閻　潔，劉永前，張　浩，張慧玲，馮雙磊

(1.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學)，可再生能源學院，北京　102206;

2.國網(wǎng)寧夏電力公司，寧夏銀川　750001；3.中國電力科學研究院，北京　100192)

Dynamic Wind Power Probabilistic Forecasting Based on Wind Scenario RecognitionYAN Jie1, LIU Yongqian1, ZHANG Hao1, ZHANG Huiling2, FENG Shuanglei3

(1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (School of Renewable Energy),

North China Electric Power University, Beijing102206,China; 2.State Grid Ningxia Electric Power Company,

Yinchuan 750001,China;3.China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

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基于風場景識別的動態(tài)風電功率概率預測方法

閻潔1，劉永前1，張浩1，張慧玲2，馮雙磊3

(1.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學)，可再生能源學院，北京102206;

2.國網(wǎng)寧夏電力公司，寧夏銀川750001；3.中國電力科學研究院，北京100192)

Dynamic Wind Power Probabilistic Forecasting Based on Wind Scenario RecognitionYAN Jie1, LIU Yongqian1, ZHANG Hao1, ZHANG Huiling2, FENG Shuanglei3

(1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (School of Renewable Energy),

North China Electric Power University, Beijing102206,China; 2.State Grid Ningxia Electric Power Company,

Yinchuan 750001,China;3.China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

0引言

風力發(fā)電是可再生能源發(fā)電技術中發(fā)展最快和最為成熟的方式。2014年，中國(除臺灣地區(qū)外)新增風電機組13 121臺，新增裝機容量23 196MW，同比增長44.2%；累計安裝風電機組76 241臺，累計裝機容量114 609MW，同比增長25.4%[1]。然而風電具有波動性和間歇性，大規(guī)模風電接入電網(wǎng)給電力系統(tǒng)的安全和穩(wěn)定運行以及保證電能質(zhì)量帶來嚴峻挑戰(zhàn)。風電功率預測技術是減輕風電并網(wǎng)帶來的負面影響的有效方式之一。準確可靠的風電功率預測對電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度、增加風電滲透率、減少旋轉備用容量、提高風電場容量系數(shù)等具有重要意義[2-3]。

很多學者致力于研究風電功率預測算法和優(yōu)化策略，在實際工程應用中已經(jīng)取得了較好的效果。人工神經(jīng)網(wǎng)絡是目前短期風電功率單點預測領域應用最為廣泛的方法，具有非線性映射能力強、泛化性好的特點[4-7]。盡管如此，在實際工程應用中，短期單點預測的誤差約為15%～20%，尚無法滿足電力系統(tǒng)優(yōu)化運行的精度需求。概率預測是單點預測的延伸，提供任意置信水平下風電功率可能的波動范圍，補充預測誤差的概率性信息。常用方法有：分位數(shù)回歸法[8-10]、核密度[11-12]、情景模擬法[13-14]等。但上述方法采用固定模型模擬風力發(fā)電過程，導致對特定風況的預測精度較低，模型魯棒性弱。尤其在大規(guī)模風電場(群)，風況時空分布特征多樣，單一預測模型將更難描述風況復雜多樣的變化規(guī)律，預測精度也將難以得到提升。

針對上述問題，本文提出了基于風場景識別的風電功率概率預測模型。通過分析自然風短時變化和季節(jié)性特征，研究數(shù)值天氣預報(Numerical weather prediction, NWP)數(shù)據(jù)對預測誤差的敏感程度，選用風速和風向作為劃分風場景的參考變量，建立風場景聚類分析模型。每一類風場景代表一種自然風的特征，針對不同特征建立基于相關向量機(Relevance vector machine, RVM)的概率預測模型，提供單點預測結果的同時，補充任意置信水平下風電功率可能的波動范圍。在預測時根據(jù)實際風況實時判斷所屬的風場景類別，動態(tài)調(diào)用該場景下的模型參數(shù)來進行概率預測。引用中國西北某風電場的實際運行數(shù)據(jù)，驗證風場景識別在概率預測中的應用效果，采用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的單點預測模型進行誤差對比分析，利用基于分位數(shù)回歸算法的概率預測模型進行概率預測可靠性和技術分數(shù)的對比。結果表明：基于風場景識別的概率預測算法有效提高了模型的可靠性和精度。

