夏哲浩，姚立紅，闞江明

(北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083)

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基于ANSYS/LS-DYNA旋轉(zhuǎn)刀具切削土壤與木材的數(shù)值模擬

夏哲浩，姚立紅*，闞江明

(北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083)

摘要：本文旨在研究旋轉(zhuǎn)切削刀具對(duì)土壤和木材的破壞過(guò)程。采用PRO/E建立旋轉(zhuǎn)切削刀具的實(shí)體模型導(dǎo)入有限元分析軟件，選擇黃棕壤為土壤模型，松木為木材模型，選用LS-DYNA材料庫(kù)中MAT_147(MAT_FHWA_SOIL)與MAT_143(MAT_WOOD_PINE)分別作為土壤和木材的材料模型，借助有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA，構(gòu)建旋轉(zhuǎn)切削刀具切削土壤和木材的有限元模型，對(duì)該切削過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。得出在切削過(guò)程中，土壤和木材切削能耗的變化，得出了碰撞開(kāi)始時(shí)土壤和木材都有一個(gè)能量突變；得到了土壤和木材所消耗的有效功率分別為3.95KW和4.92KW，與經(jīng)驗(yàn)公式基本相符。說(shuō)明數(shù)值模擬在一定程度上可以做實(shí)驗(yàn)分析的輔助，在節(jié)約成本的基礎(chǔ)上得到較可靠的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)切削刀具；LS-DYNA；土壤切削；動(dòng)力學(xué)仿真

引文格式：夏哲浩，姚立紅，闞江明.基于ANSYS/LS-DYNA旋轉(zhuǎn)刀具切削土壤與木材的數(shù)值模擬[J].森林工程，2016，32(1)：43-47.

0引言

目前國(guó)內(nèi)南方桉樹(shù)人工林大多產(chǎn)出中、小徑級(jí)的木材，樹(shù)木砍伐后留下的樹(shù)樁需要及時(shí)清理，以便再次種植。如果采用人工去除的方法將會(huì)耗時(shí)耗力，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)研究出一些機(jī)械設(shè)備用于去除樹(shù)樁，如東北林業(yè)大學(xué)研究出的一款伐根清理機(jī)器人，利用銑削頭切掉樹(shù)樁的側(cè)根然后將樹(shù)樁拔除[1]。目前的樹(shù)樁清理設(shè)備大多數(shù)體積龐大、功率較高，用于去除中、小徑級(jí)的樹(shù)樁顯得有些浪費(fèi)，且并不適用于復(fù)雜的林地環(huán)境。于是考慮研究一款適用于去除中、小徑級(jí)樹(shù)樁的伐根清理機(jī)，并具備一定的爬坡能力和自走的功能。切削刀具部分是樹(shù)樁切削機(jī)的主要工作部件，切削刀具通過(guò)高速旋轉(zhuǎn)的方式切除樹(shù)樁和周?chē)耐寥?。深入研究此切削過(guò)程對(duì)優(yōu)化切削刀具的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)、降低作業(yè)功耗、減小切削阻力有重要意義。

本文采用顯示動(dòng)力學(xué)有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對(duì)切削過(guò)程進(jìn)行仿真分析，該軟件同時(shí)具有利用ANSYS軟件強(qiáng)大的前處理功能、LS-DYNA龐大的材料庫(kù)以及LS-DYNA971求解器擅長(zhǎng)解決非線性碰撞問(wèn)題的特點(diǎn)，能夠有效地進(jìn)行切削過(guò)程的有限元仿真分析[2]。目前國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有針對(duì)土壤和木材同時(shí)切削的仿真研究的參考文獻(xiàn)。有一些針對(duì)土壤切削仿真的研究，如馬愛(ài)麗等對(duì)螺旋刀具切削土壤進(jìn)行過(guò)數(shù)值模擬，研究了螺旋葉片在切削土壤時(shí)的功耗與受力變化，得出了切削土壤的平均功率為3.7KW[2]。夏俊芳等建立過(guò)螺旋刀輥切削土壤的仿真模型，研究了螺旋刀輥的旋轉(zhuǎn)速度與進(jìn)給速度對(duì)切削功耗和切削力的影響，得出了單組螺旋刀輥切削土壤的最大功耗為6.4KW[3]。有一些論文研究過(guò)樹(shù)枝的切削，采用的樹(shù)枝材料都是各向異性的彈塑性材料[4]，由于樹(shù)枝體積較小，刀具相對(duì)較大，切割過(guò)程在很短的時(shí)間內(nèi)完成，使用彈塑性材料可以滿足仿真要求。而在仿真切削樹(shù)樁的過(guò)程中，樹(shù)樁體積較大，刀具相對(duì)較小，采用彈塑性模型會(huì)導(dǎo)致樹(shù)樁模型在切削仿真過(guò)程中失真，因此彈塑性模型并不能很好的反應(yīng)樹(shù)樁的材料屬性，所以考慮采用LS-DYNA材料庫(kù)中專(zhuān)門(mén)描述木材的模型。

