謝榮暉，吳學(xué)平，吳雅佩

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京210098；2.河海大學(xué)水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，江蘇南京210098；3.中國水利水電第八工程局有限公司，湖南長沙410004；4.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇南京210098)

基于TOPSIS變權(quán)模糊模型的混凝土壩結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)

謝榮暉1，2，吳學(xué)平3，吳雅佩4

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京210098；2.河海大學(xué)水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，江蘇南京210098；3.中國水利水電第八工程局有限公司，湖南長沙410004；4.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇南京210098)

在《水庫大壩安全評(píng)價(jià)導(dǎo)則》的基礎(chǔ)上用TOPSIS方法修正基礎(chǔ)權(quán)重，得到最優(yōu)常權(quán)，再使用均衡函數(shù)的變權(quán)公式建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型，評(píng)價(jià)混凝土壩的結(jié)構(gòu)安全狀況。該模型考慮了多個(gè)因素對(duì)大壩結(jié)構(gòu)安全的影響，以及各種影響因素的不確定性和模糊性，同時(shí)考慮了在變權(quán)過程中指標(biāo)取值的不同對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度。實(shí)例表明，考慮權(quán)重隨評(píng)估值變化使權(quán)重的確定更加科學(xué)合理，更客觀實(shí)際地評(píng)判了大壩的結(jié)構(gòu)安全性態(tài)。

結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)；層次分析法；TOPSIS法；模糊數(shù)學(xué)；權(quán)重；混凝土壩

0 引 言

我國是世界筑壩大國，無論是大壩數(shù)量還是規(guī)模均居世界首位[1]，然而我國現(xiàn)存的部分水庫大壩存在結(jié)構(gòu)損傷、大壩老化和病險(xiǎn)隱患多等問題。為了確保大壩正常工作，除了加強(qiáng)大壩安全監(jiān)測外，還要定期對(duì)其進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，了解大壩的安全性態(tài)，以便采取有針對(duì)性的措施，確保大壩的安全運(yùn)行。

我國制定的SL258—2001《水庫大壩安全評(píng)價(jià)導(dǎo)則》(以下簡稱“導(dǎo)則”)從結(jié)構(gòu)安全性、防洪安全性和抗震安全性三方面對(duì)大壩進(jìn)行綜合安全評(píng)價(jià)。然而《導(dǎo)則》對(duì)這三方面的采用相同權(quán)重，而且沒有考慮這三方面的下屬指標(biāo)對(duì)大壩安全性的影響[2-3]，并且《導(dǎo)則》采用的均為確定性評(píng)價(jià)，沒有考慮實(shí)際工程中存在的不確定性和模糊性因素[4-5]。

常用的大壩安全綜合評(píng)判方法有層次分析法[6-7]、灰色評(píng)估法[8]、灰色模糊綜合評(píng)判法[9-10]等。這些方法在指標(biāo)權(quán)重的確定上存在較多主觀因素的影響，缺乏客觀性，故不能真實(shí)反映實(shí)際情況。另外，這些評(píng)判方法在權(quán)重分配上采用的都是常權(quán)法，這給評(píng)判結(jié)果帶來了不可靠性。因?yàn)槿绻麢?quán)值始終不變，當(dāng)其中某個(gè)重要指標(biāo)取值很小或者低于臨界值時(shí)，在評(píng)價(jià)算法中有可能被其他指標(biāo)中和，使得所評(píng)價(jià)大壩的危險(xiǎn)程度降低，失去評(píng)價(jià)的客觀性和全面性[11]。鑒于此，本文在上述最優(yōu)常權(quán)的基礎(chǔ)上考慮權(quán)重隨評(píng)價(jià)指標(biāo)取值而變化，引入均衡函數(shù)的變權(quán)公式，建立基于變權(quán)的模糊綜合評(píng)判模型，并以此對(duì)混凝土壩的結(jié)構(gòu)安全進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