1風特性分析

由風電機組功率曲線可知，風速是影響風電場發(fā)電特性的最主要因素，而不同時間內(nèi)風速波動的頻率和幅度有很大區(qū)別，加劇了風速影響的程度。圖1為中國西北某風電場5月到7月的風速波動情況，該段時間內(nèi)風電場平均風速為5.86m/s，最大風速17.79m/s，最小風速0.07m/s。

圖1　西北某風電場5月到7月份風速圖

風向也是影響風電場輸出功率的重要因素，不同季節(jié)內(nèi)風向的頻率分布迥異。圖2～圖5為該風電場4個季節(jié)的風向玫瑰圖。可見，11月到1月的主導風向為北風與東北風；2月到4月主要為西北風，5月到7月主要為西風與西南風，8月到10月主要為西風與北風。

由于受到大氣湍流、尾流效應、塔影效應的影響，風電機組輪轂高處附近的風場往往是不均勻的，導致風力發(fā)電機組在指定風速下達不到理論功率曲線預期的功率。此外，根據(jù)熱力學理論，氣溫、壓力、相對濕度等天氣因素會導致空氣密度的變化，這也將影響風電場輸出功率。

圖2　西北某風電場11月到1月風向玫瑰圖

圖3　西北某風電場2月到4月風向玫瑰圖

圖4　西北某風電場5月到7月風向玫瑰圖

圖5　西北某風電場8月到10月風向玫瑰圖

綜上，風況是時變的、復雜多樣的。單一預測模型無法體現(xiàn)風況時變性對風力發(fā)電過程的影響，導致預測誤差低、模型適應性弱等問題。因此，根據(jù)風特征參數(shù)識別風場景，并據(jù)此劃分風況類別，建立適用于復雜風況的概率預測模型是至關重要的，有助于提高風電功率預測精度和魯棒性。

2數(shù)值天氣預報誤差敏感性分析

數(shù)值天氣預報(NWP)是風電功率預測的基礎數(shù)據(jù)，是預測誤差的主要來源。國內(nèi)外多數(shù)短期功率預測系統(tǒng)采用單一NWP源作為預測模型輸入?yún)⒘?，國外也有采用多源NWP提高預測精度的工程實例。因此，研究NWP誤差對風況的敏感性，對敏感性強的NWP風況進行細化分組，對不敏感的NWP風況進行集中歸類，據(jù)此識別風場景，可以尋求預測精度和計算效率之間的平衡。

圖6是不同NWP風速下的風速預測絕對誤差，絕對誤差平均值為0.045m/s，實線表示NWP風速預測的正誤差和負誤差的平均值，分別為0.78m/s和-0.6m/s?？梢姡寒擭WP風速較小時，風速預測絕對誤差大多為負值；隨著NWP風速增加，風速預測誤差的絕對值減??；直至NWP風速為8m/s時，絕對誤差達到最小值，將近為零。NWP風速繼續(xù)增加時，風速預測的絕對誤差持續(xù)增加，且預測數(shù)值向著大于實際風速的趨勢發(fā)展。圖7是NWP風速預測絕對誤差的標準差，其平均值為2.03 m/s，在圖中以實線表示。可見，風速預測絕對誤差的標準差隨NWP風速的增加而增加，即風速大的時候預測不確定性也相應增高，這種風速預測誤差特性在非線性功率曲線的影響下對發(fā)電功率的影響更具不確定性。

圖6　NWP風速預測誤差的平均值

圖7　NWP風速預測誤差的標準差

3基于K-means的風場景識別模型

K-means算法是聚類分析中應用最為廣泛的一種無監(jiān)督學習算法，具有算法簡單、可高效處理大數(shù)據(jù)集的優(yōu)點。該算法的基本思想是在給定聚類組數(shù)k值的條件下，通過多次迭代將n個樣本數(shù)據(jù)分成k組[15-16]。聚類的目標函數(shù)為使聚類之后各組數(shù)據(jù)與所在組的聚類中心的距離總和最小。

(1)

式中:‖xij-cj‖2為聚類樣本點xij到第j組聚類中心cj的距離量度法；j為聚類組號。

K-means算法對于類內(nèi)緊密、類間遠離的聚類結構，具有較好的聚類效果。但必須事先給定聚類個數(shù)k值，另外該算法對孤立點較敏感，對于比較復雜的數(shù)據(jù)結構，聚類結果易受初始聚類中心選取的影響[17]。