本文運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行伐根清理設(shè)備旋轉(zhuǎn)切削刀具的顯示動(dòng)力學(xué)分析，分析在切削過(guò)程中，刀具在切削工作時(shí)的功耗變化和切削功率的大小，旨在揭示旋轉(zhuǎn)切削刀具的工作原理，為切削刀具的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供較可靠的依據(jù)。

1模型建立

1.1切削刀具的實(shí)體模型

切削刀具是伐根清理機(jī)的關(guān)鍵部件，在參考已有伐根清理機(jī)械的刀頭設(shè)計(jì)后[5-6]，確定刀具部分由一個(gè)刀盤(pán)與六對(duì)刀齒組成，每一對(duì)刀齒由一個(gè)垂直于軸方向的刀齒和一個(gè)相對(duì)于軸方向傾斜一定角度的刀齒組成。由于ANSYS/LS-DYNA是專(zhuān)門(mén)應(yīng)用于有限元分析的軟件，并不適合建立復(fù)雜的三維實(shí)體，因此，本文采用PRO/E來(lái)構(gòu)建刀具實(shí)體模型，在PRO/E中的模型如圖1所示。

圖1　刀具模型Fig.1 The cutting tool model

為使仿真得到更準(zhǔn)確的結(jié)果，需要盡量減少模型中不必要的面和線，所以刪除了刀盤(pán)和刀齒之間連接的較小的螺栓，把刀齒和刀盤(pán)看作一個(gè)整體，在保證模型不被大幅修改的情況下，將刀齒上的小平面和過(guò)渡圓角盡量簡(jiǎn)化，這樣不僅可以節(jié)省大量的運(yùn)算時(shí)間，也可同時(shí)避免因?yàn)榫W(wǎng)格質(zhì)量不好導(dǎo)致結(jié)果誤差較大。由于在建模時(shí)旋轉(zhuǎn)切削刀具上的刀盤(pán)與刀齒是分開(kāi)畫(huà)的，兩者之間并沒(méi)有固定到一起，為了使計(jì)算更加方便和準(zhǔn)確，將刀頭部分視為無(wú)彈性變形的剛體。當(dāng)?shù)额^被視為剛體，將不考慮形變與內(nèi)能變化，此時(shí)，即可通過(guò)土壤和木材在破壞中所獲得的內(nèi)能與加速度來(lái)得到土壤和木材的功耗變化，以此反推刀具的功耗變化和功率大小。

1.2土壤單元的建立

在切削仿真中，切削刀具切削土壤時(shí)超過(guò)土壤的屈服應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致土壤的破壞失效，因此土壤單元模型的建立對(duì)數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性影響很大。

金屬和混凝土等堅(jiān)硬材料，在受軸向拉壓時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系初始階段為直線，材料處于彈性變形狀態(tài)；當(dāng)應(yīng)力達(dá)到某一臨界值時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系明顯地轉(zhuǎn)為曲線，材料同時(shí)存在彈性變形和塑性變形。土壤也有類(lèi)似的特性，與金屬等材料不同的是，初始的直線階段很短，對(duì)于松砂和正常固結(jié)粘土，幾乎沒(méi)有直線階段，加載一開(kāi)始應(yīng)力-應(yīng)變就呈非線性[7]。土壤的非線性變形特性比其他材料明顯的多，這種非線性變化的產(chǎn)生，除彈性變形以外還出現(xiàn)了不可恢復(fù)的塑性變形。土壤是松散介質(zhì)，受力后顆粒之間的位置重新調(diào)整，在荷載卸除后，不能恢復(fù)，形成較大的塑性變形。

由于土沉積過(guò)程中水平和豎直方向的條件不同，其結(jié)構(gòu)存在明顯差異，使土體在很多方面表現(xiàn)為各向異性。仿真開(kāi)始采用的是較常用的各向異性彈塑性材料，仿真后發(fā)現(xiàn)效果不好，材料表現(xiàn)出的彈性特征不符合土壤材料的失效特點(diǎn)，于是采用了LS-DYNA提供的土壤本構(gòu)模型，MAT147(MAT_FHWA_SOIL)材料模型。這是一種允許失效的各向同性、可用于固體的材料模型，并且考慮了土壤的孔隙水效應(yīng)、應(yīng)變軟化、運(yùn)動(dòng)硬化、應(yīng)變率效應(yīng)，以及材料失效后可以刪除單元的特性[8]，在LS-DYNA中設(shè)置為與旋轉(zhuǎn)切削刀具為侵蝕接觸，使土壤單元在失效后可以及時(shí)刪除。

