文曙東，單杏花，王富章，呂曉艷

( 中國鐵道科學研究院 電子計算技術研究所，北京 100081 )

基于同一乘車站的列車席位嵌套式管理研究

文曙東，單杏花，王富章，呂曉艷

( 中國鐵道科學研究院 電子計算技術研究所，北京 100081 )

鐵路收益管理需要面臨多個站點的復雜網(wǎng)絡問題，探討適用于鐵路客運收益管理的在同一乘車站各區(qū)段席位控制模式。以2013年5月24日G565次列車為例，計算同一乘車站新的席位嵌套控制模式下的可售數(shù)量。研究表明，新的席位控制模式下，大多數(shù)區(qū)段可售數(shù)量大于目前的預分數(shù)量，能夠更好地滿足鐵路旅客的出行需求。

收益管理；席位控制；嵌套控制法

鐵路客票的組織與發(fā)售向著收益管理模式轉(zhuǎn)變，按照收益管理的席位嵌套式控制模式，長區(qū)段（高價值）的需求可以占用短區(qū)段（低價值）需求的位置，可以取得滿意的優(yōu)化結(jié)果。

目前，主要研究的席位控制策略有3類：（1）分塊預訂限制（PBL，Partitioned Booking Limits）[1]；（2）競標價格控制（BPC， Bid Price Controls）[2]；（3）嵌套控制（NC， Nesting Controls）[3]。

PBL模式分塊預訂限制是在當前剩余艙位為x時，對每種產(chǎn)品都確定出一個可出售數(shù)量的限制，多于此限制的產(chǎn)品需求被拒絕。對于鐵路來說，這種數(shù)量限制是分產(chǎn)品的，其缺點是：如果某個長區(qū)段產(chǎn)品的需求超出了預訂限制，那么即使包含其中的短區(qū)段的預訂限制沒有達到，長區(qū)段也不能占用短區(qū)段的席位，這勢必會降低總收益V(x)。

BPC方法對于價格大于競標價的OD（Origin-Destination）區(qū)段需求一律打開，對于低收益的需求數(shù)量無限制，也會導致收益V(x)無法達到最優(yōu)化。

NC方法對各個區(qū)段的價值做優(yōu)化計算，然后對各個區(qū)段的需求設計席位嵌套控制方案，鐵路運行現(xiàn)狀是優(yōu)先滿足長區(qū)段的需求，所以認為長區(qū)段需求是高收益需求，長區(qū)段的需求可以占用短區(qū)段需求的位置，這樣可以很好地處理需求隨機化的問題，能夠取得滿意的優(yōu)化結(jié)果。如何把嵌套式席位控制方法應用到現(xiàn)有鐵路客票訂座系統(tǒng)中，為本文研究的主要內(nèi)容。

鐵路運輸歷經(jīng)多個站點，不再是點對點（Point-Point）的單區(qū)段問題，一條運行線路途經(jīng)的多個車站，構成線型網(wǎng)絡（Linear Network）結(jié)構[4]。在客票銷售過程中，本文借鑒收益管理中網(wǎng)絡運輸起始點問題存量控制理論，結(jié)合鐵路自身實際情況，把相關方法引入或者進一步改進應用于鐵路客運領域，對同一乘車站的所有區(qū)段的席位實行嵌套式結(jié)構管理，將使鐵路票額分配管理更加科學和規(guī)范。

1 區(qū)段優(yōu)先級排序

鐵路運輸?shù)哪康氖沁\送長途客流，尤其是優(yōu)先滿足始發(fā)終到的旅客需求。對于某趟列車來說，可以優(yōu)先滿足距離長的區(qū)段，針對同一乘車站的各個區(qū)段，可以依據(jù)距離對各個區(qū)段做一個優(yōu)先級排序。排在前面的區(qū)段需求可以占用排在后面區(qū)段的席位。

