馬文俊,吳麗霞,陸　洋,聶化東

(重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,重慶　400074)

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基于排隊(duì)論的軌道交通車站平峰時(shí)期乘客疏散時(shí)間研究

馬文俊,吳麗霞,陸洋,聶化東

(重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,重慶400074)

摘要：軌道交通車站乘客及時(shí)疏散是保證城市軌道交通系統(tǒng)運(yùn)行秩序的關(guān)鍵,研究軌道交通車站乘客疏散時(shí)間對(duì)解決車站疏散過程中存在的問題有著重要意義。利用排隊(duì)論基礎(chǔ)方法和理論,以平峰時(shí)期重慶軌道交通車站為例,明確重慶軌道交通車站不同形態(tài),分析不同形式的服務(wù)系統(tǒng),分析影響乘客疏散的影響因素,建立以軌道交通車站乘客疏散時(shí)間為研究對(duì)象的計(jì)算模型,研究結(jié)果表明：乘客疏散時(shí)間與車站布設(shè)形式,通過站臺(tái)、通道與樓梯間的時(shí)間,使用自動(dòng)扶梯時(shí)間、通過車站出入口時(shí)間等有關(guān)。

關(guān)鍵詞：軌道交通車站；疏散時(shí)間；排隊(duì)論；服務(wù)系統(tǒng)；疏散模型

中國(guó)城市軌道交通建設(shè)發(fā)展迅速，現(xiàn)已有24座城市建成投運(yùn)軌道交通線路。軌道交通承載的交通流量也在日益增大，也給城市軌道交通運(yùn)行帶來一定的安全隱患。近年來，軌道交通安全事故頻發(fā)，城市軌道交通安全工作的緊迫性日益突出?？傮w來說，軌道交通車站作為人員密集場(chǎng)所，一旦發(fā)生火災(zāi)、地震、踩踏等應(yīng)急突發(fā)事故，乘客的疏散行為難以控制，導(dǎo)致疏散極度困難，造成嚴(yán)重的人身和財(cái)產(chǎn)傷害。因此，如何保證軌道交通車站乘客的正常疏散，是軌道交通運(yùn)營(yíng)部門急需解決的重大問題。軌道交通車站乘客安全疏散研究，涉及乘客的疏散行為、疏散心理、車站的疏散能力、應(yīng)急事件狀態(tài)等多個(gè)方面的研究?jī)?nèi)容。現(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)外針對(duì)軌道交通車站的乘客疏散時(shí)間已有一些研究成果，郭雩[1]等人以北京地鐵1號(hào)線A站為例，對(duì)車站內(nèi)乘客的疏散行為進(jìn)行實(shí)測(cè)研究。王理達(dá)[2]在其碩士論文中研究了地鐵車站的人群疏散行為并進(jìn)行仿真。Zhong M，Shi C，Tu X，F(xiàn)u T and He L[3]探討了中國(guó)地鐵系統(tǒng)發(fā)生火災(zāi)時(shí)乘客的疏散行為并進(jìn)行模擬。馬謙[4]以西安地鐵為例，研究了1、2號(hào)線區(qū)間乘客疏散的組織方法。丁娟[5]以上海軌道交通徐家匯站為例，研究了該站內(nèi)部的商城群集流動(dòng)規(guī)律及疏散評(píng)估方法。陳紹寬[6]等人分析研究了地鐵車站內(nèi)乘客疏散時(shí)間的計(jì)算方法。本文根據(jù)排隊(duì)論基本理論，結(jié)合前人的研究成果，考慮重慶軌道交通車站的特殊性，并通過對(duì)重慶軌道交通3號(hào)線南坪站常態(tài)情況下乘客疏散行為的實(shí)例分析，研究不同軌道車站的布設(shè)形式、車站站臺(tái)、樓梯與通道的不同量值、不同乘客使用自動(dòng)扶梯時(shí)間、不同驗(yàn)票方式等因素對(duì)于乘客疏散時(shí)間的影響，對(duì)城市軌道交通車站的乘客疏散時(shí)間進(jìn)行研究。

