沈洋洋，黃麗亞，郭 迪，笪鋮璐，陳志陽，戴加飛

(1.南京郵電大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210003；2.南京軍區(qū)南京總醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科，江蘇 南京 210002)

融合互信息和支持向量機(jī)的癲癇自動檢測算法

沈洋洋1，黃麗亞1，郭 迪1，笪鋮璐1，陳志陽1，戴加飛2

(1.南京郵電大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210003；2.南京軍區(qū)南京總醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科，江蘇 南京 210002)

腦電圖(Electroencephalogram,EEG)是通過電極記錄下來的腦神經(jīng)細(xì)胞群的自發(fā)性、節(jié)律性電活動，是癲癇診斷中最重要的一項(xiàng)檢查工具。文中提出了一種新的基于互信息(Mutual Information,MI)和支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)的特征提取和分類的方法，可以高效地區(qū)分正常腦電信號和癲癇腦電信號，并分別對比了相同維度下不同特征向量組合以及不同維度的特征向量組合的分類效果。除此之外，還對比了文中算法與其他常用算法的分類效果和算法效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，由兩類腦電信號的互信息序列提取的以均值、方差組成的二維特征向量，具有運(yùn)算簡單、分類準(zhǔn)確率高的優(yōu)點(diǎn)，同時文中算法比其他常用算法具有更快的運(yùn)算速度，這對于臨床實(shí)時監(jiān)控癲癇是否發(fā)作具有積極的指導(dǎo)意義。

互信息；支持向量機(jī)；腦電信號；特征提??；癲癇自動檢測

1 概 述

癲癇是困擾人類健康的常見疾病之一，是一種嚴(yán)重的慢性疑難性腦部疾病。癲癇發(fā)作時常表現(xiàn)為突然、短暫的運(yùn)動、感覺、意識、行為、自主神經(jīng)或精神癥狀等異常，影響患者的身體和智力發(fā)育，嚴(yán)重時甚至危及生命。

目前診斷癲癇最有效的方法就是腦電圖檢查。眾所周知，人類的大腦是目前已知的一個最復(fù)雜的系統(tǒng)，數(shù)十億神經(jīng)元連接構(gòu)成了一個非常復(fù)雜的大腦網(wǎng)絡(luò)。腦電圖作為一個臨床診斷的工具，可以記錄豐富的大腦神經(jīng)元活動信息。醫(yī)療工作者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對患者的腦電圖進(jìn)行視覺檢測，查找神經(jīng)元的異?；顒有畔?，從而對癲癇發(fā)作進(jìn)行診斷[1]。然而，純?nèi)肆Φ臋z測不僅耗時，并且，由于分析的主觀性和非實(shí)時性，極易造成誤診。因此，尋找一個實(shí)時、準(zhǔn)確、快速的自動檢測識別技術(shù)，就顯得十分必要。

目前對腦電信號的時域、頻域以及時頻域的非線性分析方法主要集中在分析信號復(fù)雜度和相關(guān)性上。其中，針對癲癇診斷的自動檢測方法大多采用小波變換[2]、熵[3-5]以及一些同步性參數(shù)來進(jìn)行分析。例如，徐永紅等于2015年提出基于改進(jìn)多元多尺度熵的癲癇腦電信號自動分類方法，將傳統(tǒng)的多元多尺度熵針對單個變量的嵌入模式改為對所有變量的同時嵌入。仿真實(shí)驗(yàn)表明，其對波恩癲癇數(shù)據(jù)的5個數(shù)據(jù)集均具有較好的分類精度[5]。Li Shufang等于2013年利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和SVM對癲癇患者發(fā)作期和發(fā)作間期的腦電信號進(jìn)行特征提取和模式識別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法的敏感性達(dá)到97%、特異性達(dá)到96.25%[6]。韓凌等于2014年提出空頻域特征分析方法預(yù)測癲癇，將多變量相位同步參數(shù)、希爾伯特邊際譜和希爾伯特加權(quán)頻率組成一個三維特征向量作為特征值輸入到支持向量機(jī)中進(jìn)行預(yù)測。實(shí)驗(yàn)顯示，該方法具有較低的錯誤預(yù)報(bào)率以及較高的預(yù)測敏感度[7]。張濤等于2015年提出基于AdaBoost算法的癲癇腦電信號識別，通過對弱分類器進(jìn)行篩選、引入平滑因子和權(quán)值修正函數(shù)三個措施對算法進(jìn)行優(yōu)化，并且將優(yōu)化后的算法與小波包分解結(jié)合。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法對癲癇信號的識別率為96.11%，對正常腦電信號的識別率為99.51%[8]，等等。