例如，高鐵北京—鄭州G565次列車，一共8個?？空荆?個單區(qū)段，28個OD，如圖1所示。

圖1 北京—鄭州G565次列車停靠站

按照優(yōu)先滿足始發(fā)終到的旅客需求，可以對北京站出發(fā)的各個OD的優(yōu)先級排序，如表1所示。

當然，在網(wǎng)絡優(yōu)化模型中，有基于收益最大化的網(wǎng)絡區(qū)段價值計算模型，Williamson[3]提出在網(wǎng)絡運輸中，先通過求解確定的線性規(guī)劃（DLP， Deterministic Linear Programming）模型的對偶模型，計算出每個單區(qū)段的影子價格（Dual Price），然后可以對所有的OD區(qū)段進行價值排序。

2 嵌套式席位管理模式的推進

基于目前席位預分方法，給各個OD預分一定數(shù)量的席位，但各個區(qū)段的預分數(shù)量只能在一定的規(guī)則下，實現(xiàn)有限的共用。嵌套式結(jié)構的本質(zhì)是長區(qū)段需求可以占有預分給短區(qū)段預分的席位，對于剩余席位不僅僅是預分到各個OD區(qū)段，而是采用高價值需求可以占用低價值席位的原理，使得有限的席位能夠適應需求的隨機性變化。依照目前預分的計算結(jié)果，可以進一步推進到席位嵌套式管理模式。方法如下：

對網(wǎng)絡運輸收益管理問題中所有OD按照起點站特征進行分組，然后分別對這些相同起點站的各個OD席位進行嵌套式管理。前方站點可供分配的席位數(shù)量隨著后方出售情況適時調(diào)整，前方站點表示列車前進方向上的站點。

所用數(shù)據(jù)結(jié)構為：以一條線路站點依次為a，b，c，…，n為例。fxi表示以x站為起點第i個OD的網(wǎng)絡價值，Cxi表示以x站為起點第i個OD席位分配數(shù)量。假定Γa，Γb，Γc，...，Γn表示a，b，c，…，n站實時預定情況，各個站點席位嵌套式管理優(yōu)化結(jié)果的數(shù)據(jù)結(jié)構如下：

其中，后面站點席位分配根據(jù)前方站點席位出售情況Γi進行實時調(diào)整。比如b站可供分配的席位C6依據(jù)a站出售情況Γa進行調(diào)整。

對于鐵路客運這類網(wǎng)絡運輸問題，上述的優(yōu)化結(jié)果數(shù)據(jù)結(jié)構可以在現(xiàn)有的鐵路客票系統(tǒng)中執(zhí)行。

3 鐵路席位預分方法

基于目前鐵路預分策略，對各個區(qū)段的需求做預測，去除節(jié)假日數(shù)據(jù)，用歷史周次相同的日期的需求預測目標日期的需求。有關G565次列車2013年5月24日的需求預測值如表2所示。

全程接續(xù)優(yōu)先，預分結(jié)果如表3所示。

表2 G565次列車2013年5月24日的需求預測值表

表3 G565次列車2013年5月24日預售前席位預分表

按照預分結(jié)果，各個區(qū)段利用情況如表4所示。

表4 G565次列車2013年5月24日預測席位利用表

4 鐵路網(wǎng)絡問題嵌套式席位管理模式優(yōu)化結(jié)果

還是以2013年5月24日G565次列車為例，我們把該車次席位管理方法推進到嵌套式管理模式。如圖2所示，最大價值的區(qū)段OD1可以占用預分給其他OD的所有席位。

圖2 站后單區(qū)段無閑置席位時，席位嵌套式結(jié)構

北京—鄭州的需求可以占用以下6個區(qū)段的席位：北京—新鄉(xiāng)、北京—安陽、北京—邢臺、北京—高邑、北京—石家莊、北京—保定，北京—鄭州可以出售的席位數(shù)量為：629+165+60+5+1+26+14=900個。北京—新鄉(xiāng)的需求可以占用：165+60+5+1+26+14=271個席位，北京—安陽可以出售數(shù)量為：60+5+1+26+14=106個席位，北京—邢臺可以出售：5+1+26+14=46個席位，北京—高邑可以出售：1+26+14=41個席位，北京—石家莊可以出售：26+14=40個席位，北京—保定可以出售14個席位。這樣，形成各個區(qū)段嵌套的結(jié)果，除了北京—保定區(qū)段外，幾乎每個OD區(qū)段的可售數(shù)量都有所增大，北京和保定間的席位需求量大，席位預計將會占滿。

