續(xù)云豐　鞏永麗

[摘要]根據(jù)中國銀行間債券市場特點(diǎn)，在中債登的利率曲線基礎(chǔ)上，構(gòu)建了計算債券或債券組合VAR值的方差-協(xié)方差方法。文章給出了算法的全部實施細(xì)節(jié)，正確進(jìn)行現(xiàn)金流分解是其關(guān)鍵。該算法計算高效，沒有冗余，且易于計算機(jī)編程的實現(xiàn)。

[關(guān)鍵詞]VAR；債券；利率風(fēng)險；中債登

[DOI]1013939/jcnkizgsc201607070

隨著經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長，作為世界上第二大經(jīng)濟(jì)體，中國擁有龐大的債券發(fā)行規(guī)模。2014全年發(fā)行各類債券1458次，金額5951784億元。[1]這些債券的發(fā)行，對彌補(bǔ)財政赤字、籌集建設(shè)資金、調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)揮了巨大作用；而地方政府發(fā)行債券在為公用事業(yè)發(fā)展提供資金，加快地方建設(shè)，減輕中央財政壓力等方面貢獻(xiàn)很大。因此，對債券的市場風(fēng)險指標(biāo)進(jìn)行量化計算就顯得很有必要。

1債券及其主要風(fēng)險

中國市場的債券依據(jù)發(fā)行主體，主要分國債、央行票據(jù)、政策性銀行債、商業(yè)銀行債、非銀行金融機(jī)構(gòu)債、企業(yè)債等幾種主要類型。債券在其生命期內(nèi)，主要包括：招標(biāo)發(fā)行、托管、交易（包括銀行間和柜臺交易）、結(jié)算等環(huán)節(jié)。對于一級市場而言，外匯交易中心是債券的交易場所，中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司（簡稱“中債登”）是債券的登記托管結(jié)構(gòu)。

債券的風(fēng)險主要有市場風(fēng)險、信用風(fēng)險、流動性風(fēng)險等。由于中國的債券發(fā)行主體主要是財政部、中央銀行、商業(yè)銀行、政策性銀行以及大型國有企業(yè)，因此債券的信用風(fēng)險是很小的。但各種債券期限不等、發(fā)行主體各異，因此流動性差異很大。但總體而言，市場風(fēng)險仍然是債券市場的主要風(fēng)險來源。而市場風(fēng)險集中表現(xiàn)為利率的市場變動所引起的債券價格變動。中央國債登記結(jié)算公司作為債券的總托管機(jī)構(gòu)，擁有真實的報價、成交數(shù)據(jù)及配套技術(shù)力量，因此它在每個交易日發(fā)布的利率曲線數(shù)據(jù)被視為銀行間市場的權(quán)威利率數(shù)據(jù)，為中國市場的各種金融機(jī)構(gòu)所采用。

2VAR理論及其計算方法

由JPMorgan公司推出的VAR方法，即所謂的Value at Risk，被稱為風(fēng)險價值模型或在險價值方法，是金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險管理領(lǐng)域一種全新的方法。[2]該方法的內(nèi)涵是指在一定的持有期和給定的置信水平下，利率等市場風(fēng)險要素發(fā)生變化時可能對某項資產(chǎn)組合造成的最大潛在損失。其計算過程需要確定一定的概率水平（置信度），記w為某個組合在未來的價值，f（w）為其分布函數(shù)，則置信水平為q的VAR為滿足下列等式的W*：q=∫∞W*f（w）dw。舉例而言，在持有期為1天、置信水平為99%的情況下，若某市值1000萬的資產(chǎn)組合所計算的風(fēng)險價值為100萬元，則表明該資產(chǎn)組合在未來1天中的損失有99%的可能性不會超過100萬元，或者說有1%的可能性超過100萬元。

通用的風(fēng)險價值模型技術(shù)主要有三種：[3]方差-協(xié)方差法（Variance-Covariance Method）、歷史模擬法（Historical Simulation Method）和蒙特卡洛法（Monte Carlo Simulation Method）。風(fēng)險價值已成為計量市場風(fēng)險的主要指標(biāo)，也是銀行采用內(nèi)部模型計算市場風(fēng)險資本要求的主要依據(jù)。目前，國內(nèi)已有交通銀行等大型金融機(jī)構(gòu)采納這種方法計量市場風(fēng)險。

相較于傳統(tǒng)的市場風(fēng)險管理手段，[3]如缺口分析、久期分析等，VAR值方法的主要優(yōu)點(diǎn)是可以將不同業(yè)務(wù)、不同類別的市場風(fēng)險用一個確定的數(shù)值展示。可以在不同業(yè)務(wù)和風(fēng)險類別之間進(jìn)行比較和匯總，將隱性風(fēng)險數(shù)值化之后，有利于風(fēng)險的監(jiān)測、管理和控制。同時，由于風(fēng)險價值具有高度的概括性，簡明易懂，也適宜管理層了解本機(jī)構(gòu)的市場風(fēng)險的總體水平。

