劉歌，張國(guó)毅，于巖，胡鑫磊

(空軍航空大學(xué) 信息對(duì)抗系，吉林 長(zhǎng)春 130022)

探測(cè)跟蹤技術(shù)

基于時(shí)間支撐區(qū)域累積的多分量信號(hào)識(shí)別*

劉歌，張國(guó)毅，于巖，胡鑫磊

(空軍航空大學(xué) 信息對(duì)抗系，吉林 長(zhǎng)春 130022)

為了將單分量信號(hào)和多分量信號(hào)有效區(qū)分開(kāi)來(lái)，提出了一種多分量信號(hào)識(shí)別的新方法。首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻變換，并根據(jù)一定的規(guī)則將時(shí)頻平面劃分為多個(gè)時(shí)間支撐區(qū)域，然后對(duì)每一支撐區(qū)域沿時(shí)間軸進(jìn)行累積，得到累積頻譜圖，最后通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻譜圖上峰值的個(gè)數(shù)，判定是否為多分量信號(hào)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠在低信噪比下有效地將多分量信號(hào)識(shí)別出來(lái)。

雷達(dá)偵察；信號(hào)識(shí)別；多分量信號(hào)；時(shí)頻變換；時(shí)間支撐區(qū)域；頻譜圖

0 引言

隨著電子戰(zhàn)環(huán)境中信號(hào)密度不斷增加和雷達(dá)體制越來(lái)越復(fù)雜，密集的脈沖信號(hào)往往同時(shí)或相繼到達(dá)接收機(jī)，這些脈沖信號(hào)重疊或交疊在一起，形成多分量信號(hào)[1]。多分量信號(hào)處理是現(xiàn)代電子偵察系統(tǒng)不可避免的問(wèn)題，準(zhǔn)確地識(shí)別這些多分量信號(hào)對(duì)于雷達(dá)情報(bào)分析具有重要的意義[2]。

由于多分量信號(hào)在時(shí)域、頻域甚至是時(shí)頻域發(fā)生交疊，僅從時(shí)域或頻域無(wú)法對(duì)多分量信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，因此對(duì)多分量信號(hào)進(jìn)行處理，一般都在時(shí)頻域上進(jìn)行。文獻(xiàn)[3-6]采用改進(jìn)的時(shí)頻分析方法研究了LFM信號(hào)構(gòu)成的多分量信號(hào)，但是實(shí)際信號(hào)中不僅僅只有LFM信號(hào)，所以這些方法不具有普遍使用價(jià)值，對(duì)其他的多分量信號(hào)較難處理；文獻(xiàn)[7-8]運(yùn)用圖像處理的技術(shù)對(duì)多分量輻射源信號(hào)的時(shí)頻圖進(jìn)行處理，但僅限于圖像質(zhì)量的改善，而且在低信噪比的情況下不適用；文獻(xiàn)[9-10]能對(duì)多分量雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行有效的檢測(cè)與分離，但只針對(duì)時(shí)頻域不交疊的多分量信號(hào)。

針對(duì)以上問(wèn)題，為了能夠有效識(shí)別多分量信號(hào)，同時(shí)為后續(xù)的多分量信號(hào)的分離以及參數(shù)估計(jì)奠定基礎(chǔ)，本文提出了多分量信號(hào)識(shí)別的新方法。首先對(duì)多分量信號(hào)的時(shí)頻平面進(jìn)行區(qū)域劃分，再沿時(shí)間軸分別對(duì)每一區(qū)域進(jìn)行累積以便抑制噪聲的影響，然后對(duì)得到的累積頻譜圖進(jìn)行峰值檢測(cè)，根據(jù)峰值個(gè)數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)多分量信號(hào)的識(shí)別。考慮到采用上述方法可能會(huì)將頻率編碼信號(hào)(FSK)誤識(shí)別為多分量信號(hào)，因此需要將混入多分量信號(hào)中的FSK信號(hào)剔除。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文算法能夠?qū)⒍喾至啃盘?hào)與單分量信號(hào)有效區(qū)分開(kāi)，且具有良好的抗噪性能。

1 多分量信號(hào)模型與時(shí)頻分析

1.1 多分量信號(hào)模型

在雷達(dá)電子情報(bào)偵察系統(tǒng)的接收端，存在著同時(shí)到達(dá)多個(gè)脈沖信號(hào)的情況，它們?cè)跁r(shí)域交疊或者重疊，在頻域交疊或相鄰，這些相互交疊的脈沖信號(hào)就構(gòu)成了雷達(dá)多分量信號(hào)[11]。構(gòu)成信號(hào)的每一個(gè)分量被認(rèn)為一個(gè)單分量信號(hào)，以下為多分量信號(hào)的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式[12]

(1)

