何　英（浙江省諸暨市店口一中）

如何培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力

何英
（浙江省諸暨市店口一中）

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力成為課程改革的重點(diǎn)。思維能力是學(xué)生綜合能力的重要組成部分，而初中數(shù)學(xué)是一門(mén)注重邏輯思維能力的學(xué)科，因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，特別是學(xué)生解題思維能力的培養(yǎng)。學(xué)生思維能力的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生的全面發(fā)展有至關(guān)重要的影響，結(jié)合多年初中數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勗诮虒W(xué)過(guò)程中如何提高學(xué)生的解題思維能力。

初中數(shù)學(xué)；解題思維；能力培養(yǎng)；教學(xué)方法

初中數(shù)學(xué)是一門(mén)強(qiáng)調(diào)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的學(xué)科，因此，要想在考試中獲得優(yōu)異的成績(jī)，不僅需要學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還應(yīng)該注重學(xué)生解題思維的培養(yǎng)。如果把考試比作一場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)的話，基礎(chǔ)知識(shí)的掌握屬于戰(zhàn)術(shù)層面，而解題思維能力的培養(yǎng)就屬于戰(zhàn)略層面。學(xué)生良好的解題思維能力可以幫助學(xué)生在考場(chǎng)上超常發(fā)揮，獲得更好的考試成績(jī)。本文首先闡述了數(shù)學(xué)解題思維能力的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的重要性，然后重點(diǎn)提出了培養(yǎng)學(xué)生解題思維能力的主要方法，最后指出培養(yǎng)學(xué)生解題思維過(guò)程中需要注意的地方。

一、數(shù)學(xué)解題思維能力培養(yǎng)的重要性

在平常的數(shù)學(xué)考試中，總有一部分學(xué)生會(huì)失去自己本應(yīng)該得到的分。例如：有些學(xué)生不按照要求答題導(dǎo)致失分；在做解答題的時(shí)候，答題思路不嚴(yán)密導(dǎo)致不能得滿分；還有學(xué)生不能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，對(duì)于變換形式的考題不能夠快速作答，欠缺舉一反三的能力。針對(duì)這樣的考試現(xiàn)象，總結(jié)起來(lái)就是因?yàn)閷W(xué)生缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)解題思維能力，導(dǎo)致學(xué)生掌握了相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)卻沒(méi)能完美地在考場(chǎng)上發(fā)揮出來(lái)。不理想的考試分?jǐn)?shù)打擊了學(xué)生的自信心，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)解題思維能力的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生獲得優(yōu)異的考試成績(jī)有至關(guān)重要的影響。因此，在保證學(xué)生掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的前提下，老師應(yīng)該側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力，幫助學(xué)生減少非知識(shí)性失分，使得學(xué)生能夠在考場(chǎng)上正?；虺０l(fā)揮。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維能力的主要方法

