□關(guān)惠君

如何做好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的銜接

□關(guān)惠君

隨著我國(guó)教育改革的不斷推進(jìn)，實(shí)際教學(xué)與教育改革并沒(méi)有有效地結(jié)合在一起。我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的銜接之間出現(xiàn)了一些問(wèn)題，從而導(dǎo)致小學(xué)生進(jìn)入初中無(wú)法適應(yīng)。一部分優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)入初中后，成績(jī)出現(xiàn)了嚴(yán)重的下滑。這與小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)之間的銜接不足是有直接關(guān)系的。本文中，筆者將探討小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的教學(xué)出現(xiàn)了哪些斷層，并且對(duì)如何做好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)之間的銜接進(jìn)行研究和探討。

小學(xué)數(shù)學(xué)；初中數(shù)學(xué)；銜接

一、小學(xué)和初中數(shù)學(xué)的不同點(diǎn)

1.小學(xué)數(shù)學(xué)的側(cè)重點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)是數(shù)，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。主要內(nèi)容包括：數(shù)、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，量的定義、量的計(jì)算方法，運(yùn)算的基本法則、相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，對(duì)基本圖形的認(rèn)知、圖形的周長(zhǎng)面積和體積的計(jì)算方法，六年級(jí)涉及簡(jiǎn)單的代數(shù)問(wèn)題。總的來(lái)說(shuō)：首先，小學(xué)數(shù)學(xué)只涉及自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的知識(shí)，并沒(méi)有涉及抽象的數(shù)的概念問(wèn)題；其次，小學(xué)數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)數(shù)與數(shù)之間的運(yùn)算法則，基本不涉及代數(shù)的問(wèn)題；再次，小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題主要是通過(guò)算術(shù)法來(lái)解答，計(jì)算簡(jiǎn)單，不涉及方程。

2.初中數(shù)學(xué)的新方向

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新方向在于激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，其中包括計(jì)算能力、分析與解決問(wèn)題的能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及自學(xué)能力。內(nèi)容上增加了代數(shù)知識(shí)、平面幾何知識(shí)以及函數(shù)知識(shí)?？偟膩?lái)說(shuō)：首先，從小學(xué)單純的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)發(fā)展到了代數(shù)的層次，用字母代替數(shù)來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，同時(shí)出現(xiàn)了負(fù)數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、數(shù)軸等關(guān)于數(shù)的抽象概念的知識(shí)點(diǎn)；其次，應(yīng)用題的解答方法從基礎(chǔ)的算術(shù)法發(fā)展到方程法，通過(guò)設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題成為初中學(xué)生的主要方法；再次，簡(jiǎn)單的平面幾何知識(shí)發(fā)展為復(fù)雜的平面幾何知識(shí)。由計(jì)算最基本的周長(zhǎng)面積體積向幾何圖形的定理、推論等抽象概念層面的知識(shí)轉(zhuǎn)變。

二、小學(xué)和初中數(shù)學(xué)銜接問(wèn)題

1.基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)

筆者在多年的教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)不少升入初中的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，學(xué)生對(duì)于數(shù)、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，量的定義、量的計(jì)算方法，運(yùn)算的基本法則、相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，對(duì)基本圖形的認(rèn)知、圖形的周長(zhǎng)面積和體積的計(jì)算方法這些基礎(chǔ)知識(shí)缺乏系統(tǒng)的認(rèn)知，而這將直接影響初中數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取和攝入，無(wú)法為初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元“豐富的圖形世界”，由于不少學(xué)生在小學(xué)階段沒(méi)有掌握好相關(guān)的圖形知識(shí)，對(duì)圖形的周長(zhǎng)面積體積的計(jì)算方法不夠熟稔，嚴(yán)重影響了對(duì)幾何圖形的學(xué)習(xí)。

