劉 悅 吳彩燕

(西南科技大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院 四川綿陽 621000)

基于經(jīng)緯度坐標(biāo)的柵格圖像配準(zhǔn)與裁剪

劉 悅 吳彩燕

(西南科技大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院 四川綿陽 621000)

對只含經(jīng)緯度坐標(biāo)的柵格圖像在配準(zhǔn)與裁剪過程中的問題進(jìn)行研究分析，在前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，針對ArcGIS是否支持基于經(jīng)緯度坐標(biāo)的配準(zhǔn)進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明：在參照圖與待配準(zhǔn)圖僅存在包含關(guān)系且待配準(zhǔn)圖不能提供地面控制點(diǎn)GCP的地理坐標(biāo)時，采用ArcGIS進(jìn)行基于經(jīng)緯度坐標(biāo)的配準(zhǔn)是正確且可行的，并以此結(jié)論對四川某流域與四川省地質(zhì)圖進(jìn)行配準(zhǔn)和裁剪，配準(zhǔn)精度為0.485 9。

ArcGIS配準(zhǔn) 圖像裁剪 柵格圖像 經(jīng)緯度坐標(biāo)

柵格數(shù)據(jù)矢量化是獲取GIS空間數(shù)據(jù)的主要途徑之一，然而原始的柵格數(shù)據(jù)如遙感影像、掃描地圖，都只有物理坐標(biāo)，而沒有用戶所需要的地理空間坐標(biāo)信息，因此，在對柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行矢量化之前，必須進(jìn)行地理參考變換，即常說的配準(zhǔn)。圖像配準(zhǔn)是指根據(jù)某些相似性度量，使從不同傳感器、不同視角、不同時間獲取的同一場景的兩幅圖像實(shí)現(xiàn)最佳匹配的轉(zhuǎn)換過程[1]。廣義的配準(zhǔn)則是指將在空間上具有某種對應(yīng)關(guān)系的兩幅圖，通過一定的技術(shù)手段，使原來不統(tǒng)一的空間信息變得統(tǒng)一，實(shí)現(xiàn)最佳匹配的轉(zhuǎn)換過程。

目前具有圖像配準(zhǔn)功能的圖像處理軟件比較多，如GIS領(lǐng)域的ArcGIS，MapGIS以及遙感領(lǐng)域的ENVI，ERDAS IMAGINE，eCongnition Developer等。其中ArcGIS軟件是由美國ESRI公司推出的新一代GIS軟件，該軟件因其強(qiáng)大的空間分析功能，得到了廣大GIS用戶的青睞, 因而成為世界上應(yīng)用最廣泛的GIS 軟件之一[2]。針對在ArcGIS環(huán)境中基于經(jīng)緯度進(jìn)行配準(zhǔn)，趙杰等[3]認(rèn)為ArcGIS并不直接支持此功能，并提出了創(chuàng)建經(jīng)緯網(wǎng)的解決方案。本文通過實(shí)驗(yàn)研究，認(rèn)為ArcGIS是支持直接基于經(jīng)緯網(wǎng)進(jìn)行配準(zhǔn)的，并以四川某流域1比50萬地質(zhì)圖為例，在ArcGIS 9.3中順利完成了配準(zhǔn)及裁剪工作，為后續(xù)遇到此問題的同行提供參考。

1 圖像配準(zhǔn)與裁剪的原理

1.1 圖像配準(zhǔn)

配準(zhǔn)是使待配準(zhǔn)圖像I1向理想的配準(zhǔn)目標(biāo)圖像I2匹配的過程。設(shè)二者的坐標(biāo)分別為(x,y)和(x',y')，兩者之間的映射關(guān)系為：

I2(x',y')=I1(fx(x,y),fy(x,y))

(1)

實(shí)際操作中，理想的目標(biāo)圖像是不存在的，它經(jīng)常被相對精確的圖像所代替，因此，兩幅圖像的配準(zhǔn)規(guī)則成為關(guān)鍵性問題。文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]分別對各種圖像配準(zhǔn)算法作了比較詳細(xì)的介紹。地圖的投影中，用得較多的是數(shù)值分析法(又稱多項(xiàng)式變換法)，它是基于圖像特征的配準(zhǔn)方法中的重要組成部分之一[7]，其數(shù)學(xué)模型為：

