斯群

(廈門軟件職業(yè)技術學院，福建 廈門 361024)

風險因子影響下的應收賬款資產(chǎn)證券化定價

斯群

(廈門軟件職業(yè)技術學院，福建 廈門 361024)

筆者結合無套利定價理論得出基礎資產(chǎn)定價模型。同時，在信用風險、贖回風險下對模型進行擴展，進而對模型風險進行量化分析。最后通過對“民生銀行安馳4號匯富資產(chǎn)支持專項計劃”進行模型的案例論證。本文在對應收賬款資產(chǎn)證券化的理論進行充分探討，并結合數(shù)據(jù)，建立一個理論定價模型，并且在應收賬款證券化定價中引入KMV模型對信用風險度量，為應收賬款證券化定價提供相關建議。

利率市場化；定價；風險；KMV模型

一、風險因子影響下的應收賬款資產(chǎn)證券化定價

（一）應收賬款資產(chǎn)證券化風險分析

當應收賬款資產(chǎn)現(xiàn)金流不足以償還證券化本金和利息，參與交易各方都會遭受損失，此時便可認為出現(xiàn)了風險。根據(jù)國內(nèi)外理論研究以及實踐需要，本文將應收賬款資產(chǎn)證券化風險分為以下兩種：

1.信用風險

信用風險是指債務人由于各種原因無法按期支付本金和利息由此導致的風險。對于應收賬款這一特殊標的物，應收賬款的信用風險主要與債務人的信用評價、收款政策的寬緊、收款程序、原始債務人的財務狀況及其所處行業(yè)狀況等因素有關。

2. 贖回風險

贖回風險是指發(fā)行人對已發(fā)行的資產(chǎn)支持證券提前贖回。如果將來利率低于發(fā)行利率，發(fā)行人可能選擇按照先前約定贖回部分或者全部資產(chǎn)支持證券。從購買者意愿角度分析，假設資產(chǎn)支持證券產(chǎn)品能夠提前貼現(xiàn)，這會產(chǎn)生兩個問題：第一，當利率較低，發(fā)行者會選擇回購資產(chǎn)支持證券，投資者會面臨著再投資風險；第二，發(fā)行者與投資者由于贖回價位的存在，也降低了資本增值的能力。

（二）信用風險模型擴展

現(xiàn)代信用風險度量模型主要有Credit Metrics模型、CPV模型、瑞士信貸銀行模型和KMV模型。

在四個現(xiàn)代信用風險度量模型中，KMV模型既考慮了公司的企業(yè)經(jīng)營和財務情況，也考慮到了資本市場的變動，其對于公司信用風險的分析比較全面；其數(shù)據(jù)主要取自資產(chǎn)負債表和股價等信息，這些對于發(fā)行債券的上市公司來說是比較容易獲取的，而且不斷實時更新具有時效性，能動態(tài)地反映信用風險的變化情況。另外，股票價格也跟公司的歷史預期，投資者對公司未來的預測相關，綜合考量了歷史與未來的優(yōu)點，對公司信用的預測能力優(yōu)于其他指標；此外，目前我國的證券市場還是弱有效市場，而KMV模型不需要假設市場是有效的。最后，雖然目前我國未建立歷史違約數(shù)據(jù)的信息庫，評級數(shù)據(jù)也不公開，KMV模型違約距離本身解決了國內(nèi)的這些不足，定量衡量信用風險。綜上所述，根據(jù)信息披露的不完善以及數(shù)據(jù)庫缺失的特點，KMV模型能夠較好地衡量信用風險。

Credit Metrics模型在信用遷移矩陣構建中加入國家元素的影響。然而卻要求轉移矩陣服從馬爾可夫過程，并且在處理投資組合相關問題時，要求同一級別內(nèi)的債務人違約率相同，以及信貸資產(chǎn)的市場價格波動服從正態(tài)分布等，使得模型局限性較大。

CPV模型是基于不同國家經(jīng)濟情況來進行的，具有很強的適應性；模型不僅運用到歷史違約率的數(shù)據(jù)，而且還顧及到多種宏觀因素可能帶來的影響，模型的應用范圍也擴展至可以評估多個債務人的情況。只是模型還需要整個行業(yè)長期的大數(shù)據(jù)。基于國情的限制，大部分數(shù)據(jù)無法獲取；建立了大量的評級轉移矩陣與宏觀經(jīng)濟變量之間的聯(lián)系，使得計算過程相當復雜。