而近年來漸漸興起的互信息分析方法在癲癇信號領(lǐng)域的應(yīng)用還有待探索?；バ畔⒖梢詸z測兩個時間序列間線性和非線性的統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系，并可以衡量時間序列之間的信息傳輸。它作為一種非線性分析方法，可以度量信號之間的相關(guān)性，被廣泛應(yīng)用于癲癇[9]、精神分裂癥[10]、靜息狀態(tài)[11]等腦電信號的分析與檢測中。其中不乏將互信息與EMD結(jié)合、與小波變換結(jié)合，或者對時間序列進(jìn)行一些時域處理(比如信號重構(gòu)、信號時延等)提取交叉互信息、自動互信息等等。

文中直接將未經(jīng)任何時域處理的時間序列之間的互信息應(yīng)用于癲癇信號，提出一種基于互信息和SVM的快速識別算法，利用互信息分析多導(dǎo)聯(lián)的腦電圖，提取互信息的特定統(tǒng)計(jì)量做特征，輸入到支持向量機(jī)進(jìn)行分類，在對腦電信號識別提速的同時，又保證了識別準(zhǔn)確率。

2 基本原理

2.1 互信息

如果一個離散隨機(jī)變量X={x1,x2,…,xN}，其概率分別是{p1s,p2s,…,pNs}，根據(jù)Shannon信息熵的概念，可以定義X的Shannon熵為：

(1)

隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合Shannon熵可以定義為：

(2)

則隨機(jī)變量X和Y的互信息可以定義為：

MI(X,Y)=H(X)+H(Y)-H(X,Y)

(3)

根據(jù)互信息的概念，當(dāng)兩個時間序列完全相同時，它們的互信息最大；當(dāng)兩個時間序列相互獨(dú)立時，它們的互信息值為0；其他情況下的值介于0和最大值之間。

文中就是利用不同導(dǎo)聯(lián)之間的互信息(無時間延遲)，衡量癲癇腦電與正常腦電的不同導(dǎo)聯(lián)之間信息傳輸?shù)牟町悾⑹褂孟鄳?yīng)的統(tǒng)計(jì)量對其進(jìn)行量化。

2.2 特征提取

文中計(jì)算出某一導(dǎo)聯(lián)的時間序列與所有導(dǎo)聯(lián)的時間序列之間的互信息，構(gòu)成該導(dǎo)聯(lián)的互信息序列。由于有19個導(dǎo)聯(lián)，單純用互信息序列組成特征向量太過龐大，而單獨(dú)挑選出互信息序列中的幾個互信息值組成特征向量又太過繁瑣、片面，故文中選擇幾個常用的、可以分析互信息序列幅值和波動特性等統(tǒng)計(jì)特性的統(tǒng)計(jì)量來構(gòu)成需要的特征向量，即均值、方差、偏差系數(shù)和波動系數(shù)。

均值可以描述互信息序列幅值的平均水平，第i個導(dǎo)聯(lián)互信息序列的均值μi定義如下：

(4)

其中：MI(i,j)表示i導(dǎo)聯(lián)的互信息序列的第j個互信息值；l表示互信息序列的長度。

方差可以量化互信息序列的波動程度，第i個導(dǎo)聯(lián)互信息序列的方差σi定義如下：

(5)

偏差系數(shù)可以度量互信息序列幅度的變化，第i個導(dǎo)聯(lián)互信息序列的偏差系數(shù)Vci定義如下：

(6)

波動系數(shù)用于量化互信息序列變化的強(qiáng)度，第i個導(dǎo)聯(lián)互信息序列的均值Fi定義如下：

(7)

這四個統(tǒng)計(jì)量的分類效果會在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中詳論。

2.3 支持向量機(jī)(SVM)

分類是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中一項(xiàng)非常重要的任務(wù)，它的目的是學(xué)會一個分類函數(shù)或分類模型(或者叫做分類器)，而支持向量機(jī)就是90年代中期發(fā)展起來的基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的一種監(jiān)督式學(xué)習(xí)方法。

支持向量機(jī)[12-14]通過尋求最小結(jié)構(gòu)化風(fēng)險來提高學(xué)習(xí)機(jī)泛化能力，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險和置信范圍的最小化，從而達(dá)到在統(tǒng)計(jì)樣本量較少的情況下，亦能獲得良好統(tǒng)計(jì)規(guī)律的目的。