土壤的失效準(zhǔn)則公認(rèn)是以Mohr_Cloulomb屈服面為屈服準(zhǔn)則，試驗(yàn)中使用的模型MAT147(MAT_FHWA_SOIL)對(duì)Mohr_Cloulomb進(jìn)行了修改。標(biāo)準(zhǔn)后的Mohr_Cloulomb屈服面見(jiàn)公式(1)：

(1)

式中：p為壓力，N；φ為內(nèi)摩擦角，rad；k(θ)為張量平面角函數(shù)；J2為應(yīng)力張量的第二不變量，N2；C為粘聚力，N。

修改后的屈服面是雙曲線的Mohr_Cloulomb面，以壓力軸(零剪切強(qiáng)度)為中心軸線，是光滑的表面，它的屈服面表達(dá)公式(2)：

(2)

這里α為修正后的Mohr_Cloublomb屈服面和標(biāo)準(zhǔn)Mohr_Cloulomb屈服面相似程度。當(dāng)α=0時(shí)，是標(biāo)準(zhǔn)Mohr_Cloulomb屈服面[9]?；跀?shù)值上的考慮，α的值應(yīng)接近于零。第二個(gè)需要改變的參數(shù)是k(θ)，用來(lái)修正屈服面的形狀。k(θ)的表達(dá)公式(3)：

(3)

其中e是三軸擴(kuò)展應(yīng)力與三軸壓縮應(yīng)力的比值，當(dāng)e=1時(shí)屈服面是標(biāo)準(zhǔn)的Mohr_Cloulomb面。

相對(duì)LS-DYNA提供的其他材料模型，MAT147仿真土壤的結(jié)果更加準(zhǔn)確。結(jié)合北方地區(qū)的土壤特性，土壤結(jié)構(gòu)較為疏松，于是采用黃棕土作為土壤模型。其中土壤的密度與含水率是土壤材料參數(shù)中的關(guān)鍵參數(shù)，很大程度決定了仿真的結(jié)果，本文參考了《土木原理》中關(guān)于黃棕壤的材料屬性[7]，選取了土壤的密度與含水率的參數(shù)，選取的部分土壤參數(shù)見(jiàn)表1，其余參數(shù)取值參照LS-DYNA關(guān)鍵字手冊(cè)中*MAT_FHWA_SOIL模型。

表1　土壤材料參數(shù)

土壤單元定義為L(zhǎng)S-DYNA Explicit單元SOLID164。由于只針對(duì)切削部分的受力情況分析，先將其設(shè)置成較簡(jiǎn)單的模型，將土壤模型的形狀設(shè)置成立方體，并在中間挖出一塊圓柱區(qū)域用于插入木材單元。

1.3木材單元的建立

木材是源自于樹(shù)木的生物材料，由于組織構(gòu)造的因素決定了木材的各項(xiàng)異性。樹(shù)木形成同心圓狀的年輪層；組成木材的絕大多數(shù)細(xì)胞和組織是平行樹(shù)木成軸向排列的；另外構(gòu)成木材細(xì)胞壁的各層，其纖維絲的排列方向不同；以及纖維素的結(jié)晶為單斜晶體等[10-11]。因而賦予木材圓柱對(duì)稱(chēng)性，使它成為柱面對(duì)稱(chēng)的正交異性材料。

通過(guò)上面挑選土壤本構(gòu)模型的經(jīng)驗(yàn)，通用的各向異性非線性彈塑性材料并不能很好的仿真自然中的材料，于是查閱LS-DYNA關(guān)鍵字手冊(cè)，選擇LS-DYNA材料庫(kù)中的MAT_143(MAT_WOOD)，一種專(zhuān)門(mén)描述木材的材料，由于木材的本構(gòu)模型涉及到的模型參數(shù)非常多，為了保證仿真的準(zhǔn)確性，選擇其中專(zhuān)門(mén)用來(lái)描述某種特定樹(shù)種的材料模型，這樣需要的材料參數(shù)就會(huì)大大減少。結(jié)合北方松樹(shù)比較多，于是選用其中描述松樹(shù)的材料*MAT_WOOD_PINE。它只需要設(shè)置含水率、木材品質(zhì)參數(shù)等就能夠比較好的描述木材的材料屬性，所以選用它作為木材的本構(gòu)模型[12]。