Credit Risk模型研究對象是投資違約情況。它將每筆貸款的狀態(tài)極端化，即不存在部分違約的情況，只有違約和不違約之分。此外，假設每一筆貸款的違約率很小，同時之間不存在相關性，認定該組合符合泊松分布，在應用起來基于理論情況，現(xiàn)實中很難開展。

總之，KMV模型是基于Black-Scholes和Merton的期權定價理論與Modigliani和Miller的資本結構理論(MM理論)。它是一種信用風險度量模型，用公司的違約概率來度量信用風險。計算時需要運用企業(yè)歷史股價信息，搭建起違約距離與違約率相關函數(shù)表達式。KMV模型在度量企業(yè)信用風險具有代表性，同時也可以計算出違約概率。因此，基于KMV模型使用范圍的廣泛性與實用性。本文期望通過該模型得出信用風險度量的基本模型，并且由于應收賬款大部分針對企業(yè)。同樣，本文也會通過實際上市企業(yè)財務報表數(shù)據(jù)，并引用KMV模型對這些企業(yè)信用風險度量，對該模型進行實證研究。

（三）KMV模型驗證

1.KMV模型基本原理

由BS期權定價公式得出如下:

S表示期權期初行使價格；Po表示所交易的金融資產(chǎn)現(xiàn)值；N(d1)是股票的數(shù)量；Pt表示期權合約交割價格。e-rT是無風險利率折現(xiàn)因子；N(d2)表示無風險證券的數(shù)量；Pt×e-rTN(d2)是到期日T，價值為Pt的無風險證券在期初的折現(xiàn)值；T表示期權有效期限；r表示無風險利率的連續(xù)復利值；N(*)表示正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)，表達式如下:

企業(yè)發(fā)生債權債務行為，從債務行為來說，企業(yè)債務可以看作企業(yè)對該借款投入企業(yè)的生產(chǎn)活動中造成企業(yè)資產(chǎn)增值大于債務本息的看漲期權，當兩者差值為正值時，企業(yè)歸還債務。若到期資產(chǎn)小于債務可能發(fā)生違約，失去清償能力。從上可以推斷，企業(yè)股權價值VE相當于期權期初合理價格S，企業(yè)資產(chǎn)價值VA可看為所交易金融資產(chǎn)現(xiàn)價P0，違約點DPT 視為期權合約到期日價格Pt，通過以上公式元素轉換為企業(yè)信用風險度量模型KMV模型，如下：

其中，VE代表企業(yè)所有者權益價值，VA代表企業(yè)資產(chǎn)價值，r代表無風險利率，DPT代表違約點，T代表企業(yè)債務期限，?A代表企業(yè)資產(chǎn)價值波動率。

然后，根據(jù)以上公式（1）（2）（3）（4）同時對（2）進行微分：

利用上面由上可以計算得企業(yè)VA和?A。

關于上述基本原理與數(shù)據(jù)已經(jīng)做了基本介紹，接下來將采用實例分析。選取美達股份作為實例進行論證，對上述模型進行驗證，股票代碼為000782。

2.股權價值的計算

首先對美達股份的股權進行計算，但是由于我國證券市場發(fā)展還不完善，對于非流通盤我們不能通過收盤價進行計算，所以我選用每股凈資產(chǎn)進行股權價值的計算。

具體以2015年11月20日數(shù)據(jù)為準，股權價值=流通股數(shù)*公司股票收盤價+公司非流通股數(shù)*公司每股凈資產(chǎn)。由此公式可計算得出:

4.05 億*17.28+1.23億*2.4484=72.995億

3.股權價值波動率計算

企業(yè)存在著不在資本市場流通的股份，我們不能直接得到公司的股權價值波動率。但是由于非流通股在企業(yè)中的比重并不大，同時與收盤價格也有關系，所以股權價值波動率我們以2014年5月至2015年5月，選取這個區(qū)間是避免2015年的股災對數(shù)據(jù)造成過大的波動。我們先計算美達股份每日股價波動率的對數(shù)接著取整體樣本標準差偏差，，其中，R表示股票波動率的對數(shù)，Pt表示第t日該股票的收盤價。同時，我國股票交易一年大概有250天的交易時間，年線為250日均線也可以佐證，所以美達股份計算結果股權價值波動率得0.440261。

根據(jù)國內(nèi)大部分學者的經(jīng)驗以及以往的統(tǒng)計數(shù)據(jù)以及在不影響本文研究的情況下，把債務期限年限T定為1。由于本文將研究數(shù)據(jù)截取至2015年11月，因此，無風險利率的選擇將采用上海同業(yè)拆借利率Shibor 11月份的加權平均平均為1.786%，所以筆者將1.786%作為無風險利率。圖1為Shibor11月走勢圖。

