王　輝，楊向前，郜新軍

(1.河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院， 河南焦作454003；2.周口市規(guī)劃建筑勘測設(shè)計院， 河南周口466000； 3.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院， 河南鄭州450001)

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加錨復(fù)合土釘支護(hù)體系可靠度分析與實證

王輝1，楊向前2，郜新軍3

(1.河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院， 河南焦作454003；2.周口市規(guī)劃建筑勘測設(shè)計院， 河南周口466000； 3.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院， 河南鄭州450001)

摘要：為對加錨復(fù)合土釘支護(hù)體系的可靠度進(jìn)行分析與論證，在分析可靠性原理的基礎(chǔ)上，從土釘加固機(jī)理出發(fā)，假定滑移面為圓弧線，對復(fù)合支護(hù)體系的外部穩(wěn)定性進(jìn)行分析；假定滑移面為改進(jìn)的雙折線，對復(fù)合支護(hù)體系的內(nèi)部穩(wěn)定性進(jìn)行分析；結(jié)合工程實例，通過二階距法對內(nèi)外部的極限狀態(tài)功能函數(shù)進(jìn)行可靠度分析。分析與實證結(jié)果表明：將可靠度指標(biāo)用于預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)體系的穩(wěn)定性分析，可以考慮土體的變異性和不確定性，克服了傳統(tǒng)的極限平衡理論的弊端；改進(jìn)的雙折線破裂面用于分析復(fù)合支護(hù)體系的內(nèi)部穩(wěn)定性，可考慮土釘支護(hù)上部受拉、下部受剪的受力特征，簡單合理。研究結(jié)果可以為該類工程設(shè)計提供較好的理論基礎(chǔ)與計算依據(jù)。

關(guān)鍵詞：復(fù)合土釘；預(yù)應(yīng)力錨桿；可靠度；穩(wěn)定性分析；滑移面

0引言

預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)體系由土釘、預(yù)應(yīng)力錨桿及加固土體等組成，其中土釘與預(yù)應(yīng)力錨桿分屬不同工作機(jī)制的支護(hù)構(gòu)件，土釘以基坑邊壁土體的水平側(cè)移為代價產(chǎn)生軸力，對土體提供約束；而預(yù)應(yīng)力錨桿通過預(yù)應(yīng)力施加限制土體位移。施工過程中錨桿預(yù)應(yīng)力的施加在自由段范圍內(nèi)產(chǎn)生壓應(yīng)力區(qū)，導(dǎo)致位于該區(qū)的上層土釘?shù)妮S向拉應(yīng)力顯著降低，優(yōu)勢滑裂面位置發(fā)生遷移，并可能限制下層土釘約束作用的發(fā)揮。特別是在外界不利因素的影響下，整體上安全可靠的復(fù)合支護(hù)體系在施工過程中存在著失穩(wěn)的可能性。對于這類主被動復(fù)合支護(hù)體系的穩(wěn)定性分析，以往的研究成果主要側(cè)重于極限平衡分析。計算時將土體視為具有“平均”性質(zhì)的“均質(zhì)”材料，土體參數(shù)恒定，荷載與計算方法確定，所有未知的、不確定性的因素歸結(jié)到單一的安全系數(shù)K中。但由于巖土介質(zhì)實際上具有高度的變異性和不確定性，且計算模型的可行與否及工作環(huán)境的變化均包含許多不確定性。因此，極限平衡分析這種定值法盡管易于接受，但存在一定的理論缺陷。近年來，一些學(xué)者將結(jié)構(gòu)工程中的可靠度理論引入到支護(hù)體系的穩(wěn)定性分析中，比如：黃廣龍等[1]考慮巖土參數(shù)的不確定性及變異性，通過對土性參數(shù)進(jìn)行空間折減實現(xiàn)可靠度分析；羅曉輝等[2]在分析土性參數(shù)變異的基礎(chǔ)上進(jìn)行了土釘支護(hù)體系的可靠度分析；蘇倩[3]通過研究錨桿的破壞形式，建立單根錨桿破壞的功能函數(shù)，計算支護(hù)體系整體穩(wěn)定的可靠度指標(biāo)。目前的研究成果大多基于單一的土釘或錨桿支護(hù)體系的可靠度進(jìn)行分析[4-11]，對于加錨復(fù)合土釘這種復(fù)雜支護(hù)形式的研究較為少見。本文在分析可靠性原理的基礎(chǔ)上，擬從土釘加固機(jī)理出發(fā)，對加錨復(fù)合土釘支護(hù)體系的外部穩(wěn)定性進(jìn)行分析；假定滑移面為改進(jìn)的雙折線，建立復(fù)合土釘支護(hù)體系的內(nèi)部穩(wěn)定分析模型，并根據(jù)建議的可靠指標(biāo)，采用二階距法對內(nèi)外部的極限狀態(tài)功能函數(shù)進(jìn)行可靠度分析。

