張媛，周嘯虎，郭靜麗，高偉

南京醫(yī)科大學(xué)附屬南京醫(yī)院（南京市第一醫(yī)院） 放射科，江蘇 南京210006

一種全自動(dòng)的脊柱CT圖像分割算法研究

張媛，周嘯虎，郭靜麗，高偉

南京醫(yī)科大學(xué)附屬南京醫(yī)院（南京市第一醫(yī)院） 放射科，江蘇 南京210006

目的探討活動(dòng)輪廓模型的改進(jìn)算法，并將其應(yīng)用于脊柱CT圖像的自動(dòng)分割。方法首先，采用基于圖像灰度的模糊角點(diǎn)算法標(biāo)記出目標(biāo)主體的角點(diǎn)特征集合；然后，利用基于α形的凹包算法勾畫出接近于真實(shí)目標(biāo)主體的初始輪廓；最后，將此初始輪廓作為活動(dòng)輪廓模型的初始演化條件，達(dá)到圖像自動(dòng)分割的效果。結(jié)果選用不同分割算法對(duì)脊柱CT圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。定性分析表明本文算法的分割圖像邊緣和細(xì)節(jié)部分保存的完整清晰；定量評(píng)估結(jié)果顯示基于 本文分割算法能獲得最大的Dice相似性系數(shù)和最小的Hausdorff距離測(cè)度，且在噪聲環(huán)境下依然能精確分割目標(biāo)主體。結(jié)論基于模糊角點(diǎn)算法和凹包算法避免初始輪廓選取的盲目性，使得活動(dòng)輪廓模型演化更快速、更快、更精確地獲得目標(biāo)主體輪廓。本文提出的算法是一種可行的脊柱CT分割算法，即使在噪聲環(huán)境下依然較其他算法具有更強(qiáng)的強(qiáng)健性、優(yōu)越性和普適性，在目標(biāo)分析中具有較高的臨床應(yīng)用價(jià)值。

脊柱CT圖像；醫(yī)學(xué)圖像分割；活動(dòng)輪廓模型；模糊理論；凹包算法

引言

圖像分割是把圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程。分割圖像是圖像分析的關(guān)鍵步驟，分割結(jié)果的優(yōu)劣直接影響最終圖像分析質(zhì)量和對(duì)象識(shí)別結(jié)果。目前，圖像分割已廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)輔助診斷方面，其中脊柱CT圖像分割是評(píng)估各種椎體病變的一個(gè)基本定量工具[1]。由于椎體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，常規(guī)的半自動(dòng)分割算法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，很難精確地提取椎體感興趣區(qū)域。

為了克服半自動(dòng)分割的局限性，多種全自動(dòng)分割算法被提出，主要分為基于閾值、基于先驗(yàn)知識(shí)、基于分類、基于邊緣輪廓等算法[2]?；陂撝档姆指钏惴ê茈y確定一個(gè)或多個(gè)合理的閾值；基于形狀先驗(yàn)知識(shí)的CT圖像分割性能有所提升，但對(duì)后處理算法要求較高。分類算法主要有模糊聚類和高斯混合模型等，初始聚類中心選取不當(dāng)，容易陷入局部最優(yōu)解；基于邊緣輪廓的收斂結(jié)果對(duì)初始輪廓的放置很敏感，像力不強(qiáng)的情況下，很容易偏離真實(shí)圖像輪廓。本文提出一種新穎的脊柱CT圖像全自動(dòng)分割算法，在活動(dòng)輪廓模型的基礎(chǔ)上，利用模糊特征點(diǎn)自動(dòng)完成圖像輪廓初始化，而不是依靠圖像模板和手工操作。

1 圖像分割流程

本文提出一種全自動(dòng)的輪廓初始化方法，并應(yīng)用于基于活動(dòng)輪廓模型的醫(yī)學(xué)圖像分割中。首先，采用基于圖像灰度的模糊角點(diǎn)算法探測(cè)被輪廓環(huán)繞的特征標(biāo)志；然后，利用模糊角點(diǎn)構(gòu)建一個(gè)基于α形狀的凹形輪廓，作為活動(dòng)輪廓模型演化的初始輪廓。選用相似性測(cè)度對(duì)本文分割結(jié)果與有經(jīng)驗(yàn)的放射醫(yī)師計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。圖像處理的整個(gè)流程，見圖1。

