鄧先明，李紹武，劉 娜

(中國礦業(yè)大學，徐州 221116)

具有阻尼繞組永磁同步電動機的轉(zhuǎn)子位置辨識方法

鄧先明，李紹武，劉 娜

(中國礦業(yè)大學，徐州 221116)

針對永磁同步電動機控制系統(tǒng)中位置傳感器安裝困難、可靠性低的問題，提出基于單相信號注入的無傳感器轉(zhuǎn)子位置辨識方法。分析了具有阻尼繞組永磁同步電動機采用單相信號注入法檢測轉(zhuǎn)子位置的原理，即通過注入單相高頻或低頻信號檢測電機的阻抗特性，從而準確計算轉(zhuǎn)子位置角度；再利用直流偏置法鑒別轉(zhuǎn)子永磁體的極性。利用有限元方法對具有阻尼繞組永磁同步電動機的阻抗特性和轉(zhuǎn)子位置關(guān)系進行了仿真分析。通過有限元仿真與樣機實驗驗證了基于單相信號注入轉(zhuǎn)子位置辨識方法的可行性，為永磁同步電動機無傳感器控制技術(shù)的實際應用提供了良好的理論基礎。

永磁同步電動機；阻尼繞組；信號注入；轉(zhuǎn)子位置辨識；有限元分析

0 引 言

永磁同步電動機具有較高的效率與功率密度，是實現(xiàn)高效節(jié)能型傳動系統(tǒng)的重要研究方向[1-2]。在由永磁同步電動機構(gòu)成的高性能交流調(diào)速系統(tǒng)中，為實現(xiàn)閉環(huán)控制，需獲取準確的轉(zhuǎn)子位置信息；對于矢量控制系統(tǒng)，一旦轉(zhuǎn)子位置估計誤差過大，將導致電機起動失敗[3-4]。傳統(tǒng)位置傳感器的安裝不僅增加系統(tǒng)體積和成本，而且在一些特殊場合也降低了永磁同步電動機應用的可靠性[5-6]。高頻信號注入法采用人為制造高頻磁場的方法實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速的估計，追蹤的是永磁體磁場的飽和性凸極，不依賴于電機參數(shù)，具有較高的估計精度與魯棒性[7-8]，現(xiàn)已成為實現(xiàn)永磁同步電動機零速與低速情況下無傳感器控制的首選[9]。

文獻[10]在電機定子側(cè)施加低頻旋轉(zhuǎn)電壓矢量，通過對響應電流的傅里葉分析計算得到轉(zhuǎn)子的位置和極性信息，該方法不依賴于電機的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，同時在重載條件下也可以使用，缺點是會造成電機的小范圍微動。文獻[11]與文獻[12]通過在定子側(cè)注入低頻電流信號并檢測其響應來獲取位置和轉(zhuǎn)速信息，實現(xiàn)隱極PMSM低速條件下的位置估計，適用性好，但該方法存在動態(tài)響應速度較慢的問題。文獻[13]采用直接磁鏈法獲取永磁同步電動機轉(zhuǎn)子位置。文獻[14]采用低頻諧波電流注入法檢測定子電壓響應來判斷轉(zhuǎn)子初始位置。文獻[15]對帶阻尼繞組的永磁同步電動機進行了研究，設計了阻尼繞組補償器，較好的補償了阻尼繞組電流對轉(zhuǎn)子位置估計的影響，提高了估計精度，但同時也增加了一定的復雜性。目前來看，對具有阻尼繞組永磁同步電動機采用低頻信號注入估算轉(zhuǎn)子位置的方法還少有文獻涉及。本文利用有限元仿真對基于信號注入的具有阻尼繞組永磁同步電動機的轉(zhuǎn)子位置辨識方法進行研究，結(jié)合實驗證明了該方法的正確性。

1 基于單相信號注入轉(zhuǎn)子位置辨識原理分析

在永磁同步電動機的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)中，通常無需安裝阻尼繞組。如若要求電動機在低速運行時仍具較高的平穩(wěn)性，就需要有效地降低其輸出轉(zhuǎn)矩波紋，為此需安放阻尼繞組以減少電樞反應磁鏈的脈動[15]。有阻尼繞組永磁同步電動機的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 有阻尼繞組永磁同步電動機結(jié)構(gòu)圖

