王　蕾，王鵬新，田　苗，劉峻明，李　俐

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院， 北京 100083；

2.江蘇省農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)與信息研究所， 江蘇 南京 210014)

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效率系數(shù)和一致性指數(shù)及其在干旱預(yù)測精度評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

王蕾1，王鵬新1，田苗2，劉峻明1，李俐1

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院， 北京 100083；

2.江蘇省農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)與信息研究所， 江蘇 南京 210014)

摘要：基于關(guān)中平原2003—2014年Aqua-MODIS數(shù)據(jù)的條件植被溫度指數(shù)的干旱監(jiān)測結(jié)果，引入效率系數(shù)和一致性指數(shù)對(duì)自回歸求和移動(dòng)平均(ARIMA)模型和季節(jié)性ARIMA模型的預(yù)測精度進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并分析了其在干旱預(yù)測精度評(píng)價(jià)中的適用性。兩種干旱預(yù)測模型的精度評(píng)價(jià)結(jié)果為ARIMA模型與季節(jié)性ARIMA模型的效率系數(shù)分別為-0.04與-4.27，一致性指數(shù)分別為0.40與0.37，表明ARIMA模型對(duì)干旱的預(yù)測精度高于季節(jié)性ARIMA模型，這與均方根誤差、皮爾森相關(guān)系數(shù)及Kappa系數(shù)等的評(píng)價(jià)結(jié)果一致，且效率系數(shù)對(duì)不同干旱預(yù)測模型的預(yù)測性能的區(qū)分效果尤為顯著，對(duì)干旱預(yù)測模型的精度評(píng)價(jià)比一致性指數(shù)更為合理。因此，效率系數(shù)更適合用于遙感干旱預(yù)測模型的精度評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞：效率系數(shù)；一致性指數(shù)；精度評(píng)價(jià)；干旱預(yù)測

干旱是全球影響最為廣泛的自然災(zāi)害之一，具有持續(xù)時(shí)間長、波及范圍廣、出現(xiàn)頻率高等特點(diǎn)，已經(jīng)嚴(yán)重制約了國民經(jīng)濟(jì)尤其是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展[1]。由于干旱的影響因子繁多，且監(jiān)測指標(biāo)多樣，因此干旱的預(yù)測研究也較為復(fù)雜[2]。傳統(tǒng)的干旱預(yù)測通常采用點(diǎn)上的監(jiān)測數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)采集周期較長，且缺乏區(qū)域代表性，不能準(zhǔn)確、迅速、全面地收集地面信息。遙感技術(shù)為實(shí)時(shí)、大面積的干旱監(jiān)測和預(yù)測的實(shí)現(xiàn)提供了條件。常見的基于植被指數(shù)(如NDVI)和地表溫度(LST)的干旱監(jiān)測方法有數(shù)種，如距平植被指數(shù)、條件植被指數(shù)、條件溫度指數(shù)、歸一化溫度指數(shù)、溫度植被干旱指數(shù)、條件植被溫度指數(shù)(VTCI)等，其中VTCI既考慮了區(qū)域內(nèi)NDVI的變化，又考慮了NDVI值相同條件下LST的變化，適用于研究一特定年內(nèi)某一時(shí)期某一區(qū)域的干旱程度[3-5]。

目前，被引進(jìn)到大范圍遙感面上預(yù)測結(jié)果精度評(píng)價(jià)的指數(shù)為Kappa及其相關(guān)的各項(xiàng)指標(biāo)。然而，Kappa及修正后的Kappa系數(shù)結(jié)合其相關(guān)的評(píng)價(jià)指標(biāo)雖然可以用于干旱預(yù)測結(jié)果的精度評(píng)價(jià)，但是Kappa系數(shù)本身與總體精度密切相關(guān)，且受研究因素的陽性和陰性比例之差及測量偏倚的復(fù)雜影響[6]。因此存在需要選擇Kappa系數(shù)及其相關(guān)的各項(xiàng)指標(biāo)中的某一指標(biāo)進(jìn)行干旱預(yù)測精度評(píng)價(jià)的問題。

