周衛(wèi)華，劉衛(wèi)國，譚 博

(西北工業(yè)大學(xué)，西安 710072)

一種用于三角形連接繞組的改進型SVPWM算法的研究

周衛(wèi)華，劉衛(wèi)國，譚 博

(西北工業(yè)大學(xué)，西安 710072)

星形連接繞組的傳統(tǒng)SVPWM算法之前已有大量研究。在分析傳統(tǒng)SVPWM算法的基礎(chǔ)上提出了一種用于三角形連接繞組的改進型SVPWM算法，推導(dǎo)了改進型SVPWM算法并在Simulink環(huán)境下搭建了采用該新算法的繞組三角形連接方式的三相混合式步進電機細(xì)分驅(qū)動系統(tǒng)的仿真模型。并基于DSP芯片TMS320F28335對該算法進行了試驗。改進型SVPWM模塊和三相混合式步進電機相電流在不同細(xì)分?jǐn)?shù)下的仿真和實驗波形與理論分析相符。結(jié)果驗證了該算法的正確性和對三相混合式步進電機細(xì)分驅(qū)動系統(tǒng)的適用性。

SVPWM；三角形連接繞組；三相混合式步進電機；細(xì)分

0 引 言

三相混合式步進電機作為機電系統(tǒng)的輸出執(zhí)行元件，具有結(jié)構(gòu)簡單、價格低廉、控制容易、無積累誤差、轉(zhuǎn)子角位移與輸入脈沖成嚴(yán)格正比等優(yōu)點，因此三相混合式步進電機廣泛用于無機械減速裝置的直接驅(qū)動控制場合[1-2]。由于制造工藝水平的限制，步進電機的相數(shù)和轉(zhuǎn)子齒數(shù)不能無限制的增大，從而導(dǎo)致固有步距角較大，不能直接用于高精度伺服控制系統(tǒng)。細(xì)分驅(qū)動技術(shù)使得步進電機可以克服自身的限制，減小步距角，提高步進電機的運行平穩(wěn)性和精度，抑制了震蕩、失步和高噪聲現(xiàn)象[3]。SVPWM技術(shù)通過對逆變器空間矢量的切換來獲得標(biāo)準(zhǔn)圓形磁場，因其諧波少、電壓利用率高、編程簡單、易于微處理器實現(xiàn)，簡化了電路設(shè)計，提高了系統(tǒng)的可靠性和實時性，所以廣泛應(yīng)用于永磁同步電機伺服系統(tǒng)中[4]?；旌鲜讲竭M電機從原理上講可看作低速下的永磁同步電機，可以利用SVPWM技術(shù)能在任意空間角度對定子磁鏈進行定位的性能對混合式步進電機進行細(xì)分驅(qū)動[5]?，F(xiàn)有大多數(shù)文獻資料給出的電路結(jié)構(gòu)和實驗結(jié)果都是針對繞組定子繞組星形接法，而對三角形接法研究甚少。以中國電器科學(xué)研究院的譚建成為主的學(xué)者對繞組連接拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進行了系列的研究[6-11]，但是這些研究主要集中在無刷直流電機的不同繞組連接方式的性能對比，而對三角形連接的繞組的控制策略未做深入研究，針對三相混合式步進電機定子繞組三角形接法的控制策略研究更少。本文將應(yīng)用于星形連接繞組的SVPWM算法通過改進應(yīng)用到三角形連接繞組，并將改進的SVPWM算法應(yīng)用到繞組三角形連接的三相混合式步進電機脈沖細(xì)分驅(qū)動控制系統(tǒng)中，最后給出了仿真和實驗結(jié)果，表明了算法的正確性。

