鐘金妹（福建南平浦城三中）

新課標背景下初中數學函數模塊教學的困難和應對策略研究

鐘金妹
（福建南平浦城三中）

作為數學知識內容中一個非常重要的對象，函數在日常生活、工作中都有所體現。例如一個人的身高、年齡屬于時間的函數；電話費、打車費是時間的函數；還有其他非常多樣的函數樣式，說明周圍的函數現象比比皆是，只需要留心就能夠注意到許多數學現象，也能充分體會函數所發(fā)揮的重要作用。函數是中學數學教學的重要組成部分。隨著基礎教育的不斷改革，新課程標準依然把函數作為初中數學課程的重要內容，在初中階段學習的函數可為學生后續(xù)的函數學習打下堅實基礎。可見，函數是數學教學中的重要問題之一，具有重要的研究意義。系統(tǒng)對初中數學中的函數教學進行探討是十分有必要的。

函數概念；數形合體；思維模式

一、初中函數模塊教學的困難

當前無論是初中生學習或教師教學過程中都存在一定的弊端，造成初中函數模塊教學的困境，包括教師不當的教學方式、學生自身的原因以及教材編排等，這些困境無法突破，將會嚴重影響學生的后續(xù)學習，對教學工作的順利開展造成干擾。要想徹底找到解決對策，應當先找出問題的原因。

1.函數知識的復雜性

函數知識本身具有抽象性。在初中函數教學中，函數的定義是首要問題。根據調查結果顯示，當前學生對于函數概念的認知水平仍有待提高，還有許多學生存在錯誤的認識以及理解困難。函數是一種變量數學，因此部分學生在理解上存在誤區(qū)，對函數概念形成一種機械化記憶，對函數的辨識存在困難。在教學過程中，如何轉變學生這種機械記憶和一知半解的狀態(tài)，幫助他們展開遷移學習是一個難點。函數的教學過程往往需要運用學生熟悉的事例來創(chuàng)設情境，但是教師往往對此不夠重視，無法引導學生總結函數概念，深化理解。

函數知識在表現形式上具有多樣性。一般來說圖象法、列表法、解析式法都能夠表現函數。初中函數教學中，特別是教材中對于圖象法的重視程度不夠，許多學生在圖象法與解析式法方面的認知水平較低，因此在教學過程中如何增強這兩種傾向非常重要。圖象法并不能解決所有問題，有時候需要同時考慮多種方式，進行互相協調與轉換，教師如何引導不同表達式成為一個關鍵問題。

2.學生學習及思維習慣的困境

初中生在函數學習方面必須從具體形象思維逐漸向形式邏輯思維過渡。當前初中生以形式思維邏輯為主，而辯證思維仍處于萌芽階段，在學生辯證思維發(fā)展處于初級階段的時期，思維水平停留于形式邏輯思維的范疇，對于事物的認識停留于靜止的、形象的階段。初中生由于在知識經驗方面存在不足，因此在一些理性問題的處理方面較困難。學習函數的過程中，運用數形結合的思辨思維對于學生來說有一定的難度。由于學生的認知結構中，數形幾乎都是分割的，理解函數的概念，必須構建一個情景，能夠讓函數有相對應的關系，并且得到具體、動態(tài)的反映。對于初中生來說，以其思維水平來理解函數這樣抽象與復雜的概念，在認知上需要克服許多障礙。由于對函數的相關要素缺乏關聯性，受制于思維發(fā)展水平，初中生在學習過程中往往無法將其進行關聯學習，在解決問題的時候容易受到阻礙。

二、初中函數模塊教學應對策略分析

1.加強函數概念的形成

教師利用經驗來啟發(fā)學生，通過生活中的函數來給函數學習帶來樂趣，這是關鍵之處。學生從感性學習向理性學習的升華需要一個較長的過程，因此教師的引導與啟發(fā)是至關重要的，是函數學習的助推器。函數教學在新課標下應當更加關注學生的成長，這也是最終目標，而不是對于數學概念、公式和定理的機械記憶，函數更不是一種學習負擔。在學生生活的環(huán)境中有許多函數實例，這也是教學最好的素材，能夠降低學生認知的難度。語言文字、圖形符號等都屬于數學課堂的重要元素，是師生互動的基礎與橋梁。既可以由學生來例舉函數實例，然后師生共同探討，能夠針對學生在函數概念的認識過程中存在的缺陷加以彌補，并且有針對性地予以糾正。也可以由教師列舉，但是教師列舉的實例可能與學生的生活存在一定的超前性，讓學生擁有一個能夠自由發(fā)揮的想象空間，作為一個更加良好的教學平臺，通過自由平等的交流來促進教學。對于學生的想法，教師要予以充分的尊重和保護，讓他們更加接近函數的概念本質，形成一種良好的教學模式。

2.重視分解組合教學與數形結合的教學方法

首先要進行分解教學。例如，對一次函數的定義，應當先從定義與名稱之間的關系著手，然后對函數表示的兩個變量關系加以區(qū)分；而函數認識的一個重要入口為解析式，一般初中教學都會對具體函數做出描述性定義，對其形式識別相對較容易。一次函數圖象為一條直線，一次函數圖象是一條直線，根據不同的函數式所反映在坐標系中圖象的位置有所不同，其中相同的一點是圖象都代表著函數式中兩個變量間的線性關系，在一個過程中，自變量與函數值之間的關系呈一次函數變化規(guī)律。函數性質，是對具體函數圖象進行總結。歸納得出，再運用于所有一次函數，都符合。

3.教師積極引導學生轉變思維模式

首先，教師應當是學生學習的引路人與促進者，而不是學習的主導者。教師在實施新課標下不僅要傳遞知識，而且要逐步引導和促進學生的個性發(fā)展與全面發(fā)展，這是新課標實施過程中教師的核心任務，也是其應當具備的素質。傳統(tǒng)的教師觀念認為教師是傳授知識的主體，而學生是一個接受知識的容器，但是新課標的實施過程中，教師應當引導學生主動學習，加強學習的體驗，教師不再是灌輸知識的源頭，而是讓學生逐步找到適合自己學習方式的引路人。教師不能再因循守舊、按部就班教學，學生要改變被動的學習方式，教師配合學生進行自主學習和探究，培養(yǎng)學生終身學習的能力。

［1］徐彥輝.數學探究課堂教學個案研究：兼談教師的適應與挑戰(zhàn)［J］.學科教育，2004（2）.

［2］劉元宗.數學問題解決及其教學［J］.課程·教材·教法，2004（2）.

［3］李樹臣，劉琳.新課改下數學教師應具備的新理念［J］.山東教育，2003（29）.

·編輯孫玲娟

鐘金妹，女，畬族，出生年月：1970年11月，籍貫：福建浦城，學歷：本科，研究方向：初中數學，職稱：中學一級職務，教師，單位名稱：福建南平浦城三中。