(2)

ui(t)=Ai(t)rect(t/Tpi)ej[θi(t)+φi ],

(3)

式中：L為單分量信號(hào)的個(gè)數(shù)，滿足L≥2；rect (t)為矩形窗函數(shù)；si(t)為第i個(gè)單分量信號(hào)；ui(t)為信號(hào)si(t)的基帶信號(hào)；Tai，Ni，fci，Tpi，Tri，φi分別為信號(hào)的到達(dá)時(shí)間、脈沖個(gè)數(shù)、載頻、脈沖重復(fù)周期、脈沖寬度、初相；θi(t)為信號(hào)的相位函數(shù)，決定信號(hào)的調(diào)制類型；Ai(t)為幅度函數(shù)；ω(t)為高斯白噪聲。

1.2 多分量信號(hào)的時(shí)頻分析

由于本文的分析對(duì)象為多分量信號(hào)，為了不在時(shí)頻平面上產(chǎn)生交叉項(xiàng)，因此需要采用線性時(shí)頻變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析[13]。所以本文選擇的時(shí)頻變換方法為短時(shí)傅里葉變換(STFT)，多分量信號(hào)x(t)的STFT離散形式定義[14]為

(4)

式中：M為窗函數(shù)h(t)的長(zhǎng)度。其中窗函數(shù)h(t)以及長(zhǎng)度M的取值會(huì)對(duì)STFT的分辨力產(chǎn)生一定影響，因此可以根據(jù)具體需要選擇合適的窗函數(shù)[15]。

對(duì)2個(gè)線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)和一個(gè)非線性調(diào)頻信號(hào)(NLFM)構(gòu)成的多分量信號(hào)進(jìn)行STFT，得到時(shí)頻圖如圖1所示，此時(shí)信噪比為0 dB。

圖1 多分量信號(hào)的STFT平面Fig.1 STFT plane of multi-component signal

從圖1中不難發(fā)現(xiàn)，多分量信號(hào)的STFT為各分量STFT的和，不會(huì)產(chǎn)生交叉項(xiàng)，此時(shí)質(zhì)量較高的時(shí)頻平面為后續(xù)利用時(shí)頻平面進(jìn)行多分量信號(hào)識(shí)別的過(guò)程打下了良好的基礎(chǔ)。

2 多分量信號(hào)的識(shí)別原理

本文研究的多分量信號(hào)包括在時(shí)域和頻域產(chǎn)生交疊的情況，對(duì)于這類信號(hào)只能在時(shí)頻域進(jìn)行識(shí)別處理。盡管在全局時(shí)間內(nèi)信號(hào)頻率會(huì)交疊在一起，但是局部時(shí)間內(nèi)各分量間的頻率卻是可分的。而時(shí)頻平面的每一時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的序列表示信號(hào)在此時(shí)間點(diǎn)的瞬時(shí)頻率，因此本文對(duì)信號(hào)時(shí)頻平面進(jìn)行區(qū)域劃分，并對(duì)每一區(qū)域沿時(shí)間軸進(jìn)行累積，不僅能夠得到該區(qū)域的頻譜，也能夠有效抑制噪聲的影響，通過(guò)檢測(cè)累積頻譜圖的峰值個(gè)數(shù)進(jìn)行多分量信號(hào)的識(shí)別。該方法也適用于頻域不交疊的多分量信號(hào)。

2.1 基于時(shí)間支撐區(qū)域的時(shí)頻平面劃分

為了表述方便，本文引入了時(shí)間支撐區(qū)域的概念，時(shí)間支撐區(qū)域Ii(i=1,2,…,k)可以看作是時(shí)頻平面沿時(shí)間軸劃分的子平面。對(duì)圖1中的時(shí)頻平面進(jìn)行區(qū)域劃分如圖2所示。

圖2 多分量信號(hào)時(shí)頻平面劃分時(shí)間支撐區(qū)域示意圖Fig.2 Sketch map of the time-frequency plane divided into time supporting regions

2.2 基于時(shí)間累積的譜峰個(gè)數(shù)檢測(cè)

只要多分量信號(hào)不完全重疊，總是存在時(shí)間支撐區(qū)域內(nèi)信號(hào)的頻率可分離，因此對(duì)時(shí)間支撐區(qū)域內(nèi)信號(hào)的時(shí)頻序列沿時(shí)間軸進(jìn)行累積，不僅能夠得到多分量信號(hào)在該段支撐區(qū)域內(nèi)的頻譜，而且由于噪聲在整個(gè)時(shí)頻平面內(nèi)是分散的，累積之后噪聲能量會(huì)明顯弱于信號(hào)的能量，從而有效抑制噪聲對(duì)多分量信號(hào)識(shí)別的影響。之后，統(tǒng)計(jì)累積頻譜圖中峰值的個(gè)數(shù)，當(dāng)有M個(gè)頻譜圖出現(xiàn)多個(gè)峰值，就可以判斷為多分量信號(hào)。

