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        關(guān)于分段函數(shù)在分段點(diǎn)處可導(dǎo)性的幾種解法

        2016-02-26 17:22:51徐厚文
        科技視界 2016年3期

        徐厚文

        【摘 要】本文就分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的可導(dǎo)性提出兩種解法,第1種是從定義出發(fā),利用分段函數(shù)在分段點(diǎn)左右導(dǎo)數(shù)求解;第2種利用分段點(diǎn)處導(dǎo)函數(shù)的左右極限求解。

        【關(guān)鍵詞】分段函數(shù);分段點(diǎn);可導(dǎo);連續(xù);左右導(dǎo)函數(shù);左右極限

        分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的可導(dǎo)性的問題是一元函數(shù)微分學(xué)中的重點(diǎn),也是工科高等數(shù)學(xué)的難點(diǎn),學(xué)生遇到這一類問題往往感到無從下手。本文從導(dǎo)數(shù)的定義出發(fā),運(yùn)用函數(shù)在分段點(diǎn)左右導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)函數(shù)在分段點(diǎn)左右極限兩種方法幫助學(xué)生解決這一類問題。

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系,數(shù)學(xué)分析[M].高等教育出版社.

        [2]王玉蘇.分段函數(shù)在分段點(diǎn)的求導(dǎo)問題[J].石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2007,06.

        [責(zé)任編輯:王楠]

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