

本文利用分裂窗算法和輻射傳輸方程兩種算法對太谷縣地表溫度進(jìn)行了反演，輻射傳輸方程反演的地表溫度主要集中在15°～24°，分裂窗算法反演的地標(biāo)溫度主要集中在18°～27°，分裂窗算法反演的地表溫度結(jié)果明顯高于輻射傳輸方程反演的地表溫度的結(jié)果。兩種結(jié)果的溫度相差主要集中在1.5°～4°。兩種結(jié)果都明顯的表現(xiàn)出平原地區(qū)的溫度明顯高于丘陵山區(qū)的地表溫度，另外居民點(diǎn)兩種算法的地表溫度反演結(jié)果相差較大。

由于沒有實(shí)際的地表溫度作為比較，所以只是將兩種算法的反演結(jié)果進(jìn)行了對比。在反演的過程中反演結(jié)果的精度可能受到地表

分類結(jié)果的影響。另外在計(jì)算大氣透過率的值時(shí)僅用一個(gè)值來代替整個(gè)太谷縣情況，可能會(huì)對結(jié)果精度產(chǎn)生一定的影響。最好在兩種反演結(jié)果進(jìn)行求差運(yùn)算之后，為什么會(huì)出現(xiàn)從東北向西南呈現(xiàn)溫度差逐漸變大的趨勢，還需要進(jìn)一步的研究。

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中圖分類號：p901