(2)

式中，n為變換次數(shù)，n越大，精度越高，在實(shí)際操作中，進(jìn)行3次變換已經(jīng)可以達(dá)到較高精度。

1.2 圖像裁剪

裁剪是指確定圖形中哪些部分落在顯示區(qū)域之內(nèi)，哪些落在顯示區(qū)域之外，以便只顯示落在顯示區(qū)內(nèi)的那部分圖形。較為經(jīng)典的圖形裁剪的算法有Sutherland-Hodgenman算法和Weiler-Atherten算法以及任意平面多邊形裁剪法。Sutherland-Hodgenman算法也稱為逐邊裁剪算法，該算法只能裁剪凸多邊形，當(dāng)處理凹多邊形時，需要采用其他修正的方法，因此較為復(fù)雜；Weiler-Atherten算法克服了Sutherland-Hodgenman算法的不足，可以適用于任意多邊形的裁剪，但計算量大。這兩種算法在處理復(fù)雜多邊形時，還存在其他一些缺陷，比如自相交多邊形無法做出正確的裁剪，因此，現(xiàn)在采用較多的算法是稱為任意平面多邊形算法的新方法。多邊形裁剪是基于多邊形輪廓線的裁剪, 首先須求出多邊折線與窗口邊線的交點(diǎn),截取位于窗口內(nèi)的可見部分。裁剪結(jié)果是生成可見多邊折線表。其次，為了輸出封閉多邊形, 還必須確定窗口邊線的可見部分。用直線的兩點(diǎn)式求得線段與窗口邊線的裁剪點(diǎn)，每一窗口邊線的可見線段是基于與它相關(guān)的裁剪點(diǎn)表來確定。對每一條窗口邊線，裁剪點(diǎn)表中的裁剪點(diǎn)數(shù)為偶數(shù), 按左右、下上的順序設(shè)置裁剪點(diǎn)表中的排列順序,將表中的裁剪點(diǎn)成對組合,每個點(diǎn)對表示窗口邊線的一條可見線段,即輸出多邊形的邊。每一窗口邊線的所有點(diǎn)對便構(gòu)成了該窗口邊線的可見線段表。最后，使用可見多邊折線表和可見線段表收集整理出輸出多邊形的頂點(diǎn)表進(jìn)而實(shí)現(xiàn)多邊形的裁剪。

2 基于經(jīng)緯度坐標(biāo)的ArcGIS環(huán)境下的配準(zhǔn)及柵格圖像裁剪

ArcGIS 9.3是美國環(huán)境系統(tǒng)研究所(Environment System Research Institute,ESRI)于 2008年發(fā)布的一個具備全面性、可伸縮性的地理信息系統(tǒng)平臺,在ArcGIS 9.2的基礎(chǔ)上有了較大改進(jìn)[4]。ArcGIS 9.3中的柵格圖像配準(zhǔn)工具是Georeferencing，它提供一次多項(xiàng)式擬合(仿射變換)、二次多項(xiàng)式擬合、三次多項(xiàng)式擬合、校正擬合和樣條擬合5種變換模型。前3種變換已知多項(xiàng)式次數(shù)，其最小地面控制點(diǎn)GCP個數(shù)可以由(n+1)(n+2)/2來確定。由于校正變換會根據(jù)均方根值RMS的大小來調(diào)整變換式，而樣條變換只能針對單個GCP實(shí)現(xiàn)精確的變換，而在非控制點(diǎn)區(qū)域的精確性經(jīng)常得不到保證，因此校正擬合和樣條擬合并不多用。

2.1 基于經(jīng)緯度坐標(biāo)的配準(zhǔn)

基于經(jīng)緯度的柵格圖像配準(zhǔn)，無論采用何種工具，都必須已知投影的數(shù)學(xué)模型，才能對經(jīng)緯度坐標(biāo)向直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，ArcGIS是否能在經(jīng)緯度配準(zhǔn)時提供必要的數(shù)學(xué)模型成為工作中必須先解決的問題。為了驗(yàn)證前人的結(jié)論，本文使用World_Robinson投影的World矢量圖及由它導(dǎo)出的柵格圖(圖2)，進(jìn)行了不事先設(shè)置投影、事先設(shè)置投影的配準(zhǔn)研究并以實(shí)例驗(yàn)證。