效率系數(shù)(Nash-sutcliffe efficiency coefficient)和一致性指數(shù)(Index of agreement)常用于水文模型的精度評(píng)價(jià)。效率系數(shù)反映的是模型預(yù)測值與實(shí)際監(jiān)測值的平均值之間的接近程度[7-8]。一致性指數(shù)是對(duì)決定系數(shù)等基于相關(guān)性的精度評(píng)價(jià)系數(shù)的改進(jìn)，取值越接近1表示模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測值之間的符合程度越高。Zeng等應(yīng)用效率系數(shù)對(duì)河流的徑流量預(yù)測模型進(jìn)行了精度評(píng)價(jià)[9]，驗(yàn)證了效率系數(shù)在水文預(yù)測模型精度評(píng)價(jià)中的適用性。在水文模型的應(yīng)用中，通常采用若干個(gè)地面觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的精度評(píng)價(jià)，然而對(duì)于遙感干旱預(yù)測結(jié)果來說，存在著基于像元的成千上萬的數(shù)據(jù)樣本。因此如何利用水文模型評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行遙感干旱預(yù)測模型的精度評(píng)價(jià)成為一個(gè)需要解決的問題。目前應(yīng)用效率系數(shù)和一致性指數(shù)評(píng)價(jià)遙感干旱預(yù)測模型的研究還鮮見報(bào)道。本研究基于2003—2014年Aqua-MODIS數(shù)據(jù)的VTCI干旱監(jiān)測結(jié)果，應(yīng)用效率系數(shù)和一致性指數(shù)對(duì)自回歸求和移動(dòng)平均模型(Autoregressive integrated moving average，ARIMA)和季節(jié)性ARIMA模型(Seasonal ARIMA，SARIMA)的干旱預(yù)測結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)[2，10]，以期選擇適用于遙感干旱預(yù)測精度評(píng)價(jià)的方法。

1精度評(píng)價(jià)指數(shù)的機(jī)理

1.1效率系數(shù)

效率系數(shù)(E)是由Nash和Sutcliffe在1970年提出的[11]，常用于水文領(lǐng)域的模型性能評(píng)價(jià)：

(1)

可以看出，效率系數(shù)是預(yù)測值與監(jiān)測值的均方誤差和監(jiān)測值的方差的比率被1減去得到的差值[14]，因而式(1)可改寫為：

(2)

(3)

1.2一致性指數(shù)

一致性指數(shù)(d)是對(duì)基于相關(guān)性的精度評(píng)價(jià)指數(shù)的一種改進(jìn)，定義為[13]：

(4)

一致性指數(shù)的物理意義是預(yù)測值與監(jiān)測值的均方誤差和潛在誤差(Potential error)的比率被1減去得到的差值，其取值范圍為0～1，值越大表示監(jiān)測值與預(yù)測值的一致性程度越高。

1.3其他精度評(píng)價(jià)指數(shù)

其他精度評(píng)價(jià)指數(shù)包括Kappa系數(shù)及其相關(guān)的各種指標(biāo)[6]、均方根誤差(RMSE)和皮爾森相關(guān)系數(shù)等。本文將基于上述各種精度評(píng)價(jià)指數(shù)對(duì)干旱預(yù)測模型的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，優(yōu)選出精度較高的干旱預(yù)測模型和精度評(píng)價(jià)方法。