假設(shè)線性可分樣本集表示為(xi,yi),i=1,2,…,n,x∈Rd，用y∈+1,-1來標(biāo)記分類結(jié)果。輸入用作測試的特征向量，通過支持向量機(jī)算法以距離最大原則從兩種類別中得到最優(yōu)分類超平面(OptimalSeparatingHyperplane，OSH)。

分類超平面必須滿足如下約束條件：

yi[(ω?xi)+b]-1≥0,i=1,2,…,n

(8)

在非線性可分的情況下，需引入松弛變量ξi來修正方程(8)：

yi[(ω?xi)+b]-1+ξi≤0,i=1,2,…,n

(9)

在方程(9)的約束下，最小化方程(10)，得到廣義分類超平面：

(10)

其中，C是懲罰因子，對分類錯誤情況施加一定懲罰。

最后，得到廣義的分類超平面，如方程(11)，該式對線性可分和非線性可分情況均適用。

(11)

其中，K(xi,x)表示核函數(shù)，它可以將原始的特征空間映射到一個新的高維特征空間，從而使得在原始空間線性不可分的情況，轉(zhuǎn)變成在高維空間線性可分的情況。

常用的核函數(shù)有很多，文中主要使用線性核函數(shù)。線性核實(shí)際就是原始空間的內(nèi)積，它將“映射后空間中的問題”和“映射前空間中的問題”兩者在形式上統(tǒng)一起來，雖然使用了核函數(shù)，但實(shí)際還是求解原始空間的問題。

3 基于互信息與SVM的癲癇腦電信號的自動檢測算法

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

文中使用了6個正常腦電信號和6個癲癇腦電信號，由南京軍區(qū)總醫(yī)院從臨床診斷中采集，受試者年齡段為19～60歲，均為右利手，由專家對受試者們的腦電信號進(jìn)行了鑒定。信號記錄采用標(biāo)準(zhǔn)10-20系統(tǒng)，包括19個導(dǎo)聯(lián)信號，采樣頻率為512 Hz，記錄時間均超過1 min。

3.2 實(shí)驗(yàn)方法

文中采用七重交叉驗(yàn)證，來獲取更可靠、更穩(wěn)定的算法性能結(jié)果。所謂七重交叉驗(yàn)證，即將原始EEG數(shù)據(jù)隨機(jī)分為7個樣本集，將其中的一個樣本集作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，剩下的六個樣本集作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)測試模型。重復(fù)上述過程，使得每一個樣本集都做過一次訓(xùn)練，這樣就可以得到7個分類結(jié)果，對這7個結(jié)果進(jìn)行平均，從而得到最終的分類結(jié)果。

具體算法如下：

(1)將數(shù)據(jù)切分，以1 000個采樣點(diǎn)為間隔，切分原始EEG數(shù)據(jù)，切分后的數(shù)據(jù)長度與原始數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)長度相關(guān)。

(2)求每個樣本集的互信息序列，分別求取每個導(dǎo)聯(lián)的時間序列與其他所有導(dǎo)聯(lián)的時間序列之間的互信息，將其構(gòu)成一個19×19的互信息矩陣。該矩陣的每一行都表示當(dāng)前導(dǎo)聯(lián)對應(yīng)的互信息序列。

(3)選出最佳分類導(dǎo)聯(lián)，并用該導(dǎo)聯(lián)的均值、方差、偏差系數(shù)以及波動系數(shù)等統(tǒng)計(jì)量構(gòu)成特征向量，輸入到支持向量機(jī)中進(jìn)行分類。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

單靠觀察正常腦電和癲癇腦電波形圖來診斷癲癇發(fā)作是比較困難的，而且診斷是在獲取到腦電信號之后，并不能做到對癲癇發(fā)作的一個實(shí)時診斷。文中提出的算法就是為了實(shí)現(xiàn)對癲癇是否發(fā)作進(jìn)行實(shí)時快速地診斷。下文將主要圍繞以均值和方差構(gòu)造特征向量進(jìn)行分類，來論述該算法的具體操作步驟及其性能的優(yōu)越性。

圖1分別為癲癇腦電信號和正常腦電信號的其中一個樣本經(jīng)歸一化處理后的互信息矩陣。矩陣中的每一個點(diǎn)，對應(yīng)的都是兩個時間序列之間的互信息值。

圖1 互信息矩陣

從圖中明顯可以看到，矩陣的左上角，也就是17～18導(dǎo)聯(lián)之間，癲癇腦電信號的互信息值明顯高于正常腦電信號，即癲癇腦電信號在這一區(qū)間信息耦合程度更高。