1 混凝土壩結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)文獻(xiàn)[12-13]，大壩安全綜合評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)、滲流、防洪、抗震、金屬結(jié)構(gòu)、工程質(zhì)量、運(yùn)行管理等分項(xiàng)綜合評(píng)價(jià)。而在進(jìn)行混凝土壩的結(jié)構(gòu)安全綜合評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)進(jìn)行抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)、混凝土抗壓安全系數(shù)和混凝土抗拉安全系數(shù)等指標(biāo)的評(píng)價(jià)[13]，各指標(biāo)共同構(gòu)成模糊綜合評(píng)判模型的因素集X(x1，x2，…，xm)，其中，m為因素的總數(shù)。

2 層次分析法確定基礎(chǔ)權(quán)重

層次分析法是一種進(jìn)行系統(tǒng)化、層次化分析的多準(zhǔn)則決策方法[14]。采用層次分析法將混凝土壩結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)的指標(biāo)兩兩成對(duì)比較，以相對(duì)重要性程度來構(gòu)造判斷矩陣，然后對(duì)判斷矩陣進(jìn)行歸一化處理，求出最大特征值λmax及其所對(duì)應(yīng)的最大特征向量Q，該特征向量即是各評(píng)價(jià)因素的重要性排序，也就是權(quán)重分配，再對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，確定最終結(jié)果。

3 TOPSIS法選擇最優(yōu)常權(quán)

TOPSIS法是一種多目標(biāo)決策方法[15]。該方法的基本思路是定義決策問題的理想解和負(fù)理想解，然后在可行方案中找到一個(gè)方案，使其距理想解的距離最近，而距負(fù)理想解的距離最遠(yuǎn)，此方案即為最優(yōu)方案。

本文通過實(shí)測大壩安全性指標(biāo)數(shù)值靠近臨界安全系數(shù)的程度來確定理想解Z+和負(fù)理想解Z-，由于實(shí)測大壩安全性指標(biāo)數(shù)值既有大于臨界安全系數(shù)的取值，也有小于臨界安全系數(shù)的取值，而后者在安全評(píng)價(jià)中應(yīng)占據(jù)相當(dāng)大的權(quán)重，為此本文構(gòu)造權(quán)值函數(shù)

(1)

式中，m為混凝土壩結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)總數(shù)；xj(j=1，2，…，m)為實(shí)測大壩安全性指標(biāo)數(shù)值；xjcr為臨界安全性指標(biāo)數(shù)值(臨界安全系數(shù))。再將式(1)的權(quán)值歸一化，得到最終理想權(quán)值為

(2)

4 變權(quán)的模糊綜合評(píng)判模型

4.1 模糊評(píng)判矩陣的確定[16]

對(duì)混凝土壩結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)各個(gè)指標(biāo)的安全性予以分級(jí)，共分為A，B，C三級(jí)，其中A級(jí)為安全可靠；B級(jí)為安全性一般；C級(jí)為不安全[13]。據(jù)此可確定大壩結(jié)構(gòu)安全評(píng)判的評(píng)語集V(A，B，C)。

指標(biāo)xj(j=1，2，…，m)的評(píng)價(jià)結(jié)果是V上的模糊集，用元素rjk表示第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)第k(k=1，2，3)個(gè)評(píng)語的隸屬度。隸屬函數(shù)的擬定規(guī)則如下：將某項(xiàng)指標(biāo)最符合的評(píng)語處隸屬度置為1，以此為基點(diǎn)，評(píng)語集元素每移動(dòng)一位，相應(yīng)的隸屬度遞減0.5。則對(duì)確定的xj，可以用(rj1，rj2，rj3)表示評(píng)判結(jié)果。當(dāng)每個(gè)指標(biāo)都被評(píng)定后，即可獲得評(píng)判矩陣R=(rjk)m×3。