2數(shù)據(jù)處理與精度評(píng)價(jià)過程

2.1研究區(qū)概況

陜西省是我國干旱發(fā)生的高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，干旱缺水已成為制約陜西經(jīng)濟(jì)發(fā)展的瓶頸問題。關(guān)中平原位于陜西省中部，西起寶雞，東至潼關(guān)，北起北山，南止秦嶺，包括西安、銅川、寶雞、咸陽、渭南5市和楊凌示范區(qū)。關(guān)中平原為典型的大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，屬暖溫帶半濕潤氣候，降水量較少，年平均降水量為550～700 mm，年平均氣溫為12℃～13℃。關(guān)中平原是陜西省自然條件最好的地區(qū)，號(hào)稱“八百里秦川”，集中了陜西省的大中城市，是陜西省糧食的主產(chǎn)區(qū)，農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的發(fā)展增長中心，一旦發(fā)生干旱將對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)造成嚴(yán)重影響[6]。由于年內(nèi)降水分配不均，因而導(dǎo)致作物在全生育期間呈現(xiàn)不同程度的水分不足現(xiàn)象, 故關(guān)中平原出現(xiàn)春旱的機(jī)率較高[16]。且干旱發(fā)生的空間差異明顯，氣象干旱程度由西南向東北逐漸加劇，東北部和中北部地區(qū)是氣象干旱最為嚴(yán)重的區(qū)域。在旱年地區(qū)內(nèi)普遍發(fā)生不同程度的氣象干旱，但干旱程度差異較大；在正常年份局部區(qū)域仍可能發(fā)生氣象干旱[17]。

2.2數(shù)據(jù)處理

2.2.1干旱監(jiān)測結(jié)果的生成本研究的數(shù)據(jù)源為關(guān)中平原2003—2014年Aqua-MODIS反演的VTCI干旱監(jiān)測結(jié)果和應(yīng)用ARIMA、SARIMA模型的VTCI干旱預(yù)測結(jié)果。VTCI已被證實(shí)是一種適合關(guān)中平原的近實(shí)時(shí)的干旱監(jiān)測方法，其定義為[18]：

(5)

其中：

LSTmax(NDVIi)=a+bNDVIi

(6)

LSTmin(NDVIi)=a′+b′NDVIi

(7)

式中，NDVI為歸一化植被指數(shù)；LST為地表溫度；LSTmax(NDVIi)和LSTmin(NDVIi)分別表示在研究區(qū)域內(nèi)，當(dāng)NDVIi值等于某一特定值時(shí)的所有像元地表溫度的最大值和最小值，并被稱作熱、冷邊界，LST(NDVIi)表示某一像元的NDVI值為NDVIi時(shí)的地表溫度，a、b、a′和b′為待定系數(shù)，由研究區(qū)域的散點(diǎn)圖近似獲得。

采用關(guān)中平原的Aqua-MODIS數(shù)據(jù)，應(yīng)用最大值合成技術(shù)，分別生成每年3—5月以旬為單位的NDVI和LST最大值合成產(chǎn)品；基于多年某一旬的NDVI和LST最大值合成產(chǎn)品，應(yīng)用最大值合成技術(shù)分別生成多年的旬NDVI和LST最大值合成產(chǎn)品；對(duì)多年某一旬的LST最大值合成產(chǎn)品，逐像元取最小值，生成多年的旬LST最大-最小值合成產(chǎn)品。根據(jù)VTCI計(jì)算方法，生成了2003—2014年每年3—5月以旬為單位的時(shí)間序列VTCI數(shù)據(jù)，即VTCI干旱監(jiān)測結(jié)果。圖1為2014年5月上旬VTCI干旱監(jiān)測結(jié)果。

圖12014年5月上旬VTCI干旱監(jiān)測結(jié)果

Fig.1Drought monitoring results of VTCI in the

first ten days of May, 2014

2.2.2干旱預(yù)測結(jié)果的生成將2003—2014年每年3月上旬—5月下旬的VTCI干旱監(jiān)測結(jié)果作為輸入數(shù)據(jù)，根據(jù)田苗等對(duì)VTCI時(shí)間序列的分析，運(yùn)用SARIMA模型和ARIMA模型對(duì)關(guān)中平原未來的干旱狀況進(jìn)行預(yù)測[10]，得到2003—2014年每年3月上旬-5月下旬的干旱預(yù)測結(jié)果。預(yù)測的基本過程為首先采用多年VTCI時(shí)間序列數(shù)據(jù)確定模型參數(shù)，即構(gòu)建模型，待模型參數(shù)確定后，再應(yīng)用所確定的參數(shù)對(duì)每年同期的VTCI進(jìn)行預(yù)測。