為了更直觀地分析這一區(qū)域互信息序列的幅度以及波動情況，用均值和方差對其做了一定量化。量化的結(jié)果顯示，癲癇腦電信號17、18導(dǎo)聯(lián)的互信息序列的均值高于正常腦電信號，而方差卻低于正常腦電信號，即表示癲癇腦電信號17、18導(dǎo)聯(lián)的時間序列與其他導(dǎo)聯(lián)的平均耦合程度高于正常腦電，且比正常腦電信號的信息傳輸更集中。通俗的說，癲癇腦電17、18導(dǎo)聯(lián)與其他導(dǎo)聯(lián)的信息傳輸比正常腦電更劇烈、高效，以這兩個導(dǎo)聯(lián)的均值和方差構(gòu)成的特征向量可以使癲癇腦電和正常腦電線性可分。

但并不是所有導(dǎo)聯(lián)的互信息序列提取的特征向量都與17、18導(dǎo)聯(lián)一樣線性可分，因此需要在SVM分類前自動選擇最佳分類導(dǎo)聯(lián)。文中最佳導(dǎo)聯(lián)的選擇方法是，將兩類腦電信號的每個導(dǎo)聯(lián)對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量再進(jìn)行一次平均，并求其平均值差的絕對值，分別選取兩組絕對值排在前1位的導(dǎo)聯(lián)，則兩組中重合的導(dǎo)聯(lián)即為最佳分類導(dǎo)聯(lián)，若沒有重合的，則繼續(xù)選取絕對值排在前2位的導(dǎo)聯(lián)，以此類推，直到選出重合導(dǎo)聯(lián)。

為了更直觀地展示這種自動選擇最佳導(dǎo)聯(lián)的方法及其效果，圖2不僅畫出了兩類腦電信號每個導(dǎo)聯(lián)統(tǒng)計(jì)量的平均值曲線，還畫出了其統(tǒng)計(jì)量的箱須圖。該方法最后選出的最佳導(dǎo)聯(lián)為18導(dǎo)聯(lián)，而由箱須圖也可以看出，分類效果比較好的是17、18、19導(dǎo)聯(lián)。

圖2 均值、方差的箱須圖以及平均值曲線

圖3(a)給出了19個導(dǎo)聯(lián)以均值、方差作為特征向量的分類準(zhǔn)確率。

由圖可見，17、18、19導(dǎo)聯(lián)的分類準(zhǔn)確率最高，均在99%以上，因此最佳分類導(dǎo)聯(lián)的選取方法盡管很簡單，但定位卻高效準(zhǔn)確。

對均值和方差進(jìn)行一些數(shù)學(xué)上的變化，便可得到另外兩個統(tǒng)計(jì)量——波動指數(shù)和偏差系數(shù)，這兩個統(tǒng)計(jì)量同樣可以量化信號的幅度和波動情況。文獻(xiàn)[2]中使用這兩個統(tǒng)計(jì)量對癲癇信號進(jìn)行分類獲得了較好的結(jié)果，故文中在此進(jìn)一步探討下。對于文中所提出的算法，是否有必要增加數(shù)學(xué)運(yùn)算量，選取波動指數(shù)和偏差系數(shù)來構(gòu)成特征向量。圖3(a)中兩條曲線分別表示選取均值、方差作特征向量的所有導(dǎo)聯(lián)的分類結(jié)果，以及選取偏差系數(shù)、波動指數(shù)作特征向量的所有導(dǎo)聯(lián)的分類結(jié)果，結(jié)果表明，后者的結(jié)果與前者區(qū)別不大，因此沒必要增加不必要的運(yùn)算量。

圖3 分類效果

其次，SVM是支持多維分類的，維度的增加通?？梢蕴岣叻诸悳?zhǔn)確率。圖3(b)展示了一維、二維、三維和四維特征向量的分類效果。很明顯，一維的分類準(zhǔn)確率最高的都不到90%，可見一維特征向量確實(shí)不適用于復(fù)雜情況。三維和四維特征向量的整體分類效果確實(shí)優(yōu)于二維特征向量，但是三者的最佳分類準(zhǔn)確率都達(dá)到了100%，如果是應(yīng)用于臨床實(shí)時監(jiān)測，二維特征向量既可保證算法速度，又可保證算法的準(zhǔn)確率。同樣，由圖3可以看出，17、18導(dǎo)聯(lián)在所有的特征向量組合下均有最佳分類準(zhǔn)確率，與圖1的互信息矩陣得出的結(jié)論一致。