1排隊(duì)論基本理論

排隊(duì)論(Queuing Theory)，是研究系統(tǒng)隨機(jī)聚散現(xiàn)象和隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)工作過程的數(shù)學(xué)理論和方法，也是合理協(xié)調(diào)供需關(guān)系的數(shù)學(xué)理論，它是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支[7]。

排隊(duì)系統(tǒng)主要由輸入過程、排隊(duì)規(guī)則及服務(wù)機(jī)構(gòu)組成[8]。輸入過程指車輛來到服務(wù)系統(tǒng)的規(guī)律，主要由顧客總數(shù)、到達(dá)方式和服務(wù)系統(tǒng)3個(gè)部分組成。排隊(duì)規(guī)則指依次到達(dá)的顧客在服務(wù)通道中列隊(duì)等待服務(wù)的順序。服務(wù)系統(tǒng)指同一時(shí)刻有多少服務(wù)臺(tái)可以同時(shí)服務(wù)顧客的數(shù)量以及平均對(duì)于每位顧客的服務(wù)時(shí)間，主要可分成兩種情況：(1)服務(wù)臺(tái)是串聯(lián)還是并聯(lián)；(2)服務(wù)時(shí)間呈現(xiàn)的概率分布，各元素所需時(shí)間是否相互獨(dú)立，服務(wù)對(duì)象為組團(tuán)服務(wù)還是個(gè)體服務(wù)等。排隊(duì)系統(tǒng)的組成形式如圖1所示[8]。

圖1　排隊(duì)系統(tǒng)的組成

排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)分為單通道排隊(duì)系統(tǒng)和多通道排隊(duì)系統(tǒng)，排隊(duì)論是計(jì)算排隊(duì)系統(tǒng)中各項(xiàng)基本數(shù)值分布情況，同時(shí)研究系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，即統(tǒng)計(jì)處于系統(tǒng)中的顧客數(shù)量，明確排隊(duì)系統(tǒng)的服務(wù)狀態(tài)，估算排隊(duì)系統(tǒng)的服務(wù)效率，計(jì)算排隊(duì)系統(tǒng)最佳特征量，以便于對(duì)排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)化的設(shè)計(jì)、運(yùn)營(yíng)或控制。

1.1　單通道排隊(duì)系統(tǒng)(M/M/1系統(tǒng))

車站內(nèi)部的自動(dòng)扶梯、進(jìn)站安檢系統(tǒng)屬于單通道排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)，乘客需要依次排隊(duì)接受服務(wù)。假設(shè)乘客隨機(jī)到達(dá)車站，服務(wù)泊松分布，平均達(dá)到率為λ，則每?jī)蓳芸土飨嗬^來臨的平均時(shí)間間隙為1/λ。系統(tǒng)中的對(duì)象接受服務(wù)的輸出率為μ，則平均服務(wù)時(shí)間為1/μ，定義ρ=λ/μ為交通強(qiáng)度，交通強(qiáng)度可用于判定系統(tǒng)中各項(xiàng)服務(wù)運(yùn)行的狀態(tài)。

ρ<1，且運(yùn)行時(shí)間充分，每個(gè)運(yùn)行狀態(tài)將呈現(xiàn)較為穩(wěn)定的循環(huán)現(xiàn)象，此時(shí)，服務(wù)系統(tǒng)的運(yùn)行較為穩(wěn)定。

ρ≥1，則表示目前處于不穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)，排隊(duì)的長(zhǎng)度將會(huì)逐漸加長(zhǎng)。所以，保持服務(wù)系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)的條件是保證ρ<1，即λ<μ。

(1)有車輛的概率：P0=1-ρ。

(2)有n輛車的概率：Pn=ρn(1-ρ)。

1.2　多通道排隊(duì)系統(tǒng)(M/M/N系統(tǒng))

(1)有車輛的概率

(2)有k車輛的概率

(3)平均排隊(duì)長(zhǎng)度

(4)平均車輛數(shù)