2.3精度評(píng)價(jià)過程

以VTCI的監(jiān)測結(jié)果為監(jiān)測真值，應(yīng)用效率系數(shù)、一致性指數(shù)、Kappa系數(shù)、均方根誤差等對(duì)上述兩種預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。具體評(píng)價(jià)過程是以2003—2014年每年3月上旬至5月下旬每一旬的12幅VTCI監(jiān)測結(jié)果(參考圖1，圖像大?。?91×405像元)和相應(yīng)旬的12幅VTCI預(yù)測結(jié)果序列對(duì)應(yīng)作為一對(duì)數(shù)據(jù)整體，逐像元計(jì)算各個(gè)精度評(píng)價(jià)指數(shù)的值，并將該旬所有像元精度評(píng)價(jià)值的均值作為該旬這種精度評(píng)價(jià)指數(shù)的值。綜合9旬的精度評(píng)價(jià)指數(shù)，采用9旬的均值作為預(yù)測模型的精度評(píng)價(jià)指數(shù)值。然后對(duì)比分析ARIMA模型和SARIMA模型的效率系數(shù)、一致性指數(shù)以及其他幾種精度評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果。同時(shí)，為了直觀地表達(dá)上述兩種精度評(píng)價(jià)指數(shù)不同取值范圍內(nèi)像元的分布情況，以4月下旬為例，生成了兩種指數(shù)的頻率圖，進(jìn)而判斷幾種指數(shù)對(duì)干旱預(yù)測模型精度評(píng)價(jià)的適用性。最后，應(yīng)用不同精度評(píng)價(jià)指數(shù)的評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)兩種干旱預(yù)測模型的預(yù)測精度進(jìn)行評(píng)估和分析。

3結(jié)果與分析

3.1均方根誤差和皮爾森相關(guān)系數(shù)

均方根誤差(RMSE)表示的是VTCI預(yù)測值與監(jiān)測值之間的偏差程度，反映模型預(yù)測值與監(jiān)測值之間的擬合度的高低。皮爾森相關(guān)系數(shù)(r)是利用預(yù)測值與監(jiān)測值之間相關(guān)度的高低來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測性能的優(yōu)劣。逐像元計(jì)算2003—2014年Aqua-MODIS的VTCI的ARIMA模型預(yù)測值和SARIMA模型預(yù)測值的RMSE及r并求均值，得到9旬兩種模型預(yù)測結(jié)果的RMSE和r(如圖2)?？梢钥闯?，各旬的SARIMA模型的RMSE值均明顯大于ARIMA模型的RMSE值，說明ARIMA模型的預(yù)測值與實(shí)際監(jiān)測值之間的誤差低于SARIMA模型。同時(shí)，幾乎所有旬的ARIMA模型的皮爾森相關(guān)系數(shù)均明顯高于SARIMA模型，反映了ARIMA模型預(yù)測值與監(jiān)測值之間的相關(guān)性要高于SARIMA模型預(yù)測值與監(jiān)測值之間的相關(guān)性。這些結(jié)果均表明，ARIMA模型的預(yù)測結(jié)果與監(jiān)測值之間的一致性程度比SARIMA模型的一致性程度更高，適合用于關(guān)中平原的干旱預(yù)測。

圖2ARIMA和SARIMA模型的均方根誤差和皮爾森相關(guān)系數(shù)

Fig.2Root mean square errors and Pearson's correlation coefficients of the ARIMA and SARIMA models

3.2Kappa系數(shù)及其相關(guān)的各項(xiàng)指標(biāo)

