林燕貞，龔慶武

(武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢市 430072)

基于模糊信息?；惴ǖ睦^電保護(hù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

林燕貞，龔慶武

(武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢市 430072)

繼電保護(hù)設(shè)備是保障電網(wǎng)安全的第一道防線，因此評(píng)估繼電保護(hù)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于保障電網(wǎng)可靠運(yùn)行具有重要意義。為了解決繼電保護(hù)系統(tǒng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)帶來(lái)的不確定性，采用軟層次模型建立繼電保護(hù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。首先從風(fēng)險(xiǎn)的定義出發(fā)，指出影響風(fēng)險(xiǎn)的因素，即繼電保護(hù)設(shè)備發(fā)生故障的概率和發(fā)生故障后的損失；其次，采用狀態(tài)評(píng)價(jià)模型計(jì)算設(shè)備故障率，采用賦分法計(jì)算繼電保護(hù)設(shè)備發(fā)生故障帶來(lái)的損失；再次采用模糊信息?；惴窜浰惴ㄌ幚硎鹿拾l(fā)生概率以及事故損失的數(shù)據(jù)，計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)并采用模糊排序方法對(duì)多個(gè)地區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行排序，為風(fēng)險(xiǎn)管理者做出正確決策提供理論依據(jù)。最后結(jié)合某地區(qū)的實(shí)際數(shù)據(jù)表明采用模糊信息?；惴ㄗ隼^電保護(hù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的正確性和有效性。

軟層次模型；模糊信息粒化算法；事故(事件)賦分；模糊排序

0 引 言

數(shù)據(jù)是評(píng)估繼電保護(hù)設(shè)備的基礎(chǔ)，但是在評(píng)估過(guò)程中的數(shù)據(jù)資料有些是由具有一定精度范圍的儀器測(cè)定的，有的是由人主觀評(píng)價(jià)而確定的，有的是根據(jù)人觀察的現(xiàn)象確定的。無(wú)論采取什么方法獲取數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的模糊性以及隨機(jī)性都包含在其中。因此，為了得到可靠的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果，最根本的問(wèn)題之一就是如何量化風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的不確定性，從而得到合理的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果[1]。

概率論中的期望，方差可以很好解決不確定事件的隨機(jī)性，但是無(wú)法描述不確定事件的模糊性。粗糙集理論以及模糊集理論可以很好地描述事件的隨機(jī)性和模糊性。文獻(xiàn)[2]采用模糊集理論確定電力變壓器指標(biāo)之間的主觀權(quán)重，減少由于人為參與帶來(lái)的不確定性；文獻(xiàn)[3]把粗糙集理論和證據(jù)理論相結(jié)合用在繼電保護(hù)故障診斷上，用粗糙集理論挖掘大量故障數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的精簡(jiǎn)，然后把經(jīng)過(guò)粗糙集理論處理過(guò)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為證據(jù)理論的基本概率分配，融合多個(gè)證據(jù)實(shí)現(xiàn)故障類型的診斷。

以上的方法可以很好解決不確定問(wèn)題，但是計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，而且目前的理論一般忽略人為因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果的干擾，代表性較差。文獻(xiàn)[4-6]針對(duì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中原始數(shù)據(jù)的不確定性問(wèn)題，提出了一種模糊信息?；枋龇椒?，從理論和應(yīng)用2個(gè)方面與已有的不確定性方法進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了該方法的優(yōu)越性。

針對(duì)繼電保護(hù)系統(tǒng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)帶來(lái)的不確定性，本文采用軟層次模型建立繼電保護(hù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，讓評(píng)估者全面認(rèn)識(shí)影響繼電保護(hù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的因素以及各個(gè)因素之間的關(guān)系，使決策者從中可以了解到更多的信息，為減少各類事故發(fā)生所造成的損失提供科學(xué)依據(jù)。軟層次模型包括2個(gè)方面，即采用層次模型分析影響繼電保護(hù)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的因素以及模糊?；惴ㄌ幚頂?shù)據(jù)。先從風(fēng)險(xiǎn)的概念出發(fā)，指出影響風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果的因素：事故發(fā)生的概率以及損失；其次采用狀態(tài)評(píng)價(jià)模型計(jì)算事故發(fā)生的概率以及確定事故(事件)賦分法計(jì)算事故發(fā)生后帶來(lái)的損失，再次采用模糊信息粒化算法處理事故發(fā)生的概率以及損失數(shù)據(jù)，量化數(shù)據(jù)邊緣的不確定性，計(jì)算繼電保護(hù)發(fā)生故障后帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)；最后以模糊極大集和模糊極小集為參照基準(zhǔn)，海明距離為測(cè)量工具的模糊排序方法，對(duì)多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)源的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行排序，為風(fēng)險(xiǎn)管理決策者做出正確決策提供理論性依據(jù)。文章最后采用實(shí)際算例證明基于模糊信息粒化算法做繼電保護(hù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的正確性和有效性。