1.1 有阻尼繞組永磁電機轉(zhuǎn)子位置檢測原理分析

轉(zhuǎn)子有阻尼繞組永磁同步電動機，定子A相單獨勵磁時等效電路如圖2所示。

圖2 有阻尼繞組永磁同步電動機定子單相勵磁時等效電路

(1)

轉(zhuǎn)子阻尼繞組漏電抗x2的大小與轉(zhuǎn)子漏磁通經(jīng)過磁路的磁阻R2m成反比，即：

(2)

式中：N1，N2分別表示電樞繞組和轉(zhuǎn)子阻尼繞組的匝數(shù)。由式(1)、式(2)可知，當磁阻改變時，其對應的電抗也將發(fā)生變化。

1.1.1 高頻信號注入法

當定子繞組加單相高頻電壓時，激磁電抗xm的數(shù)值很大，轉(zhuǎn)子阻尼繞組漏電抗相對較小，激磁電抗xm與轉(zhuǎn)子阻尼繞組的漏阻抗并聯(lián)，激磁電抗支路可等效為斷路。因此，永磁同步電動機定子單相高頻勵磁時等效電路可以簡化為圖3。

此時，無法利用激磁電抗的變化趨勢檢測電機的轉(zhuǎn)子位置，定子電流的大小由定轉(zhuǎn)子漏阻抗決定。但是，電機高頻漏電抗的大小與轉(zhuǎn)子位置也是密切相關(guān)的，可以根據(jù)漏電抗的變化趨勢檢測轉(zhuǎn)子的位置。圖4表示A相單獨勵磁時的轉(zhuǎn)子漏磁場分布情況。由漏電抗變化趨勢檢測轉(zhuǎn)子位置的原理分析如下。

圖3 有阻尼繞組永磁同步電定子單相高頻勵磁時等效電路

圖4A相單獨勵磁轉(zhuǎn)子漏磁場磁力線分布示意圖

轉(zhuǎn)子在d，q軸分別形成漏磁回路。由圖4(a)可知，當轉(zhuǎn)子d軸與A相的軸線+A軸重合時(定義為轉(zhuǎn)子位置θ=0°處)，轉(zhuǎn)子漏磁通經(jīng)過轉(zhuǎn)子永磁體外側(cè)的轉(zhuǎn)子鐵心構(gòu)成磁回路，磁阻相對較小，此時轉(zhuǎn)子漏電抗x2較大。由圖4(b)當轉(zhuǎn)子q軸靠近+A軸時，轉(zhuǎn)子漏磁通經(jīng)過的轉(zhuǎn)子鐵心截面積越來越小，磁回路經(jīng)過永磁體，磁阻變大，轉(zhuǎn)子漏電抗x2變小。電機注入高頻信號時，可以根據(jù)漏電抗的變化趨勢檢測轉(zhuǎn)子位置角。轉(zhuǎn)子高頻漏電抗與轉(zhuǎn)子機械位置角度關(guān)系：

(3)

式中：xhσ為最大漏電抗值(d軸)；xlσ為最小漏電抗值(q軸)；θ為轉(zhuǎn)子位置角度。

1.1.2 低頻信號注入法

當定子單相加低頻電壓時，激磁電抗xm的數(shù)值較小，而轉(zhuǎn)子阻尼繞組的電阻相對較大，永磁同步電動機定子單相低頻勵磁時等效電路簡化為圖5所示，電機低頻電抗與轉(zhuǎn)子位置角θ關(guān)系：

(4)

式中：xh為低頻電抗最大值(q軸)；xl為低頻電抗最小值(d軸)。

圖5 有阻尼繞組永磁同步電動機定子單相低頻勵磁時等效電路

由于永磁同步電動機的凸極效應，轉(zhuǎn)子d軸存在永磁體，其磁導率與空氣相近，磁阻呈最大，電感數(shù)值最?。籷軸磁阻達到最小，電感數(shù)值最大[16]。在電機的定子端注入幅值較小的低頻電壓(或電流)信號，并通過提取定子繞組中產(chǎn)生的可表征轉(zhuǎn)子位置信息的低頻電流(或電壓)信號，計算其低頻阻抗，利用不同位置的低頻電抗值和式(4)可以推導出轉(zhuǎn)子位置和速度信息。

