陸浩杰

一、 選一選

1. 如圖，能判定EB∥AC的條件是（ ）.

A. ∠C=∠ABE B. ∠A=∠EBD C. ∠C=∠ABC D. ∠A=∠ABE

2. 如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°.在射線(xiàn)OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線(xiàn)經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線(xiàn)QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是（ ）.

A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°

3. 如圖，直線(xiàn)l1∥l2，△ABC的面積為10，則△DBC的面積（ ）.

A. 大于10 B. 小于10 C. 等于10 D. 不確定

4. 在圖示的四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（ ）.

5. 如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（ ）.

A. 先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

B. 先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

C. 先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

D. 先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

6. 如圖，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，則△ABC中AC邊上的高是（ ）.

A. FC B. BE C. AD D. AE

7. 如圖，已知在△ABC中，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，且S△CDE=3，則S△ABC的值為（ ）.

A. 7 B. 10 C. 12 D. 14

8. 已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、8、x，若x的值為偶數(shù)，則x的值有（ ）.

A. 6個(gè) B. 5個(gè) C. 4個(gè) D. 3個(gè)

9. 如圖所示是某零件的平面圖，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，則∠ADC的度數(shù)為（ ）.

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°

10. 如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線(xiàn)剪去∠C，則∠1+∠2=（ ）.

A. 90° B. 135° C. 270° D. 315°

二、 填一填

11. 如圖，已知∠1=∠2，∠B=40°，則∠3=_______.

12. 如圖所示，CD是△ABC的中線(xiàn)，AC=9 cm，BC=3 cm，那么△ACD和△BCD的周長(zhǎng)差是_______cm.

13. 如圖，在△ABC中，作AB邊中線(xiàn)CD，得到第一個(gè)三角形△ACD，在△DBC中作BC邊中線(xiàn)DE，在△DBE中作BD邊的中線(xiàn)EF，得到第二個(gè)三角形△DEF，在△BEF中作BE邊中線(xiàn)FN，在△FNB中作BF邊中線(xiàn)NP，得到第三個(gè)三角形△FNP，依次作下去，……若S△ABC=10，則第四個(gè)三角形的面積是_______.

14. 若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則它的周長(zhǎng)是_______.

15. 將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放.如果∠3=32°，那么∠1+∠2=_______°.

16. 如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線(xiàn)與∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，得∠A1，∠A1BC的平分線(xiàn)與∠A1CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2，得∠A2，…，∠A2013BC的平分線(xiàn)與∠A2013CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2014，得∠A2014，則∠A2014=_______.

17. 如圖，在△ABC中，∠BAC=40°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，則∠BPC的度數(shù)為_(kāi)______°.

18. 下表是探索多邊形的對(duì)角線(xiàn)d與邊線(xiàn)n的關(guān)系

則n邊形的對(duì)角線(xiàn)d=_______.（用n表示）

19. 如圖：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于_______度.

三、 做一做

20. 如圖，經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，作出平移后的三角形.

21. 將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.

（1） 求證：CF∥AB；

（2） 求∠DFC的度數(shù).

22. 如圖（1）（2）（3）（4）：AB∥CD，點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究：當(dāng)點(diǎn)P在不同的位置時(shí)，請(qǐng)?zhí)剿鳌螦，∠C，∠P之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)效圖（2）推理填空，圖（2）～（4）直接在橫線(xiàn)上寫(xiě)出其數(shù)量關(guān)系.

（1） 結(jié)論：____________________ （2） 結(jié)論：____________________

（3） 結(jié)論：____________________ （4） 結(jié)論：____________________

（2） 的推理過(guò)程如下：

解：過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB

則∠1=∠A（______________）

∵PQ∥AB（已作）且AB∥CD（______________）

∴PQ∥CD（______________）

∴∠2=∠C（______________）

∵∠APC=∠1+∠2

∴∠APC=∠C+∠A（______________）

（作者單位：江蘇省丹陽(yáng)市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校）