胡逸凡

【摘 要】利用MATLAB提供的可視化工具箱Simulink構(gòu)建加性高斯白噪聲、多徑瑞利衰落和倫琴衰落三種信道傳輸系統(tǒng)。通過仿真給出了三種系統(tǒng)的誤碼率與信噪比的關(guān)系曲線，結(jié)果證明瑞利衰落信道對系統(tǒng)的誤碼率性能的影響較大，而且倫琴信道傳輸BFSK信號性能優(yōu)于瑞利衰落信道。

【關(guān)鍵詞】BFSK；誤比特率；信道

【Abstract】Construct the Additive White Gaussian Noise， Multipath Rayleigh Fading Channel and Multipath Rician Fading Channel transmission system with SIMULINK， a visible tool provided by MATLAB. Throng simulation， the curve about three systems bit error rate and SNR were given. The research result prove that Multipath Rayleigh Fading Channel has larger influence on the systems bit error rate， Multipath Rician Fading Channels performance is better than Multipath Rayleigh Fading Channel on transmission BFSK signal.

【Key words】BPSK； Bit Error Rate； Channel

信道是通信系統(tǒng)不可缺少的部分之一。信道是將來自發(fā)送端的信號傳送到接收端的物理媒介，可以分為有線信道和無線信道。信道的傳輸質(zhì)量影響著信號的接收和解調(diào)，因此，在對通信系統(tǒng)性能分析過程中，信道對傳輸信號的影響是一個不可缺少的環(huán)節(jié)，這種影響表現(xiàn)在兩個方面：一方面信號在實際信道中傳輸時，由于信道特不理想會引起信號波形的失真；另一方面信道中存在各種噪聲，會干擾信號的傳輸。信道通暢可分為加性高斯白噪聲信道、多徑瑞利衰落信道和倫琴衰落信道等。本文主要對BFSK（二進制移頻鍵控）信號在這三種信道中的傳輸性能仿真來進行對比和分析。

1 信道

加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise，AWGN）是最常見的一種噪聲，它存在于各種傳輸媒介中，包括有線傳輸信道和無線傳輸信道。加性高斯白噪聲表現(xiàn)為信號圍繞平均值的一種隨機波動過程，其均值為0，方差為噪聲功率的大小。一般情況下，噪聲功率越大，信號的波動幅度越大，接收端接收到的信號的誤碼率就越高。

多徑瑞利衰落信道（Multipath Rayleigh Fading Channel）是無線通信系統(tǒng)中一種非常重要的衰落信道類型，在很大程度上影響著系通信統(tǒng)的質(zhì)量。在無線通信信道中，由于信號進行多徑傳播到達接收點處的場強來自不同傳播的路徑，各條路徑延遲時間是不同的，而各個方向分量波的疊加，又產(chǎn)生了駐波場強，從而形成信號快衰落稱為瑞利衰落。瑞利分布是一個均值為0，方差為σ^2的平穩(wěn)窄帶高斯過程，其包絡(luò)的一維分布是瑞利分布。

在無線通信同種中，發(fā)送端和接收端都可能處在不停的運動中，發(fā)送端和接收端的這種相對運動將產(chǎn)生多普勒頻移。頻移的大小與速度和方向密切相關(guān)，可以計算為：

f=cosθ=cosθ（1）

其中，v是發(fā)送端和接收端相對運動速度，θ是運動方向和發(fā)送端與接收端連線的夾角，f是載波頻率，λ是載波波長。

瑞利衰落模型適用于描述建筑物密集的城鎮(zhèn)中心地帶的無線信道。密集的建筑和其他物體使得無線設(shè)備的發(fā)射機和接收機之間沒有直射路徑，而且使得無線信號被衰減、反射、折射、衍射。

倫琴衰落信道（Multipath Rician Fading Channel）形成的場合在于發(fā)送端和接收端之間存在一條占優(yōu)勢的視距傳播路徑，又有多條反射路徑時，就需要同時用倫琴衰落信道和多徑瑞利衰落信道。視距傳播路徑的能量與反射路徑的能量之間的比值K影響倫琴衰落的大小。K因子越大，表示發(fā)送端與接收端的視距傳播路徑的能量越強；當(dāng)K等于0時，發(fā)送端與接收端不存在視距傳播路徑。