木材單元同樣定義為L(zhǎng)S-DYNA Explicit單元SOLID164。將樹(shù)樁的模型設(shè)置為插入土壤單元中的圓柱體。

2結(jié)果與分析

2.1仿真分析過(guò)程

完成建模后的三維模型如圖2所示，隨后繪制網(wǎng)格，添加運(yùn)動(dòng)和約束等邊界條件。旋轉(zhuǎn)刀具的網(wǎng)格繪制采用自動(dòng)繪制并選取Smartsize選項(xiàng)，刀盤(pán)部分采用六面體網(wǎng)格繪制，刀頭部分由于結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，其中一部分采用四面體自由網(wǎng)格，繪制后切削刀具模型生成176 050個(gè)單元。土壤單元和木材單元采用手動(dòng)繪制的方法畫(huà)網(wǎng)格，長(zhǎng)邊最少分成30份，短邊最少分成10份，生成后的土壤模型有9 000個(gè)單元，樹(shù)樁模型有22 160個(gè)單元。

圖2　切削仿真模型Fig.2 Cutting simulation model

在仿真過(guò)程中，切削刀具需要同時(shí)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)和勻速平移。切削刀具首先接觸到土壤單元并切削土壤單元，失效后的土壤單元將不再繼續(xù)接觸，隨后又開(kāi)始切削木材單元，失效后的木材單元也同樣被刪除。本文主要研究在一定的邊界條件下，切削刀具對(duì)土壤單元以及木材單元切削時(shí)，整個(gè)切削模型的功耗以及功率的大小，為之后做針對(duì)刀具的切削仿真和刀頭部分的優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

添加的邊界條件如下：

(1)結(jié)合切削刀具的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，賦予切削刀具20mm/s的直線位移初速度。

(2)設(shè)計(jì)切削刀具的轉(zhuǎn)速為3 600 r/min，也就是60r/s。由于計(jì)算較為發(fā)雜，結(jié)合刀具的位移速度，協(xié)調(diào)計(jì)算時(shí)間與切削仿真效果，最終選擇設(shè)置仿真終止時(shí)間為0.25s，那么在0.25s內(nèi)，刀頭將旋轉(zhuǎn)15圈，也就是0.25s內(nèi)的角位移為94.25rad。

(3)約束土壤與樹(shù)樁單元底部的自由度，將其固定，使得土壤與木材在與切削過(guò)程中不會(huì)竄動(dòng)，影響到仿真結(jié)果。

(4)設(shè)置切削刀具與土壤、刀具與木材之間的接觸為侵蝕接觸。

(5)添加關(guān)鍵字*CONTROL_CONTACT，設(shè)置罰函數(shù)因子為1.0，使材料在失效后能夠及時(shí)的刪除不會(huì)再次接觸。

(6)在K文件首行加上*KEYWORD memory=100000000，拓展運(yùn)算內(nèi)存。

在ANSYS前處理器中生成K文件后再次進(jìn)行修改，設(shè)置土壤和木材這種兩種特殊材料的關(guān)鍵字。經(jīng)過(guò)這一系列修改后，提交K文件到LS-DYNA971求解器中進(jìn)行求解。

2.2仿真分析結(jié)果

(1)切削能耗分析

運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)切削刀具還沒(méi)有接觸到土壤和木材，經(jīng)過(guò)0.002 5s的運(yùn)動(dòng)，刀具開(kāi)始與土壤接觸，土壤受力被破壞。通過(guò)圖3發(fā)現(xiàn)，土壤單元和木材單元的切削能在剛開(kāi)始與切削刀具接觸時(shí)，能量有一個(gè)突變，可以看出，土壤單元切削能的變化相對(duì)于木材單元更加劇烈。

圖3　切削能耗變化Fig.3 Changes of cutting energy

(2)切削力分析

為探究切削能突變的原因，考慮可能是由于切削力的突變導(dǎo)致的。為了比較切削力的大小，首先測(cè)量土壤單元和木材單元合加速度的大小。通過(guò)圖4發(fā)現(xiàn)，土壤單元在剛開(kāi)始與切削刀具接觸時(shí)，獲得了很大的加速度，而木材單元與它相比則小很多。又因?yàn)橥寥赖拿芏却笥谀静?，所以?dǎo)致土壤單元在接觸剛開(kāi)始獲得了一個(gè)很大的切削力，使得土壤的切削能量在開(kāi)始接觸時(shí)會(huì)有一個(gè)很大的突變。

