馬 珂,楊春華

(1.海軍裝備部上海局，上海 201206；2.上海廣電通信技術有限公司，上海 200237)

0 引 言

對于載有艦載直升機的艦船而言，其雷達不僅要完成對海上目標的檢測跟蹤，還要在艦載直升機的飛行半徑內(nèi)對直升機進行定位，并通過其位置信息(方位、距離)濾波預測出直升機的運動信息(航向、航速)，從而更好地完成在指定海區(qū)進行搜索、救護、運輸聯(lián)絡等任務。直升機目標相對于雷達的運動大部分時間是作勻速運動的，但有時會加速、減速或轉彎。另外，直升機目標飛行速度比海上目標快。根據(jù)直升機目標的特點，需要選擇一種算法以便更快、更精確地得到直升機飛行的航向和航速。

IMM(Interacting Multiple Model)算法是具有轉移概率的交互式多模型算法。這種算法在多模型算法的基礎上考慮多個模型的交互作用，以此得到目標的狀態(tài)估計。此種算法應用到直升機跟蹤中，分為勻速運動和勻加速運動兩個模型，兩個模型交互作用后得到直升機的運動狀態(tài)。

1 IMM算法說明

IMM算法目的是由目標在k-1時刻的狀態(tài)變量估計出目標在k時刻的狀態(tài)變量。示意圖如圖1所示。

具有N個模型的IMM算法從k-1時刻到k時刻的遞推步驟：

(1) 設從模型i轉移到模型j的轉移概率為Ptij：

圖1 IMM算法流程示意圖

得到交互計算后r個濾波器在k時刻的輸入：

其中

Pj(k|k)=(I-Kg(k)H(k))P(k|k-1)

其中

Pj(k|k-1)=F(k-1)P(k-1|k-1)F′(k-1)+Q(k-1)

Kg(k)=P(k|k-1)H′(k)/(H(k)P(k|k-1)H′(k)+R(k))

(3) 模型可能性計算

其中

(4) 模型概率更新

模型j的概率更新如下：

其中

IMM算法就是利用以上遞推過程來完成的。

2 IMM算法在直升機跟蹤中的應用

直升機跟蹤過程分為以下幾個部分：

(1) 目標錄取

直升機目標錄取過程由其他硬件部分完成。送到跟蹤程序的目標點跡信息包括距離(r，單位：m)、方位(a，單位：°，0°～360°)、目標號(tid，范圍：0～15)。

(2) 航跡與目標關聯(lián)

關聯(lián)過程：首先通過目標號tid關聯(lián)航跡，再判斷航跡是否在軟波門內(nèi)。若兩者都滿足，則目標與航跡關聯(lián)上。

(3) 航跡管理(起始、更新、刪除)

(a) 手動捕捉目標后，航跡起始；

(b) 航跡刪除,包括手動刪除和跟蹤丟失刪除；

(c) 航跡質量的更新是根據(jù)航跡關聯(lián)上點跡的圈數(shù)定義為不同的質量，具體可根據(jù)實際調試結果修改。

(4) 航跡的濾波及預測

采用IMM算法，對航跡進行平滑濾波，預測下一圈的位置，計算航跡的速度、航向。單個航跡的預測濾波流程見圖2。

圖2 單個航跡濾波預測流程

3 IMM算法的實現(xiàn)

直升機跟蹤中IMM算法采用2個模型，分別是勻速直線運動和勻加速直線運動。勻速直線運動模型的狀態(tài)轉移矩陣:

勻加速直線運動模型的狀態(tài)轉移矩陣:

其中，T為雷達天線周期。IMM算法實現(xiàn)流程圖如圖3所示。

圖3中，卡爾曼濾波部分所包含的方程以及濾波流程如圖4所示。

圖3 IMM算法實現(xiàn)流程圖

圖4 卡爾曼濾波算法流程圖

勻速運動模型的初值設置如下所示：

轉移概率矩陣

噪聲向量的協(xié)方差矩陣

勻加速運動模型的初值設置如下所示：

轉移概率矩陣

噪聲向量的協(xié)方差矩陣

勻速運動模型的概率初值u1=0.5，勻加速運動模型的概率初值u2=0.5，勻速運動模型的觀測噪聲的協(xié)方差初值R1=0.0001，勻加速運動模型的觀測噪聲的協(xié)方差初值R2=0.0001，其他速度初值、加速度初值等都設置為0。

4 結束語

IMM算法雖然比較復雜，但多個模型的交互作用適用于直升機跟蹤，使跟蹤算法能夠快速、準確的收斂，并在實際中得到了證明。目前，該算法應用于勻速運動和勻加速運動兩個模型，并還有模型擴展的空間。