Kappa最早由Cohen提出，在評(píng)價(jià)遙感分類精度方面應(yīng)用廣泛[6]，Kappa相關(guān)的總體精度(P0)是指干旱預(yù)測結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測結(jié)果一致的概率；陽性一致率(Ppos)和陰性一致率(Pneg)分別表示預(yù)測結(jié)果中的干旱一致率和不旱一致率；通過計(jì)算Kappa的最大值、最小值可得到Kappa的取值范圍；修正過的Kappa系數(shù)(Prevalence and bias adjusted Kappa，PABAK)是通過計(jì)算流行率指數(shù)(Prevalence index，PI)和偏倚指數(shù)(Bias index，BI)，分析判斷Kappa 出現(xiàn)反論的原因，進(jìn)而計(jì)算得到的。采用2003—2014年的Aqua-MODIS反演的VTCI監(jiān)測值和ARIMA、SARIMA模型的預(yù)測值計(jì)算兩個(gè)模型的Kappa系數(shù)(K)、總體精度(P0)、陽性一致率(Ppos)、陰性一致率(Pneg)、流行率指數(shù)(PI)、偏倚指數(shù)(BI)、kappa系數(shù)的最大值(Kmax)和最小值(Kmin)以及修正過PI和BI的Kappa系數(shù)(PABAK)[6]并求均值，得到兩種模型預(yù)測結(jié)果3月上旬至5月下旬的Kappa系數(shù)及其相關(guān)的各項(xiàng)指標(biāo)的值，取各指數(shù)9旬的均值得到兩種模型的各種精度評(píng)價(jià)指標(biāo)的值(表1)，并基于各旬的計(jì)算結(jié)果生成了散點(diǎn)圖(圖3和4)。

表1　ARIMA、SARIMA模型的Kappa系數(shù)及與Kappa相關(guān)的各種指標(biāo)

由表1可知，PI和BI的絕對(duì)值都較小，因此認(rèn)為此時(shí)Kappa系數(shù)不存在反論，不需要用PABAK來代替K值。由圖3可知，兩種模型的Kappa系數(shù)及總體精度值的變化趨勢一致，而且兩者的值均是ARIMA模型的精度評(píng)價(jià)指標(biāo)的值大于相應(yīng)的SARIMA模型的精度評(píng)價(jià)指標(biāo)值。同時(shí)，由圖4可知，ARIMA模型預(yù)測結(jié)果的陰性一致率明顯高于SARIMA模型，表明ARIMA模型預(yù)測結(jié)果與監(jiān)測結(jié)果之間的不旱一致率高于SARIMA模型。同時(shí)，兩種模型的陽性一致率變化趨勢和取值均較為接近，而且SARIMA模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測值之間的干旱一致率略高于ARIMA模型。綜合考慮上述各種指數(shù)的精度評(píng)價(jià)結(jié)果，可以認(rèn)為ARIMA和SARIMA模型均適合用于關(guān)中平原的干旱預(yù)測。

3.3一致性指數(shù)

逐像元計(jì)算ARIMA和SARIMA模型的一致性指數(shù)(d)并求均值，得到兩種預(yù)測模型3月上旬—5月下旬的精度評(píng)價(jià)值，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到散點(diǎn)圖(圖5)。同時(shí)，為了驗(yàn)證d對(duì)兩種模型的區(qū)分效果，以4月下旬為例，生成d的頻率分布圖(共12×30 892個(gè)像元)(圖5)。由圖5可知，多數(shù)旬ARIMA模型的d值大于SARIMA模型的d值，且從d值的頻率分布來看(圖6)，ARIMA模型和SARIMA模型的d值分別集中在0.25和0.42附近，即ARIMA模型的d值的分布更趨近于1，表明ARIMA模型的預(yù)測精度較高，且預(yù)測性能優(yōu)于SARIMA模型的預(yù)測性能。

圖3　ARIMA、SARIMA模型的Kappa系數(shù)和總體精度

圖4　ARIMA、SARIMA模型的陽性和陰性一致率

圖5　ARIMA、SARIMA模型的一致性指數(shù)(d)

圖6ARIMA、SARIMA模型一致性指數(shù)(d)評(píng)價(jià)結(jié)果的頻率分布

Fig.6Frequency distribution of the index of agreement of the ARIMA and SARIMA models

3.4效率系數(shù)

逐像元計(jì)算ARIMA和SARIMA模型的效率系數(shù)并求均值，得到兩種模型預(yù)測結(jié)果3月上旬—5月下旬的效率系數(shù)值，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到兩種預(yù)測模型各旬效率系數(shù)(E)(圖7)。同樣的，為驗(yàn)證E對(duì)兩種模型的區(qū)分效果，生成2003—2014年4月下旬E的頻率分布圖(圖8)。

