夏永紅，張玉濤，張 寧，匡華星

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

雷達(dá)目標(biāo)回波模擬是雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和信息處理技術(shù)研究過(guò)程中重要的輔助驗(yàn)證手段，按照經(jīng)典的信息處理流程，依次為信號(hào)處理和數(shù)據(jù)處理，在處理過(guò)程中涉及到多種信號(hào)/數(shù)據(jù)處理算法。為驗(yàn)證算法的有效性和對(duì)比不同算法的性能，需要一定的仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中的目標(biāo)和場(chǎng)景信息已經(jīng)固定，有時(shí)并不能滿足一些算法的性能分析需求。因此，需要結(jié)合特定的應(yīng)用場(chǎng)景，仿真生成滿足一定需求的雷達(dá)目標(biāo)模擬數(shù)據(jù)。例如，文獻(xiàn)[1]對(duì)艦船目標(biāo)雷達(dá)回波模擬方法進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[2]針對(duì)彈道目標(biāo)提出了基于場(chǎng)景定義的雷達(dá)目標(biāo)回波仿真方法。文獻(xiàn)[3]針對(duì)低空目標(biāo)探測(cè)的多徑效應(yīng)進(jìn)行了仿真分析。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于LFM子脈沖的寬帶雷達(dá)目標(biāo)仿真方法。文獻(xiàn)[5]對(duì)雷達(dá)目標(biāo)多極化方式下的回波仿真進(jìn)行了分析。

本文在綜合以上雷達(dá)目標(biāo)回波模擬方法的基礎(chǔ)上，針對(duì)地面/艦載兩坐標(biāo)/三坐標(biāo)搜索雷達(dá)探測(cè)幾何模型，提出一套較為完整的雷達(dá)目標(biāo)回波建模與仿真分析方法。根據(jù)設(shè)定的雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)和目標(biāo)參數(shù)，按照雷達(dá)波束掃描方式仿真生成常規(guī)單脈沖、MTI/MTD模式和PD模式下一定信噪比/信雜比目標(biāo)回波數(shù)據(jù)。按照本文方法也可以在雷達(dá)目標(biāo)回波仿真過(guò)程中疊加有源干擾信號(hào)，為驗(yàn)證雷達(dá)信息處理流程和算法提供支撐。

1 雷達(dá)目標(biāo)回波建模

設(shè)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻脈沖信號(hào)，表達(dá)式為

(1)

其中，τ為快時(shí)間變量，T為發(fā)射信號(hào)脈寬，fc為載頻，K為調(diào)頻斜率，rect[·]為矩形窗函數(shù)。

設(shè)定坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立三維直角坐標(biāo)系，設(shè)雷達(dá)架高Hr，t時(shí)刻雷達(dá)平臺(tái)空間位置坐標(biāo)為(xr_t,yr_t)，目標(biāo)空間位置坐標(biāo)為(xt_t,yt_t,zt_t)，目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)平臺(tái)距離為

(2)

設(shè)t時(shí)刻目標(biāo)能夠被雷達(dá)波束覆蓋，接收信號(hào)經(jīng)過(guò)下變頻和IQ通道合成后零中頻復(fù)信號(hào)表達(dá)式為

exp{-j2πfcτd}

(3)

脈壓后回波信號(hào)表達(dá)式為

Spc(τ,t)=Apcsinc{B[τ-τd]}×exp{-j2πfcτd}

(4)

其中，Apc為脈壓后目標(biāo)回波幅度，sinc{·}為脈壓后目標(biāo)回波包絡(luò)，B為發(fā)射信號(hào)帶寬。

(1) 目標(biāo)回波幅度

設(shè)雷達(dá)IQ通道噪聲為零均值高斯白噪聲，IQ通道噪聲功率為Pnoise/2，設(shè)目標(biāo)回波脈壓后波束中心信噪比為SNR(單位：dB) ，則脈壓前目標(biāo)回波功率為

Psig=10(SNR-10lg(Tr·Br))/10·Pnoise

(5)

目標(biāo)回波脈壓后波束中心信噪比可以直接設(shè)定，也可以根據(jù)目標(biāo)當(dāng)前距離、目標(biāo)雷達(dá)散射截面積等參數(shù)按照雷達(dá)方程進(jìn)行計(jì)算[6]，簡(jiǎn)化公式如下：

容錯(cuò)是為了在最大限度上保護(hù)工作上大膽創(chuàng)新、銳意進(jìn)取的黨員干部，有利于激勵(lì)黨員干部勇于擔(dān)當(dāng)、大膽創(chuàng)新、積極作為。然而該機(jī)制是一個(gè)非常復(fù)雜的機(jī)制，涉及到何為“錯(cuò)”、何為“容”、怎么“容錯(cuò)”三個(gè)問(wèn)題，本文主要從以下幾個(gè)法律方面進(jìn)行剖析：

(6)