圖8　K-means算法流程圖

K-means算法流程見圖8，計算步驟如下：

① 輸入k值和待聚類的n個樣本數(shù)據(jù)對象(k≤n)；

② 從原始數(shù)據(jù)對象中隨機選取k個樣本對象作為初始聚類中心；

③ 計算每個其他樣本數(shù)據(jù)對象與各個類聚類中心的距離，將其賦給最近的類；

④ 計算每類數(shù)據(jù)對象的平均值，將其作為每一類新的聚類中心；

⑤ 重復步驟③、④，直至聚類中心不再發(fā)生變化，得到最佳聚類結果。

4相關向量機(RVM)原理[18]

假設yn為M個基函數(shù)φ(x)的線性權重加和：

(2)

將核函數(shù)K(x,xi)引入相關向量機，得到預測公式：

(3)

式中:wi是權重向量；K(x,xi)是核函數(shù)； 概率定義如下式

(4)

然后提出先驗的概率分布

(5)

式中:α是超參數(shù)；N代表方差為σ2的高斯分布。定義了先驗分布后，運用貝葉斯推理進行整理，關于未知數(shù)據(jù)的后驗分布為

(6)

考慮到p(w|t,α,σ2)=∫p(t|w,σ2)p(w|α)dw為高斯的卷積形式，故權重值的后驗分布為

(7)

式中:A=diag(α0,α1,…,αN)；

后驗均值和方差分別為

(8)

(9)

計算上式關于α的偏微分，并令該式等于零，可得

(10)

若樣本數(shù)量為N，關于方差求微分，可得

(11)

在學習算法中，重復迭代式(9)和(10)，根據(jù)后驗均值和方差式更新∑和μ，直到滿足收斂條件為止。在參數(shù)估計過程中，大部分αi→，其對應的wi=0，導致大部分核函數(shù)矩陣的項不參與預測計算過程，大大降低了模型的復雜度和計算的時間。在超參數(shù)估計過程中，基于后驗分布中各個權重值進行預測，不斷調(diào)整最大化的。通過式(5)計算預測結果的分布，對于新數(shù)據(jù)x*進行預測：

(12)

(13)

(14)

5動態(tài)概率預測模型

傳統(tǒng)的概率預測方法是靜態(tài)的、非條件性的，即不加區(qū)分地使用全部歷史樣本進行建模，無法代表每一特定時刻的“當前”狀態(tài)，如：較小風速對應較小的輸出功率，此種情況下的樣本大多預測誤差較小，使用這些樣本建模，無法準確評估在預測較大功率時所面臨的風險，這就需要建立考慮外部條件實時變化的、動態(tài)的概率預測方法。在風場景特征識別和類別劃分的基礎上，具有針對性地訓練不同天氣條件下的概率預測模型；在實際運行中，根據(jù)外界環(huán)境實時變化情況動態(tài)切換相應的預測模型。這種優(yōu)化策略的優(yōu)勢是：一方面提高模型整體的精度和適應性；另一方面預計算訓練模型，將大量耗時的模型訓練放在實時預測之前進行，提高了模型運行的效率。

建模流程如圖9所示，具體過程如下：

①將風速、風向數(shù)據(jù)輸入K-means聚類模型，進行風場景識別和聚類分組；

② 針對風場景的分組結果，建立不同風場景類別下的訓練樣本和測試樣本；訓練樣本包括：訓練輸入(NWP)和訓練目標(實際功率)；測試樣本包括：測試輸入(NWP)和測試對照(實際功率)；

③ 利用各組別訓練樣本構建RVM預測模型(可參見文獻[19]，具體計算步驟如下：

a.歸一化處理：將所有的輸入數(shù)據(jù)映射到[-1,1]的范圍內(nèi)；

b.計算后驗分布的權重；

c.計算更新后驗分布中的平均值和方差(或稱變異數(shù))；

d.迭代直至滿足收斂條件；

e.反歸一化處理。

④ 提取每一個風場景分組中的預測模型參數(shù)，以備預測時使用；

⑤ 實時預測中通過輸入風速和風向實時判別當前風況所屬的預測組別；

⑥ 調(diào)用相應模型參數(shù)預測風電功率及其波動區(qū)間。

圖9　動態(tài)概率預測模型的建模流程圖

6算例分析

6.1數(shù)據(jù)