(5)平均消耗時(shí)間

(6)平均等待時(shí)間

在實(shí)際的運(yùn)用中，在保證精度的前提下，通常對(duì)計(jì)算結(jié)果采用四舍五入的方法，估算得出的量值更加符合實(shí)際情況。

2乘客疏散影響因子

通過觀察與分析，認(rèn)為乘客在軌道交通車站內(nèi)所需疏散時(shí)間的影響因素主要為軌道交通站臺(tái)形式，乘客經(jīng)過車站站臺(tái)、連接通道與樓梯時(shí)間，通過自動(dòng)扶梯時(shí)間，使用無障礙電梯的時(shí)間，通過車站出入口時(shí)間等5個(gè)方面。

其中，車站布設(shè)形式與乘客疏散便利性有著密切的關(guān)系；經(jīng)過站臺(tái)、通道與樓梯、自動(dòng)扶梯及無障礙電梯部分的乘客疏散時(shí)間與乘客群的密度有著緊密聯(lián)系；通過車站出入口的時(shí)間在很大程度上取決于驗(yàn)票機(jī)的效率以及驗(yàn)票形式。

2.1　站臺(tái)形式

從車站所處空間位置來看，主要有高架車站、地面車站和地下車站。結(jié)合重慶市的實(shí)際情況，先期建設(shè)的2號(hào)線和3號(hào)線以高架站臺(tái)居多，后期建設(shè)的1號(hào)線與6號(hào)線以地下站居多，在重慶市目前尚未出現(xiàn)地面車站形式。

從車站設(shè)置形式來看，主要有島式站臺(tái)、側(cè)式站臺(tái)和側(cè)疊式站臺(tái)。其中，島式站臺(tái)平面布置為站臺(tái)在中央，列車在站臺(tái)兩側(cè)停靠的形式，主要用于客流量較大或者起到關(guān)鍵作用的車站。列車在島式站臺(tái)?？繒r(shí)會(huì)開啟左側(cè)車門，乘客將會(huì)通過左側(cè)車門上下車，與此同時(shí)，乘客可以在島式站臺(tái)直接同臺(tái)換乘對(duì)面的列車。對(duì)于側(cè)式站臺(tái)來說，站臺(tái)的平面布置為站臺(tái)在軌道的兩側(cè)，列車在站臺(tái)之間?？浚饕糜诳土髁坎淮蠡蛘呤艿降匦蔚匚锵拗频能囌?。列車?？吭诖藭?huì)開啟右側(cè)車門，乘客通過右側(cè)車門上下車，如需換乘對(duì)面列車，則需要下樓(上樓)到對(duì)面站臺(tái)換乘，不能實(shí)現(xiàn)同臺(tái)直接換乘。側(cè)疊式站臺(tái)主要是指兩側(cè)站臺(tái)存在一定的高差，不在同一高度上，目前較少出現(xiàn)，重慶市尚無。

綜合來看，以輕軌3號(hào)線為例，均存在地下島式、地下側(cè)式、高架島式和高架側(cè)式站。再以3號(hào)線全線疏散時(shí)間最長(zhǎng)的3個(gè)車站(南坪站、觀音橋站、兩路口站)為例，這3個(gè)車站均為地下車站。其中，南坪站為地下站，且為中央島式站，觀音橋站為地下側(cè)式車站，兩路口站是換乘車站，為雙層地下中央島式站。另根據(jù)調(diào)查以及相關(guān)渠道的了解，3號(hào)線高架島式站臺(tái)(四公里站，九公里站)，以及居多的高架側(cè)式站臺(tái)(二塘站，五公里站等)一般情況下乘客的疏散情況都較為良好。對(duì)于一般的高架車站來說，進(jìn)出站通道一般不受地形和空間的限制，加上相對(duì)不大的客流量，因此一般能夠擁有較大的疏散效率。對(duì)于地下車站來說，一般的地下車站的埋深都較深，最淺層的布置也多為地下兩層或三層。由于重慶山地城市的地形特點(diǎn)，地下兩層或三層相對(duì)于地面的高度落差很大，這也導(dǎo)致了大多已經(jīng)建成的地下軌道車站的埋深較深。又考慮到由于山地城市特殊的地形限制，大多數(shù)地下車站的進(jìn)出站通道寬度不大，加上原本存在的較大的客流量，這也導(dǎo)致很多地下車站乘客疏散效率差，疏散時(shí)間較長(zhǎng)。經(jīng)研究分析，得出不同站臺(tái)的乘客下車時(shí)間T1與乘客數(shù)和列車車門數(shù)量存在如下冪函數(shù)關(guān)系