1可靠性分析原理

影響預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)體系穩(wěn)定性的因素多而復(fù)雜，某些影響因素?zé)o法定量描述，難以確定其準(zhǔn)確的概率分布，傳統(tǒng)的定值方法無法求解。二階距模型將抗力系數(shù)、荷載效應(yīng)按照假定的概率估算可靠指標(biāo)或失穩(wěn)概率，僅以均值和標(biāo)準(zhǔn)差作為控制參數(shù)對計算表達(dá)式進(jìn)行線性處理[12]。目前應(yīng)用較為廣泛的是驗算點法，基本原理如下：

基坑工程中，破壞概率Pf可用抗力R與下滑力F表達(dá)如下：

(1)

相應(yīng)地，安全儲備的表達(dá)式為：

Z=R-F。

(2)

當(dāng)Z>0時，偏于安全；當(dāng)Z<0，傾于破壞。此時狀態(tài)函數(shù)的均值μZ可用標(biāo)準(zhǔn)差σZ度量，即：μZ=βσZ。其中，β為可靠指標(biāo)，定義為均值μZ與標(biāo)準(zhǔn)差σZ的比值，推導(dǎo)過程如下：

(3)

2復(fù)合支護(hù)體系的外部穩(wěn)定性分析

2.1土釘加固機(jī)理

表觀形式上，土釘支護(hù)體系與錨桿支擋體系及加筋土結(jié)構(gòu)較為相似，但從作用機(jī)理上分析，三者各有特點。錨桿支擋體系為傳統(tǒng)的支護(hù)方式，采用“荷載—結(jié)構(gòu)”的模式設(shè)計，錨桿作為整個支護(hù)體系的支點，將作用于支護(hù)體系上的側(cè)向水土壓力通過錨桿的自由段及錨固段傳遞到深層土體，實現(xiàn)支擋的目的，屬于“錨固機(jī)制”，如圖1所示。加筋土結(jié)構(gòu)的施工過程與土釘支護(hù)體系完全相反，通常從下往上分層填筑，填料可以隨機(jī)選擇，密度與強(qiáng)度可以自由控制，底部的位移較大，相應(yīng)地下部受力較大，屬于“加固機(jī)制”，如圖2所示。

圖1預(yù)應(yīng)力錨桿的內(nèi)力分布

Fig.1Stress distribution of pre-stressed anchor

圖2加筋土結(jié)構(gòu)的變形分布

Fig.2Deformation distribution of

reinforced earth structure

而土釘支護(hù)體系，由“支護(hù)結(jié)構(gòu)與巖土體共同作用”的現(xiàn)代支護(hù)理論發(fā)展而來，施工時在原位土體中植入鋼筋并注漿，在基坑邊坡中形成釘土復(fù)合體，通過水泥砂漿在土體中的滲透，提高原有土體的力學(xué)強(qiáng)度，限制邊坡的變形，從而保持基坑的穩(wěn)定，屬于“加固機(jī)制上的錨固機(jī)制”。

根據(jù)前述分析，土釘支護(hù)體系可以充分利用原有土體的力學(xué)強(qiáng)度，使其成為支護(hù)體系的一部分。而且根據(jù)已有研究成果[13]，預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)體系中，錨桿施加預(yù)應(yīng)力只能改變土釘內(nèi)力的大小，對土釘內(nèi)力的分布及傳遞特征幾乎沒有影響，與土釘墻基本相同；土釘幾乎不對錨桿產(chǎn)生影響，錨桿仍然表現(xiàn)出其固有的特性。因此，在對預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)體系進(jìn)行外部穩(wěn)定性分析時，可將土釘加固視為一種土體改良，即認(rèn)為經(jīng)過加筋的土體形成了類重力式擋土墻。

圖3　復(fù)合土釘外部穩(wěn)定分析圖示Fig.3　Diagram on external stability ofcomposite soil-nailed retaining structure

參照《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(GB50007-2011)規(guī)定的重力式擋土墻穩(wěn)定性的驗算方法，進(jìn)行外部穩(wěn)定性分析時分別需要驗算墻底抗滑性、墻體抗傾覆性及深層土體抗滑穩(wěn)定性。而土釘墻外部穩(wěn)定性的優(yōu)化分析表明：土釘墻的深層土體抗滑穩(wěn)定性較墻底抗滑及墻體抗傾覆穩(wěn)定性差[14]。這是因為，一般情況下，土釘墻較厚，基底面較寬，可提供較大的抗滑力與抗傾覆力。因此，外部穩(wěn)定性分析時僅需驗算土釘墻的深層土體抗滑穩(wěn)定性。

