秦鳳（吉林省白城市第十四中學(xué)）

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法淺探

秦鳳
（吉林省白城市第十四中學(xué)）

數(shù)學(xué)思想方法引導(dǎo)學(xué)生理解認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)，形成系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)方法體系的重要基礎(chǔ)，是當(dāng)前素質(zhì)教育背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵內(nèi)容。在高中函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，能夠幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)特征與內(nèi)在規(guī)律，使學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用中把握準(zhǔn)確方向，提升學(xué)習(xí)效率。探討了高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的相關(guān)內(nèi)容，旨在提供一定的參考與借鑒。

高中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)思想方法

1.函數(shù)與方程結(jié)合思想

函數(shù)與方程是在形式與意義上存在著十分緊密的聯(lián)系，函數(shù)與方程結(jié)合思想是高中函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)思想。函數(shù)問題是針對(duì)具體現(xiàn)象進(jìn)行的動(dòng)態(tài)化分析，通過函數(shù)關(guān)系的構(gòu)造，實(shí)現(xiàn)影響參數(shù)變量關(guān)系與規(guī)律的研究；而方程思想則針對(duì)具體題目設(shè)置相應(yīng)的未知變量，通過中間變量的等量關(guān)系在已知量和未知量之間建立聯(lián)系，進(jìn)而形成方程或方程組，通過解答相應(yīng)方程完成問題的解決?？梢姡瘮?shù)思想與方程思想二者在本質(zhì)上都是針對(duì)相應(yīng)參數(shù)變化導(dǎo)致另一參數(shù)變化規(guī)律的探索，在高中函數(shù)教學(xué)中將這兩種思想進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，能夠幫助學(xué)生更好地把握函數(shù)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，舉一反三，通過具體函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)掌握相應(yīng)的類似內(nèi)容。

2.轉(zhuǎn)化遷移思想

知識(shí)的轉(zhuǎn)化與遷移是高中函數(shù)教學(xué)靈活性的重要體現(xiàn)，同時(shí)也是學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的基本思想。在高中函數(shù)教學(xué)中，部分函數(shù)問題在表面上看相對(duì)抽象陌生，與學(xué)生學(xué)習(xí)掌握的函數(shù)知識(shí)存在一定的差異，依據(jù)既有方法解決問題存在著明顯的困難。而轉(zhuǎn)化與遷移思想的運(yùn)用能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)陌生向熟悉、抽象到具象的轉(zhuǎn)變，通過合理的化歸將新的函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為一些相對(duì)易于解答的問題形式。轉(zhuǎn)化遷移思想的應(yīng)用不僅能夠提升學(xué)生函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用水平，同時(shí)也能進(jìn)一步提升學(xué)生在處理問題過程中的創(chuàng)造性與應(yīng)變能力。

3.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合具有直觀形象的特點(diǎn)，能夠?qū)⒑瘮?shù)中隱含的關(guān)系與變化規(guī)律全面詳細(xì)地展示在學(xué)生面前。數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)公式、符號(hào)語言向函數(shù)圖象的完美過渡，在函數(shù)問題相對(duì)復(fù)雜的情況下，學(xué)生根據(jù)函數(shù)關(guān)系繪制相應(yīng)的圖象分析問題則能夠全面降低問題難度。

4.集合思想

集合思想的本質(zhì)就是將具有相似特征的元素進(jìn)行整體化的考量，使相應(yīng)問題分析呈現(xiàn)出更為明顯的特征與變化趨勢(shì)。在高中函數(shù)教學(xué)過程中，涉及的函數(shù)關(guān)系與參數(shù)較為多樣，學(xué)生在審讀問題的過程中往往不能準(zhǔn)確有效地提取信息，使得具體問題的解答出現(xiàn)困難。集合思想的運(yùn)用能夠幫助學(xué)生從整體上理解函數(shù)問題，讓部分隱含條件在整體變化規(guī)律中凸顯出來，為學(xué)生的高效解答與拓展學(xué)習(xí)提供必要的信息支持。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

1.在解決函數(shù)問題的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

高中函數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透離不開具體問題的處理，學(xué)生正是在函數(shù)知識(shí)與方法的實(shí)踐應(yīng)用中不斷驗(yàn)證數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而形成一定的知識(shí)與方法體系。因此，在函數(shù)教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視學(xué)生解題過程的指導(dǎo)，在具體問題的解答過程中，不僅要教會(huì)學(xué)生如何分析理解題意，選擇正確的解題方法，同時(shí)也應(yīng)提綱挈領(lǐng)，讓學(xué)生將解題流程提升到數(shù)學(xué)思想方法的分層應(yīng)用上來，讓學(xué)生在解題初期能夠根據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法確立解題方向，逐步合理選擇解題模式，最終完成函數(shù)問題的處理。

2.在函數(shù)知識(shí)的傳授過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在高中函數(shù)知識(shí)的傳授過程中，教師一方面要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)完成相應(yīng)概念、性質(zhì)、法則、公式、定理等基本內(nèi)容的講解，另一方面，也要講這些知識(shí)與方法歸納總結(jié)為相應(yīng)的函數(shù)規(guī)律，讓學(xué)生在掌握具體知識(shí)方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)入數(shù)學(xué)思想與方法探索的層次。在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)過程，搞清其中的因果關(guān)系，領(lǐng)悟它與其他知識(shí)的關(guān)系，讓學(xué)生親身體驗(yàn)創(chuàng)造性思維活動(dòng)中所經(jīng)歷的和應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思想和方法。

3.在函數(shù)總結(jié)復(fù)習(xí)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備與能力水平的提升離不開復(fù)習(xí)，相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法的滲透也同樣依賴于一定的總結(jié)與升華。在高中函數(shù)教學(xué)過程中，教師應(yīng)組織學(xué)生及時(shí)小結(jié)、復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在腦海中留下深刻的印象，這樣有意識(shí)、有目的地結(jié)合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，揭示、提煉概括數(shù)學(xué)思想方法，既可避免單純追求數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)欲速則不達(dá)的問題，又能有效地促使學(xué)生的認(rèn)識(shí)實(shí)現(xiàn)從感性到理性的飛躍。

綜上所述，在教學(xué)過程中重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透和灌輸，可以深化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，進(jìn)一步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文闡述了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要數(shù)學(xué)思想，提出了相應(yīng)的滲透策略，具有一定借鑒價(jià)值與參考意義。

［1］周慶海，唐曉夢(mèng).高中函數(shù)教學(xué)的功能分析與策略［J］.湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（4）：29-30.

［2］王春梅.數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究［J］.焦作教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2002（4）：30-32.

［3］徐艷.淺談高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)［J］.中國(guó)校外教育，2012（16）：94.

·編輯張珍珍