式中，X為軌道列車停站時(shí)產(chǎn)生的客流數(shù)；α，β為估計(jì)參數(shù)，根據(jù)不同的站臺(tái)形式確定量值，α的一般取值范圍為[0.8，1.0)，β的一般取值為[0.7，0.9]。

2.2　乘客經(jīng)過車站站臺(tái)、連接通道與樓梯過程

乘客下車之后在軌道交通車站內(nèi)的車站站臺(tái)、連接通道以及樓梯等公共區(qū)域的疏散速率極易受乘客群密度的干擾。當(dāng)乘客群密度較小時(shí)，乘客之間的干擾程度小，則乘客群的整體疏散速率較大，乘客的快速疏散較為容易；當(dāng)乘客群密度開始增大后，乘客極易受到四周其他乘客的干擾，疏散速率不斷變小，在乘客群密度達(dá)到一定程度之后，整個(gè)乘客群體的疏散將會(huì)大大受阻。中外學(xué)者和研究人員對(duì)軌道交通車站內(nèi)乘客疏散速率與乘客群密度之間的相關(guān)程度進(jìn)行了調(diào)研和梳理[8-12]。經(jīng)過研究和分析得出，軌道交通車站內(nèi)乘客疏散速率和乘客群密度之間存在三次多項(xiàng)式的關(guān)系，且關(guān)聯(lián)程度較強(qiáng)。

綜上所述，乘客在經(jīng)過車站站臺(tái)、連接站臺(tái)和樓梯過程中，乘客疏散所需的平均時(shí)間T2與乘客群的密度之間存在以下關(guān)系

(1)

式中，L為車站站臺(tái)、連接通道或步行樓梯的長(zhǎng)度，m；v為乘客的運(yùn)動(dòng)速度，m/s；D為車站的乘客群密度，m2/人；a，b，c，d均為預(yù)估參量，根據(jù)實(shí)際情況取不同量值。對(duì)于不同類型的乘客，乘客在上行樓梯中的運(yùn)行速度也不同，將乘客分為3類：兒童、青少年、中老年，其中，青少年同時(shí)可分為男性和女性。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值，對(duì)于兒童乘客，運(yùn)動(dòng)速度一般范圍為[0.3，0.5]，青少年男性的運(yùn)動(dòng)速度一般范圍為[0.8，1.2]，青少年女性的運(yùn)動(dòng)速度一般為[0.7，1.0]，中老年乘客的運(yùn)動(dòng)速度一般為[0.4，0.7]。最終的平均運(yùn)動(dòng)速度需根據(jù)乘客類型的組成比例確定。參數(shù)a的一般取值范圍為[-0.02，0)，b的一般取值范圍為[0.05，0.1]，c的一般取值范圍為[-0.5，-0.3]，d的一般取值范圍為(0，2]。

2.3　使用自動(dòng)扶梯時(shí)間

在站臺(tái)層和站廳層之間的自動(dòng)扶梯為M/M/c/N/∞排隊(duì)系統(tǒng)。該系統(tǒng)中的乘客總數(shù)達(dá)到一定容量之后，乘客將不得不等待下一次服務(wù)機(jī)會(huì)或者放棄該服務(wù)轉(zhuǎn)而利用其它方式。根據(jù)排隊(duì)論，乘客使用自動(dòng)扶梯系統(tǒng)(含等待)所需的總時(shí)間T3計(jì)算公式如下

(2)

式中，Lq為等待排隊(duì)長(zhǎng)度；Le為自動(dòng)扶梯的有效長(zhǎng)度；υe為自動(dòng)扶梯的實(shí)際運(yùn)行速度；PN為系統(tǒng)中有N乘客數(shù)的概率，其余指標(biāo)意義同上；上述指標(biāo)均可根據(jù)實(shí)際情況測(cè)算取值。