1.2 有阻尼繞組永磁電機的轉(zhuǎn)子極性辨識方法

圖6為定子鐵心磁化曲線，從圖中可以看出磁鏈與d軸電流的關(guān)系。電樞繞組施加直流偏置信號，直流信號形成的磁場與轉(zhuǎn)子磁極方向相同時，繞組磁勢起助磁作用，電機磁路飽和程度增加，d軸電感減??；反之，d軸電感變大。改變d軸電流的大小可以改變主磁路的磁鏈，從而實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子永磁體N極的跟蹤。

圖6 定子鐵心磁化曲線

2 轉(zhuǎn)子位置辨識方法的有限元分析

本文仿真及實驗采用永磁同步電動機帶有阻尼繞組，通過分別注入高頻電壓和低頻電壓的方法，對基于單相信號注入的轉(zhuǎn)子位置檢測進行有限元分析，并借助疊加直流偏置信號的方法，實現(xiàn)轉(zhuǎn)子永磁體極性的鑒別。

2.1 永磁同步電動機有限元分析模型

本文借助有限元分析法對2對極永磁同步電動機進行仿真，分析其轉(zhuǎn)子位置變化時的高頻與低頻阻抗特性，仿真模型為帶有阻尼繞組的內(nèi)置式結(jié)構(gòu)電機，其參數(shù)見表1所示。

表1 電機參數(shù)

2.2 高頻信號注入分析

由圖7(a)可以看出，當轉(zhuǎn)子機械角度為0°，90°，即轉(zhuǎn)子電角度為0°，180°時，A相電樞繞組軸線與轉(zhuǎn)子d軸位置對齊，漏阻抗最大；當轉(zhuǎn)子電角度為90°，270°時漏阻抗達到最小值。同一轉(zhuǎn)子位置角下漏阻抗的數(shù)值隨著注入高頻電壓信號的頻率增加而增加。電機的高頻漏阻抗主要為感性漏電抗，其大小與頻率成正相關(guān)，頻率越高，漏阻抗數(shù)值越大，相應的轉(zhuǎn)子位置辨識精度也就有所提高。有限元仿真結(jié)果符合理論分析。

為進一步研究漏阻抗與注入高頻電壓幅值大小的關(guān)系，選用頻率為400 Hz，幅值分別為20 V和40 V的電壓信號注入AX繞組中，仿真得到電機高頻漏阻抗特性如圖7(b)所示。

由圖7(b)可知，施加電壓信號的幅值為20 V和40 V時的漏阻抗曲線基本重合。同一位置角下漏阻抗的數(shù)值與注入電壓的幅值無關(guān)，原因在于漏阻抗與注入信號的頻率、磁路的磁阻、繞組匝數(shù)有關(guān)，與注入信號的幅值無關(guān)。因此，注入幅值較小的高頻電壓信號即可檢測出轉(zhuǎn)子的位置。

圖7 高頻漏阻抗與轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系

2.3 低頻信號注入分析

利用有限元方法，在定子端注入低頻電壓信號實現(xiàn)對電機轉(zhuǎn)子位置的檢測。

根據(jù)前面的分析，為盡可能地避免單相低頻信號注入電機定子時等效電路中阻尼繞組的影響，選用的低頻信號的頻率f應在合理范圍內(nèi)盡可能取小，否則將無法取得較好的位置檢測效果。

小學語文閱讀教學中切入點的選擇是小學語文教師引導學生剖析、學習一篇文章的著眼點，是閱讀教學的起始點。在閱讀教學中，教師選擇一個恰當合理的切入點，就是選擇了文章的突破口，讓學生能夠舉重若輕地把握文章，產(chǎn)生濃厚的學習興趣和思維的火花。

經(jīng)過綜合考慮后，本文選用幅值均為20 V，頻率分別為1 Hz與2 Hz的低頻電壓信號注入AX繞組，通過檢測繞組中產(chǎn)生的電流信號，并計算電壓對電流的比值得到低頻阻抗的值。鑒于注入的是低頻信號，定子繞組中包含的電阻分量不能忽略。有限元仿真得到的低頻阻抗特性如圖8所示。

