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        直來直往的圖象,顯而不露的“秘密”

        2016-02-23 03:18:15
        初中生天地 2016年35期
        關(guān)鍵詞:縱坐標(biāo)量筒物理量

        直來直往的圖象,顯而不露的“秘密”

        鄭志國

        密度圖象就是m-V關(guān)系圖,這個看似簡單的正比例函數(shù)圖象,不僅反映了物質(zhì)質(zhì)量與體積之間的定量關(guān)系,還能幫助我們解決不少關(guān)于密度的分析與計算問題.同學(xué)們要想攻克密度圖象問題,就得從現(xiàn)在起培養(yǎng)自己發(fā)掘圖象信息的能力.

        一、密度大小的比較

        例1甲、乙、丙三種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖1所示,三種物質(zhì)和水的密度關(guān)系正確的是().

        A.ρ甲>ρ乙>ρ丙,且ρ乙=ρ水

        B.ρ甲>ρ乙>ρ丙,且ρ甲=ρ水

        C.ρ甲>ρ乙>ρ丙,且ρ丙=ρ水

        D.ρ甲<ρ乙<ρ丙,且ρ乙=ρ水

        圖1

        解析:解答本題可以采用兩種方法.在圖中畫一條豎直的線,與甲、乙、丙三條線有三個交點(如圖),這三點體積相同.又m甲>m乙>m丙,由可知,ρ甲>ρ乙>ρ丙.類似地,在圖中畫一條水平線,與甲、乙、丙三條線形成三個交點(如圖),這三點質(zhì)量相同,又V甲<V乙<V丙,由可知,ρ甲>ρ乙>ρ丙.從圖中還可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)乙的質(zhì)量等于10g時,它的體積是10cm3,所以乙的密度為1g/cm3,即乙的密度等于水的密度,由此可知甲的密度大于水的密度,丙的密度小于水的密度.

        答案:A

        點評:根據(jù)密度公式,我們既可以采取相同體積比質(zhì)量的方法,也可以采取相同質(zhì)量比體積的方法進(jìn)行分析判斷.解題的關(guān)鍵是從圖象上獲取數(shù)據(jù)計算出密度居于中間的乙物質(zhì)的密度,關(guān)于乙物質(zhì)的密度計算,我們還可以采用其他點的數(shù)據(jù),原則是能夠直接讀出具體數(shù)據(jù)的點優(yōu)先選用.

        例2分別由不同物質(zhì)組成的三個實心體甲、乙、丙,它們的體積和質(zhì)量的關(guān)系如圖2所示,由圖可知下列說法正確的是().

        圖2

        A.甲物質(zhì)的密度是1.0kg/m3

        B.甲物質(zhì)的密度最小

        C.甲物質(zhì)的密度是丙的2倍

        D.質(zhì)量越大的物體密度越大

        答案:C

        點評:在密度圖象中,一般橫坐標(biāo)表示體積,縱坐標(biāo)表示質(zhì)量,故我們在解題時首先要看清坐標(biāo)所表示的物理量,然后再根據(jù)圖象找到計算各種物質(zhì)密度所需要的物理量.

        二、密度公式的計算

        例3在探究物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系的實驗中,得出甲乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖3所示.取等體積的兩種物質(zhì),則__________(選填“甲”或“乙”)的質(zhì)量大;質(zhì)量相等的甲、乙兩種物質(zhì)體積之比是_________,密度之比為_________.

        圖3

        解析:由圖象得,當(dāng)兩種物質(zhì)的體積都是2cm3時,甲物質(zhì)的質(zhì)量是4g,乙物質(zhì)的質(zhì)量是1g,所以等體積的兩種物質(zhì)甲的質(zhì)量較大.當(dāng)兩種物質(zhì)的質(zhì)量都是2g時,甲物質(zhì)的體積是1cm3,乙物質(zhì)的體積是4cm3,質(zhì)量相等的甲、乙兩種物質(zhì)體積之比是1∶4.根據(jù)公式可知,密度之比為4∶1.

        答案:甲1∶4

        例4用量筒裝某種液體,測得的體積為V,液體與量筒的總質(zhì)量為m.改變液體的體積,重復(fù)上述實驗,得到了一系列V與m對應(yīng)值,在m-V圖象上描述如圖4所示,當(dāng)液體的體積為50cm3時總質(zhì)量為g,量筒的質(zhì)量為g,液體的密度為kg/m3.

        圖4

        解析:首先明確圖象中橫坐標(biāo)表示的物理量是體積,縱坐標(biāo)表示的物理量是質(zhì)量;然后根據(jù)圖象對題目提出的問題作出判斷,得到結(jié)論.

        答案:80301×103

        點評:能從圖中讀出質(zhì)量和體積的數(shù)據(jù),會熟練應(yīng)用密度公式進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.判斷出體積為零時縱坐標(biāo)上的數(shù)值代表量筒的質(zhì)量是解答此題的突破口.

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