由圖7可知，每旬的ARIMA模型的E值均明顯大于SARIMA模型的相應(yīng)值，且ARIMA模型和SARIMA模型的E值分別集中在0和-3附近，表明ARIMA模型的預(yù)測性能明顯優(yōu)于SARIMA模型的預(yù)測性能。從E值的頻率分布圖來看(圖8)，ARIMA模型的E值主要分布在[-1，1]的區(qū)間，且頻率的分布較為集中，而SARIMA模型的E值主要分布在[-10，0]的區(qū)間，且頻率的分布非常分散，頻率的變化也較為平緩，這些結(jié)果均表明ARIMA模型的預(yù)測性能更優(yōu)。從理論上分析，效率系數(shù)E的取值范圍為從負(fù)無窮到1，值越大表示預(yù)測值與監(jiān)測值的一致性程度越高，值為0時(shí)表示模型的預(yù)測結(jié)果總體可信，但預(yù)測誤差較大，取值遠(yuǎn)小于0時(shí)則表明模型的預(yù)測結(jié)果不可信[9,11]。因此，ARIMA模型的預(yù)測結(jié)果總體較好，但預(yù)測誤差較大，而SARIMA模型的預(yù)測精度顯著低于ARIMA模型的預(yù)測精度?？梢?，效率系數(shù)適用于干旱預(yù)測模型的精度評(píng)價(jià)。

圖7ARIMA、SARIMA模型的效率系數(shù)(E)

Fig.7Values of the coefficient of efficiency (E) of the ARIMA and SARIMA models

3.5評(píng)價(jià)結(jié)果的對(duì)比分析

ARIMA和SARIMA模型的各種精度評(píng)價(jià)指數(shù)的平均值見表2?？梢钥闯?，效率系數(shù)(E)和一致性指數(shù)(d)對(duì)兩種模型的精度評(píng)價(jià)結(jié)果與均方根誤差(RMSE)、皮爾森相關(guān)系數(shù)(r)、Kappa系數(shù)(K)、總體精度(P0)及陰性一致率(Pneg)的評(píng)價(jià)結(jié)果一致，評(píng)價(jià)結(jié)果均為ARIMA模型對(duì)關(guān)中平原干旱的預(yù)測能力優(yōu)于SARIMA模型的預(yù)測能力。綜合考慮，可以得出ARIMA模型更適合用于關(guān)中平原的干旱預(yù)測的結(jié)論。同時(shí)，由于效率系數(shù)相對(duì)一致性指數(shù)對(duì)兩種模型的區(qū)分度更高，因此認(rèn)為效率系數(shù)更適合用于遙感干旱預(yù)測模型的精度評(píng)價(jià)。

圖8　ARIMA、SARIMA模型的效率系數(shù)(E)評(píng)價(jià)結(jié)果的頻率分布

4結(jié)論與討論

一致性指數(shù)和效率系數(shù)常用于水文預(yù)測模型的精度評(píng)價(jià)，與觀測值和預(yù)測值之差、觀測值和觀測值的均值之差以及預(yù)測值和觀測值的均值之差密切相關(guān)。相對(duì)于通常采用若干地面觀測數(shù)據(jù)構(gòu)建的水文預(yù)測模型，遙感干旱預(yù)測模型是基于成千上萬甚至數(shù)千萬的數(shù)據(jù)樣本，因此在利用水文預(yù)測模型的精度評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)需重點(diǎn)剖析數(shù)據(jù)樣本的特性?；赩TCI的干旱監(jiān)測結(jié)果以及ARIMA和SARIMA模型的干旱預(yù)測結(jié)果，在分析兩預(yù)測模型的一致性指數(shù)和效率系數(shù)，尤其是一致性指數(shù)和效率系數(shù)的頻率分布基礎(chǔ)上，得出了ARIMA模型更適合用于關(guān)中平原的干旱預(yù)測，以及效率系數(shù)更適合于遙感干旱預(yù)測模型精度評(píng)價(jià)的結(jié)論。

