□陳玲霞

沖突中引入 操作中建構(gòu) 實(shí)踐中提升
——“認(rèn)識(shí)厘米”教學(xué)實(shí)踐與思考

□陳玲霞

長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)重點(diǎn)在于讓學(xué)生建立長(zhǎng)度表象，發(fā)展長(zhǎng)度的空間觀念。表象的建立要在學(xué)生多次的操作中體驗(yàn)、感悟，對(duì)實(shí)際物體的估測(cè)和測(cè)量則是利用初步建立起的長(zhǎng)度表象解決問題，使學(xué)生在猜一猜、量一量、議一議的過程中獲得知識(shí)，提升能力。

沖突；操作；實(shí)踐；空間觀念

一、在沖突中，體會(huì)必須統(tǒng)一長(zhǎng)度單位

【教學(xué)片斷】課件出示漫畫《老裁縫和小裁縫》，聽錄音：從前有個(gè)老裁縫，是個(gè)做衣服的能手。瞧，客人來了，他用手比畫量尺寸，“身長(zhǎng)三拃”，小徒弟準(zhǔn)確地記下了“身長(zhǎng)三拃”，小徒弟開始做衣服了，他也學(xué)著師傅的樣子用手比畫，“一拃、兩拃、三拃”。衣服做好了，客人穿上衣服，??！太小啦！肚皮都露出來啦！師傅上前量了量，只有兩拃，師傅生氣地說：“告訴你身長(zhǎng)三拃，你怎么做成了兩拃？”

師：奇怪了，徒弟明明按照“身長(zhǎng)三拃”的尺寸去做衣服的，衣服怎么做短了呢？

生：師傅的手大，一拃長(zhǎng)，徒弟的手小，一拃短。

生：徒弟的一拃長(zhǎng)度與師傅的不一樣長(zhǎng)，量得的結(jié)果也就不一樣。

師：師傅和徒弟依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)不一樣，做出的衣服就不一樣長(zhǎng)了。怎樣才能統(tǒng)一呢？

生：用尺量。

師：用尺量物體的長(zhǎng)度時(shí)就有了統(tǒng)一的測(cè)量單位，這就是長(zhǎng)度單位。今天我們就學(xué)習(xí)其中的一個(gè)長(zhǎng)度單位——厘米。

【反思】基于生活經(jīng)驗(yàn)，大部分二年級(jí)學(xué)生都知道尺子除了用來畫線還可以測(cè)量物體的長(zhǎng)度，但是為什么用尺子量，他們心理上還沒有明確的認(rèn)知。教材設(shè)置的情境是讓學(xué)生量課桌的長(zhǎng)度，學(xué)生量出的結(jié)果有的是7拃，有的是5個(gè)文具盒長(zhǎng)，有的是4本數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)，從而引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)到測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不同，測(cè)量的結(jié)果也不同。筆者試教下來，感覺學(xué)生動(dòng)手測(cè)量的過程比較煩瑣（此時(shí)的測(cè)量不是重點(diǎn)）而且缺乏情趣，為了激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望和探索激情，筆者改變了書上的情境，用《老裁縫和小裁縫》的故事，以一種更新穎、生動(dòng)有趣的導(dǎo)入形式展現(xiàn)在學(xué)生面前，畫面中高大的師傅和小個(gè)的徒弟，運(yùn)用這強(qiáng)烈的對(duì)比喚起學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)輔以徒弟的畫外音“同樣是三拃，為什么不一樣長(zhǎng)呢？”這樣強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突促使學(xué)生在笑聲中對(duì)測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行思考，兩個(gè)裁縫依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)不同，測(cè)量的結(jié)果也就不同。要解決這個(gè)問題，必須統(tǒng)一測(cè)量單位，接著教師引入長(zhǎng)度單位就水到渠成了。