其中，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率，G為天線增益，λ為波長(zhǎng)，σ為目標(biāo)雷達(dá)散射截面積，k為波爾茲曼常數(shù)，T0為雷達(dá)系統(tǒng)溫度，F(xiàn)n為接收機(jī)噪聲系數(shù)，Lall為系統(tǒng)損耗/處理?yè)p失等損耗總和。

(2) 雙程回波延遲

目標(biāo)雙程回波延遲為τd=2Rt/c，設(shè)目標(biāo)初始距離為R0，徑向速度為Vr(t)，則可將目標(biāo)距離表示為Rt=R0+Vr(t)t，脈壓后回波信號(hào)可以表示為

(7)

其中，exp{-j2πfdt}為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的多普勒相位(相位正負(fù)號(hào)表示目標(biāo)接近或遠(yuǎn)離)，fd=2Vr/λ為多普勒頻率；若目標(biāo)在徑向存在加速度，則多普勒頻率會(huì)分布在多個(gè)多普勒單元。對(duì)于脈壓后距離包絡(luò)sinc{B[τ-2Rt/c]}，若目標(biāo)徑向速度較快或相參脈沖串持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，則在相參脈沖串內(nèi)目標(biāo)回波會(huì)跨越多個(gè)距離單元，進(jìn)行相參處理時(shí)需要距離徙動(dòng)校正。

當(dāng)雷達(dá)采用PD模式時(shí)，目標(biāo)回波在距離上存在模糊折疊，此時(shí)需要根據(jù)當(dāng)前脈組重復(fù)周期PRI和真實(shí)目標(biāo)回波延遲計(jì)算模糊折疊后的延遲時(shí)間(或模糊折疊距離)為τ′d=2mod(Rt,Rmax)/c=mod(τd,PRI)，其中mod(·)為取余運(yùn)算，Rmax為當(dāng)前重復(fù)周期對(duì)應(yīng)最大不模糊距離。

2 雷達(dá)目標(biāo)回波仿真

在建立雷達(dá)目標(biāo)回波數(shù)學(xué)模型后，設(shè)定目標(biāo)場(chǎng)景和雷達(dá)工作方式/參數(shù)，根據(jù)雷達(dá)發(fā)射/接收信號(hào)物理過(guò)程仿真生成零中頻IQ信號(hào)。仿真流程圖如圖1所示。

圖1 雷達(dá)目標(biāo)回波仿真流程圖

2.1 天線方向圖

在進(jìn)行目標(biāo)回波幅度計(jì)算時(shí)，需要根據(jù)目標(biāo)當(dāng)前位置偏離天線波束中心指向的方位/俯仰角度(θ,φ)得到歸一化天線方向圖調(diào)制系數(shù)。仿真生成波束指向(0°, 0°)的和差波束天線方向圖如圖2所示，截取角度范圍±30°。若仿真目標(biāo)回波信號(hào)，一般可截取第1零點(diǎn)內(nèi)天線方向圖數(shù)據(jù)進(jìn)行波束覆蓋判斷(假定其他副瓣目標(biāo)回波低于接收機(jī)噪聲)，以節(jié)省仿真計(jì)算時(shí)間。若仿真生成副瓣進(jìn)入的干擾信號(hào)，則需要考慮天線方向圖所有副瓣。

圖2 天線方向圖仿真

2.2 點(diǎn)目標(biāo)回波仿真

仿真生成目標(biāo)回波時(shí)按照設(shè)定的雷達(dá)波束掃描方式進(jìn)行空域掃描覆蓋。例如，當(dāng)天線波束掃描至某一方位角度/方位波位時(shí)，對(duì)所有俯仰波位按照掃描參數(shù)進(jìn)行掃描，再進(jìn)行下一方位波位的俯仰掃描。對(duì)于每一個(gè)波位，對(duì)處于天線波束覆蓋范圍內(nèi)的多個(gè)目標(biāo)回波進(jìn)行疊加，得到當(dāng)前波位回波數(shù)據(jù)。設(shè)置以(35 km,0°)為中心，間隔為5 km×12°的9點(diǎn)點(diǎn)陣，如圖3(a)所示，仿真得到經(jīng)過(guò)脈壓的視頻數(shù)據(jù)如圖3(b)所示。通過(guò)改變仿真目標(biāo)的距離和方位，能夠驗(yàn)證雷達(dá)理論分辨力。

