丁 毅，李玉惠，李 勃

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500)

基于圖像不同亮度區(qū)域特征的Gamma矯正方法

丁 毅，李玉惠，李 勃

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500)

在圖像處理領(lǐng)域中，圖像亮度不均會大大降低圖像分割的正確性。為了有效弱化圖像亮度不均對圖像分割帶來的影響，對處理圖像亮度不均具有優(yōu)勢的Gamma矯正方法及各種改進(jìn)方法進(jìn)行了對比分析。針對現(xiàn)有Gamma矯正方法對圖像高光區(qū)矯正效果的不佳，文中提出了類余切Gamma矯正函數(shù)和橢圓非線性矯正模型。實驗結(jié)果表明，按圖像像素值對圖像分區(qū)，該方法不僅保持了現(xiàn)有Gamma矯正方法對陰影區(qū)和過渡區(qū)亮度處理的效果，而且縮小了圖像高光區(qū)的像素取值范圍，提高了對圖像高光區(qū)矯正的效果，有效降低了整幅圖像亮度的比例，在一定程度上使圖像亮度分布更加均勻。同時，該方法具有較好的普適性，在處理其他亮度比例較大的圖像時，該方法可以較好地均衡圖像亮度的分布，在某些特殊場景下會大大提高圖像分割的正確性和準(zhǔn)確率。

圖像處理;類余切Gamma矯正函數(shù);橢圓非線性矯正模型;亮度不均;圖像分割

0 引 言

由于客觀環(huán)境通常使得獲取的圖像亮度分布不均勻，對以圖像內(nèi)容理解為目標(biāo)的圖像分割、目標(biāo)跟蹤等研究和應(yīng)用造成較大的困難。因此，有效弱化圖像亮度不均帶來的影響，是圖像內(nèi)容理解研究中不可缺少的預(yù)處理環(huán)節(jié)，這也是計算機(jī)視覺中尚未有效解決的技術(shù)難點之一[1]。

為了有效解決圖像亮度不均對圖像分割帶來的影響，近年來眾多研究者提出了一些方法，如直方圖均衡化方法[2]、色彩空間轉(zhuǎn)換方法[3]、色感一致性方法[4]、色彩相似度方法[5]和改進(jìn)的Gamma矯正方法[6-9]等。直方圖均衡化方法雖然可以改善圖像質(zhì)量，但往往會在均衡后給圖像帶來一些不連續(xù)的斑塊；色彩空間轉(zhuǎn)換方法沒有解決色彩通道之間的相關(guān)性問題；色感一致性方法存在精確估計光源位置的困難；色彩相似度方法對光照劇烈變化較為敏感[10]。相比之下，Gamma矯正是對圖像像素值進(jìn)行的矯正，矯正后不會給圖像帶來不連續(xù)的斑塊，同時也不需要考慮光源位置，以及色彩通道之間的相關(guān)性問題，從而在處理圖像亮度不均方面表現(xiàn)出一定優(yōu)勢[11]。但是，現(xiàn)有Gamma矯正方法在處理亮度比例較大的圖像時，存在對高光區(qū)矯正程度的不足。

文中對多種改進(jìn)的Gamma矯正方法進(jìn)行了分析，結(jié)合不同亮度區(qū)域的特征，對高光區(qū)采用了類余切Gamma矯正函數(shù)和橢圓非線性矯正模型，使得整幅圖像的亮度得到更好的均衡。

1 Gamma矯正方法

針對現(xiàn)有Gamma矯正方法處理亮度比例較大圖像的不足，文中在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上，對圖像陰影區(qū)和過渡區(qū)采用類余弦Gamma矯正函數(shù)，保持對陰影區(qū)和過渡區(qū)的矯正效果。對圖像高光區(qū)，采用類余切Gamma矯正函數(shù)矯正像素值的分布趨勢，采用橢圓非線性矯正模型矯正像素的取值范圍，使得整幅圖像的亮度得到更好的均衡。

1.1 類余切Gamma矯正函數(shù)

將像素值區(qū)間分為陰影區(qū)、過渡區(qū)和高光區(qū)，具體范圍為[0,x0],[x0,x1],[x1,255]，E1,E2,E3分別代表這三個區(qū)間。令p代表像素值區(qū)間[0,255]，Ω代表角度值區(qū)間[0,π]，Γ代表Gamma值區(qū)間，x代表像素值。取x1=x0+(255-x0)/n，n為區(qū)間[x0,255]的等分?jǐn)?shù)，x0和n的值可根據(jù)實際情況而定，一般x0取中點。則p到Ω的線性映射定義為：

φ:p→Ω;Ω={ω|ω=φ(x)}

φ(x)=

(1)

其中，p到Γ的映射定義為：

h：p→Γ；Γ={h|h=h(x)}

因此，改進(jìn)的f1(x)函數(shù)的表達(dá)式如下：

(2)

式中，λ∈(0,+∞)是調(diào)節(jié)矯正后圖像Gamma取值范圍的參數(shù)。

文獻(xiàn)[12]在處理圖像陰影區(qū)和過渡區(qū)方面，已經(jīng)取得了較好的效果；但是，對高光區(qū)處理效果不佳。因此，文中針對圖像高光區(qū)改進(jìn)了函數(shù)f1(x)，如式(2)所示；對文獻(xiàn)[12]中的函數(shù)f2(x)和f3(x)做了相應(yīng)調(diào)整，使它們只對改進(jìn)的函數(shù)f1(x)在處理圖像陰影區(qū)和過渡區(qū)方面起到修正的作用。則重新定義的f2(x)和f3(x)的表達(dá)式如下：