圖8 低頻阻抗與轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系

可以看出，在一個電角度周期內(nèi)，低頻阻抗的值與轉(zhuǎn)子位置角度密切相關(guān)。當轉(zhuǎn)子機械角度為0°，90°時，磁路處于轉(zhuǎn)子d軸位置，對應的電角度為0°，180°，在此處施加低頻電壓信號，阻抗最小；轉(zhuǎn)子電角度為90°，270°時，低頻阻抗最大。

對比兩種頻率電壓信號注入時電機的低頻阻抗發(fā)現(xiàn)，頻率為1 Hz與2 Hz信號的阻抗特性曲線正弦度都較好，有利于轉(zhuǎn)子位置的檢測。但同一位置角下2 Hz信號測得低頻阻抗的值更大，原因是信號頻率增加，電抗變大，位置辨識精度有所提高。

2.4 轉(zhuǎn)子極性判斷

為鑒別轉(zhuǎn)子的極性，首先將電機轉(zhuǎn)子定位于d軸處，在AX繞組中注入低頻電壓信號，同時在BC-YZ繞組中添加直流偏置信號，根據(jù)磁路的飽和原理，即可檢測出轉(zhuǎn)子極性。利用有限元方法，選用頻率為2 Hz、幅值為20 V的低頻電壓信號注入AX繞組中，對BC-YZ繞組施加不同幅值的直流偏置信號。圖9為BC-YZ繞組中分別疊加-2～2 A直流偏置信號時的低頻阻抗特性曲線。

圖9 施加直流偏置的低頻阻抗特性

根據(jù)該仿真結(jié)果，當施加直流電流方向為正，繞組磁勢起增磁作用，d軸磁路飽和程度增強，低頻阻抗減小；相反，低頻阻抗隨d軸磁路飽和程度的降低而增大。當疊加直流分量的數(shù)值越大，d軸磁路飽和程度的變化越明顯，阻抗的變化也就越大。有限元仿真結(jié)果與理論分析相吻合。

3 樣機實驗分析

為驗證采用單相信號注入法實現(xiàn)有阻尼繞組永磁同步電動機轉(zhuǎn)子位置辨識在實際應用中的可行性，本文運用了如圖10所示的實驗線路方案。其中樣機采用如圖11(a)所示帶有阻尼繞組的TYBZ系列永磁同步電動機，額定電壓380 V，容量2.2 kW，額定電流為4.5 A，頻率為50 Hz，額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min, 圖11(b)為實驗所用控制臺。

圖10 永磁同步電動機轉(zhuǎn)子位置檢測實驗線路

圖11 實驗裝置圖

3.1 轉(zhuǎn)子極性判斷實驗

實驗首先利用可調(diào)壓直流電源向電機A相繞組中通入直流電的方法實現(xiàn)轉(zhuǎn)子d，q軸的定位。

實驗時將轉(zhuǎn)子N極固定于AX繞組軸線方向上，將BC-YZ繞組并聯(lián)，并在BC-YZ繞組間施加直流偏置電壓。選擇頻率為2 Hz的低頻電壓信號注入電機AX繞組，并檢測AX繞組中電壓和電流的值，從而計算得到低頻阻抗的值。

改變BC繞組間直流偏置電壓的大小與方向，根據(jù)上述計算得出的低頻阻抗特性如圖12所示。

圖12 疊加直流信號下的低頻阻抗特性

可以發(fā)現(xiàn)，當BC-YZ繞組中疊加正向電壓時，直流信號起助磁作用，磁路飽和程度增加，磁阻變大，低頻阻抗的值變?。化B加反向電壓，低頻阻抗變大。實驗結(jié)果符合理論分析。

3.2 高頻注入轉(zhuǎn)子位置檢測

選用400 Hz高頻電壓信號注入電機AX繞組，實驗過程中改變轉(zhuǎn)子位置角，檢測AX繞組中的電壓與電流，計算得到高頻漏阻抗與轉(zhuǎn)子機械角度的關(guān)系如圖13所示。

圖13 漏阻抗與轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系

實驗采用2對極電機，其機械周期與電周期成2倍關(guān)系。由實驗曲線可知，當轉(zhuǎn)子的機械角度為0°，高頻漏阻抗最大；機械角度為45°，高頻漏阻抗最小。實驗結(jié)果符合理論分析。