俗話說(shuō)：“磨刀不誤砍柴工?！奔热粩?shù)學(xué)解題思維對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有至關(guān)重要的影響，那么在培養(yǎng)學(xué)生解題思維的過(guò)程中就應(yīng)該講究方法套路。結(jié)合我多年的數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維能力時(shí)應(yīng)該采用以下幾種方法：（1）找準(zhǔn)題眼，明確考查內(nèi)容，快速答題。學(xué)生在考試過(guò)程中，有的學(xué)生可以快速地從題干中找到有效的信息，從而聯(lián)系所學(xué)知識(shí)快速答題。學(xué)生解題思維的培養(yǎng)是建立在扎實(shí)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)功底之上的，俗話說(shuō)：“巧婦難為無(wú)米之炊?！闭莆諗?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是培養(yǎng)快速理解題意、抓住考點(diǎn)的前提，所以老師應(yīng)該幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例如：在講解完七年級(jí)上冊(cè)前三章內(nèi)容之后，因?yàn)檫@三章內(nèi)容主要講的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)，并且學(xué)會(huì)運(yùn)算等知識(shí)，所以就這三章的內(nèi)容進(jìn)行回顧總結(jié)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，然后通過(guò)專項(xiàng)試題進(jìn)行練習(xí)。這樣做可以幫助學(xué)生在以后的考試過(guò)程中涉及有理數(shù)等相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，做到快速找到題眼，準(zhǔn)確答題，提升學(xué)生答題的準(zhǔn)確性和有效性。（2）拓展學(xué)生的解題思維，提升學(xué)生的解題能力。數(shù)學(xué)的很多知識(shí)點(diǎn)在本質(zhì)是相通的，所以，學(xué)生在做題的過(guò)程中應(yīng)該拓展解題思維，培養(yǎng)一題多解、逆向思維、數(shù)形結(jié)合等解題思維能力。一題多解就是針對(duì)同一題型從不同的角度采用多種解法，這樣可以幫助學(xué)生掌握考題的要點(diǎn)，同時(shí)還可以加深學(xué)生對(duì)整個(gè)考題的理解，學(xué)生再遇到相類似的題就可以很快給出答案。逆向思維主要是指學(xué)生在做最后的大題時(shí)，可以根據(jù)問(wèn)題反向推導(dǎo)。例如：在講解相似三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，針對(duì)證明兩個(gè)三角形相似的問(wèn)題，學(xué)生可以進(jìn)行逆向思維，先假設(shè)這兩個(gè)三角形相似，然后反向思考若三角形相似利用性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)，找到解題的關(guān)鍵點(diǎn)再用正常的解題步驟進(jìn)行解題。數(shù)形結(jié)合主要是指代數(shù)問(wèn)題幾何化和幾何問(wèn)題代數(shù)化。代數(shù)計(jì)算問(wèn)題有時(shí)候比較復(fù)雜，利用幾何知識(shí)的直觀便捷性，可以很好地提高學(xué)生的考場(chǎng)答題能力。例如：考題求方程組x2+3xy-1=0和2x-y+1=0的解的個(gè)數(shù)。學(xué)生可以將兩個(gè)方程變形為y= x2+3x-1和y=2x+1，然后用關(guān)鍵點(diǎn)畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，就可以清楚地看到兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，這樣做減少了運(yùn)算的過(guò)程，降低了運(yùn)算的出錯(cuò)率。幾何證明問(wèn)題也可以利用代數(shù)運(yùn)算進(jìn)行解決，代數(shù)運(yùn)算具有邏輯清楚的特點(diǎn)，可以挖掘幾何問(wèn)題中潛在的數(shù)量關(guān)系，提高做題能力。數(shù)學(xué)運(yùn)算有利于學(xué)生進(jìn)行邏輯理解，函數(shù)圖象解題直觀簡(jiǎn)單便捷，所以數(shù)形結(jié)合有利于拓展學(xué)生的解題思維，幫助學(xué)生提高考試成績(jī)。（3）培養(yǎng)學(xué)生答題思維的嚴(yán)密性，完整答題。在做最后的解答題時(shí)，部分學(xué)生由于答題不規(guī)范導(dǎo)致非知識(shí)性的丟分。邏輯嚴(yán)謹(jǐn)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本能力，所以，在平時(shí)的小測(cè)驗(yàn)中，教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)生按要求答題，同時(shí)要求學(xué)生將推理和運(yùn)算過(guò)程完整的寫(xiě)出，減少不必要的失分。另外一個(gè)在考試過(guò)程中導(dǎo)致非知識(shí)性丟分的原因是字體潦草，學(xué)生在答題時(shí)由于字跡潦草，判卷老師看不清楚，最終導(dǎo)致錯(cuò)判，影響學(xué)生成績(jī)，所以在要求學(xué)生完整答題的同時(shí)還應(yīng)該注意答題字跡。（4）講解試題時(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，讓學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)行思考。傳統(tǒng)的試題講解方式就是照本宣科，按照標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行講解，學(xué)生只是被動(dòng)地進(jìn)行理解，限制了學(xué)生自主思考的空間，不利于學(xué)生解題思維的培養(yǎng)。因此，在進(jìn)行試題講解時(shí)，教師應(yīng)該響應(yīng)新課程改革的號(hào)召，以學(xué)生為中心，師生平等交流，營(yíng)造輕松的課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，從而幫助學(xué)生建立解題思維。例如：在講解七年級(jí)下冊(cè)第四章因式分解的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，由于因式分解的知識(shí)點(diǎn)比較靈活，所以對(duì)于復(fù)雜的因式分解題，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的解題思路，這樣做可以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，同時(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維能力。（5）錯(cuò)題分析，補(bǔ)齊短板，快速提升。因材施教就是針對(duì)不同的學(xué)生采取相應(yīng)的手段，所以，每次考試后教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生的答題情況進(jìn)行分析，對(duì)于正確率較低的考題進(jìn)行重點(diǎn)講解，同時(shí)將所涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固。針對(duì)個(gè)別學(xué)生的不足進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，補(bǔ)齊短板，幫助學(xué)生有效復(fù)習(xí)，準(zhǔn)確提升。例如：在八年級(jí)下冊(cè)的期末考試中，有個(gè)別學(xué)生對(duì)涉及反比例函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)的試題得分都不高，后來(lái)經(jīng)過(guò)談話了解到學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)掌握不牢固，通過(guò)對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行專項(xiàng)的補(bǔ)習(xí)訓(xùn)練，學(xué)生的成績(jī)有了很大的提高。

三、數(shù)學(xué)解題思維培養(yǎng)的注意事項(xiàng)

數(shù)學(xué)解題思維的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高至關(guān)重要，但在培養(yǎng)過(guò)程中有很多需要注意的地方。首先，不要急于求成，思維的培養(yǎng)需要經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的訓(xùn)練，并且基礎(chǔ)不同的學(xué)生進(jìn)度也不一樣，所以，老師應(yīng)該時(shí)刻掌握學(xué)生的動(dòng)態(tài)，對(duì)不同的學(xué)生采取相應(yīng)的訓(xùn)練要求。其次，在學(xué)生解題思維培養(yǎng)的過(guò)程中，保證學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握度，切忌本末倒置，忽略基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。最后，學(xué)生解題思維的培養(yǎng)對(duì)于老師業(yè)務(wù)素質(zhì)有較高的要求，所以教師應(yīng)該努力提高自己的業(yè)務(wù)水平，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維能力提供保障。

總之，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維對(duì)于學(xué)生的發(fā)展有至關(guān)重要的影響。作為一名初中數(shù)學(xué)教師對(duì)此應(yīng)該負(fù)有重要的責(zé)任，因此，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該認(rèn)真施教，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，為學(xué)生的全面發(fā)展作出自己應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

［1］王先國(guó).淺談數(shù)學(xué)解證題中邏輯思維能力的培養(yǎng)［J］.現(xiàn)代閱讀：教育版，2013.

［2］黃麗曼.初中生數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中自發(fā)領(lǐng)悟與元認(rèn)知的實(shí)證研究［D］.陜西師范大學(xué)，2010.

·編輯楊國(guó)蓉