圖1 本文提出的全自動(dòng)圖像分割流程

1.1 活動(dòng)輪廓模型

活動(dòng)輪廓模型是一類方法的統(tǒng)稱，主要包括參數(shù)活動(dòng)輪廓模型和幾何活動(dòng)輪廓模型[3]。其基本思想是使用連續(xù)封閉曲線表達(dá)目標(biāo)主體邊緣，并定義一個(gè)能量泛函，使得泛函其自變量包括邊緣曲線，圖像分割過程轉(zhuǎn)化為求解能量泛函的最小值。活動(dòng)輪廓模型的演化過程為首先在圖像中初始化一個(gè)連續(xù)封閉曲線，然后通過最小化能量泛函，使初始曲線運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)輪廓的邊界上。活動(dòng)輪廓模型的一般能量如公式（1）所示[4]。

式中v(s)代表輪廓曲線，Eint(v(s))是關(guān)于輪廓曲線伸縮和彎曲的能量泛函，屬于內(nèi)部能量，主要使曲線平滑，由公式（2）給出，α(s)、β(s)分別表示彈力系數(shù)和強(qiáng)度系數(shù)，Eimg(v(s))代表圖像像力，Eext(v(s))代表由圖像特征決定的外部約束能量，形式取決于實(shí)際應(yīng)用。

一般采用水平集方法解決活動(dòng)輪廓模型的演化過程，本文在水平集的基礎(chǔ)上增加了距離函數(shù)，可以有效地區(qū)分模糊邊緣，距離函數(shù)如公式（3）所示[5]，式中c1，c2分別由單位階躍函數(shù)計(jì)算可得。

最后的水平集函數(shù)形式如公式（4）所示[6]，式中a是一個(gè)常數(shù)，用來加快輪廓的演化進(jìn)程。

1.2 模糊角點(diǎn)檢測(cè)

角點(diǎn)是二維圖像灰度變化劇烈的點(diǎn)，也可以是圖像邊緣曲線上曲率最大的點(diǎn)，是一個(gè)重要的圖像局部特征[7]。最常用的角點(diǎn)檢測(cè)方法是利用Harris算子，角點(diǎn)主要由圖像特征值分布檢測(cè)出，而圖像特征值分布由角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)計(jì)算所得，如公式（5）所示[8]。

式中Iu，Iv分別代表u和v方向上的灰度梯度，k為靈敏度因數(shù)。為了檢測(cè)局部區(qū)域中最大的角點(diǎn)，區(qū)域大小設(shè)置為8鄰域，非極大值抑制算法被用來產(chǎn)生一個(gè)抑制函數(shù)Cr(x)。

Harris角點(diǎn)檢測(cè)方法容易偏離真是的感興趣區(qū)邊緣，且受噪聲影響大。為了檢測(cè)感興趣區(qū)域中的潛在角點(diǎn)，在傳統(tǒng)Harris角點(diǎn)檢測(cè)的基礎(chǔ)上，本文提出一種基于模糊灰度掩摸的角點(diǎn)檢測(cè)方法，模糊理論的核心是模糊隸屬度函數(shù)，由公式（6）給出[9]。

式中x表示圖像灰度，a，b分別代表上、下臨界點(diǎn)，S(x)是模糊灰度值。將模糊理論應(yīng)用于圖像分割領(lǐng)域時(shí)，需要設(shè)置一個(gè)閾值來提取包含角點(diǎn)特征的像素點(diǎn)，模糊閾值灰度函數(shù)由公式（7）給出。

式中t(x)表示模糊閾值灰度函數(shù)，th代表提取前90%圖像特征時(shí)的閾值。最終的圖像模糊角點(diǎn)由公式（8）給出，可以有效地排除偽邊緣和噪聲干擾。

1.3 基于α形的輪廓初始化

一旦檢測(cè)出特征角點(diǎn)，下一步就是構(gòu)建一個(gè)連續(xù)封閉的曲線作為活動(dòng)輪廓模型演變的初始輪廓。最簡(jiǎn)單的方法是采用凸包算法，缺點(diǎn)是僅能求得點(diǎn)集合的邊界，不能反映目標(biāo)主體的形狀。本文引進(jìn)α包算法描述特征點(diǎn)圍成的曲線形狀，當(dāng)參數(shù)α趨于無窮大，則α形狀會(huì)無限接近于凸包；當(dāng)α取值較小時(shí)，α形狀會(huì)在某一位置趨于凹陷，更加接近點(diǎn)集的形狀[7]。此處α形構(gòu)建主要借助于Delaunay三角化方法，首先利用角點(diǎn)構(gòu)建三角網(wǎng)，接著從最外層開始不斷刪除超過設(shè)定長(zhǎng)度的邊，當(dāng)這個(gè)過程結(jié)束時(shí)，即可得到預(yù)期的初始輪廓。