2 BFSK調(diào)制原理

設(shè)信息源發(fā)出的由二進制符號0、1組成的序列，且假定0符號出現(xiàn)的概率為P，1符號出現(xiàn)的概率為1-P，它們彼此獨立。BFSK信號是0符號對應(yīng)于載頻w1，而1符號對應(yīng)于載頻w2（與w1不同的另一載頻）的已調(diào)波形，而且w1和w2的改變是瞬間完成的。根據(jù)以上BFSK信號的產(chǎn)生原理，已調(diào)信號的數(shù)學(xué)表示為：

s（t）=ag（t-nT）cos（wt+φ）+g（t-nT）cos（wt+θ）（2）

式中g(shù)（t）為單個矩形脈沖，脈寬為Ts，an是0的概率為P，是1的概率為1-P，是an的反碼，φ、θ分別是第n個碼元的初相位。

3 BFSK信號在不同信道下的仿真模型建立

仿真用MATLAB工具箱中的Simulink通信仿真模塊對BFSK信號在不同信道中傳輸進行建模，圖1、圖2、圖3為仿真模型。

這三個傳輸模型都是以貝努力二進制序列發(fā)生器 （Bernonlli Binary Generator）作為仿真系統(tǒng)的信源，產(chǎn)生二進制隨機信號。二進制頻移鍵控基帶調(diào)制器（BFSK Modulator Baseband）和二進制頻移鍵控基帶解調(diào)器（BFSK Demodulator Baseband）完成信息的調(diào)制與解調(diào)。利用加性高斯白噪聲信道（AWGN Channel）模塊，在輸入信號中加入高斯白噪聲。利用多徑瑞利衰落信道（Multipath Rayleigh Fading Channel）模塊，實現(xiàn)基帶信號的多徑瑞利信道仿真。它的輸入信號是標量形式或幀格式的復(fù)信號，輸入信號被延遲一定時間之后形成多徑信號，這些多徑信號分別乘以相應(yīng)的增益，迭加之后就形成了瑞利衰落信號。利用倫琴衰落信道（Rician Fading Channel）模塊對基帶信號的倫琴衰落信道進行仿真，它的輸入信號是標量形式或幀格式的復(fù)信號在接收端，解調(diào)后的信號通過誤碼率計算器（Error Rate Calculation）計算信號的誤比特率，誤碼率計算器產(chǎn)生的是一個三維向量，分別表示誤碼率、誤碼個數(shù)以及信息總數(shù).因此通過一個選擇器（Selector）選擇相量的第一個元素作為輸出信號，將這個輸出信號送入工作區(qū)（To Workspace）模塊，并且保存為變量誤比特率（BitErrorRate）。

系統(tǒng)中各模塊的主要參數(shù)設(shè)置如表1、表2、表3、表4和表5所示。

5 系統(tǒng)仿真及分析

BFSK信號在三種不同信道下的仿真圖形如圖4所示。

從圖中可以看出，在三個信道中BFSK調(diào)制信號的誤比特率隨著信噪比的增加而降低。對于相同的信噪比，倫琴信道的誤比特率明顯優(yōu)于多徑瑞利衰落信道。當(dāng)信號的信噪比低于10dB時，倫琴信道的誤比特率甚至優(yōu)于只存在加性高斯白噪聲的信道。當(dāng)信噪比等于18dB時，加性高斯白噪聲信道的誤比特率遠遠低于此時瑞利衰落信道的誤比特率。結(jié)果表明瑞利衰落信道對系統(tǒng)的誤碼率性能的影響較大，這將會嚴重影響通信系統(tǒng)的性能。但是信道衰落又是不可避免的，因此，需要采取各種措施來提高通信系統(tǒng)的性能。

6 結(jié)論

本文利用MATLAB提供的可視化工具箱Simulink構(gòu)建BFSK信號在不同信道中的傳輸系統(tǒng)來研究信道對BFSK信號傳輸性能的影響。在給定仿真條件下，驗證了瑞利衰落信道對系統(tǒng)的誤碼率性能的影響較大，而且倫琴信道傳輸BFSK信號性能優(yōu)于瑞利衰落信道。

【參考文獻】

[1]劉學(xué)勇.詳解MATLAB/Simulink通信系統(tǒng)建模與仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社，2011.

[2]楊麗.基于MATLAB的通信系統(tǒng)仿真研究[D].京信息工程大學(xué)，2006.

[3]張清泉，行小帥.BFSK信號在高斯和瑞利信道中傳輸性能仿真分析[J].山西師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2010（3）：64-66.

[責(zé)任編輯：楊玉潔]