接下來，對文中算法與其他常用算法進(jìn)行對比。分別為：

(1)對時域信號時延0.2 s，求其與未存在時延的時域信號的交叉互信息(Cross Mutual Information, CMI)，然后提取特征向量進(jìn)行分類。

(2)采用文獻(xiàn)[2]的EMD與SVM結(jié)合的算法，對時域信號進(jìn)行EMD分解，提取特征向量進(jìn)行分類。

(3)采用小波變換與近似熵結(jié)合的算法，對時域信號進(jìn)行小波包變換并提取α波，求其近似熵特征進(jìn)行分類。

圖4(a)展示了四種算法的分類結(jié)果，三角形表示文中算法的分類結(jié)果，星號表示對原始信號進(jìn)行時延之后使用文中算法的分類結(jié)果，圓形表示使用EMD和SVM結(jié)合的算法的分類結(jié)果，加號表示小波變換和近似熵結(jié)合的算法的分類結(jié)果。另外，每種算法處理相同數(shù)據(jù)量的運(yùn)行時間也標(biāo)注在圖4(a)中。

由圖可見，經(jīng)過時延后，文中算法分類效果大幅降低，這可能是因?yàn)闀r延后信號的相關(guān)性變?nèi)?；另外兩種常用算法的分類效果很好，但算法耗時卻遠(yuǎn)超文中算法。因此，文中提出的算法兼具速度快和準(zhǔn)確率高的優(yōu)點(diǎn)。

最后，驗(yàn)證算法的健壯性。根據(jù)前期實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，對兩類腦電信號的原始序列添加高斯白噪聲進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖4(b)所示。加入高斯白噪聲之后，各個導(dǎo)聯(lián)的整體分類趨勢與沒有噪聲的時候類似，且最佳分類效果依舊高達(dá)100%。由此可見，文中提出的算法是可靠有效的。

圖4 算法分類效果以及健壯性分析

4 結(jié)束語

癲癇發(fā)作突然、迅猛，嚴(yán)重時可致死。純?nèi)肆z測癲癇發(fā)作時間較長且極有可能誤診，影響最終治療。為了提高癲癇患者的生活質(zhì)量，降低癲癇發(fā)作的致死率，文中提出了一種基于互信息和支持向量機(jī)的自動檢測算法。互信息可以綜合考查所有導(dǎo)聯(lián)之間信號的傳輸差異，支持向量機(jī)可以在統(tǒng)計(jì)樣本量較少的情況下，亦能獲得良好統(tǒng)計(jì)規(guī)律，兩者結(jié)合，使得算法更高效準(zhǔn)確。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，癲癇腦電信號的互信息與正常腦電信號的互信息具有顯著差異，提取互信息的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量作特征向量進(jìn)行分類具有較高的分類準(zhǔn)確率，高達(dá)100%，且相較于其他主流算法，文中算法在保證準(zhǔn)確率的同時，提高了算法速度。

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An Automatic Detection Algorithm for Epilepsy EEG Based on MI and SVM

SHEN Yang-yang1,HUANG Li-ya1,GUO Di1,DA Cheng-lu1,CHEN Zhi-yang1,DAI Jia-fei2

(1.School of Electronics Science and Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China;2.Department of Neurology,Total Hospital of Nanjing Military Region,Nanjing 210002,China)

Electroencephalogram (EEG) is the most important tools for seizure detection by recording spontaneous and rhythmic electrical activity of brain cells through electrodes.A new method for feature extraction and classification is proposed based upon Mutual Information (MI) and Support Vector Machine (SVM),which can distinguish epilepsy EEG from normal EEG quickly and efficiently.Then the comparison on the classification results is made using various combinations of feature vector in the same dimension and in the different dimension.In addition,the classification results and efficiency are compared between proposed algorithm and other common algorithm.The experiment shows that the two-dimensional feature vectors combining mean and variance extracted from MI sequence of epilepsy EEG and normal EEG,has advantages of simple operation and high classification result,and this algorithm is also faster than others,which is useful for clinical seizure detection in real time.

MI;SVM;EEG;feature extraction;automatic epilepsy detection

2015-08-16

2015-11-26

時間：2016-05-05

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61003237)；江蘇省高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目(10KJB510018)

沈洋洋(1991-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚?；黃麗亞，教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚怼?/p>

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160505.0829.086.html

TP301.6

A

1673-629X(2016)06-0133-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.06.029