4.2 變權(quán)理論

變權(quán)法是在綜合評(píng)價(jià)中權(quán)重隨評(píng)價(jià)指標(biāo)取值改變的一種綜合評(píng)判方法[17]。由于相同指標(biāo)的不同取值對(duì)大壩結(jié)構(gòu)性態(tài)的影響不同，本文以動(dòng)態(tài)權(quán)重體現(xiàn)同一指標(biāo)在不同取值時(shí)對(duì)大壩結(jié)構(gòu)性態(tài)影響程度的改變。采用應(yīng)用較廣泛的均衡函數(shù)的變權(quán)公式[18]，即

(3)

(4)

4.3 模糊綜合評(píng)判

模糊綜合評(píng)價(jià)模型為

(5)

式中，Y為模糊評(píng)價(jià)集；W為權(quán)重集；R為模糊評(píng)判矩陣。根據(jù)最大隸屬度原則[19]，yi取得最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)即為所評(píng)價(jià)大壩的安全等級(jí)。

5 工程實(shí)例分析

對(duì)某Ⅱ級(jí)安全級(jí)別的混凝土壩，應(yīng)用變權(quán)的模糊綜合評(píng)判法對(duì)其結(jié)構(gòu)安全性態(tài)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)。影響該大壩結(jié)構(gòu)安全的因素主要有：抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)x1、混凝土抗壓安全系數(shù)x2和混凝土抗拉安全系數(shù)x3。各影響因素共同構(gòu)成因素集X={x1，x2，x3}。該大壩的結(jié)構(gòu)安全性數(shù)據(jù)見表1。

表1 大壩結(jié)構(gòu)安全性指標(biāo)

5.1 模糊關(guān)系矩陣

根據(jù)工程監(jiān)測資料和安全復(fù)核結(jié)果，由資深專家分別對(duì)該混凝土壩的結(jié)構(gòu)安全各因素進(jìn)行等級(jí)評(píng)定，由擬定的隸屬度函數(shù)計(jì)算得各因素隸屬度見表2。

表2 各因素的評(píng)定結(jié)果及隸屬度

根據(jù)表2結(jié)果對(duì)隸屬度進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化的模糊關(guān)系矩陣

(6)

5.2 權(quán)重分配

根據(jù)變權(quán)理論確定各因素的權(quán)重分配。

(1)應(yīng)用層次分析法確定的該大壩結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)3個(gè)要素的權(quán)重(7位專家的權(quán)重值)分別為(0.415 2，0.203 8，0.381)，(0.408 6，0.209 4，0.382)，(0.481 3，0.164 5，0.354 2)，(0.480 3，0.210 6，0.309 1)，(0.477 4，0.215 8，0.306 8)，(0.481 5，0.205 1，0.313 4)，(0.454 2，0.220 6，0.325 2)。

(2)應(yīng)用TOPSIS法對(duì)權(quán)重的規(guī)范化向量進(jìn)行優(yōu)劣排序確定指標(biāo)要素權(quán)重。具體結(jié)果見表3、4。

表3 各方案到正負(fù)理想解的距離(基本荷載組合)

表4 各方案到正負(fù)理想解的距離(特殊荷載組合)

由Ci值的大小可確定各權(quán)重方案的排序，最終得出最優(yōu)權(quán)重(常權(quán))為(0.481 3，0.164 5，0.354 2)。

將表1的實(shí)測指標(biāo)數(shù)據(jù)代入式(4)計(jì)算得基本荷載組合(正常蓄水位和設(shè)計(jì)洪水位，記為basic)和特殊荷載組合(校核洪水位，記為special)的評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換量c＇j(j=1，2，3)分別為：c＇j(basic)=(1.65，1.4，2.05)，c＇j(special)=(1.533，1.36，2.2)。