M需要根據(jù)實(shí)際情況選取，本文設(shè)置為3。峰值檢測(cè)時(shí)以最大峰值的0.7倍作為門(mén)限，超過(guò)門(mén)限的連續(xù)區(qū)域判為一個(gè)峰值，若檢測(cè)到峰值數(shù)大于1且峰值間的頻率差超過(guò)設(shè)定的差值，則判為多個(gè)峰值。

圖3中的a)和b)分別為對(duì)圖2所示的時(shí)頻平面的第一段時(shí)間支撐區(qū)域I1和最后一段時(shí)間支撐區(qū)域I10進(jìn)行累積得到的頻譜圖，此時(shí)k的取值為10。

從圖3中可以看出，支撐區(qū)域內(nèi)累積頻譜圖中明顯存在多個(gè)譜峰，且噪聲造成的頻譜波動(dòng)很小，不會(huì)對(duì)譜峰檢測(cè)造成影響。

圖3 時(shí)間支撐區(qū)域累積頻譜圖Fig.3 Cumulative spectrograms of time supported areas

圖4 累積頻譜圖峰值分叉現(xiàn)象Fig.4 Peak bifurcation phenomenon of cumulative spectrograms

2.3 多分量信號(hào)與頻率編碼(FSK)信號(hào)的識(shí)別

本文利用時(shí)頻平面時(shí)間支撐區(qū)域沿時(shí)間軸累積得到的頻譜圖進(jìn)行譜峰檢測(cè)來(lái)識(shí)別單分量和多分量信號(hào)，如圖5所示， 以4FSK信號(hào)為例， 它在4個(gè)不同的頻率上都有分布，所以其時(shí)間支撐區(qū)域累積頻譜圖也會(huì)出現(xiàn)多個(gè)峰值，采用本文方法必然會(huì)將FSK信號(hào)誤識(shí)別為多分量信號(hào)，因此必須利用其他方法將混入多分量信號(hào)中的FSK信號(hào)剔除。根據(jù)以上分析，本文提取每一時(shí)間支撐區(qū)域的起始時(shí)頻序列，并統(tǒng)計(jì)每一序列峰值個(gè)數(shù)，從而識(shí)別FSK信號(hào)和多分量信號(hào)。

根據(jù)以上分析，對(duì)FSK信號(hào)和多分量信號(hào)的識(shí)別方法如下：

(3) 判斷峰值的個(gè)數(shù)超過(guò)2的連續(xù)時(shí)頻序列個(gè)數(shù)m，若m≥3就判定為多分量信號(hào)，否則判定為FSK信號(hào)。

2.4 多分量信號(hào)識(shí)別流程

綜上所述，多分量與單分量信號(hào)的識(shí)別流程如圖6所示。具體步驟如下：

(1) 對(duì)信號(hào)進(jìn)行STFT，得到信號(hào)的時(shí)頻平面；

圖5 4FSK信號(hào)提取時(shí)間支撐區(qū)域起始時(shí)頻序列示意圖Fig.5 Sketch map of extracting time supporting regions starting time-frequency sequence of 4FSK signals

(3) 對(duì)各支撐區(qū)域沿時(shí)間軸進(jìn)行累積得到頻譜圖。對(duì)累積頻譜圖進(jìn)行譜峰個(gè)數(shù)檢測(cè)，設(shè)置最大峰值的0.7倍作為門(mén)限th1，搜索大于門(mén)限th1的峰值個(gè)數(shù)。如果2個(gè)峰值之間的間隔在一定的范圍內(nèi)，將2個(gè)峰值判為一個(gè)峰值，本文選取的間隔為floor(0.025N)；

(4) 判斷有多個(gè)譜峰的頻譜圖的個(gè)數(shù)n。若n≥M，就可以判斷為多分量信號(hào)，并執(zhí)行下一步，本文設(shè)置M=3。否則判定為單分量信號(hào)；

(5) 對(duì)(4)中識(shí)別為多分量的信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步的識(shí)別。具體步驟見(jiàn)2.3，將可能誤識(shí)別為多分量信號(hào)的FSK信號(hào)識(shí)別出來(lái)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