2.思維方式急需轉(zhuǎn)變

影響小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)銜接的另一個(gè)重要的原因是，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式?jīng)]有及時(shí)地轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)，仍然停留在學(xué)校填鴨式的教學(xué)法當(dāng)中，被動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)。同時(shí)，很多學(xué)生仍然停留在小學(xué)算數(shù)基本運(yùn)算法則的思維方式中，對(duì)于初中數(shù)學(xué)相對(duì)抽象的立體的思維方式無(wú)法及時(shí)理解。從而導(dǎo)致學(xué)生在剛升入初中時(shí)，無(wú)法有效地接受初中數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，從而導(dǎo)致產(chǎn)生很多學(xué)生厭學(xué)、棄學(xué)的現(xiàn)象。北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元“有理數(shù)及其運(yùn)算”一章開(kāi)始涉及數(shù)的抽象概念。從“數(shù)怎么不夠用了”這一現(xiàn)象引導(dǎo)出數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)、有理數(shù)的運(yùn)算法則等抽象的數(shù)的概念。很多學(xué)校由于仍在用固化的舊的思維方式看待“數(shù)”，因此對(duì)新的數(shù)的概念沒(méi)有及時(shí)掌握，不能充分理解新的知識(shí)，從而造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種問(wèn)題。

3.自學(xué)能力嚴(yán)重欠缺

由于大多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，也就是所謂的灌輸式教學(xué)方法，從而導(dǎo)致學(xué)生自學(xué)能力嚴(yán)重欠缺。而初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的自學(xué)能力是有一定的要求的，有些知識(shí)是需要學(xué)生自己去探索和發(fā)現(xiàn)的，因此在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生出現(xiàn)了諸多不適的狀況。自學(xué)能力包括獨(dú)立思考能力、獨(dú)立操作能力、動(dòng)手能力等，而學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有鍛煉這些相應(yīng)的能力，從而在新的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了很多問(wèn)題。例如：北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元“字母表示數(shù)”中最后一課為“探索規(guī)律”，這對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考能力的要求是很高的，需要學(xué)生自己去思考，而學(xué)生自學(xué)能力的欠缺就導(dǎo)致了學(xué)習(xí)的吃力。

三、如何做好兩者之間的銜接

1.要為方程學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)

算數(shù)和方程都是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本方法，而小學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重于算數(shù)的教學(xué)，對(duì)于方程式則沒(méi)有涉及。初中數(shù)學(xué)中的方程法，也就是所謂的代數(shù)法將成為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的主流。因此小學(xué)期間沒(méi)有代數(shù)方程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)就導(dǎo)致學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中相對(duì)吃力。相對(duì)于算數(shù)法，方程法更加方便和簡(jiǎn)捷。方程法是通過(guò)用字母設(shè)立未知數(shù)的方式，列出相應(yīng)的等式以求解，這就是所謂的代數(shù)，用替代具體數(shù)字的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。方程是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在六年級(jí)時(shí)要根據(jù)教材適當(dāng)?shù)貙?duì)方程的相關(guān)概念進(jìn)行講解。

例如，北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“總復(fù)習(xí)——數(shù)與代數(shù)”一課中提及了代數(shù)的相關(guān)知識(shí)，教師可利用這一契機(jī)對(duì)方程的基本知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的講解，使學(xué)生對(duì)代數(shù)方程有一個(gè)大概的了解和認(rèn)知，這有利于緩解學(xué)生在初中階段接受方程知識(shí)時(shí)的困惑和不解，從而大大降低學(xué)生接受新知識(shí)的困難度，將小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有效地銜接起來(lái)。北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元“一元一次方程”，是學(xué)生對(duì)最簡(jiǎn)單的方程問(wèn)題的學(xué)習(xí)，而不少學(xué)生在剛看到一元一次方程時(shí)是不解的，與在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的知識(shí)截然不同，從而導(dǎo)致學(xué)生一時(shí)難以接受新知識(shí)。而在六年級(jí)時(shí)對(duì)方程知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的講解后，筆者相信這個(gè)問(wèn)題會(huì)迎刃而解，有利于提高學(xué)生的熟識(shí)度和接受度，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)于一元一次方程知識(shí)的學(xué)習(xí)。因此，在六年級(jí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆匠讨R(shí)教學(xué)是必要的。