以中國西北某風電場為例驗證模型，運行數(shù)據(jù)包括12個月測風塔位置處的風速和風向，以及全場輸出功率，時間分辨率為15min；數(shù)值天氣預報數(shù)據(jù)包括風速、風向、氣壓、溫度、濕度，數(shù)據(jù)的時間段和數(shù)據(jù)分辨率與運行數(shù)據(jù)相同。將數(shù)據(jù)分成兩個部分，每個月前20d為訓練樣本，后10d為測試樣本。與人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型對比驗證單點預測模型精度；與分位數(shù)回歸模型對比驗證概率預測效果。算例中各模型均采用相同的訓練樣本和測試樣本，以保證對比的公平性。

6.2評價指標

采用兩種主要的誤差指標來評估單點預測精度：標準化均方根誤差(NRMSE)和標準化平均絕對誤差(NMAE)。NRMSE可以評估一段時期內(nèi)的整體誤差，而NMAE偏重代表系統(tǒng)實時偏差，計算公式見文獻[20]。

采用文獻[21]中的兩個評價指標來驗證不確定性分析模型，包括：可靠性指標和綜合技術分數(shù)?？煽啃灾笜耸秋L電場實際功率落于預測區(qū)間內(nèi)的概率與預設概率水平之間的差值，零為最優(yōu)值。綜合技術分數(shù)是綜合評估可靠度和概率性波動區(qū)間大小的指標，數(shù)值越高模型越優(yōu)，零為最優(yōu)值。

6.3結果與分析

圖10為基于K-means聚類算法的風場景識別結果，聚類組數(shù)設定為25，圖中不同顏色代表不同類型的發(fā)電場景。可見，從功率曲線寬度軸來看，風場景劃分較為均勻，說明實際功率曲線的分散性對誤差影響模式較為固定；從風速軸來看，5～10m/s的風速段劃分較細，這是因為功率曲線線性部分對誤差影響較為靈敏；從風向軸來看，偏北方向的點比較密集，此為風電場主導風向?？傊L場景識別模型可對不同的風況(風速、風向)特征、功率曲線非線性特征進行有效地識別和分類。

圖10　基于K-means聚類算法的風場景識別結果

圖11為基于風場景識別的動態(tài)RVM模型在測試年內(nèi)不同季節(jié)中隨機4d的概率預測結果和實際功率曲線，設置置信水平為90%，即理論上概率預測的可靠性為90%。由圖可見，單點預測曲線緊貼實際功率曲線且保持相同的走勢；功率上下限與預測數(shù)值的趨勢相同，實際功率曲線幾乎全部在上下限范圍內(nèi)波動。經(jīng)統(tǒng)計，動態(tài)RVM模型在測試年的NRMSE指標為13.27%，NMAE指標為10.79%；人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型在測試年的NRMSE指標為14.53%，NMAE指標為11.27%；即RVM模型較人工神經(jīng)網(wǎng)絡NRMSE指標下降了9.47%，NMAE指標下降了4.44%。

圖11　各季節(jié)的實際功率曲線和預測功率曲線

圖12為RVM動態(tài)概率預測模型與分位數(shù)回歸模型的測試結果對比圖。由圖可見，動態(tài)RVM模型的可靠性指標為89.3%，分位數(shù)回歸模型的可靠性指標為88.9%。兩個模型的可靠性均非常接近置信水平的設置值，且動態(tài)RVM模型的可靠性比分位數(shù)回歸方法稍高。對于綜合技術分數(shù)，動態(tài)RVM模型比分位數(shù)回歸模型高16.38%。

圖12　RVM動態(tài)概率預測模型的測試結果

綜上所述，基于風場景識別的風電功率概率預測模型的各個預測性能指標都有提升，說明該方法能夠更有針對性地模擬不同的風場景下的發(fā)電過程，提高預測模型整體的魯棒性和預測精度。當然，預測效果的提升不僅僅得益于風場景的劃分，也得益于使用了映射能力更強的RVM算法。

任何預測模型都不可避免的具有誤差和不確定性，通過敏感性分析研究氣象參數(shù)(數(shù)值天氣預報數(shù)據(jù))對預測精度的影響，選取對預測結果影響較大的敏感參數(shù)進行細化建模，可以有效降低計算維度、進一步提高預測精度的目的。