根據(jù)測得的交直軸漏阻抗，代入式(3)繪制出高頻漏阻抗與轉(zhuǎn)子位置關(guān)系的理想曲線，按照該理想曲線可以得到基于高頻信號注入的電機轉(zhuǎn)子位置角度的估計。

3.3 低頻注入轉(zhuǎn)子位置檢測

選用頻率為2 Hz低頻電壓信號注入電機AX繞組，改變電機轉(zhuǎn)子位置角，檢測繞組中電壓和電流的大小，由此計算得到不同轉(zhuǎn)子機械角度下低頻阻抗的值，如圖14所示。

圖14 低頻阻抗與轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系

可以發(fā)現(xiàn)，當轉(zhuǎn)子機械角度為0°，此時對應電機d軸位置，低頻阻抗最小；當機械角度為45°時，低頻阻抗達到最大值，與理論分析相吻合。

根據(jù)測得的交直軸低頻阻抗，代入式(4)繪制出低頻阻抗與轉(zhuǎn)子位置關(guān)系的理想曲線，從而可以得到基于低頻信號注入的電機轉(zhuǎn)子位置角度的估計。

3.4 誤差分析

為驗證信號注入法估算轉(zhuǎn)子位置角度在實際應用中的精度，將實驗曲線中各個位置角度下的阻抗值代入繪制的理想曲線中，經(jīng)公式反推出理想位置角度，兩者角度相減后得出誤差角度的絕對值，如圖15所示為計算后的誤差曲線。

圖15 誤差曲線

由誤差曲線可得，采用信號注入法估算轉(zhuǎn)子位置時，其結(jié)果存在一定誤差。其中，低頻信號注入法估算轉(zhuǎn)子位置的誤差在0°～4.8°范圍內(nèi)；高頻信號注入法的估算誤差在0°～4.5°范圍內(nèi)。該誤差范圍較小，因此實驗結(jié)果證明，利用信號注入法可以有效的實現(xiàn)永磁同步電動機轉(zhuǎn)子位置的檢測。

4 結(jié) 論

本文給出了具有阻尼繞組永磁同步電動機定子端注入單相信號時的等效電路，并對基于單相信號注入法辨識轉(zhuǎn)子位置的原理進行了研究分析。即采用高頻信號注入檢測電機的高頻漏阻抗；采用低頻信號注入檢測電機的低頻阻抗，從而根據(jù)阻抗特性估算轉(zhuǎn)子位置角度，并在低頻信號注入的同時添加直流偏置信號鑒別轉(zhuǎn)子磁極的極性。利用有限元方法對具有阻尼繞組永磁同步電動機進行了仿真分析，有效地提取出了轉(zhuǎn)子位置信息。仿真和樣機實驗結(jié)果均表明基于單相信號注入的方法能夠有效辨識出轉(zhuǎn)子位置，鑒別轉(zhuǎn)子永磁體的極性，對于永磁同步電動機的無傳感器控制技術(shù)有良好的應用效果。

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Rotor Position Identification of Permanent Magnet Synchronous Motor with Damper Windings

DENGXian-ming,LIShao-wu,LIUNa

(China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China)

In order to overcome the problem of difficult installation and low reliability of the position sensor in control system, the sensorless rotor position identification of permanent magnet synchronous motor (PMSM) based on single-phase signal injection was proposed. The principle of single-phase signal injection method applied to the rotor position identification of PMSM with damper windings was analyzed. The impedance characteristics of the motor were detected to calculate the rotor position accurately by injecting a single-phase high frequency or low frequency signal, and the DC bias method was used to identify the polarity of the permanent magnet at the same time. The relationship between the impedance characteristics and rotor position of PMSM with damper windings was simulated and analyzed based on the finite-element method. The simulation and the prototype experiment show that the rotor position identification based on single-phase signal injection is feasible, which provides a good theoretical basis for the practical application of sensor-less control technique of PMSM.

permanent magnet synchronous motor (PMSM); damper winding; signal injection; rotor position identification; finite element analysis

2016-03-16

TM341；TM351

A

1004-7018(2016)12-0006-05