1.4 圖像分割評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用Dice相似性系數(shù)和Hausdorff距離定量評(píng)價(jià)本文算法的分割效果[10]。其中DSC∈[0, 1]，Dice相似性系數(shù)越接近于1，圖像分割越精確。Dice相似度系數(shù)公式如（9）所示，X代表真實(shí)圖像，Y代表分割圖像。

Hausdorff距離是一個(gè)集合到另一個(gè)集合最近點(diǎn)的所有距離最大值，數(shù)學(xué)定義由公式（10）給出，a、b分別是屬于輪廓A和B上的點(diǎn)，d(a,b)表示點(diǎn)a到點(diǎn)b的歐氏距離。

2 結(jié)果

本文選取55層橫斷位、20層冠狀位和20層矢狀位的脊柱圖像作為樣本，圖像矩陣大小為512×512，所用算法均在Matlab 2013a編程環(huán)境下仿真實(shí)現(xiàn)。具體的分割步驟如下：

（1）角點(diǎn)檢測(cè)：① 采用角點(diǎn)測(cè)度函數(shù)R(x)檢測(cè)圖像中Harris角點(diǎn)；② 采用模糊理論調(diào)整角點(diǎn)測(cè)度；③ 輸出模糊角點(diǎn)C(x)。

（2）構(gòu)建凹包：① 構(gòu)建Voronoi圖和Delaunay三角化函數(shù)C(x)；② 確定參數(shù)值α；③ 輸出顯著點(diǎn)的α形。

（3）輪廓演變：① 初始化水平集函數(shù)φ(x,t)；② 采用公式(4)演變水平集；③ 直到算法收斂，輸出分割圖像。

2.1 基于本文算法的分割結(jié)果

脊柱3個(gè)斷面的CT圖像分割結(jié)果，見圖2。首先檢測(cè)目標(biāo)主體中的模糊角點(diǎn)，其次構(gòu)建貼近感興趣區(qū)的α形輪廓（黃色輪廓線）作為初始輪廓，最后采用活動(dòng)輪廓模型演變得到目標(biāo)主體。

圖2 基于本文算法的脊柱分割結(jié)果

2.2 不同角點(diǎn)探測(cè)方法所得初始輪廓比較

角點(diǎn)識(shí)別是構(gòu)建初始輪廓的關(guān)鍵，三種角點(diǎn)識(shí)別方法的比較結(jié)果見圖3，角點(diǎn)由綠色標(biāo)記，初始輪廓由紅色標(biāo)記?？梢钥闯龌贖arris角點(diǎn)和SUSAN角點(diǎn)檢測(cè)方法的初始輪廓出現(xiàn)了誤識(shí)別的區(qū)域，而模糊角點(diǎn)構(gòu)建的初始輪廓非常接近感興趣區(qū)邊緣，這是由于脊椎周圍病變區(qū)域相關(guān)肌肉吸引角點(diǎn)導(dǎo)致的，但本文提出的方法能有效地排除干擾點(diǎn)。針對(duì)不同角點(diǎn)探測(cè)方法的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析結(jié)果見圖4，可以看出基于模糊角點(diǎn)方法的Dice相似性系數(shù)下邊緣高于其他兩種方法上邊緣，Hausdorff距離明顯低于其他兩種方法，且具有更強(qiáng)的魯棒性。

圖3 不同角點(diǎn)探測(cè)方法所得的初始輪廓比較

圖4 基于不同角點(diǎn)檢測(cè)方法的評(píng)價(jià)指標(biāo)盒子圖

2.3 活動(dòng)輪廓模型收斂結(jié)果比較

本文初始化輪廓的優(yōu)劣對(duì)活動(dòng)輪廓模型的演變影響很大，選用α形、凸包、手工橢圓和矩形框等4種方法進(jìn)行輪廓初始化，比較結(jié)果，見圖5?；讦列屋喞跏蓟惴ǖ腄ice相似性系數(shù)在迭代次數(shù)較少時(shí)即達(dá)到0.9，并趨于穩(wěn)定，明顯優(yōu)于其他方法；同時(shí)Hausdorff距離很快接近于5，其他方法均趨近于15?？芍疚奶岢龅妮喞跏蓟椒芸焖偈諗?，并具有很強(qiáng)的魯棒性。