2.4　使用無障礙電梯時(shí)間

無障礙電梯同樣為M/M/c/N/∞排隊(duì)系統(tǒng)，與自動(dòng)扶梯系統(tǒng)類似。乘客使用自動(dòng)扶梯系統(tǒng)(含等待)所需的總時(shí)間T4計(jì)算公式如下

式中，H為無障礙電梯垂直運(yùn)行高差，其余指標(biāo)意義同上。

2.5　通過車站出入口時(shí)間

乘客在軌道交通車站出入口處通過的時(shí)間主要由實(shí)時(shí)的客流量及車站出入口的通道寬度決定。當(dāng)平峰時(shí)期車站出入口客流較少時(shí)，乘客通過車站出入口較為容易，所需時(shí)間較少；當(dāng)高峰時(shí)期出入口客流量較大時(shí)，在保證有序情況下，將會(huì)呈現(xiàn)乘客排隊(duì)等待輪流進(jìn)入出入口的現(xiàn)象。在實(shí)例中，通過相關(guān)公式和理論不易精確得到車站出入口的疏散能力，因此，在高峰時(shí)期對(duì)乘客通過軌道交通車站出入口的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查分析(重慶軌道交通3號(hào)線南坪站)，可以認(rèn)為乘客通過車站出入口時(shí)間T5與乘客總數(shù)存在較強(qiáng)相關(guān)的冪函數(shù)關(guān)系

(3)

式中，x為出入口內(nèi)部的乘客總數(shù)；ω，θ為估計(jì)參數(shù)，均可根據(jù)實(shí)際情況取值，ω的一般取值范圍為[0.03，0.05]，θ的一般取值范圍為[0.6，0.8]。

2.6　驗(yàn)票方式

另外，乘客在車站閘機(jī)的通過方式也會(huì)在一定程度上影響進(jìn)出站的時(shí)間。對(duì)于軌道交通車站而言，一般使用刷卡或單程票的方式進(jìn)出車站。對(duì)于重慶市民或者常駐人員來說，一般會(huì)辦理重慶軌道交通充值卡服務(wù)，這樣在通過軌道交通車站進(jìn)出閘機(jī)的過程中，利用刷卡的方式直接扣取乘車費(fèi)用。對(duì)于臨時(shí)乘坐軌道交通或者對(duì)于來渝的游客來說，一般會(huì)根據(jù)不同的起終點(diǎn)購(gòu)買重慶軌道交通單日單程車票，在進(jìn)站時(shí)與軌道交通充值卡驗(yàn)卡方式相同，即為在指定區(qū)域刷卡驗(yàn)票，而在出站時(shí)則與普通充值卡不同，需要將單程車票塞入驗(yàn)票閘機(jī)內(nèi)，軌道公司會(huì)對(duì)該類卡進(jìn)行再利用。眾所周知，塞卡出站方式的通過時(shí)間會(huì)明顯大于普通充值卡直接驗(yàn)票出站方式所耗費(fèi)的時(shí)間。因此，在不同車站，對(duì)于不同乘客不同的進(jìn)出站方式，也會(huì)導(dǎo)致進(jìn)出站時(shí)間不同。在單日單程票使用量較大的車站，進(jìn)出站時(shí)間相對(duì)于普通充值卡直接驗(yàn)票出站方式的時(shí)間長(zhǎng)，也就導(dǎo)致了在乘客使用大量單程票的車站疏散效率較為低下。

乘客驗(yàn)票出站的時(shí)間T6，可使T6=δ，δ可根據(jù)實(shí)測(cè)情況取值。δ的一般取值范圍為[2，7]。

3乘客疏散時(shí)間計(jì)算模型

3.1　計(jì)算模型

如上所述，軌道交通車站內(nèi)乘客疏散時(shí)間主要由上述6種不同的影響因素決定。各種影響因素下的時(shí)間相加，累加之和則為整個(gè)疏散過程總時(shí)間。現(xiàn)將軌道交通車站站臺(tái)形式、通過站臺(tái)、通道與樓梯時(shí)間、自動(dòng)扶梯時(shí)間、通過車站出入口時(shí)間等環(huán)節(jié)計(jì)算所得出的疏散時(shí)間綜合考慮，從而建立軌道交通車站乘客疏散時(shí)間模型，具體模型如下