1 用于三角形連接繞組的改進型SVPWM算法

1.1 SVPWM原理及其常規(guī)算法

電機的相電壓取決于三相逆變器上下橋臂功率管的開關(guān)狀態(tài)，三相逆變電路如圖1所示，假設(shè)所用功率管均為理想開關(guān)器件，定義開關(guān)量Si(i=A,B,C)分別為A,B,C相的開關(guān)狀態(tài)，并當(dāng)i(i=A,B,C)相上橋臂導(dǎo)通時Si=1，反之Si=0。則三相逆變橋共有8種開關(guān)狀態(tài)Vs0～Vs7，其中Vs1～Vs6為工作矢量，Vs0和Vs7為零矢量[12]。8個基本電壓矢量空間分布示意圖如圖2所示。

圖1 三相逆變電路示意圖

圖2 星形連接繞組基本空間電壓矢量示意圖

根據(jù)矢量合成原理，空間任意角度的電壓矢量均可以通過其所在扇區(qū)兩側(cè)的兩個基本電壓矢量合成得到。根據(jù)伏秒平衡原理，只需要滿足式(1)，在PWM周期T內(nèi)目標(biāo)電壓矢量Vref作用效果與相鄰兩基本電壓矢量Vx,Vy分別作用時間Tx和Ty作用效果相同[13]。

VrefT=VxTx+VyTy

(1)

根據(jù)以上分析可知，常規(guī)SVPWM算法包括扇區(qū)的判斷、基本電壓矢量的選擇及其作用時間的確定和電壓空間矢量切換點的計算。SVPWM算法原理框圖如圖3所示[14]。

圖3 SVPWM算法原理框圖

目標(biāo)電壓矢量經(jīng)過Clarke變換得到兩相靜止坐標(biāo)系下的α軸和β軸分量Uα和Uβ，Uα和Uβ根據(jù)扇區(qū)判斷模塊計算出目標(biāo)電壓矢量所處扇區(qū)，根據(jù)求取的扇區(qū)號并結(jié)合Uα和Uβ可選取兩個基本電壓矢量并求得其作用時間，進一步求得空間電壓矢量切換點，即三相逆變器各功率管的通斷時間。

1.2 改進型SVPWM算法

三角形連接繞組內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖及坐標(biāo)定義如圖4所示。

仿照圖2可以得到針對三角形連接繞組的8個空間電壓矢量示意圖，如圖5所示。

圖4 三角形連接繞組內(nèi)部結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)定義示意圖

圖5 三角形連接繞組基本空間電壓矢量示意圖

對比圖2和圖5，不難發(fā)現(xiàn)三角形連接繞組的8個基本空間電壓矢量相對于星形連接繞組的空間矢量整體順時針旋轉(zhuǎn)30°電角度，顯然傳統(tǒng)的SVPWM算法已不再適用，本文將在傳統(tǒng)的SVPWM算法的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出適用于三角形連接繞組的SVPWM算法。

1.2.1 扇區(qū)判斷模塊

表1 扇區(qū)號N與P的對應(yīng)關(guān)系

1.2.2 基本電壓矢量的選擇及其作用時間的確定

表2 相鄰兩空間電壓矢量作用時間表

由基本電壓矢量作用時間T1和T2求取電壓空間矢量切換點Tcm1,Tcm2,Tcm3的計算方法與傳統(tǒng)的SVPWM算法一致，這里不再贅述。在軟件中將電壓矢量切換點值寫到DSP比較寄存器中即可實現(xiàn)對功率管的通斷控制即完成了SVPWM算法[15]。

2 仿真分析與試驗驗證

MATLAB軟件包中的Simulink提供了大量的可以實現(xiàn)基本功能的標(biāo)準(zhǔn)模塊，能很方便地搭建控制系統(tǒng)仿真模型[16-18]。圖6為基于MATLAB/Simulink平臺的三相混合式步進電機電流閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型。

圖6 三相混合式步進電機脈沖細(xì)分驅(qū)動仿真圖

2.1 改進型SVPWM算法仿真驗證

搭建的SVPWM模塊內(nèi)部各個環(huán)節(jié)如圖7所示。其中T=0.002 s,Udc=310 V,Uα和Uβ即為目標(biāo)電壓矢量在兩相靜止坐標(biāo)系中α軸和β軸分量。