驗算時可采用瑞典條分法，假定滑裂面為圓弧形，圓心為O，土條寬度均為b。因土釘墻視為一個被加固的整體，外部穩(wěn)定性分析時不再考慮土釘?shù)淖饔?。受力分析見圖3所示。

取第i個土條進(jìn)行分析，考慮錨桿的錨固作用，得下滑力F、抗滑力R分別為：

(4)

(5)

式中，l′表示整個圓弧長度，m；b表示平均每個土條寬度，m；n為土條總數(shù)；k為錨桿排數(shù)；θi表示第i土條與水平面夾角，(°)；θj表示第j根錨桿處滑移面與水平面夾角，(°)；αj表示第j根錨桿與水平面的夾角;hi表示第i土條的平均高度；ξi表示第i土條的地面超載系數(shù)，若有，取1，若無，取0。

則有，安全儲備Z=R-F為：

(6)

令Z=0，將式(6)轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的方程，將Z分別對c,tanφ,τ求導(dǎo)，可得：

(7)

(8)

(9)

將式(7)～(9)代入式(3)，即可求出復(fù)合支護(hù)體系的外部穩(wěn)定可靠指標(biāo)。

3復(fù)合支護(hù)體系的內(nèi)部穩(wěn)定性分析

圖4　復(fù)合土釘內(nèi)部穩(wěn)定分析圖示Fig.4　Diagram on internal stability ofcomposite soil-nailed retaining structure

進(jìn)行內(nèi)部穩(wěn)定性分析時，本文選用考慮土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)上部受拉、下部受剪的拉裂—滑移雙折線型滑裂面。認(rèn)為土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)的滑裂面通過坡腳。對于滑裂面與地面的交點，通常采用試算的方法，不同的滑裂面對應(yīng)不同的安全系數(shù)，最小安全系數(shù)對應(yīng)的即為最危險滑移面的位置?；炯俣ㄈ缦拢?/p>

①假定滑動土體為剛性體；

②假定土釘拉力在拉裂面及滑移面處同時達(dá)到最大值，且該處剪應(yīng)力為零，兩側(cè)剪應(yīng)力方向相反；

③假定拉裂面為一直線，且與土釘軸向垂直，滑移面為一直線，通過坡腳；

④不考慮預(yù)應(yīng)力施加對土釘墻應(yīng)力場的影響。

受力分析見圖4所示。

如圖4所示，坡面傾角為β，拉裂面AB與土釘軸向垂直，滑移面OA穿過坡腳，與水平面夾角為(β+φ)/2，基坑高度為H，CD為xH，通過試算法得到。由圖4中幾何關(guān)系，可得：

則下滑力F，抗滑力R分別為：

(10)

(11)

其中，

(12)

式(12)中，Sx表示土釘(錨桿)水平間距，m；Ti表示第i根土釘?shù)目拱瘟?，kPa，按滑裂面外的釘土黏結(jié)力計算,Ti=πDnloiτ；Pj表示第j根錨桿的抗拔力，kPa，按錨固段的釘土黏結(jié)力計算,Pj=πDalbjτ；τ為釘土界面黏結(jié)強(qiáng)度，kPa。

則有，安全儲備Z=R-F為：

(13)

可得：

(14)

(15)

(16)

將式(16)～(18)代入式(3)，即可求出復(fù)合支護(hù)體系的內(nèi)部穩(wěn)定可靠指標(biāo)。

圖5　深圳假日廣場支護(hù)剖面圖示Fig.5　Diagram on supporting profile ofShenzhen Holiday Plaza

4工程實例

4.1工程概況

深圳假日廣場南側(cè)的基坑深度為14.35 m，采用預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)形式，坡度80°，共10層。支護(hù)剖面如圖5所示。

第1、2、4、6、8、9、10層為土釘，從上到下長度分別為8 m，8 m，12 m，8 m，8 m，8 m，6 m；第3、5、7層為預(yù)應(yīng)力錨桿，從上到下總長分別為18 m，17 m，16 m(自由段長度均為5 m)，錨桿的預(yù)張拉力均為200 kN。土釘水平間距取1.4 m，傾角均為15°，試驗區(qū)域緊臨深南大道，坡頂荷載q取 20 kPa。

開挖影響范圍內(nèi)的土體主要由填土、粉質(zhì)黏土組成。土體力學(xué)參數(shù)如表1所示。填土平均厚度為0.6 m，粉質(zhì)黏土平均厚度為13.75 m。根據(jù)表1中的力學(xué)參數(shù)，可得土體平均重度γ為19.54 kN/m3；土體黏聚力均值uc為24.37 kPa，均方差σc為10.17 kPa；內(nèi)摩擦角均值uφ為19.5°，均方差σφ為11.59°；釘土界面黏結(jié)強(qiáng)度均值為39.58 kPa，均方差為9.59 kPa；內(nèi)摩擦角正切值的均值為0.25，均方差為0.11。