圖1 上海同業(yè)拆借利率走勢圖

(數(shù)據(jù)來源：中國人民銀行站.[DB/OL].http://www. pbc.gov.cn/)

上市公司DPT可以用三種方法預測：1.如果長期負債/短期負債小于1.5，則違約點=短期負債+長期負債的一半;如果長期負債/短期負債大于等于1.5，則違約點=短期負債+(0.7-短期負債與長期負債之商的百分之三十)*長期負債。2.把長期負債與短期負債相加即可。3.短期負債*2+1/5長期負債。KMV統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，第一種方法發(fā)生概率最為頻繁。所以本文采用DPT=0.5*長期負債+短期負債。

上述為美達股份的KMV信用風險度量的結果。根據(jù)國內(nèi)學者研究，違約距離低于4，其違約概率就很小，以此也可判斷公司的信用風險。上文用KMV度量信用風險因子，使風險因子λ得到具體量化。因此要是債務人為上市公司，我們可以直接采用KMV信用風險度量模型，但是要是為非上市公司，則可以通過找一家規(guī)模相仿的上市公司，以此為樣本進行分析。

（四）贖回風險模型擴展

由于贖回風險度量現(xiàn)在研究還有缺口，筆者將參考Black-Scholes 期權定價模型來度量贖回風險。

其中, 是看漲期權價格，是證券價格，是贖回價格，作為無風險利率, 為期權到期時間，是證券收益率標準差。

具體分析過程筆者將引用張文強博士對此模型的修正, 由于以上定價公式假定在贖回期權到期之前, 資產(chǎn)支持證券不支付利息。對于現(xiàn)實中支付利息的情況,可通過以下調整公式將支付利息對證券價格的最終影響考慮進來。調整后的公式如下:

二、模型論證

以最近的民生銀行安馳4號匯富資產(chǎn)支持專項計劃為例，該資產(chǎn)專項計劃以70億人民幣的應收賬款為基礎資產(chǎn)，同時對該應收賬款進行資產(chǎn)證券化。大公評級機構給出了信用評級AAA級, 分三次發(fā)行。計息開始為2016年10月22日，時間分為一年, 兩年和三年。

圖2 民生安馳4號發(fā)行情況

根據(jù)嘉實資本資產(chǎn)證券化部總監(jiān)夏陽2015年給出的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，民生銀行4號資產(chǎn)支持專項計劃1年期、2年期、3年期應收賬款票面利率分別需要在上海同業(yè)拆借利率（SHIBOR）基礎上浮0-25%，上浮7%-21%，上浮5%-12%。雖然國內(nèi)現(xiàn)代資產(chǎn)支持證券信息披露機制還不完善，對于應收賬款資產(chǎn)支持證券基本信息以外的信息我們無法獲取，但是這些信息都對定價模型起到了重要的作用。同時，民生銀行對于應收賬款的一些基本費用也未進行披露，信息渠道的封鎖，我們進行實際案例論證必要的數(shù)據(jù)無法得到，但是通過前面的諸多敘述，我們已經(jīng)得出了一個理論定價模型。當然，如我們對各個風險概率進行假設是可以得到論證，然而這也并不具有太多的現(xiàn)實意義。在對應收賬款資產(chǎn)證券化研究進程中，也發(fā)現(xiàn)國內(nèi)不足之處，這將放到總結進一步進行敘述。

總之，本文對應收賬款資產(chǎn)證券化定價以及風險度量進行分析，得出應收賬款資產(chǎn)證券化定價模型與信用風險度量模型。應收賬款資產(chǎn)證券化作為金融衍生工具，對于企業(yè)來說其特有的風險隔離機制，真實出售與信用隔離機制，擴寬了企業(yè)融資渠道，也增加了企業(yè)價值。其次，對投資者來說，作為價格的接受者，定價決定了投資者的購買意愿，對投資者進行決策具有指導意義。最后，對于發(fā)行人來說匡算風險以及合理的定價起到指導意義，也為資產(chǎn)支持證券評價提供了自己的建議。但是本文也存在不足:（1）現(xiàn)實中存在一些難以量化的風險因子，例如法律風險。所以本文未對全部風險因子進行度量，測算出全部風險因子對定價的影響。（2）由于基礎數(shù)據(jù)的缺乏，無法對模型進行實際案例論證。隨著以后我國對該領域研究的加深，學者們可加強該領域探索。

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附表1 票面利率與基準利率統(tǒng)計差值

F23

A

1673-0046（2016）12-0032-04