2.培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，空間的學(xué)習(xí)停留在平面圖形的學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生的二維和三維空間的思維能力沒(méi)有做相應(yīng)的要求。而在初中數(shù)學(xué)中，增加了數(shù)軸、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、邊角關(guān)系等二維空間的知識(shí)。這要求學(xué)生具備相應(yīng)的空間想象能力，但是由于在小學(xué)階段學(xué)生只學(xué)習(xí)了基本的平面圖形的相關(guān)知識(shí)，知識(shí)停留在計(jì)算面積的水平，因此升入初中后學(xué)生不能很好地適應(yīng)新知識(shí)和新內(nèi)容。這就要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在小學(xué)階段對(duì)學(xué)生的二維空間思維能力進(jìn)行相應(yīng)的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

在圖形教學(xué)的過(guò)程中，教師可通過(guò)結(jié)合生活，列舉身邊的實(shí)物例子，以增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力。例如：讓學(xué)生自己感受教室、桌椅、水杯等立體實(shí)物與平面圖形的區(qū)別。另外，教師還可通過(guò)手工制作的方式，讓學(xué)生自己制作對(duì)稱的物體、相似的物體等，為初中學(xué)習(xí)相似三角形、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)、圖形的對(duì)稱等知識(shí)打下基礎(chǔ)。在這樣的基礎(chǔ)上，更有利于學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)軸、一次函數(shù)、二次函數(shù)等知識(shí)的理解和認(rèn)知。

3.培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力

不管在哪個(gè)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生的獨(dú)立思考能力都是極其重要的。學(xué)生的獨(dú)立思考能力包括思維方式和自學(xué)能力。由于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的思維方式的要求是不同的。因此，教師要在小學(xué)學(xué)習(xí)階段注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的靈活的思維方式，以應(yīng)對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。獨(dú)立靈活的思維方式能使學(xué)生不拘泥于固定思維方式的束縛，從而順利進(jìn)入初中學(xué)習(xí)模式中。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要積極采用開(kāi)放式及發(fā)散式的教學(xué)方法，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散的靈活的思維方式。同時(shí)，由于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也是有一定的要求的，因此在小學(xué)階段，教師要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。通過(guò)探索學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等方式，增強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)能力，從而使學(xué)生能夠及時(shí)地適應(yīng)初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

4.初一數(shù)學(xué)教學(xué)重視入學(xué)教育

學(xué)生由小學(xué)升入初中，進(jìn)入一個(gè)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，外部環(huán)境的變換肯定會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。因此，教師要對(duì)初一的新生進(jìn)行相關(guān)的入學(xué)教育，使學(xué)生能夠從思想觀念上及時(shí)適應(yīng)初中的新學(xué)習(xí)環(huán)境。教師在教學(xué)的過(guò)程中要注重對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的講解和引導(dǎo)，從而有利于學(xué)生掌握適合初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，教師還要通過(guò)在教學(xué)中提及小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、找出小學(xué)和初中數(shù)學(xué)的共通之處的方法，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的共鳴，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)于初中數(shù)學(xué)新知識(shí)的接受度。

總而言之，數(shù)學(xué)教師一定要正視小學(xué)和初中教學(xué)側(cè)重點(diǎn)的不同，要善于利于兩者不同的側(cè)重點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的引導(dǎo)，使學(xué)生在小學(xué)階段彌補(bǔ)相關(guān)能力的不足，在初中階段盡快進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，從而做好小學(xué)和初中數(shù)學(xué)的銜接。

[1]宋真.中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接的問(wèn)題和教學(xué)策略研究[D].西南大學(xué),2008.

[2]周艷.中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的對(duì)策研究[D].蘇州大學(xué),2007.

（編輯：胡 璐）

G623.5

A

1671-0568（2016）36-0047-02

關(guān)惠君，黑龍江省大慶市乘風(fēng)第二小學(xué)。