由c＇j再根據(jù)式(3)別計(jì)算出兩種荷載組合變權(quán)后的權(quán)重ωj，結(jié)果見表5。

表5 混凝土壩的結(jié)構(gòu)安全性計(jì)算權(quán)重

變權(quán)計(jì)算后的權(quán)重向量分別為：W(basic)=[0.468 4，0.147 5，0.384 2]，W(special)=[0.453 9，0.146 1，0.400 1]。將其與初始的常權(quán)值相比較，由于拉應(yīng)力對(duì)混凝土大壩的結(jié)構(gòu)安全具有重要影響，且該重力壩壩體部分壩段出現(xiàn)了拉應(yīng)力，相反該壩壩體混凝土壓應(yīng)力和壩基抗滑穩(wěn)定控制較好，因此經(jīng)變權(quán)計(jì)算后混凝土抗拉安全系數(shù)指標(biāo)x3的權(quán)重有所增加，而抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)指標(biāo)x1和混凝土抗拉安全系數(shù)指標(biāo)x2的權(quán)重有所降低，從而突出了該壩壩體出現(xiàn)部分拉應(yīng)力這一不利因素的影響。

5.3 大壩安全模糊綜合評(píng)價(jià)

由變權(quán)計(jì)算后的權(quán)重W及歸一化的模糊關(guān)系矩陣R對(duì)兩種荷載組合下該大壩的結(jié)構(gòu)安全進(jìn)行模糊綜合評(píng)判，評(píng)判結(jié)果分別為Y(basic)=W(basic)·R=[0.154，0.436，0.410]，Y(special)=W(special)·R=[0.150，0.433，0.417]。

根據(jù)最大隸屬度原則，該大壩基本荷載組合和特殊荷載組合的安全等級(jí)均為B級(jí)，屬于安全性一般的水庫大壩，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際吻合。

6 結(jié) 語

(1)本文在層次分析法確定的權(quán)重基礎(chǔ)上用TOPSIS方法篩選最優(yōu)權(quán)重作為初始的常權(quán)，對(duì)專家打分后的基礎(chǔ)權(quán)重進(jìn)行了改進(jìn)，克服了一般權(quán)重確定方法存在主觀因素較多、不能真實(shí)反映實(shí)際情況的缺點(diǎn)。

(2)引入均衡函數(shù)的變權(quán)公式，采用基于變權(quán)的模糊綜合評(píng)判模型對(duì)混凝土壩進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)，更能突出指標(biāo)取值的不同對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度不同，彌補(bǔ)了常權(quán)法在權(quán)重分配應(yīng)用的不足，考慮權(quán)重隨評(píng)估值變化使得評(píng)判結(jié)果更加科學(xué)合理。本文提出的方法和結(jié)論在混凝土壩的結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)中具有重要意義。

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(責(zé)任編輯 焦雪梅)

Structure Safety Assessment of Concrete Dam Based on Variable Weights Fuzzy Model of TOPSIS

XIE Ronghui1, 2, WU Xueping3, WU Yapei4

(1.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China;2.National Engineering Research Center of Water Resources Efficient Utilization and Engineering Safety,Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China; 3.Sinohydro Bureau 8 Co., Ltd., Changsha 410004, Hunan, China;4.College of Hydrology and Water Resources, Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China)

Based on Guidelines on Dam Safety Evaluation, the optimal weights are got after amending fundamental weights by TOPSIS method, and then the comprehensive evaluation is modeled by varied-weight formulation in balance function to evaluate the safety condition of concrete dam. The influence factors on structure safety of dam, the uncertainty and fuzziness of each factor and the value of index during varying weights are considered in this evaluation model. Example study shows that the determination of weight is more scientific when using varying weight and the structure safety of dam can be more objectively evaluated．

structure safety evaluation; AHP method; TOPSIS method; fuzzy mathematics; weight; concrete dam

2016-01-11

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51279052，51579085)；水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研究項(xiàng)目(20145028312)

謝榮暉(1990—)，男，安徽黃山人，碩士研究生，研究方向?yàn)榇髩伟踩C合評(píng)價(jià)和大壩安全監(jiān)控理論與方法．

TV312

A

0559-9342(2016)11-0068-04