對于債券型資產(chǎn)而言，由于債券類型的復(fù)雜性，不僅包括國債、企業(yè)債、金融債等多種類型，還分固定利息、浮動利息、到期一次還本付息等多種利息支付方法。對于國內(nèi)金融機(jī)構(gòu)而言，其主要的參考收益率曲線是中債登每個交易日發(fā)布的各類型收益率曲線。本文試圖以這些利率曲線為基礎(chǔ)，設(shè)計一種易于計算機(jī)實現(xiàn)的高效算法來確定債券的VAR值。

3中債登利率數(shù)據(jù)下的VAR算法

在VAR值的三種計算方式中，方差-協(xié)方差法，也即所謂參數(shù)法由于無須產(chǎn)生大量隨機(jī)數(shù)，計算的效率較高，且易于機(jī)算實現(xiàn)，因此被廣泛采用。參數(shù)法計算債券VAR的算法主要步驟如下。[4][5]

31計算收益率的波動率

中債登公司根據(jù)債券品種，每個交易日對外發(fā)布即期利率曲線數(shù)據(jù)，利率時間間隔一般是0d、7d、1m、3m、6m、1y、3y、5y等或更長期限。首先選取某條利率曲線一年（n=252）的歷史數(shù)據(jù)，寫成如下利率矩陣M，矩陣的一行是一個交易日各個時段的利率，總計m個時段。而每一列數(shù)據(jù)是一個確定時點(diǎn)上的歷史數(shù)據(jù)，總計n天。因此，最后一行利率數(shù)據(jù)（Rn，1，Rn，2，…，Rn，m）是最近交易日的利率數(shù)據(jù)。

32計算相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差矩陣

根據(jù)利率矩陣Mn×m，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計學(xué)理論計算得到各時點(diǎn)利率之間的相關(guān)系數(shù)矩陣ρm×m及協(xié)方差矩陣m×m，二者皆為m階方陣。

33債券現(xiàn)金流映射

在計算債券VAR前，還需要將債券或債券組合的現(xiàn)金流進(jìn)行分解。假定當(dāng)前時點(diǎn)為0時刻，某一債券或債券組合在未來的n個時點(diǎn)t1，t2，…，tn有對應(yīng)的現(xiàn)金流C1，C2，…，Cn，則分解該債券或債券組合為n種零息債券的組合，到期期限和面值分別為t1，t2，…，tn及C1，C2，…，Cn。

現(xiàn)金流分解之后，需對現(xiàn)金流進(jìn)行映射。原則是將所有的現(xiàn)金流映射到若干時點(diǎn)上，這些時點(diǎn)被稱為頂點(diǎn)，它們和中債登的當(dāng)前利率曲線保持一致。比如選取m=10個時點(diǎn)為頂點(diǎn)（單位為年）：01、025、05、1、2、3、5、7、9、10。

4結(jié)論和建議

本文基于VAR值理論，根據(jù)中國銀行間債券市場特點(diǎn)，以中債登的利率曲線為基礎(chǔ)，構(gòu)建了計算債券或債券組合VAR的方差-協(xié)方差方法。本文給出了實施該方法的全部細(xì)節(jié)，其關(guān)鍵點(diǎn)在于現(xiàn)金流的正確分解。對于多種債券類型構(gòu)成的債券組合而言，可以根據(jù)歷史利率數(shù)據(jù)將計算得到的協(xié)方差矩陣存入數(shù)據(jù)庫，需要時直接讀入無須重復(fù)計算，因此效率很高。這對管理債券數(shù)量多種、債券類型多樣的債券資產(chǎn)池的市場風(fēng)險而言，意義十分重大。它克服了模擬法每次計算需要產(chǎn)生大量隨機(jī)數(shù)的弊端，降低了計算的負(fù)擔(dān)。

管理層或監(jiān)管部門在使用VAR值時，需要進(jìn)行事后檢驗，以確定模型的準(zhǔn)確性并根據(jù)情況予以校準(zhǔn)，這也是巴塞爾新資本協(xié)議推薦的方式。中國金融正逐步融入世界，準(zhǔn)確計量、監(jiān)控、管理債券的市場風(fēng)險已成必然，而VAR正是一種出色的方法，它完全可以和傳統(tǒng)計量方法相互結(jié)合，相互補(bǔ)充，這正是使用VAR的意義之所在。

參考文獻(xiàn)：

[1]中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司網(wǎng)站[EB/OL].wwwchinabondcomcn

[2]喬瑞風(fēng)險價值VAR[M].北京：中信出版社，2010

[3]檀江來國債利率與風(fēng)險管理[M].上海：文匯出版社，2013

[4]陳迪芳中國證券市場的風(fēng)險價值評估[J].湖北工程學(xué)院學(xué)報，2014（3）

[5]王春峰，萬海暉，張維金融市場風(fēng)險測量模型——VaR[J].系統(tǒng)工程學(xué)報，2000（1）