趙建中，張瑞乾,2，宋洋勇，陳 勇,2

（1.北京信息科技大學(xué)，北京 100192；2.北京電動車輛協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100192）

0 引言

隨著技術(shù)的發(fā)展，人們生活質(zhì)量的提高，人們對汽車的各項性能也提出了更高要求。汽車的關(guān)門聲音品質(zhì)，也影響大家對汽車性能的評價，汽車廠已經(jīng)開始逐漸重視對汽車關(guān)門聲音品質(zhì)的研究。因此，分析研究并改善關(guān)門聲品質(zhì)對提高汽車綜合性能具有重要意義[1～3]。目前對改善車門關(guān)閉聲音信號品質(zhì)的研究僅僅是生產(chǎn)試驗車之后，尚不能在工程設(shè)計階段進(jìn)行分析和優(yōu)化，以達(dá)到改善汽車關(guān)門聲品質(zhì)的目的。2005年，Zhidong Zhang與Shaobo Young建立了車門的有限元模型與邊界元模型，先利用有限元模型進(jìn)行車門關(guān)閉碰撞分析提取設(shè)定測量點的響應(yīng)速度，并將測得結(jié)果作為邊界元模型的邊界條件，最后進(jìn)行分析計算出門板系統(tǒng)設(shè)定場點的聲壓信號[4]。楊川以降低關(guān)門碰撞能量為目標(biāo)建立了優(yōu)化模型，對比分析了優(yōu)化前后關(guān)門聲輻射聲壓級的大小，驗證了該優(yōu)化模型的對降低噪聲聲壓級的有效性[5]。

本文根據(jù)某公司汽車關(guān)門聲音品質(zhì)改進(jìn)專項，建立汽車關(guān)門碰撞及聲輻射分析模型，并進(jìn)行仿真分析提取汽車關(guān)門聲音信號，在車型設(shè)計階段關(guān)門聲音品質(zhì)進(jìn)行分析。

1 基于有限元的關(guān)門碰撞分析

1.1 關(guān)門碰撞仿真分析理論基礎(chǔ)

在基于車門關(guān)閉噪聲的車門聲品質(zhì)研究中應(yīng)用顯式有限元法分析汽車車門關(guān)閉碰撞問題，就是把汽車車門關(guān)閉碰撞當(dāng)作一般的接觸—碰撞問題。

根據(jù)彈性力學(xué)理論，可得：

平衡方程為：

物理方程為：

邊界條件為

初始條件為：

式中，σ為應(yīng)力陣列；ε為應(yīng)變分量；ρ為密度；μ為阻尼；V為體積；表示在Su域內(nèi)彈性體的位移；是指在邊界Sσ域內(nèi)已知彈性體單位面積上作用的面積力。

1.2 關(guān)門碰撞仿真模型的建立與仿真

1）車門系統(tǒng)有限元模型

樣車左前門車門系統(tǒng)總成結(jié)構(gòu)如圖1所示，左前門總成爆炸結(jié)構(gòu)如圖2所示，零件編號、名稱和材料如表1所示。

車門結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖3所示，模型中，飯金件與玻璃采用殼單元模擬，密封條、結(jié)構(gòu)膠與鉸鏈采用的是六面體單元模擬。

圖1 車門系統(tǒng)總成圖

圖2 車門系統(tǒng)部件爆炸圖

表1 車門系統(tǒng)零件編號、名稱和材料

圖3 車門結(jié)構(gòu)的有限元模型圖

2）部件連接

在左前門的有限元模型中，內(nèi)板總成內(nèi)部零件之間是點焊單元連接，抗凹加強板和門外板采用彈性六面體單元模擬結(jié)構(gòu)膠，鉸鏈與側(cè)圍采用鉸鏈單元連接，密封條和側(cè)圍定義自動單面接觸。

3）材料參數(shù)

車門結(jié)構(gòu)材料主要是沖壓鋼板，其力學(xué)性能指標(biāo)有屈服強度、抗拉強度、延伸率，模型中材料參數(shù)如表2所示。

表2 模型材料及參數(shù)

4）施加載荷與仿真分析

在車門關(guān)閉碰撞問題分析模型中，車門系統(tǒng)運動在門系統(tǒng)鉸鏈處施加的角速度為1.2rad/s。碰撞分析測得車門外板與玻璃標(biāo)記點位置的速度，并作為聲輻射分析的邊界條件，標(biāo)記點位置如圖4所示。

圖4 關(guān)門碰撞分析標(biāo)記點布置

對有限元模型進(jìn)行分析計算，提取各標(biāo)記點A～J的響應(yīng)速度曲線。以A點為例，其響應(yīng)速度曲線如圖5所示。

圖5 關(guān)門碰撞分析標(biāo)記點A的速度曲線

2 基于邊界元法的聲輻射分析

2.1 聲輻射分析理論基礎(chǔ)

（1）邊界元法

1）直接邊界元法

對于模型的分析，首先建立系統(tǒng)方程：

式中，H和J是影響矩陣，p代表模型表面上的節(jié)點壓力向量，vn代表模型表面法線方向上的節(jié)點速度向量。通過計算系統(tǒng)方程，能求得模型表面上的聲壓、速度和聲強。