如果預計某些單區(qū)段的席位不能被占滿，區(qū)段可售席位數(shù)量還要包括預計閑置席位數(shù)量，如圖3所示。仍然以G565次列車為例，安陽和新鄉(xiāng)之間的席位預計需求量為845個，有55個席位閑置，94%的利用率。安陽—新鄉(xiāng)預分1個，安陽—鄭州預分9個。那么依照嵌套式結(jié)構，安陽—新鄉(xiāng)允許出售：1+55=56個席位，安陽—鄭州允許出售：1+9+55=65個席位。

圖3 站后單區(qū)段有閑置席位時，席位嵌套式結(jié)構

依照嵌套式管理結(jié)構，結(jié)合鐵路現(xiàn)有預分策略，2013年5月24日G565次列車嵌套式結(jié)構各個OD可售席位數(shù)量如表5所示。

表5 G565次列車2013年5月24日嵌套結(jié)構下的可售數(shù)量表

5 結(jié)束語

本文針對鐵路客運經(jīng)過多個站點的特點，借鑒收益管理中存量控制的嵌套式管理模式，把同一乘車站多個區(qū)段預分的席位數(shù)量進行嵌套式管理。以2013年5月24日G565次列車為例，呈現(xiàn)了同一乘車站新的席位嵌套控制模式下的可售數(shù)量，研究可知，表5中大多數(shù)區(qū)段可售數(shù)量大于目前表3的預分數(shù)量，能夠更好地滿足鐵路旅客出行需求，同時減少由于需求的隨機性，實際預訂需求與預分數(shù)量不匹配帶來的席位虛糜問題 。該模式可應用于新一代鐵路客票系統(tǒng)中。

[1] SECOMANDIN.An analysis of the control algorithm resolving issue infinite-horizon dynamic resource allocation problems[R].Pitt s burgh: Carnegie M ell on University, 2004.

[2] TALLURIKT, RYZING.Analysis of bid-price controls for network revenue management[J].Management Science,1998, 44( 11) : 1577-1593.

[3] BELOBA BA P.P.Air travel demand and airline seat inventory management [D].Cambridge: MIT, 1987.

[4] Lee T.C.and M.Hersh.A Model for Airline Seat Inventory Control with Multiple Seat Bookings[J].Transportation Sci.1993(27): 252-265.

[5]李金林，徐麗萍.運輸網(wǎng)絡中艙位控制模型與策略[J].交通運輸工程學報，2009，9（1）：100-107.

[6]張秀敏，趙冬梅，文曙東.復雜運輸網(wǎng)絡存量控制研究[J].系統(tǒng)工程，2004，22（5）：7-11.

責任編輯 楊琍明

Train seats nesting management based on same railway originating station

WEN Shudong, SHAN Xinghua, WANG Fuzhang, LV Xiaoyan
( Institute of Computing Technologies, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China )

Revenue management for railway was faced with complex network problems of multiple stations This article discussed the seats control model for the segments of the same railway originating station which was applicable to railway revenue management of passenger transportation.Taken G565 train in May 24, 2013 as example, the number of commercially available numbers of seat was calculated by the way of nesting control modes for the same railway originating station.It was obviously showed that the number of the seat for most segments in the new control mode was larger than the pre-assigned number of the original pattern.The new pattern could better meet the requirements of railway passenger travel demand.

revenue management; seat control; nesting control

U293.22∶TP39

A

2015-09-01

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃重大項目（2014X006-A）。

文曙東，在站博士后；單杏花，研究員。

1005-8451（2016）03-0001-04