圖7 SVPWM內(nèi)部仿真圖

仿真結(jié)果如圖8所示。圖8(a)中P值變化規(guī)律為7-5-4-0-2-3，結(jié)合表1可以看出扇區(qū)變化規(guī)律為Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ-Ⅳ-Ⅴ-Ⅵ，說明該模型可以正確判斷目標(biāo)電壓矢量所處扇區(qū)號，驗證了算法的正確性。另外基礎(chǔ)電壓矢量作用時間和電壓矢量切換點分別為三角波和馬鞍波，與理論相符。

(a)扇區(qū)模塊仿真波形(b)基礎(chǔ)電壓矢量作用時間仿真波形

(c) 電壓矢量切換點仿真波形

2.2 三角形連接繞組電流細(xì)分波形仿真分析與試驗驗證

實驗以繞組三角形連接方式的三相混合式步進電機為研究對象,轉(zhuǎn)子齒數(shù)為50，采用DSP芯片TMS320F28335作為控制核心,電壓型逆變電路作為主本，IR公司的智能功率模塊IPM作為功率器件,組成一個閉環(huán)控制系統(tǒng)，并使用恒轉(zhuǎn)矩、等步距角電流細(xì)分驅(qū)動控制方法。仿真和實驗波形如圖9所示。

(a) 四細(xì)分下的電流波形

(b) 五細(xì)分下的電流波形

(c) 八細(xì)分下的電流波形

(d) 二十細(xì)分下的電流波形

(e) 一千細(xì)分下的電流波形

圖9 不同細(xì)分?jǐn)?shù)下的電流仿真和實驗波形

圖9中細(xì)分?jǐn)?shù)確定時相電流仿真和實驗波形相同，并且隨著細(xì)分?jǐn)?shù)的增加，相電流波形愈趨近于正弦波，與理論相符，驗證了改進型SVPWM算法的正確性以及對三相混合式步進電機的適用性。

3 結(jié) 語

SVPWM技術(shù)因其編程簡單、易于處理器實現(xiàn)、可簡化硬件電路等優(yōu)點廣泛應(yīng)于現(xiàn)代電機伺服系統(tǒng)中。本文在分析傳統(tǒng)SVPWM原理及其算法的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了針對繞組三角形連接方式的改進型SVPWM算法。該算法針對8個基本電壓矢量相對于兩相靜止坐標(biāo)系順時針旋轉(zhuǎn)30°電角度的問題對扇區(qū)判斷模塊、基本電壓矢量的選取和作用時間的確定模塊進行了相應(yīng)的改進。并將改進型SVPWM算法應(yīng)用到繞組三角形連接的三相混合式步進電機脈沖細(xì)分驅(qū)動控制系統(tǒng)并進行仿真和實驗驗證，結(jié)果表明了本文所提改進型算法的科學(xué)性和有效性。

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Study on an Improved SVPWM Algorithm for △-Connected Windings

ZHOUWei-hua，LIUWei-guo，TANBo

(Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China)

Considerable research on conventional SVPWM algorithm has been done for Y-connected windings. An improved SVPWM algorithm for △-connected windings was presented based on the analysis of conventional SVPWM theory. The improved SVPWM algorithm was deduced and the subdivision drive control system of a three-phase hybrid stepping motor with △-connected windings was built by Simulink. Experiments about the improved algorithm are completed based on DSP controller TMS320F28335. The simulation and experiment waveforms of the improved SVPWM module and phase currents of the three-phase hybrid stepping motor accord with theoretical analysis results. The results verify the correctness of this algorithm and applicability to the subdivision drive control system of the three-phase hybrid stepping motor.

SVPWM; △-connected windings; three-phase hybrid stepping motor; subdivision

2015-10-12

張惠國(1978-)，男，博士，副教授，主要研究方向為功率器件及應(yīng)用、集成電路設(shè)計。

TM383.6

A

1004-7018(2016)12-0102-04