2.3 一定信噪/雜比目標(biāo)回波仿真

圖3 點(diǎn)目標(biāo)回波仿真

在驗(yàn)證雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)性能時(shí)通常需要一定信噪/雜比目標(biāo)的數(shù)據(jù)，仿真4個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，設(shè)定信噪比分別為3、6、9、12 dB。仿真生成經(jīng)過(guò)脈壓后的數(shù)據(jù)如圖4(a)所示，從左至右信噪比依次增加。在仿真一定信雜比或雜波背景下目標(biāo)回波數(shù)據(jù)時(shí)可以模擬生成雜波數(shù)據(jù)，也可以采用實(shí)測(cè)雜波數(shù)據(jù)疊加仿真目標(biāo)的方式。目標(biāo)信雜比根據(jù)當(dāng)前目標(biāo)局部雜波功率進(jìn)行計(jì)算(局部區(qū)域大小可根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置，因?yàn)殡s波分布不均勻，采用局部雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行信雜比統(tǒng)計(jì)可以反映目標(biāo)在局部區(qū)域的強(qiáng)弱)。雜波中疊加目標(biāo)的強(qiáng)度也可以根據(jù)設(shè)定的目標(biāo)信噪比計(jì)算，以衡量一定信噪比目標(biāo)在當(dāng)前雜波環(huán)境中的相對(duì)強(qiáng)弱。例如，對(duì)于特定的雜波場(chǎng)景數(shù)據(jù)，根據(jù)設(shè)定的目標(biāo)散射截面積大小，可以驗(yàn)證目標(biāo)在穿越雜波時(shí)的檢測(cè)提取能力。仿真局部信雜比為12 dB的目標(biāo)疊加在實(shí)測(cè)海雜波中，如圖4(b)所示。

圖4 一定信噪/雜比目標(biāo)回波視頻仿真

2.4 MTI脈組回波仿真

設(shè)定仿真場(chǎng)景如圖5所示。雷達(dá)平臺(tái)沿正北方向以10 m/s速度勻速直線航行，雷達(dá)架高25 m。1個(gè)靜止目標(biāo)位置(30,30) km，高度50 m。1個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)初始位置(100,100) km，高度2 000 m，定高飛行，以速度(200,200) m/s靠近雷達(dá)平臺(tái)。仿真1個(gè)MTI脈組處理結(jié)果如圖6所示。圖6(a)為未進(jìn)行平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度補(bǔ)償時(shí)的MTI處理結(jié)果，圖6(b)為平臺(tái)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后的MTI處理結(jié)果。

圖5 仿真場(chǎng)景示意圖

圖6 參差MTI脈組回波仿真處理結(jié)果

2.5 MTD/PD脈組回波仿真

在強(qiáng)雜波環(huán)境下雷達(dá)通常會(huì)使用MTD/PD模式提高目標(biāo)探測(cè)能力。對(duì)于PD模式，由于在距離上存在模糊折疊，在實(shí)際應(yīng)用中需要先進(jìn)行仿真驗(yàn)證。以圖5仿真場(chǎng)景為例，設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)載頻3 GHz，設(shè)PD其中一個(gè)脈組脈沖重復(fù)周期為400 μs，對(duì)應(yīng)最大不模糊距離為60 km，最大不模糊速度為125 m/s。仿真得到的一個(gè)脈組回波數(shù)據(jù)如圖7所示。圖7(a)為距離-脈沖域數(shù)據(jù)，圖7(b)為距離-多普勒域數(shù)據(jù)。圖5中，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)P1相對(duì)雷達(dá)平臺(tái)距離為141.435 km，雷達(dá)接收到目標(biāo)回波模糊距離為21.435 km，相對(duì)于雷達(dá)平臺(tái)的徑向速度為282.84 m/s，在多普勒域中主要位于第2個(gè)多普勒通道內(nèi)。從圖7中可以看出，仿真與分析結(jié)果吻合。

圖7 PD脈組回波仿真

對(duì)于圖5仿真場(chǎng)景，仿真PD模式多個(gè)脈組回波數(shù)據(jù)如圖8所示。圖8(a)為信號(hào)處理后距離模糊視頻數(shù)據(jù)，距離量程為0～60 km，圖8(b)為點(diǎn)跡提取結(jié)果，處理結(jié)果與仿真場(chǎng)景一致。

對(duì)于圖3仿真場(chǎng)景，設(shè)9個(gè)點(diǎn)目標(biāo)速度均為500 m/s，定高飛行。仿真PD模式多個(gè)脈組回波數(shù)據(jù)如圖9所示。圖9(a)為信號(hào)處理后距離模糊視頻數(shù)據(jù)，距離量程為0～27 km，圖8(b)為點(diǎn)跡提取結(jié)果， 處理結(jié)果與仿真場(chǎng)景一致。

圖8 PD模式目標(biāo)回波仿真

圖9 PD模式目標(biāo)回波仿真

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)地面/艦載兩坐標(biāo)/三坐標(biāo)搜索雷達(dá)探測(cè)幾何模型，提出了一種雷達(dá)目標(biāo)回波建模與仿真方法，能夠根據(jù)設(shè)定的雷達(dá)波束掃描方式、雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)和目標(biāo)參數(shù)，仿真生成雷達(dá)目標(biāo)零中頻IQ數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)常規(guī)單脈沖、MTI/MTD模式和PD模式下一定信噪比/信雜比目標(biāo)回波數(shù)據(jù)的模擬仿真，驗(yàn)證了仿真方法的正確性。根據(jù)本文的仿真方法，可以連續(xù)仿真多個(gè)天線周期目標(biāo)回波數(shù)據(jù)，且在雷達(dá)目標(biāo)回波仿真過(guò)程中還可以疊加有源干擾信號(hào)，為驗(yàn)證目標(biāo)檢測(cè)跟蹤等信息處理流程和算法提供支撐。