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        取球游戲妙招

        2016-02-25 21:43:34馬嘉杰
        小學(xué)生導(dǎo)刊(高年級) 2016年2期
        關(guān)鍵詞:報數(shù)個球甲乙

        馬嘉杰

        數(shù)學(xué)課外閱讀時,我看到了一個數(shù)學(xué)游戲:有134個球,甲乙兩人用這些球進行取球比賽。比賽規(guī)則是:甲乙輪流取球,每人每次取1個、2個或3個,取到最后一個球的人為失敗者。如果甲先拿了3個球,乙為了必勝,應(yīng)該采取怎樣的策略?

        這個游戲和我以前玩過的搶30游戲很相似,不同之處在于:搶30游戲搶到最后一個數(shù)為勝利,這個游戲則是取到最后一個球為失敗,結(jié)果恰恰相反。

        我從結(jié)果開始思考,乙要獲勝,最后一個球讓甲取,乙應(yīng)該搶到第133個球。想到這兒,我突然發(fā)現(xiàn)要是把這里的球去掉一個,游戲結(jié)果就可以變成:乙取到最后一個球為勝利。這樣就和搶30游戲的規(guī)則完全一樣。

        在搶30游戲中,乙要想獲勝,確定誰先報數(shù)很關(guān)鍵。因為30÷4=7……2,出現(xiàn)了余數(shù),所以乙先報余數(shù)2,接下來甲報1,乙就報3;甲報2,乙就報2;甲報3,乙就報1。保證甲乙兩人每次報數(shù)之和是4,乙就一定能獲勝。

        再看這個游戲,133÷4=33……1,按照經(jīng)驗,乙應(yīng)先取球,把余數(shù)1取走,然后只要保證甲乙兩人每次取球個數(shù)和為4,就一定能獲勝。但現(xiàn)在甲先取3個球,相當(dāng)于把本來乙取的1個球被甲取走了,甲實際取走了第一組4個球中的2個球,因此乙應(yīng)該取4-2=2個球。接下來,無論甲取幾個球,乙只要保證和為4,就一定能拿到最后一個球。

        回顧整個取球策略,是搶30游戲幫助我一步步轉(zhuǎn)化問題、解決問題的。這個過程讓我真正體會到:當(dāng)我們遇到一個新的問題時,只要耐心思考,不怕困難,一定能利用原有的知識加以解決。

        (指導(dǎo)老師 蔡冬?。?

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