(4)

(5)

(6)

式中，X為軌道列車停站時(shí)產(chǎn)生的客流數(shù)；M為軌道列車車門數(shù)量；Li為車站站臺(tái)、連接通道及樓梯長(zhǎng)度；i為乘客經(jīng)過的車站站臺(tái)、連接通道及樓梯等的數(shù)量；Vq為乘客通過站臺(tái)、樓梯及通道的疏散速度；Vi為自動(dòng)扶梯運(yùn)行速度；S為軌道交通車站內(nèi)乘客可利用的實(shí)際區(qū)域大小；K為軌道交通車站進(jìn)出口總個(gè)數(shù)；P1為下車乘客選擇自動(dòng)扶梯疏散的概率；P2為下車乘客選擇步行樓梯疏散的概率。其他參數(shù)同前述。式(4)中第1項(xiàng)為乘客下車所需時(shí)間T1；第2項(xiàng)為乘客通過站臺(tái)、通道、樓梯等區(qū)域時(shí)所需時(shí)間T2；第3項(xiàng)為乘客選擇自動(dòng)扶梯所需時(shí)間T3；第4項(xiàng)為乘客選擇無障礙電梯所需時(shí)間T4；第5項(xiàng)為乘客通過車站出口所需時(shí)間T5；第6項(xiàng)為乘客驗(yàn)票出站所需時(shí)間T6。

該模型為利于實(shí)例應(yīng)用，則需滿足以下假定條件:(1)產(chǎn)生的客流平均分布在列車各車門處及車站的各出入口；(2)軌道交通車站內(nèi)各區(qū)域的客流密度是平均的且是相同的；(3)乘客群來到自動(dòng)扶梯處的過程服從泊松分布。

3.2　實(shí)例分析

本文以平峰時(shí)期(10：00～11：00)重慶軌道交通3號(hào)線南坪站乘客疏散為例，應(yīng)用上述建立的模型進(jìn)行分析計(jì)算。平峰時(shí)期，重慶軌道交通3號(hào)線的平均發(fā)車間隔為5 min，在本次實(shí)例中選取下行線列車進(jìn)行間斷性實(shí)測(cè)，在站臺(tái)、站廳層、出站閘機(jī)、出入口4處布設(shè)實(shí)測(cè)點(diǎn)，每隔10 min進(jìn)行一次實(shí)測(cè)，1 h內(nèi)得到6組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1　重慶軌道交通3號(hào)線南坪站基本指標(biāo)

(1)模型計(jì)算

由上述模型可以計(jì)算疏散時(shí)間相關(guān)參數(shù)，考慮到重慶軌道交通3號(hào)線為跨座式單軌列車，同時(shí)具有山地城市、長(zhǎng)編組、客流量潮汐現(xiàn)象嚴(yán)重等特點(diǎn)，對(duì)于計(jì)算模型中的各參數(shù)取值相比于常規(guī)地鐵列車略小，則有以下計(jì)算公式，以2號(hào)出入口為例。

乘客下車所需時(shí)間T1=0.864 5x0.765

乘客通過站臺(tái)、樓梯、通道的疏散速度Vq=-0.002D3+0.054 2D2-0.387 7D+1.124 8

自動(dòng)扶梯的運(yùn)行速度Vi=-0.014D3+0.026D2-0.202 4D+0.598 8

通過車站出入口的時(shí)間T4=0.038 6x0.682 2

驗(yàn)票出站的平均時(shí)間T5=δ=5 s

利用上述計(jì)算方式并代入現(xiàn)有基礎(chǔ)指標(biāo)計(jì)算，得出以下數(shù)據(jù)

T1=12.28 s，T2=133.92 s，T3=105.64 s，T4=4.02 s，T5=5 s

乘客從列車停站到疏散至2號(hào)出入口的計(jì)算總時(shí)間為

T=T1+T2+T3+T4+T5=(12.28+133.92+105.64+4.02+5) s=260.86 s

同理，通過計(jì)算得到乘客疏散至1號(hào)出入口的計(jì)算總時(shí)間為200.56 s，疏散至4號(hào)出入口的計(jì)算總時(shí)間為188.24 s，疏散至6號(hào)出入口的計(jì)算總時(shí)間為220.33 s。