圖5 不同初始化方法對(duì)活動(dòng)輪廓模型演變效果的比較

2.4 噪聲環(huán)境下的分割效果比較

為了驗(yàn)證本文算法的抗噪性，在橫斷面圖像中加入平均值為0，方差為0.09的高斯噪聲，見圖6a，基于全局閾值、基于Harris角點(diǎn)和模糊角點(diǎn)的活動(dòng)輪廓方法的分割結(jié)果，見圖6?？梢钥闯鲩撝捣指钸^程對(duì)噪聲很敏感，分割結(jié)果變差；圖6b的角點(diǎn)彌漫在整幅圖像中，很難構(gòu)建接近目標(biāo)主體的初始輪廓，必然導(dǎo)致分割失敗，見圖6e；基于模糊角點(diǎn)探測(cè)方法將大部分角點(diǎn)約束在目標(biāo)主體內(nèi)，有利于構(gòu)建初始化輪廓，最終得到一個(gè)純凈的目標(biāo)主體圖像?？芍诒疚牡姆指钏惴苡行У嘏懦肼暩蓴_。

3 結(jié)論

醫(yī)學(xué)圖像分割效果受到多種因素制約，很難獲得精確的分割圖像。為了獲得精確的分割結(jié)果，雖然手工分割費(fèi)時(shí)費(fèi)力，依然占主導(dǎo)地位。本文提出一種基于輪廓活動(dòng)模型的全自動(dòng)圖像分割算法。其中活動(dòng)輪廓模型能對(duì)初始輪廓進(jìn)行壓縮和擴(kuò)張，將初始輪廓演化為最終的目標(biāo)主體輪廓，使得感興趣區(qū)的精確提取成為可能，但對(duì)初始輪廓的設(shè)置要求較高，需要接近于目標(biāo)主體邊緣。為了獲得較為準(zhǔn)確的目標(biāo)主體初始輪廓，首先利用基于圖像灰度的模糊角點(diǎn)算法探測(cè)出圖像邊緣輪廓特征標(biāo)志，然后采用α形算法將角點(diǎn)集構(gòu)建成接近于目標(biāo)主體的輪廓，為活動(dòng)輪廓模型提供初始條件。

圖6 噪聲環(huán)境下的圖像分割結(jié)果對(duì)比

主觀視覺評(píng)價(jià)和客觀定量評(píng)價(jià)表明，基于本文算法的圖像分割效果較其他方法更精確，更穩(wěn)定，能獲得精確的目標(biāo)主體區(qū)域，即使在噪聲環(huán)境下也保持優(yōu)良的分割性能，且Dice相似性系數(shù)和Hausdorff距離測(cè)度均明顯優(yōu)于其他算法。在以后的工作中，將會(huì)聯(lián)合設(shè)計(jì)一個(gè)醫(yī)學(xué)圖像分割平臺(tái)，減少相應(yīng)時(shí)間，并推廣到MR圖像分割。

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Research of All Automatic Spinal CT Image Segmentation Algorithm

ObjectiveTo explore the improved algorithm of active contour model and apply it to the automatic segmentation of spinal CT image.MethodsFirst, fuzzy corner algorithm based on image gray was adopted to mark the corner feature set of the subject goal. Second, the concave hull algorithm based on α shape was used to outline the initial contour which is close to the real subject goal. Finally, this initial contour was taken as the initial evolutionary conditions of active contour model to achieve image automatic segmentation.ResultsDifferent segmentation algorithms were chosen to conduct simulation experiment. Qualitative analysis showed that the proposed method retained a clear and complete image edge and details. Quantitative evaluation results indicated that the improved algorithm can get a maximal Dice similarity coeff cient and a minimal Hausdorff distance measure, and can precisely segment subject goal even in a noisy environment.ConclusionThe fuzzy corner algorithm and concave hull algorithm can effectively avoid the blindness of the initial contour selection, thus the active contour model evolves more rapidly so that can acquire a more accurate subject goal contour. The proposed algorithm is a feasible for spinal CT image segmentation and is more stable and universally applicable than other algorithm even in a noisy environment, thus has greater clinical application value in terms of goal analysis.

spinal CT image; medical image segmentation; active contour model; fuzzy theory; concave hull algorithm

ZHANG Yuan, ZHOU Xiao-hu, GUO Jing-li, GAO Wei
Department of Radiology, Nanjing First Hospital Affilated to Nanjing Medical University, Nanjing Jiangsu 210006, China

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2016.12.007

1674-1633(2016)12-0031-04

2016-07-19

2016-08-08

作者郵箱：gao1976@yeah.net