朱麗

摘要：文章提出了一種新的去噪算法，算法是基于非下采樣Contourlet變換（NSCT）的自適應閾值。首先需要對含噪圖像進行非下采樣Contourlet變換，然后得到各個尺度各個方向子帶的系數(shù)。為了克服軟、硬閾值函數(shù)的缺點，提出了一種自適應的新閾值函數(shù)。仿真實驗表明，文章方法在峰值信噪比（PSNR）、信噪比（SNR）、均方誤差（MSE）與視覺效果上均優(yōu)于其他去噪算法。

關鍵詞：閾值去噪；非下采樣；Contourlet變換

1 Contourlet變換算法

Contourlet變換（cT）的思想是為了實現(xiàn)對圖像信號的稀疏分離，而使用類似于線段的基函數(shù)去逼近原始圖像。Contourlet變換采用塔型方向濾波器組（PDFB），也就是“雙重濾波器組”的結構，它由拉普拉斯金字塔濾波器（LP）和方向濾波器組（DFB）組成。

LP分解是一種多尺度的分析方法，LP分解的缺點是由于在高頻部分沒有下采樣，暗含了過采樣，因此對圖像的冗余度趨向于4/3。

方向濾波器（DFB）的核心是如何將方向頻率進行劃分，新的DFB通過簡單的分解樹規(guī)則，不僅最后歸結為多通道形式，還大大簡化了原來的樹狀分解規(guī)則。

方向濾波器組（DFB）雖然能夠獲取圖像中具有方向性的高頻信息，但對低頻信息的處理相當差。

Contourlet變換（CT）具有良好的方向選擇性及各向異性，可以在不同尺度不同方向的頻率子帶中將圖像中的邊緣信息準確的表示出來。但是CT過程中采用的下采樣操作不具有平移不變性，在去噪時會產(chǎn)生偽吉布斯現(xiàn)象，且在子帶存在頻譜混疊現(xiàn)象，在CT的多方向選擇性中產(chǎn)生了一定程度上的消弱。為了克服這一缺點提出了具有平移不變性的非下采樣Contourlet變換。

非下采樣Contourlet變換就是將金字塔分解和方向濾波器結合起來，其實現(xiàn)的過程如下。

（1）通過LP變換，圖像信號被分解為高頻分量和低頻分量兩部分，奇異點的捕捉可以利用拉普拉斯金字塔濾波器對圖像進行多尺度分解。

（2）為了使同一尺度同一方向上的奇異點合并成一個系數(shù)，需要利用方向濾波器組將各尺度上的細節(jié)子帶進行多方向分解。

2 非下采樣Contourlet自適應閾值去噪

2.1 自適應閾值的選取

圖像去噪中的一種常見的去噪方法是閾值去噪。閾值去噪過程中的一個重要因素是選取閾值函數(shù)，Contourlet系數(shù)在不同的閾值函數(shù)中有不同的處理方式。常用的閾值函數(shù)主要有硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)。

通過函數(shù)連續(xù)性可以得出，硬閾值函數(shù)可以得到較好的去噪效果，但會使含有豐富邊緣的圖像產(chǎn)生“人為”的噪聲點，從而使處理后的圖像出現(xiàn)視覺失真如偽吉布斯效應等現(xiàn)象。而軟閾值函數(shù)處理后的圖像平滑，同時也較好的解決了偽吉布斯效應，但會導致處理后圖像邊緣的模糊。于是針對軟、硬閾值函數(shù)存在的問題，提出一種具有可調(diào)節(jié)自適應性的新閾值函數(shù)。新閾值函數(shù)可以根據(jù)各個圖像分解后不同的尺度及方向自適應的進行參量調(diào)節(jié)。

2.2 算法技術實現(xiàn)

Contourlet變換和小波變換類似，因為缺乏平移不變性，圖像去噪后容易產(chǎn)生偽吉布斯現(xiàn)象，本節(jié)采用非下采樣Contourlet變換圖像去噪方法，算法實現(xiàn)過程為：

（1）首先對含噪圖像進行循環(huán)平移，得到平移子圖像。

（2）對每一個平移子圖像進行Contourlet變換，將圖像分解為各個尺度方向細節(jié)子帶和低頻分量。

（3）用本節(jié)提出的閾值公式，求出各個尺度各個方向上的閾值。

（4）為得到去噪結果，對去噪后的Contourlet系數(shù)進行了逆變換。

（5）對每個去噪結果分別進行逆循環(huán)平移，得到去噪后的子圖像，對所有去噪后的子圖像進行線性平均，得到去嗓后的圖像。

3 仿真實驗結果及分析

為了驗證在圖像去噪上這種自適應閾值的正確性和有效性，本節(jié)選擇高清攝像機下某型雷達偵察裝備仿真試驗中錄像視頻圖像，設定其高斯白噪聲的疊加均值為零進行實驗。

高斯白噪聲的方差分別為2.00，2.25，2.50，2.75，3.00。實驗中我們將本節(jié)所提出的去噪方法與小波閾值去噪和Contourlet閾值去噪進行了比較。在實驗中，我們對去噪后圖像的客觀質量進行了衡量，對峰值信噪比（PSNR）、信噪比（sNR）、和均方誤差（MSE）進行對比。

實驗結果如表1、表2和表3所示。

通過分析表1、表2中的數(shù)據(jù)，可以看出Contourlet閾值去噪方法比Contourlet與循環(huán)平移結合的去噪算法的PSNR值的PSNR值高，但隨著噪聲方差的增加PSNR值提高的越少。同樣，Contourlet閾值去噪方法比Contourlet與循環(huán)平移結合的去噪算法的sNR值高，但隨著噪聲方差的增加sNR值提高的越少。

通過分析表3中的數(shù)據(jù)，可以看出Contourlet閾值去噪方法比Contourlet與循環(huán)平移結合的去噪算法的MSE值低，但隨著噪聲方差的增加MSE值降低的越少。

4 結語

根據(jù)在不同尺度和方向上Contourlet系數(shù)的特性，選取一種自適應閾值，利用這種閾值可以準確的抓住系數(shù)在各個尺度和各個方向上存在的差異，在很好的保留圖像細節(jié)信息的同時可以有效的去除噪聲，使圖像的視覺效果更好。