(2)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)

以2號(hào)出入口為例，通過實(shí)測(cè)得到了6組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，取平均值，得到的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為

T1=10.35 s，T2=142.14 s，T3=118.29 s，T4=2.53 s，T5=4.2 s

乘客從列車停站到疏散至2號(hào)出入口的實(shí)測(cè)總時(shí)間為

T=T1+T2+T3+T4+T5=(10.35+142.14+118.29+2.53+4.2) s=277.51 s

同理，經(jīng)過實(shí)測(cè)得到的1號(hào)口、4號(hào)口、6號(hào)口的實(shí)測(cè)總時(shí)間分別為204.55、198.36、235.82 s。

由結(jié)果可知，本文所建模型計(jì)算所得的1號(hào)口、2號(hào)口、4號(hào)口、6號(hào)口總疏散時(shí)間與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的總體誤差分別僅為1.99%、6.38%、5.38%、7.03%，主要誤差存在于乘客通過車站站臺(tái)、連接通道和步行樓梯的時(shí)間以及使用自動(dòng)扶梯系統(tǒng)所需的時(shí)間，主要影響因素為乘客的個(gè)體差異而導(dǎo)致的隨機(jī)行為，該模型總體適用性較強(qiáng)。

4研究結(jié)論

針對(duì)重慶軌道交通車站內(nèi)乘客進(jìn)出站疏散時(shí)間進(jìn)行了研究，充分考慮車站設(shè)置形式，通過站臺(tái)、通道與樓梯時(shí)間，使用自動(dòng)扶梯時(shí)間，通過車站出入口時(shí)間等幾個(gè)主要影響因子，建立了描述軌道交通車站乘客疏散時(shí)間的相關(guān)計(jì)算模型，同時(shí)應(yīng)用建立的模型研究了軌道交通車站乘客疏散時(shí)間，得到如下結(jié)論。

(1)經(jīng)分析和總結(jié)，可以得出乘客下車時(shí)間和經(jīng)過軌道交通車站出入口時(shí)間與乘客總數(shù)服從冪函數(shù)關(guān)系，車站站臺(tái)、連接通道與樓梯間的乘客疏散速率和乘客群密度之間服從三次多項(xiàng)式的關(guān)系，自動(dòng)扶梯系統(tǒng)滿足M/M/c/N/∞排隊(duì)服務(wù)特征。

(2)通過前述總結(jié)，可以認(rèn)為對(duì)于不同的軌道交通車站布置形式，其乘客疏散的時(shí)間也不同。地下站的乘客疏散時(shí)間普遍大于高架站，島式站臺(tái)的乘客疏散時(shí)間普遍大于側(cè)式站臺(tái)。

(3)本文同時(shí)也討論了不同的驗(yàn)票出站方式相對(duì)于乘客疏散時(shí)間也不同。一般情況下，持有單日單程票量較大的車站，乘客疏散時(shí)間大于持有普通充值卡量較大車站的乘客疏散時(shí)間。

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Research on Evacuation Time from Rail Transit Station in Ordinary Period Based on Queue Theory MA Wen-jun, WU Li-xia, LU Yang, NIE Hua-dong

(Transportation College, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074)

Abstract：Timely evacuation from rail transit station plays an important role in normal operation of urban rail transit system operation, and the research on evacuation time has vital significance to solve the problem encountered in the process of evacuation. This paper employs the queue theory to identify the different forms of Chongqing rail transit stations, to analyze different service systems and the factors affecting passenger evacuation, and establish an evacuation-time-oriented calculation model. The research results show that the passenger evacuation time is related to station layout, to the time to pass platforms, corridors, stairs, escalators, entrances and exits.

Key words：Rail transit station; Evacuation time; Queue theory; Service system; Evacuation model

中圖分類號(hào)：U293

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.02.026

文章編號(hào)：1004-2954(2016)02-0125-05

作者簡(jiǎn)介：馬文俊(1991—)，男，碩士研究生，E-mail：mwjwaiting2010@126.com。

收稿日期：2015-06-05； 修回日期：2015-06-18