(3)

(4)

式中的相關(guān)變量說明見文獻(xiàn)[12]。因此，Gamma值矯正函數(shù)定義如下：

h(x)=f1(x)+f2(x)+f3(x)

(5)

取像素值矯正函數(shù)[3]：

g(x)=255(x/255)1/h(x)

(6)

所以，當(dāng)a=0.6,b=0.3,n=5,λ=1時，g(x)曲線圖如圖1所示。

圖1 g(x)曲線圖

圖1表明，對圖像高光區(qū)即區(qū)間[153,255]的矯正，只矯正了像素值的分布趨勢，仍然沒有縮小高光區(qū)像素的取值范圍。所以，在類余切Gamma矯正函數(shù)處理的基礎(chǔ)上，還需要對圖像高光區(qū)的像素取值范圍進(jìn)行矯正。

1.2 橢圓非線性矯正模型

圖2 橢圓曲線

p(x)=b(1-g1(x)/a)

(7)

矯正后g(x)的表達(dá)式如下：

(8)

式中，參數(shù)q是為了得到一條連續(xù)的像素值矯正曲線，使區(qū)間E2,E3對應(yīng)的像素值平滑地銜接而被定義的。

q定義如下：

q=g1(x1+1)-g1(x1)

(9)

因此，矯正后g(x)的曲線圖如圖3所示。

圖3 矯正后的g(x)曲線圖

圖3表明，文中方法與現(xiàn)有Gamma矯正方法相比，保持了現(xiàn)有Gamma矯正方法對陰影區(qū)和過渡區(qū)亮度的處理效果，縮小了圖像高光區(qū)像素的取值范圍，有效降低了圖像亮度的比例，使整幅圖像亮度得到了更好的均衡。同時，圖1和圖3表明，采用橢圓非線性矯正模型對g(x)進(jìn)行矯正，具有隨著像素值增大，矯正值緩慢減小的特點，合理控制了高光區(qū)像素的取值范圍，一定程度上抑制了因矯正引起的圖像失真。

函數(shù)f1(x)第二部分的λ參數(shù)起到了合理控制矯正后Gamma取值范圍的作用，使得對高光區(qū)的矯正有了自適應(yīng)的特點。當(dāng)λ選取不同參數(shù)時，Gamma值矯正曲線圖和g(x)曲線圖如圖4所示。

(a)Gamma值矯正曲線圖

(b)g(x)曲線圖

圖(a)表明，λ的取值越大，矯正后的Gamma值就越大，從而對高光區(qū)矯正程度就越深，圖像亮度的比例也就變得越小，效果如圖(b)所示。但是，隨著λ的增加，矯正后的圖像亮度比例就會減小，矯正后的圖像失真度也就會越大。因此，對于亮度比例不同的圖像，λ取值也不相同。

2 實驗結(jié)果分析

文中的實驗圖像來自國家教育考試標(biāo)準(zhǔn)化考場監(jiān)控圖像，具有亮度比例較大的特點。在同一環(huán)境下，對文中方法、文獻(xiàn)[12-14]的方法進(jìn)行了對比實驗。在取較佳參數(shù)的情況下，實驗效果如圖5所示。

圖5 不同方法處理后的效果圖

圖5表明，與現(xiàn)有Gamma矯正方法相比，文中所提出的方法保持了現(xiàn)有Gamma矯正方法對陰影區(qū)和過渡區(qū)亮度的處理效果，又縮小了高光區(qū)像素的取值范圍，有效降低了圖像亮度的比例，使整幅圖像達(dá)到了更好的亮度均衡。

3 結(jié)束語

文中對多種改進(jìn)的Gamma矯正方法進(jìn)行了對比分析，提出了類余切Gamma矯正函數(shù)和橢圓非線性矯正模型對圖像高光區(qū)進(jìn)行矯正，并與文獻(xiàn)[12-14]的方法進(jìn)行對比實驗。結(jié)果表明文中方法的有效性。

文中方法和其他Gamma矯正方法一樣存在如何自動地、無監(jiān)督地選取參數(shù)組合值的問題。因此，后續(xù)將會對這一問題做更深入的研究，從而提高文中方法的廣泛實用性。

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Gamma Correction Based on Different Brightness Regional Features for Images

DING Yi，LI Yu-hui，LI Bo

(Faculty of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500,China)

Uneven brightness can reduce greatly the correctness of image segmentation in image processing.In order to effectively weaken the influence on the image segmentation which brought by uneven brightness,in this paper,a variety of methods of Gamma correction and improved ones are compared and analyzed.In view of the bad effect on correcting image highlights district by using the existing Gamma correction methods,the class cotangent Gamma correction function and elliptical nonlinear correction model are proposed.The experiment shows that on the basis of maintaining the effect on luminance processing in the shadow area and the transition zone by the existing Gamma correction methods,this method narrows the pixel value range of the image highlights area,enhances the correction effect of the image highlights area,and reduces the proportion of the whole image brightness effectively,which makes the brightness distribution more uniform to some extent.In dealing with a larger brightness proportion of image,this method,with good universality,can balance brightness distribution of the image well and greatly improve the segmentation correctness and accuracy of image in some special situations.

image processing;classing cotangent Gamma correction function;elliptical nonlinear correction model;uneven brightness;image segmentation

2015-09-13

2015-12-22

時間：2016-05-25

國家自然科學(xué)基金資助項目(61363043)

丁 毅(1991-)，男，碩士研究生，研究方向為圖像處理與智能計算。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160525.1706.040.html

TP391.41

A

1673-629X(2016)06-0037-03

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.06.008