圖4　合加速度變化Fig.4 Changes of acceleration

(3)切削功率分析

在切削過(guò)程中，總的能耗包括維持切削刀具旋轉(zhuǎn)的動(dòng)能，土壤單元與木材單元的內(nèi)能與動(dòng)能，對(duì)消耗的能量求導(dǎo)可以得到所耗功率。觀察圖5發(fā)現(xiàn)，土壤的功率變化隨著時(shí)間的推移逐漸升高，由于在切削土壤時(shí)與刀具接觸的土壤逐漸增多，需要消耗的功率逐漸增大，直到0.11s后，不再與土壤單元接觸，土壤消耗的功率降為0。而通過(guò)圖5可以看出，木材單元的總能耗隨著時(shí)間的推移波動(dòng)較小。

為了測(cè)量消耗的有效功率，將曲線導(dǎo)入MATLAB求曲線的積分，再分別除以切削土壤單元所用的時(shí)間0.11s和切削木材單元所用的時(shí)間0.25s，得到土壤單元和木材單元消耗的有效功率，分別為3.95kW和4.92kW。在切削用量相似的情況下，與經(jīng)驗(yàn)公式中土壤單元的切削功率4kW[2]與木材單元的切削功率5.3kW[13]基本相符。

圖5　功率變化Fig.5 Variations of power

3結(jié)論

在本文假設(shè)條件下，仿真試驗(yàn)結(jié)果表明：有限元仿真可以應(yīng)用于螺旋切削刀具切削土壤和樹(shù)樁的研究。采用MAT147(MAT_FHWA_SOIL)土壤模型和MAT_143(MAT_WOOD)木材模型。其中土壤模型采用修正Mohr_Cloulomb屈服準(zhǔn)則，同時(shí)考慮了塑性硬化、塑性軟化、應(yīng)變速率效應(yīng)和孔隙水壓力效應(yīng)；樹(shù)樁模型采用LS-DYNA提供的描述松樹(shù)的木材單元。相對(duì)LS-DYNA提供的其他材料本構(gòu)模型，這兩種材料能更好的仿真其材料屬性，使結(jié)果更加準(zhǔn)確。通過(guò)仿真結(jié)果可以得出，土壤單元和木材單元在切削剛開(kāi)始的時(shí)候都獲得了很大的加速度，由于它們材料屬性的差異，土壤獲得的加速度大于木材，而土壤的密度更大一些，導(dǎo)致土壤開(kāi)始受到的切削力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于木材。對(duì)切削過(guò)程中切削能耗的分析計(jì)算得出了切削土壤的有效功率為3.95KW，切削木材的有效功率為4.92KW，據(jù)此可以估算出切削需要的總功率，以指導(dǎo)伐根機(jī)動(dòng)力選型。本試驗(yàn)屬于應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA對(duì)螺旋刀具切削土壤的三維動(dòng)力學(xué)仿真分析的初始研究階段，可為之后切削刀具進(jìn)一步的分析、優(yōu)化及同類(lèi)研究提供參考。

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The Numerical Simulation of Rotating Tool CuttingSoil and Wood Based on ANSYS/LS-DYNA

Xia Zhehao，Yao Lihong*，Kan Jiangming

(School of Technology，Beijing Forestry University，Beijing 100083)

Abstract：The purpose of this paper is to study the destruction process of rotary cutting tool on soil and wood.The rotary cutting tool was established by PRO/E then put into finite element analysis software.The yellow brown soil was selected as the soil model，and pine was selected as wood model.The material models were selected from ls-dyna in the warehouse of MAT_147(MAT_FHWA_SOIL)and MAT_143(MAT_WOOD_PINE)as the material of soil and wood model.With the aid of finite element analysis software ANSYS/ls-dyna，the finite element model of rotary cutting tool cutting soil and wood was established to accomplish dynamic simulation of the cutting process.In the process of cutting，the cutting energy of soil and wood had a mutation in the beginning of cutting process.The effective powers consumed by soil and wood，were 3.95 kW，4.92kW，respectively，which are consistent with experience formula.The results showed that the numerical simulation can do auxiliary experiment analysis to a certain extent and more reliable results can be obtained on the basis of cost savings.

Keywords：rotary cutting tool；LS-DYNA；soil cutting；dynamics simulation

*通信作者：姚立紅，博士，副教授。研究方向：森林工程裝備及其自動(dòng)化。E-mail：yaolihong@bjfu.edu.cn

作者簡(jiǎn)介：第一夏哲浩，碩士研究生。研究方向：森林工程裝備及其自動(dòng)化。

基金項(xiàng)目：國(guó)家林業(yè)局“948”項(xiàng)目(2013-4-20)

收稿日期：2015-11-06

中圖分類(lèi)號(hào)：S 714.8

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-005X(2016)01-0043-05