將數(shù)值天氣預報中的5個參量分別單獨輸入相關向量機概率預測模型，驗證單一氣象參量對預測效果的影響程度。如表1所示，風速是對預測結果影響最為主導的因素，年均方根誤差為19%；風向的影響次之，均方根誤差約為23%；其他因素影響效果均較小，均方根誤差約為30%?？梢姡L電功率預測中至少要包括風速參量；使用風向參量在一定程度上可以提高預測精度，但提升程度需要進一步考察風電場的風向頻率分布，以及機組分布位置；而其他氣象參數(shù)并非必要的輸入?yún)⒘?。同時，敏感性分析結果也間接驗證了，將風速和風向作為風場景識別模型的輸入?yún)?shù)是具有科學依據(jù)的。

表1　模型輸入?yún)⒘繉︻A測誤差的敏感性分析　%

7結論

本文提出了基于風場景識別的動態(tài)風電功率概率預測方法。利用K-means算法實現(xiàn)了對自然風變化和數(shù)值天氣預報誤差規(guī)律的特征提取以及聚類分析；利用相關向量機方法完成了對風電場輸出功率的概率性預測，不僅提供功率單點預測數(shù)值，還計算任意置信水平下的功率波動范圍。對耗費時間的模型訓練過程進行預計算，在實時預測中僅需動態(tài)調(diào)用各類風況場景下的預測模型參數(shù)，為預測精細化建模提供了新的解決方案，有效提高了計算效率和預測精度。

以中國西北某風電場為例，對比不同預測模型的測試效果，結果表明：動態(tài)RVM模型相比人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型降低了單點預測的年均方根誤差和絕對誤差，幅度分別為9.49%和4.44%；在概率性預測方面，動態(tài)RVM模型比分位數(shù)回歸模型得到更為可靠的結果，且技術評分提高了16.38%。總之，該方法加強了對風況“當前”狀態(tài)的識別和模擬，有效提高了預測的魯棒性和精度；且具有較強的實時預測能力。

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閻潔(1987-)，女，博士研究生，風電場功率預測及不確定性分析、含有風電的電力系統(tǒng)優(yōu)化運行等， E-mail:yanjie_freda@163.com；

劉永前(1965-)，男，教授，博士生導師，研究方向為風電場設計與運營技術等，E-mail:yqliu@ncepu.edu.cn。

(責任編輯：林海文)

摘要：傳統(tǒng)風電功率預測是確定的、靜態(tài)的、非條件性的，無法代表不同外部狀態(tài)的發(fā)電過程，缺失預測誤差的概率性信息。針對上述問題，提出了一種動態(tài)的基于風場景識別的風電功率概率預測方法。首先建立基于K-means的風場景識別模型，根據(jù)風速和風向識別自然風特征，據(jù)此劃分風電場風況類別。然后針對各風況類別建立基于相關向量機的概率預測模型。在實際預測中，根據(jù)實時風況動態(tài)調(diào)整概率預測模型參數(shù)。以中國西北某風電場為例進行驗證，結果表明，該方法提高了單點預測精度、概率預測可靠性和技術分數(shù)、運行效率，為預測細化建模提供新的解決思路。

關鍵詞：風場景;動態(tài)預測;風電場;概率預測;細化建模

Abstract：Most traditional wind power forecasting methods are deterministic and static without considering external changing conditions as well as probabilistic information of forecasting error. To solve the above problem, a new wind power probabilistic forecasting method is presented based on wind scenario recognition in this paper. Firstly, a wind scenario recognition model is established based on K-means clustering algorithm. The natural wind feature is extracted from wind speed and wind direction. Then, the probabilistic forecasting models based on relevance vector machine (RVM) are built for each wind scenario. During real-time forecasting, the power generation process in different conditions can be recognized and mapped by adjusting the parameters of the pre-established probabilistic forecasting model. Taking a wind farm in Northwest China as an example, the results show that the accuracy of deterministic forecasting, the reliability and skill score of probabilistic forecasting, and forecasting efficiency are improved by the proposed method, which provides a new solution for refined forecast modeling.

Keywords：wind scenario; dynamic forecasting; wind farm; probabilistic forecasting; refined modeling

作者簡介：

收稿日期：2015-04-02

基金項目：國家自然科學基金(51206051)；國家電網(wǎng)公司科技項目

中圖分類號：TM614

文獻標志碼：A

文章編號：1007-2322(2016)02-0051-08