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        關(guān)于創(chuàng)新思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教育

        2016-03-02 08:25:01李德鋒
        新課程(下) 2016年4期
        關(guān)鍵詞:思維數(shù)學(xué)方法

        李德鋒

        (安徽省淮北市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué))

        關(guān)于創(chuàng)新思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教育

        李德鋒

        (安徽省淮北市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué))

        教師要依據(jù)新課標(biāo)的要求,注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng),在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng),增強(qiáng)他們的創(chuàng)新意識(shí)。著重從新課標(biāo)的角度談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。

        創(chuàng)新思維;高中數(shù)學(xué);一題多解

        一、激發(fā)創(chuàng)造欲望,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

        1.不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力

        數(shù)學(xué)教學(xué)過程,其實(shí)就是一個(gè)創(chuàng)新的過程,教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式,以學(xué)生為中心,在課堂中不斷給學(xué)生貫徹創(chuàng)新的思想,以提升學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力為教學(xué)目標(biāo),不斷鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、討論并解決問題。例如:在教授“全稱量詞與存在量詞”時(shí),老師可以舉幾個(gè)實(shí)例:2x+1是整數(shù),x>3,平行于同一條直線的兩條直線互相平行,讓學(xué)生判斷這幾個(gè)語(yǔ)句是不是命題,是真命題還是假命題,并說出為什么。之后再讓學(xué)生列舉一些實(shí)例,一一進(jìn)行討論、判斷、總結(jié)。通過這樣的訓(xùn)練,學(xué)生更能記住關(guān)于命題的真假判斷。通過這樣的引入,讓學(xué)生進(jìn)行歸納、總結(jié),說出其中的規(guī)律。

        2.激發(fā)并保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

        對(duì)于選修部分的學(xué)習(xí),更多的要注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。因?yàn)閷W(xué)習(xí)興趣是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的最好方法,是提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的最好方法。例如:在講授空間向量時(shí),教師可以從向量的發(fā)展史著手引入。向量(矢量)這個(gè)術(shù)語(yǔ)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)、物理中的一個(gè)重要概念,它是由英國(guó)數(shù)學(xué)家哈密頓使用的。向量的名詞雖來自哈密頓,但向量作為一條有向線段的思想已經(jīng)存在很久了。向量理論的起源與發(fā)展主要有三條線索:物理學(xué)中的速度和力的平行四邊形法則、位置幾何、復(fù)數(shù)的幾何表示。物理學(xué)中的速度與力的平行四邊形概念是向量理論的一個(gè)重要起源之一。18世紀(jì)中葉之后,歐拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作,直接導(dǎo)致了在19世紀(jì)中葉向量力學(xué)的建立。同時(shí),向量概念是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一,有著深刻的幾何背景,它始于萊布尼茲的位置幾何。

        二、注重?cái)?shù)學(xué)思維的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

        1.培養(yǎng)直覺思維,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力

        培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維有利于增強(qiáng)他們對(duì)事物的識(shí)別與判斷,雖然在這其中沒有明確的推理過程,但它是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵因素,是數(shù)學(xué)邏輯提升的重要保障。它具有直接性、敏捷性、不可解釋性的特點(diǎn)。在選修教學(xué)中,教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè),展開合理的想象,這樣才能使學(xué)生在訓(xùn)練發(fā)散思維的同時(shí)進(jìn)行聚合思維的訓(xùn)練。例如,在教授用空間向量的方法建立空間幾何坐標(biāo)系來進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解答時(shí),有時(shí)往往不止一種建立坐標(biāo)系的方法,解題方法也不止一種,這時(shí)就需要老師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維想象,尋找其他的解題方法,總結(jié)出其中的規(guī)律,這樣更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升。

        2.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,促進(jìn)創(chuàng)造性思維的發(fā)展

        發(fā)散思維是學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的起點(diǎn),是創(chuàng)造性思維發(fā)展的基礎(chǔ),是學(xué)生成為創(chuàng)造型人才的基礎(chǔ)。在教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維的方法主要有:同一條件引出不同結(jié)論;一題多變,一題多解;多出一些開放性的題目進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練。

        (1)創(chuàng)設(shè)問題,激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維

        教師是課堂的指導(dǎo)者,在課堂的引入中要貫徹“問題—探究—解答—結(jié)論—問題—探究……”開放式的過程,教師一定要選擇好問題的發(fā)散點(diǎn),不斷地引導(dǎo)學(xué)生換位思考,從而激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。如在進(jìn)行橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)知識(shí)的講解時(shí),可以“當(dāng)變化的平面與圓錐軸所成的角在變化時(shí),觀察平面截圓錐的截口曲線(截面與圓錐側(cè)面的交線)是什么圖形?又是怎么樣變化的?”這一問題引入新的課程,激發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維。

        (2)創(chuàng)設(shè)開放性的問題,訓(xùn)練發(fā)散思維

        在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生層次不一,教師需要兼顧到每一位學(xué)生,使每一位學(xué)生都能全面均衡發(fā)展,這就需要設(shè)置一些開放性的問題,以更好地達(dá)到這一目標(biāo)。例如,在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),可以讓學(xué)生動(dòng)手做一做,讓兩位學(xué)生準(zhǔn)備無(wú)彈性的細(xì)繩子一條(約10cm長(zhǎng),兩端各結(jié)一個(gè)套),教師準(zhǔn)備無(wú)彈性細(xì)繩子一條(約60 cm,一端結(jié)個(gè)套,另一端是活動(dòng)的),圖釘兩個(gè)。當(dāng)套上鉛筆,拉緊繩子,移動(dòng)筆尖,畫出的圖形是橢圓。在做的過程中可以適當(dāng)提問:你能說出移動(dòng)的筆尖(動(dòng)點(diǎn))滿足的幾何條件是什么?

        (3)一題多解,培養(yǎng)思維的廣闊性和創(chuàng)新性

        一題多解是訓(xùn)練發(fā)散性思維的最好方法,也是最有效的方法,在進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)不僅可以開闊學(xué)生的解題思路,還能夠提升學(xué)生思維的廣闊性和創(chuàng)新性。通過一題多解不僅能夠從知識(shí)層面檢驗(yàn)學(xué)生的掌握程度,而且可以體現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的靈活度。例如,在講授向量方法的運(yùn)用時(shí),首先讓學(xué)生采用幾何的方法來證明空間線面垂直關(guān)系,再讓學(xué)生用向量的方法進(jìn)行證明,之后讓學(xué)生比較兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

        綜上所述,在高中數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施創(chuàng)新性教學(xué),創(chuàng)造具有活力的課堂,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維是當(dāng)今時(shí)代發(fā)展的需要,是現(xiàn)代教育制度對(duì)老師的迫切需求。在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教育的過程中,我們要充分協(xié)調(diào)教學(xué)中的各個(gè)因素,為學(xué)生營(yíng)造一種歡樂的愉快的教學(xué)環(huán)境,采取一些創(chuàng)新的教學(xué)方式方法,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維,弘揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性,從而達(dá)到提升學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。

        郭歲平.淺議高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)[J].教育教學(xué)論壇,2012(16).

        ·編輯趙飛飛

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