表1　土層力學(xué)參數(shù)

4.2可靠性結(jié)果分析

應(yīng)用Visual Basic 6.0對前面建立的內(nèi)外部穩(wěn)定性的極限狀態(tài)功能函數(shù)編制程序迭代求出驗算點c*,φ*,τ*，代入公式(3)，可得可靠性分析結(jié)果：

①外部穩(wěn)定性分析結(jié)果，β=3.72，Pf=2.54×10-3。

②內(nèi)部穩(wěn)定性分析結(jié)果，β=3.54，Pf=7.82×10-3。

一般情況下，基坑支護(hù)屬臨時性工程，可靠指標(biāo)β直接關(guān)系著安全性與經(jīng)濟(jì)性的平衡，目前尚未有明確的規(guī)定。美國建筑設(shè)計規(guī)范LRFD(60601-2001)中臨時結(jié)構(gòu)β的建議值是2.5；我國《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GBJ 68-84)對于各級建筑發(fā)生延性破壞的β建議值分別為3.7，3.2，2.7；Meyerhof指出基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)β的極限值是3.1。鑒于以上分析，考慮基坑支護(hù)屬臨時結(jié)構(gòu)及延性破壞特點，土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)β的建議取值如表2所示。

表2　可靠指標(biāo)β的建議取值

對于失效概率Pf，基于堤壩的失穩(wěn)統(tǒng)計結(jié)果，一般以10-2～10-3作為判別依據(jù)。因此，可判定該基坑可以達(dá)到穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)。

5結(jié)論

①考慮巖土介質(zhì)的變異性及不確定性，提出將可靠指標(biāo)β用于加錨復(fù)合土釘支護(hù)體系穩(wěn)定性分析的新思路，取土體參數(shù)c、φ和τ為影響復(fù)合支護(hù)體系安全儲備的因素，并定義可靠指標(biāo)；

②考慮土釘支護(hù)的加固機(jī)理，將土釘墻視為一個被加固的整體，外部分析時僅考慮錨桿的錨固作用，假定滑移面為圓弧形，建立復(fù)合支護(hù)體系的外部穩(wěn)定分析模型；內(nèi)部分析時綜合考慮土釘與錨桿，假定滑移面為改進(jìn)的雙折線，建立復(fù)合支護(hù)體系的內(nèi)部穩(wěn)定分析模型；

③改進(jìn)的雙折線破裂面(拉裂面與土釘軸向垂直，滑移面通過坡腳)用于預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)體系的內(nèi)部穩(wěn)定性分析，可以考慮土釘支護(hù)上部受拉、下部受剪的受力特征，簡單、合理、有效。

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(責(zé)任編輯唐漢民梁健)

Reliability analysis and demonstration of composite soil nailing retaining system enhanced with prestressed anchor

WANG Hui1， YANG Xiang-qian2， GAO Xin-jun3

(1. School of Civil Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo, 454003, China;

2. Planning and Architectural Design Institute of Zhoukou City, Zhoukou 466000, China;

3. School of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

Abstract:To analyze and demonstrate composite retaining system enhanced with soil nails and prestressed anchors, some researches were carried out. In the analysis, a new idea based on reliability principle is presented. Firstly, considering the reinforcement mechanism of soil nailing, external stability of composite retaining system was analyzed based on the assumption of the circular-arc-shaped slip surface. Secondly, it was assumed that there was a double-line-shaped slip surface in internal stability study. Lastly, combined with an engineering example, the method of two-order-moment was adopted to analyze the limit state functions of external and internal stability models according to the recommended values of reliability index. The study indicates that the reliability index is suitable used to analyze the stability of composite retaining system, which considers the variability and uncertainty of soil compared with the conventional limit equilibrium theory; that modified double-line-shaped slip surface is simpler and more reasonable for the analysis of internal stability of composite retaining system, because it considers the mechanical characteristic of soil nailed wall, which is tensioned in the upper part and sheared in the lower part. The results can provide theoretical foundations and calculation references for engineering design.

Key words:composite soil nailing; prestressed anchor; reliability; stability analysis; slip surface

中圖分類號：TU472

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1001-7445(2016)01-0212-07

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0212

通訊作者：郜新軍(1981—)，男，河南南陽人，鄭州大學(xué)講師，博士;E-mail: gxjun@zzu.edu.cn。

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(41072224)；河南理工大學(xué)2015青年基金項目(72511/118)

收稿日期：2015-06-12；

修訂日期：2015-12-07

引文格式：王輝，楊向前，郜新軍.加錨復(fù)合土釘支護(hù)體系可靠度分析與實證[J].廣西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016，41(1)：212-218.