由于多分量信號(hào)的組合形式難以確定，因此本文將單分量信號(hào)的誤識(shí)別率作為本文識(shí)別方法的性能指標(biāo)。選取LFM，NLFM，F(xiàn)SK，BPSK，MPSK 5類常見(jiàn)的單分量信號(hào)，仿真實(shí)驗(yàn)在Matlab 2012a環(huán)境下進(jìn)行。仿真條件如下：各分量的采樣點(diǎn)為1 024；LFM和NLFM信號(hào)的歸一化起始頻率和終止頻率都分別設(shè)置為0.1和0.3，NLFM選用正弦調(diào)制類型；FSK，BPSK以及MPSK信號(hào)的碼長(zhǎng)都設(shè)置為64，其中FSK信號(hào)選取2FSK和4FSK，編碼頻率在[0,0.5]內(nèi)隨機(jī)選?。籅PSK信號(hào)采用13位巴克碼，歸一化載頻設(shè)置為0.25； MPSK信號(hào)以P3碼和P4碼為例，歸一化載頻都為0.25。文中涉及到的閾值，已在相應(yīng)位置進(jìn)行了說(shuō)明。噪聲采用高斯白噪聲。在-8～5 dB的信噪比范圍內(nèi)，每隔1 dB對(duì)各單分量信號(hào)作500次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)。

圖6 多分量與單分量信號(hào)的識(shí)別流程Fig.6 Flow chart of the identification of multi-component signal and single component signal

圖7給出了7種單分量信號(hào)識(shí)別為多分量信號(hào)的誤識(shí)別率。

圖7 單分量信號(hào)的誤識(shí)別率Fig.7 Error probability in recognizing of single component signals

從圖7可以看出，單分量信號(hào)的平均誤識(shí)別率在信噪比為-5 dB時(shí)達(dá)到20%以下，在信噪比為0 dB時(shí)達(dá)到1%以下。隨著信噪比的升高，單分量信號(hào)識(shí)別為多信號(hào)的誤識(shí)別率會(huì)減小。從每類信號(hào)具體來(lái)看，F(xiàn)SK信號(hào)的誤識(shí)別率高于其他信號(hào)，這是因?yàn)樵谔崛r(shí)間支撐區(qū)域起始時(shí)頻序列的過(guò)程中，會(huì)受到噪聲以及碼元邊緣效應(yīng)的影響，導(dǎo)致峰值個(gè)數(shù)檢測(cè)不準(zhǔn)，從而使FSK誤識(shí)別為多分量信號(hào)；對(duì)于MPSK信號(hào)，盡管在時(shí)頻平面上會(huì)存在主脊線和副脊線，但是由于脊線能量分布的原因，在對(duì)時(shí)間支撐區(qū)域進(jìn)行累積時(shí)，峰值多于2個(gè)的累積頻譜圖個(gè)數(shù)沒(méi)有超過(guò)M，因此誤識(shí)別率較低。對(duì)于其他3類信號(hào)，誤識(shí)別率相差不大。在信噪比低于-5 dB時(shí)，噪聲的能量升高，從而淹沒(méi)信號(hào)能量較低的部分，在對(duì)時(shí)間支撐區(qū)域進(jìn)行累積時(shí)，噪聲能量可能累積成峰值，導(dǎo)致無(wú)法正確判斷峰值的個(gè)數(shù)，因此誤識(shí)別率升高。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的多分量信號(hào)的識(shí)別方法，是利用時(shí)間支撐區(qū)域沿時(shí)間軸進(jìn)行累積得到的累積頻譜圖上峰值的個(gè)數(shù)區(qū)分多分量信號(hào)和單分量信號(hào)，并利用時(shí)間支撐區(qū)域起始時(shí)頻序列的峰值個(gè)數(shù)剔除混入多分量信號(hào)的FSK信號(hào)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，在信噪比為-1 dB時(shí)單分量信號(hào)的平均誤識(shí)別率達(dá)到1%以下，說(shuō)明本文的識(shí)別方法具有較強(qiáng)的抗噪性能。且本文方法原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，具有較為重要的應(yīng)用價(jià)值。

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Multi-Component Signal Recognition Based on Cumulative Time Supporting Region

LIU Ge, ZHANG Guo-yi, YU Yan, HU Xin-lei

(Aviation University of Air Force，Department of Information Countermeasures, Jilin Changchun 130022, China)

To distinguish the multi-component signals and single component signals effectively, a new method for multi-component signal recognition is presented. Firstly, the signal is processed by time-frequency transform.Then the time-frequency plane is divided into several time supporting areas according to certain rules. After that, the support regions are cumulated along the time axis respectively to obtain the cumulative spectrum. Finally, the number of spectrum peaks is counted to determine whether the signal is the multi-component signal. Simulation results show that this method has a good anti-noise performance.

radar reconnaissance; signal identification; multi-component signal; time-frequency transform; time supporting region; spectrogram

2015-11-30；

2016-03-18

劉歌(1991-)，女，山東威海人。碩士生，主要研究方向?yàn)閺?fù)雜調(diào)制雷達(dá)信號(hào)的處理。

10.3969/j.issn.1009-086x.2016.06.019

TN959;TN971.1;TP391.9

A

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