2.1.1 不事先設(shè)置投影

在ArcGIS9.3中，如果不顯配置環(huán)境，是不能進(jìn)行控制點(diǎn)選取的(圖3)，因此，不論是否對事先柵格圖像進(jìn)行投影設(shè)置，都必須將工作環(huán)境的空間信息配置完畢。設(shè)置了配準(zhǔn)環(huán)境后，加載尚未設(shè)置空間參數(shù)的world，添加4個控制點(diǎn)，進(jìn)行仿射變換,再對變換結(jié)果賦以投影信息，得到了比較理想的效果，從圖4可以看到，柵格圖配準(zhǔn)后，即使是一次變換也能與原矢量圖幾乎完全匹配。

2.1.2 事先設(shè)置投影

事先在catalog里設(shè)置投影信息，再加載到工作環(huán)境中，再重復(fù)2.1.1的配準(zhǔn)步驟，結(jié)果仍然是理想的。

研究說明：配準(zhǔn)時，是否對原圖設(shè)置空間參數(shù)不會對結(jié)果造成影響，前提是必須先設(shè)置工作環(huán)境的空間投影。在此基礎(chǔ)上，即使柵格圖不具備投影信息，也能根據(jù)工作環(huán)境中的投影對經(jīng)緯度坐標(biāo)進(jìn)行處理，從而表明ArcGIS不存在不支持經(jīng)緯度配準(zhǔn)的問題。

圖4 不設(shè)投影的配準(zhǔn)結(jié)果Fig.4 Registration results without projection

2.1.3 實(shí)例：四川某流域的圖像配準(zhǔn)

基于以上實(shí)驗(yàn)結(jié)論，筆者以四川某流域的邊界矢量圖與1:50萬四川地質(zhì)圖為例進(jìn)行了配準(zhǔn)與裁剪。由于兩者之間僅存在范圍的重疊，而不存在可利用的相似控制點(diǎn)，因此在配準(zhǔn)時，無法使用選取相似控制點(diǎn)的方法。由于范圍大小也不一致，因此，創(chuàng)建等密度經(jīng)緯網(wǎng)也不能與該圖進(jìn)行匹配，所以，只有將經(jīng)緯度坐標(biāo)進(jìn)行地圖投影成地理直角坐標(biāo)，才能保證配準(zhǔn)精度，根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可使用ArcGIS進(jìn)行經(jīng)緯度坐標(biāo)的配準(zhǔn)。

(1)數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)為1:50萬的四川省數(shù)字地質(zhì)圖掃描圖，裁剪邊界圖為shp格式的四川某流域邊界矢量圖，該矢量圖的地理坐標(biāo)系為GCS_WGS_1984，投影為Transverse_Mercator投影。

圖5 配準(zhǔn)結(jié)果Fig.5 The registration result

通過實(shí)例，進(jìn)一步驗(yàn)證了ArcGIS可以支持基于經(jīng)緯度進(jìn)行配準(zhǔn)。該方法的實(shí)現(xiàn)途徑為：先設(shè)置工作環(huán)境的空間投影信息，再將柵格圖加載進(jìn)來，利用幾何配準(zhǔn)工具選取控制點(diǎn)，完成配準(zhǔn)之后再對柵格圖賦投影，將邊界矢量圖加載進(jìn)來即可看到兩者的空間位置關(guān)系。在實(shí)際應(yīng)用中，難免會遇到不能通過兩幅圖的相同地理位置來配準(zhǔn)的問題[9]，因此可以考慮使用基于經(jīng)緯度坐標(biāo)的配準(zhǔn)方法。