二、在操作中，建構(gòu)1厘米的長(zhǎng)度概念

【教學(xué)片斷】

1.指一指

師：你能在尺上找出1厘米長(zhǎng)嗎？（生找）

師：誰(shuí)愿意到展臺(tái)上來指一指？（生比畫）

師：原來他找到的是這一大格。

師：誰(shuí)還愿意來指一指？

師：他找的是刻度幾到刻度幾之間的長(zhǎng)度？（指名說，同桌說，刻度0到刻度1之間的長(zhǎng)度就是1厘米。）

師：在尺上你還能找到從刻度幾到刻度幾的長(zhǎng)度也是1厘米呢？

小結(jié)：是啊，尺子上每一大格的長(zhǎng)度都是1厘米（課件演示）。

2.感受1厘米

師：1厘米有多長(zhǎng)呢？請(qǐng)大家拿出長(zhǎng)方形紙條，把它的寬與尺上的1厘米比一比，紙條的寬有多長(zhǎng)？（1厘米）

師：用拇指和食指把紙條輕輕夾住，再把紙條輕輕抽出，兩個(gè)手指間的距離大約有多長(zhǎng)？（1厘米）看一看兩指之間的距離，再閉上眼睛，想一想1厘米有多長(zhǎng)。

師：請(qǐng)大家直接用手勢(shì)比畫出1厘米。比畫得對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)用硬紙條驗(yàn)證一下，看是不是差不多。（生比畫）

3.找一找

師：別看1厘米這么短，生活中很多物體的長(zhǎng)度大約都是1厘米?？?，這是老師的小指，大約多寬（師示范）？

師：小朋友，你哪個(gè)手指的寬大約也是1厘米？在直尺上比一比。（學(xué)生比、找）舉起來給大家看看！這就是我們身上的厘米尺。

師：想一想，你還見過哪些物體的長(zhǎng)（或?qū)挘┐蠹s是1厘米？

（同桌交流后匯報(bào)：扣子的寬度、圖釘?shù)拈L(zhǎng)度、數(shù)學(xué)書的厚度、田字格一條邊的長(zhǎng)度、一小段粉筆的長(zhǎng)度……）

4.做一做

師：剛才我們認(rèn)識(shí)了厘米，知道1厘米有多長(zhǎng)，你能從彩紙上直接剪下1厘米長(zhǎng)的一小段嗎？動(dòng)手試一試（學(xué)生動(dòng)手操作）。

師：剪好的小朋友把它放在尺上比一比，看是不是接近1厘米。

【反思】《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)、活潑、主動(dòng)且富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。正確建構(gòu)1厘米的長(zhǎng)度觀念是“認(rèn)識(shí)厘米”的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而建構(gòu)1厘米長(zhǎng)度觀念的關(guān)鍵是先要建立1厘米的表象。表象的建立需要讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行感知和體驗(yàn)。在認(rèn)識(shí)1厘米這個(gè)環(huán)節(jié)，筆者引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了以下活動(dòng)：①學(xué)生在自己的直尺上指，指名在課件上指，從刻度0開始，從中間任意一個(gè)刻度開始，只要是尺上一大格的長(zhǎng)度就是1厘米。這樣，學(xué)生就初步感知了1厘米長(zhǎng)度的形象。②學(xué)生兩個(gè)手指夾住硬紙條——輕輕抽掉——觀察兩指間的距離——閉眼想一想、記一記——再次比畫1厘米——用硬紙條插進(jìn)去驗(yàn)證。學(xué)生識(shí)記了1厘米長(zhǎng)度的形象，初步形成了表象。③教師示范，學(xué)生在直尺上對(duì)比，討論交流得出某一個(gè)手指的寬度大約是1厘米。有了這個(gè)具體的1厘米作為參照物，學(xué)生就很容易發(fā)現(xiàn)多個(gè)長(zhǎng)度大約為1厘米的物體了，從而強(qiáng)化了1厘米長(zhǎng)度的表象。④學(xué)生先在彩紙條上比畫，再用剪刀剪下1厘米長(zhǎng)的一小段，最后把剪下的紙條放在尺上驗(yàn)證，驗(yàn)證了1厘米長(zhǎng)度的表象。學(xué)生經(jīng)歷了觀察、猜想、比畫、驗(yàn)證等一系列活動(dòng)，完成了從感知形象到形成表象的過程，也就在這一過程中，他們實(shí)實(shí)在在地構(gòu)建了1厘米的長(zhǎng)度觀念。