利用公式(7)計算任一場點處的聲壓Pp。

其中，aT表示聲壓系數(shù)矩陣，bT表示模型邊界法線方向上的節(jié)點速度的系數(shù)矩陣。

2）間接邊界元法

間接邊界元法是對系統(tǒng)方程(8)的求解，

式中B，C為影響系數(shù)矩陣；D是耦合矩陣聲；μ是速度跳動量；σ為壓力跳動量；f，g為激勵向量。

2）模態(tài)聲傳遞向量

通過聲傳遞向量（Acoustic Transfer Vector，ATV）可以計算模型所處空間中場點聲壓[8]，如公式(9)所示。

其中，p是場點聲壓向量，ATM（Acoustic Transfer Matrix）表示聲傳遞矩陣，vn表示模型表面法線方向上的振動速度。

作角頻率變換后，場點的聲壓：

式中，ATV是聲傳遞向量；ω是角頻率。

結(jié)構(gòu)振動的位移響應(yīng)能用線性組合獲得，如下式，

式中，u表示結(jié)構(gòu)的位移；Φ表示模態(tài)的矩陣；

是由模態(tài)系數(shù)組成的向量。結(jié)構(gòu)的位移向量在其的法線方向上的取值稱為結(jié)構(gòu)振動速度，計算公式如下：

其中，Φn代表結(jié)構(gòu)振動模態(tài)在其法線方向的分量矩陣，可得：

2.2 邊界元模型的建立及板件聲壓級輻射分析

1）邊界元模型的建立

由于要采集車門外的聲音信號，所以此處僅將車門外板與玻璃離散成有限單元，建立邊界元模型，網(wǎng)格大小為30mm，邊界元模型如圖6所示。設(shè)定介質(zhì)為空氣，聲音速度為340m/s，密度為1.225kg/m2，響應(yīng)場點坐標(biāo)為（X:1600mm，Y:-1500mm，Z:1600mm）。

圖6 門外板和玻璃邊界元模型

2）聲壓級輻射分析

將關(guān)門碰撞獲得的響應(yīng)速度作為邊界條件導(dǎo)入邊界元模型，對其進(jìn)行聲輻射分析，圖7為車門系統(tǒng)在200Hz處的速度云圖。通過計算得出了速度邊界上每一個點到設(shè)定場點的聲傳遞向量，由此組成了聲傳遞向量在響應(yīng)頻率范圍內(nèi)的云圖，圖8給出了設(shè)定場點200Hz處的聲輻射傳遞向量云圖。

圖7 車門系統(tǒng)在200Hz處的速度云圖

圖8 設(shè)定場點200Hz處的聲輻射傳遞向量云圖

得到速度邊界條件與聲傳遞向量后，將邊界上的速度與聲傳遞向量代入式(9)即得到了場點聲壓。再根據(jù)聲壓級計算公式計算出場點聲壓級：

其中，p0是標(biāo)準(zhǔn)聲壓，大小為2×10-5Pa。

對計算出的聲壓級曲線與A計權(quán)修正曲線求和進(jìn)行計權(quán)處理，最終得到設(shè)定場點計權(quán)聲壓級的頻域曲線如下圖。

圖9 設(shè)定場點聲壓級

3 試驗驗證

3.1 車門關(guān)門聲音信號的采集試驗

車門關(guān)閉聲壓信號采集試驗對環(huán)境要求非常嚴(yán)格，所以在同濟(jì)大學(xué)靜音房對樣車進(jìn)行聲壓信號樣本采集。在采集聲壓樣本時汽車應(yīng)處于熄火狀態(tài)，關(guān)閉所有車門、車窗及其它電器設(shè)備；盡量保持每次的關(guān)門力值近似相等。實驗儀器設(shè)備有筆記本電腦一臺、傳聲器一臺與10米長的麥克風(fēng)低噪音電纜、聲壓標(biāo)定器一臺、數(shù)據(jù)采集前端LMS SCADAS與能保證恒定關(guān)門力的關(guān)門機(jī)構(gòu)。確認(rèn)試驗設(shè)備狀態(tài)良好，均能正常工作。

在采集車門關(guān)門聲音樣本之前，需對設(shè)備設(shè)定相關(guān)參數(shù)[9]：關(guān)門機(jī)構(gòu)的關(guān)門力設(shè)定為90N，以保持每次的關(guān)門力值近似相等；傳聲器安裝在距汽車左前門外側(cè)0.6m、高1.6m的正對門鎖位置；用聲壓標(biāo)定器對聲壓傳感器進(jìn)行標(biāo)定后的靈敏度為49.34128mV/Pa。采集參數(shù)設(shè)置如下：采樣時間為5s；分析頻率為10240Hz；采樣頻率自動設(shè)置為20480Hz；頻譜上相鄰兩點的間隔即譜線寬度為1Hz。

汽車關(guān)門聲壓信號采集試驗的步驟為：

1）對傳聲器進(jìn)行標(biāo)定；

2）傳聲器放置在汽車左前門外正對門鎖位置，按要求安裝調(diào)試；

3）設(shè)定Test.Lab初始參數(shù)；

4）設(shè)定關(guān)門機(jī)構(gòu)的關(guān)門力為90N，將車門從全開的狀態(tài)關(guān)上，同時，采集關(guān)門聲壓信號樣本。

按照以上步驟，測得車門關(guān)閉聲音樣本，如圖10所示。

圖10 樣車關(guān)門聲音信號聲壓波形

3.2 驗證仿真結(jié)果

將試驗采集到的聲壓信號進(jìn)行傅里葉變換，驗證仿真分析得到的聲壓信號，結(jié)果如下圖所示。

圖11 設(shè)定場點聲音信號波形

圖12 聲音信號相對誤差

從圖中可以看出，聲音信號仿真結(jié)果最大相對誤差σmax為4.62%；為了更好的分析聲音信號仿真結(jié)果的誤差，計算得出聲音信號的平均相對誤差為3.04%。

4 結(jié)束語

本文針對汽車關(guān)門聲音信號僅能在制造出樣車后才能通過試驗獲得，建立了一套仿真分析方法。通過建立有限元模型和邊界元模型，對汽車關(guān)門碰撞進(jìn)行仿真分析，提取聲音信號，并與試驗結(jié)果對比，驗證了該分析方法的有效性與可行性。

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