2.2 裁剪

在柵格圖層的裁剪過程中，常常會出現(xiàn)意想不到的結(jié)果，即裁剪的結(jié)果圖并不是按照預(yù)期的邊界裁剪而成，而是以一個四方形為邊界(圖6)。這是由于在Arcgis中，當(dāng)進(jìn)行柵格圖層的裁剪時，采用的是任意多邊形裁剪方法[8]。在未聲明裁剪多邊形的頂點(diǎn)的默認(rèn)下，系統(tǒng)會自動選擇最簡單的計算方式，提取掩膜圖層的經(jīng)緯度范圍重新生成新的掩膜，新的掩膜邊界只有4個裁剪頂點(diǎn)，符合效率優(yōu)先的原則，這在掩膜圖層為矩形時頗為適用。但當(dāng)邊界圖層為不規(guī)則的多邊形時，初始掩膜與計算機(jī)重新生成的掩膜不一致，即系統(tǒng)選擇的邊界并不是原始邊界，而是經(jīng)過提取對角的兩個坐標(biāo)而重新生成的四邊形，所以，當(dāng)不規(guī)則多邊形對圖像進(jìn)行裁剪時，生成的結(jié)果圖像為四邊形。

圖6 柵格圖層的裁剪Fig.6 Clipping of raster coverage

為了解決上述問題，在Arcgis的柵格圖像裁剪過程中，我們可以通過選擇“Use Input Features for Clipping Geometry”來自定義裁剪邊界，這時系統(tǒng)執(zhí)行的將不是重新生成新的掩膜，而是執(zhí)行追蹤邊界的命令，再進(jìn)一步生成新掩膜，此時新的掩膜即與輸入的裁剪圖層完全重疊，從而達(dá)到期望的結(jié)果(圖7)。

圖7 自定義的柵格圖層的裁剪Fig.7 The defined raster clipping

3 結(jié)論

本文通過對比實(shí)驗(yàn)研究了在ArcGIS 9.3環(huán)境下的圖像配準(zhǔn)以及柵格圖像裁剪方法，得出了以下結(jié)論：(1)在ArcGIS中進(jìn)行基于經(jīng)緯度的配準(zhǔn)時，系統(tǒng)可以識別工作環(huán)境中的投影模型，并對選取的控制點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，驗(yàn)證了在ArcGIS中基于經(jīng)緯度配準(zhǔn)的可行性；通過利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果指導(dǎo)實(shí)際工作，配準(zhǔn)精度為0.485 9，進(jìn)一步驗(yàn)證了ArcGIS支持經(jīng)緯度配準(zhǔn)。(2)在圖像裁剪中，計算機(jī)執(zhí)行效率優(yōu)先的原則，即優(yōu)先選擇裁剪頂點(diǎn)數(shù)量最小化的裁剪邊界生成新的掩膜。ArcGIS為解決此問題提出了追蹤命令生成新的掩膜的方法獲取裁剪邊界的頂點(diǎn)。當(dāng)柵格圖層無法正確裁剪時，可選擇自定義的裁剪邊界，從而順利解決裁剪邊界失靈的問題。

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Study on Raster Image Registration and Clipping Based on Latitude and Longitude Coordinates

LIU Yue, WU Caiyan

(SchoolofEnvironmentalEngineeringandResources,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,Sichuan,China)

This paper recorded the study for the raster images registration and image clipping with only latitude and longitude coordinates in ArcGIS. Comparison experiment for whether the registration based on latitude and longitude coordinates in ArcGIS is supported has been conducted. The results show that: when the reference image and image to be registered only exist inclusion relation and if the image to be registered cannot provide the geographic coordinate of GCPs, it is correct and feasible to conduct the registration based on the latitude and longitude coordinates with ArcGIS. Registration and clipping for the Geological map of Sichuan province and a basin in Sichuan were done according to the above conclusion, with a very satisfying result was achieved, namely the registration precision is 0.485 9.

ArcGIS registration; Image clipping; Raster images; Latitude and longitude coordinates

2016-05-06

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41301587)。

第一作者，劉悅(1990—)，女，碩士研究生；通信作者，吳彩燕(1976—)，副教授，研究方向?yàn)榈刭|(zhì)災(zāi)害評價與防治，地理信息系統(tǒng)的應(yīng)用與開發(fā)，E-mail:wucaiyan@swust.edu.cn

P22

A

1671-8755(2016)04-0063-05