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        漸開線圓柱齒輪參數(shù)化三維實體建模系統(tǒng)研究*

        2014-11-27 08:15:02江方記
        關(guān)鍵詞:直齒圓柱齒輪齒廓

        江方記

        (深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院,廣東 深圳 518055)

        1 圓柱齒輪齒廓曲線的選擇

        作為圓柱齒輪共軛齒廓曲線可選擇的樣式比較多,理論上說,只要給定嚙合齒輪中的一條齒廓曲線,就可以根據(jù)齒輪的齒廓嚙合定律求解出與之共軛的齒廓曲線.但是在實際齒輪的設(shè)計和生產(chǎn)過程中,工程師需從齒輪設(shè)計、齒輪加工、齒輪安裝和使用等方面綜合考慮,選擇一種科學(xué)的齒輪齒廓曲線.目前工程上常用的齒廓曲線包括漸開線、擺線和變態(tài)擺線等類型[1],多數(shù)采用漸開線作為齒輪的齒廓曲線,這是因為漸開線齒輪不但容易加工,而且容易進(jìn)行齒輪安裝,另外就是齒輪的互換性也比較好.鑒于此,本文研究的齒輪三維實體建模系統(tǒng)主要針對漸開線圓柱齒輪.

        2 漸開線圓柱齒輪三維實體建模的關(guān)鍵算法

        齒廓面應(yīng)如何進(jìn)行三維造型.而研究漸開線齒廓面的關(guān)鍵技術(shù)在于漸開線方程的應(yīng)用.如圖1所示,A為漸開線在基圓上的起始點;K為漸開線上任意點,其半徑用ri表示;θi表示展角;αi表示壓力角.

        由圖1中的△QCK可得到如下方程:

        在齒輪三維建模過程中,關(guān)鍵技術(shù)是漸開線

        圖1 漸開線形成示意圖

        又因為:

        得:

        由圖1可見,展角θi隨著壓力角αi的變化而變化,所以只要我們預(yù)先知道了漸開線上點的壓力角 αi,則對應(yīng)該點的展角 θi就可以由式(3)計算,工程上通常用invαi來表示θi,即:

        綜合以上分析,可得出齒輪漸開線曲線的方程式,也即漸開線圓柱齒輪三維實體建模的關(guān)鍵算法為式(1)和(4).

        3 漸開線圓柱齒輪三維建模程序分析

        漸開線圓柱齒輪實體建模系統(tǒng)包括單聯(lián)滑移直齒和斜齒輪三維實體建模、雙聯(lián)滑移直齒和斜齒輪三維實體建模、雙聯(lián)直齒和斜齒輪三維實體建模、直齒和斜齒輪轂腹板式齒輪三維實體建模、直齒和斜齒輪轂盤形齒輪三維實體建模等模塊,本系統(tǒng)的功能框架圖如圖2所示.

        本系統(tǒng)根據(jù)齒輪三維實體建模關(guān)鍵算法的研究分析,在基于 AutoCAD二次開發(fā)技術(shù)的基礎(chǔ)上完成了直齒和斜齒圓柱齒輪的三維實體建模功能[2].以下僅對漸開線直齒圓柱齒輪三維實體建模的關(guān)鍵程序作簡單的分析.

        漸開線圓柱斜齒輪三維實體建模運行的部分參數(shù)輸入界面和三維實體建模結(jié)果如圖3~5所示.

        按照鑄造腹板式斜齒輪的設(shè)計要求,在圖3的參數(shù)輸入界面中錄入合理的齒輪設(shè)計數(shù)據(jù),點擊“確定”后就可以在AutocAD中繪制如圖3所示的鑄造腹板式斜齒輪三維實體圖.圖4顯示的另一種鑄造腹板式斜齒輪三維實體建模參數(shù)錄入界面及運行結(jié)果.

        按照雙聯(lián)斜齒輪的設(shè)計要求,在圖5的參數(shù)輸入界面中錄入合理的齒輪設(shè)計數(shù)據(jù),點擊“確定”后可以在AutocAD中繪制如圖5所示的雙聯(lián)斜齒輪三維實體圖.

        本系統(tǒng)靈活運用 AutoCAD軟件的二次開發(fā)強(qiáng)大功能[3],基于參數(shù)化的UI設(shè)計理念,完成了漸開線直齒和斜齒圓柱齒輪的參數(shù)化三維建模功能,人機(jī)交互界面簡單易用可以提高齒輪三維設(shè)計、加工和分析的工作效率.

        圖2 系統(tǒng)功能框架圖

        圖3 鑄造腹板式斜齒輪(一)三維實體建模參數(shù)輸入界面和運行結(jié)果

        圖4 鑄造腹板式斜齒輪(二)三維實體建模參數(shù)輸入界面和運行結(jié)果

        圖5 雙聯(lián)斜齒輪三維實體建模參數(shù)輸入界面和運行結(jié)果

        [1] 張展.實用齒輪設(shè)計計算手冊[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2011:10-65.

        [2] 江方記.AutoCAD高級實訓(xùn)[M].重慶:重慶大學(xué)出版社,2006:70-90.

        [3] 王文波.AutoCAD2010二次開發(fā)實例教程[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2013:30-85.

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