三、在實(shí)踐中，提升學(xué)生的運(yùn)用能力

【教學(xué)片斷】

實(shí)踐一：量實(shí)物

1.學(xué)生試量

師（拿出硬紙條）：先來估計(jì)一下紙條的長(zhǎng)度，（學(xué)生用手比畫）估計(jì)對(duì)了嗎？用尺子量一量吧?。ㄖ该谡古_(tái)演示）。

2.判斷辨析

師：老師剛才看到有3個(gè)同學(xué)這樣量紙條的長(zhǎng)度。

（課件出示三種量法：a.沒有對(duì)齊0刻度線測(cè)量。b.正確量法。c.把直尺放斜了。）

師：他們測(cè)量紙條長(zhǎng)度的方法正確嗎，為什么？

（學(xué)生討論，回答）

師：測(cè)量物體的長(zhǎng)度要注意什么？

……

實(shí)踐二：比長(zhǎng)短

師：老師這里還有兩條線段，你們看看哪條線段長(zhǎng)，到底長(zhǎng)多少呢？動(dòng)手量一量吧?。▽W(xué)生在作業(yè)紙上測(cè)量并交流）

小結(jié)：可以先量出兩條線段的長(zhǎng)度，再算出第一條比第二條具體長(zhǎng)多少。

實(shí)踐三：猜長(zhǎng)短

師：（課前為學(xué)生準(zhǔn)備3根小棒，長(zhǎng)分別為1厘米、3厘米、7厘米）請(qǐng)小朋友們拿出一根長(zhǎng)為1厘米的小棒。（糾正、匯報(bào)）再請(qǐng)小朋友拿出一根長(zhǎng)為7厘米的小棒。

師：估計(jì)一下，剩下的那根小棒大約有多長(zhǎng)？

師：量量看，究竟是幾厘米？（學(xué)生量小棒的長(zhǎng)度，交流）

【反思】《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)，作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。估測(cè)和測(cè)量在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，能估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，也是一個(gè)人應(yīng)該具有的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

因此，在學(xué)生初步構(gòu)建了1厘米的長(zhǎng)度概念后，教師可讓學(xué)生先估一估硬紙條的長(zhǎng)度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生能自覺地運(yùn)用手指在紙上比畫，這時(shí)，教師再及時(shí)追問“你是怎么估計(jì)的？”讓學(xué)生說出估計(jì)的方法。實(shí)踐證明，這種借助“參照物”進(jìn)行估測(cè)的滲透，有助于發(fā)展學(xué)生的度量思想和意識(shí)，對(duì)于學(xué)生生活中的估測(cè)活動(dòng)也是一種方法的有效引領(lǐng)。測(cè)量實(shí)際物體的長(zhǎng)度，學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)測(cè)量方法還沒有達(dá)到一個(gè)理性認(rèn)識(shí)，于是筆者安排了一個(gè)判斷、辨析的環(huán)節(jié)，學(xué)生在對(duì)幾種測(cè)量行為的討論交流中，總結(jié)出規(guī)范的測(cè)量方法。在學(xué)生初步積累了實(shí)際測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)后，筆者又安排了“比長(zhǎng)短”和“猜長(zhǎng)短”兩個(gè)練習(xí)，學(xué)生先估測(cè)線段和紙條的長(zhǎng)度，然后通過實(shí)際測(cè)量來驗(yàn)證估測(cè)的結(jié)果，在比較估測(cè)和實(shí)際測(cè)量結(jié)果的差距后，對(duì)自己的估測(cè)策略進(jìn)行了修正。經(jīng)常進(jìn)行這樣的實(shí)踐活動(dòng)，有助于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的量感。學(xué)生可能就在這樣的猜測(cè)、驗(yàn)證過程中，不斷產(chǎn)生創(chuàng)造的靈感，閃現(xiàn)創(chuàng)新的火花，為終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[1]教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

[2]史寧中,馬云鵬,劉曉玫.人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展——數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的主要內(nèi)容[J].基礎(chǔ)教育課程,2012,(1):45-49.

[3]沈靜,朱紅偉.“認(rèn)識(shí)厘米”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育, 2011,(1):56-58.

（編輯：朱澤玲）

G623.5

A

1671-0568（2016）36-0084-02

陳玲霞，江蘇省高郵實(shí)驗(yàn)小學(xué)教師。