干旱預(yù)測模型精度評(píng)價(jià)的另一重要因素是對(duì)干旱等級(jí)預(yù)測的精度，即預(yù)測結(jié)果是旱還是不旱，是輕旱還是中旱等，而Kappa系數(shù)及其相關(guān)指標(biāo)，尤其陽性一致率對(duì)干旱等級(jí)預(yù)測結(jié)果的評(píng)價(jià)具有明顯的優(yōu)勢[6]。因此，應(yīng)用效率系數(shù)，并結(jié)合Kappa系數(shù)和陽性一致率等對(duì)干旱預(yù)測模型進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，可獲得更合理、更全面的精度評(píng)價(jià)結(jié)果。

在干旱預(yù)測模型的精度評(píng)價(jià)中，不同精度評(píng)價(jià)指數(shù)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及其理論意義和含義也不盡相同。對(duì)于從水文學(xué)領(lǐng)域引進(jìn)的效率系數(shù)而言，它們?cè)谶b感干旱預(yù)測模型中評(píng)價(jià)結(jié)果的分類標(biāo)準(zhǔn)還未建立，還不能賦予其評(píng)價(jià)結(jié)果以確切的含義。在水文學(xué)領(lǐng)域，效率系數(shù)E值為0時(shí)表示模型的預(yù)測結(jié)果總體可信，但預(yù)測誤差較大，若按此進(jìn)行推理，則ARIMA模型的預(yù)測結(jié)果屬于此類。因而，如何為基于“海量”遙感數(shù)據(jù)的干旱預(yù)測模型中的效率系數(shù)建立評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)并確定預(yù)測值與監(jiān)測值之間一致性程度的等級(jí)還需要在后續(xù)的研究中進(jìn)一步完善。

參 考 文 獻(xiàn)：

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Application of the coefficient of efficiency and index of agreement on

accuracy assessment of drought forecasting models

WANG Lei1, WANG Peng-xin1, TIAN Miao2, LIU Jun-ming1, LI Li1

(1.CollegeofInformationandElectricalEngineering,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China;

2.InstituteofAgriculturalEconomyandInformation,JiangsuAcademyofAgriculturalSciences,Nanjing,Jiangsu210014,China)

Abstract：The coefficient of efficiency and index of agreement are usually used to evaluate the accuracy of hydrological models. Based on the drought monitoring results from the vegetation temperature index using Aqua-MODIS data from 2003 to 2014 in the Guanzhong Plain, China, the coefficient of efficiency and index of agreement were employed to assess the precision accuracy of two drought forecasting models, the Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) and Seasonal ARIMA (SARIMA) models, and to analyze the performance of these models as well. The results showed that the coefficients of efficiency of the two models were -0.04 and -4.27, and the values of the index of agreement of the two models were 0.40 and 0.37, respectively, indicating that the performance of the ARIMA model was better than that of the SARIMA model. These results were in good agreement with the ones based on root mean square error, Pearson's correlation coefficient and Kappa coefficient. Particularly, the assessments of the coefficient of efficiency were reasonable and remarkable than those of the index of agreement. Therefore, the coefficient of efficiency was suitable for the accuracy assessment of the drought forecasting models.

Keywords:coefficient of efficiency; index of agreement; accuracy assessment; drought forecasting

中圖分類號(hào)：S165+.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

通信作者：王鵬新(1965—)，男，陜西禮泉人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事定量遙感及其在農(nóng)業(yè)中的應(yīng)用研究。 E-mail：wangpx@cau.edu.cn。

作者簡介：王蕾(1988—)，女，河南鄭州人，碩士研究生，主要從事定量遙感及其在干旱預(yù)測中的應(yīng)用研究。 E-mail：409118258@qq.com。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41371390，41071235)；國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAH29B03)

收稿日期：2014-12-23

doi:10.7606/j.issn.1000-7601.2016.01.35

文章編號(hào)：1000-7601(2016)01-0229-07