1 模糊信息?；?/h2>

為了解決風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程中的不確定性，本文采用模糊信息?；惴ńL(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。模糊信息粒理論是模糊創(chuàng)始人Zadeh提出的，將連續(xù)的信息離散化，再將這些離散的信息分成多個(gè)部分，每個(gè)部分就稱為信息粒[6]。根據(jù)需要?；哪：畔⑹欠窬哂羞B續(xù)性，將模糊信息粒化分為2種：連續(xù)信息模糊?；约半x散信息模糊粒化。本文是基于繼電保護(hù)的歷史運(yùn)行資料對(duì)繼電保護(hù)做風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，而這些歷史數(shù)據(jù)屬于離散信息，因此本文選用離散信息模糊?；?。計(jì)算步驟為[7]：

(1)根據(jù)不同數(shù)據(jù)來(lái)源，確定誤差范圍(e1～e2)。

(2)根據(jù)誤差范圍，確定模糊信息粒的確定區(qū)域和擴(kuò)散范圍。將e1視為模糊信息粒的確定區(qū)域的長(zhǎng)度，即b-a=e1；將e2與e1之差視為模糊信息粒子的擴(kuò)散范圍的長(zhǎng)度，即α+β=e2-e1。

(3)確定a，b。若A=λa+(1-λ)b(λ∈[0，1])，則a=A+(λ-1)e1，b=A+λe1，當(dāng)λ=1/2時(shí)，a=A-e1/2，b=A+e1/2，即A為區(qū)域[a，b]的中點(diǎn)。

(4)確定α，β的值。若α/β=λ/(1-λ)(λ∈[0，1])，則α=λ(e2-e1)，β=(1-λ)(e2-e1)，當(dāng)λ=1/2時(shí)，α=β=(e2-e1)/2。

圖1 離散信息A模糊?；癁槟：畔⒘ig.1 Discrete information A transformed into fuzzy information granule

(1)

2 模糊排序方法

對(duì)于多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)源而言，需要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)源做出排序，以確定哪個(gè)風(fēng)險(xiǎn)源最大，為制定繼電保護(hù)設(shè)備的差異化運(yùn)維策略提供理論依據(jù)。也就是說(shuō)，在保證不確定性的條件下，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)源做出排序，確定最優(yōu)的運(yùn)行維護(hù)計(jì)劃。

目前國(guó)內(nèi)的模糊排序方法有很多種，本文參照李榮鈞學(xué)者的模糊集排序方式[8]：以模糊極大集和模糊極小集為參照基準(zhǔn)，以海明距離為測(cè)量工具，定義2個(gè)新的模糊效用函數(shù)，取這2個(gè)模糊效用函數(shù)結(jié)果的均值作為模糊排序的依據(jù)，解決多個(gè)模糊信息粒的排序問(wèn)題。

2.1 模糊排序指標(biāo)函數(shù)的定義

設(shè)有n個(gè)實(shí)數(shù)域的模糊信息粒1，2，…，n，其模糊極大信息粒記為μmax，模糊極小信息粒記為μmin，隸屬函數(shù)分別為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2 模糊排序指標(biāo)函數(shù)的應(yīng)用

圖2 兩個(gè)模糊集信息粒隸屬度曲線Fig.2 Membership curves of two fuzzy sets information grains

(8)

(9)

則模糊排序指標(biāo)函數(shù)為

(10)

圖3 模糊極大集和極小集信息粒隸屬度曲線Fig.3 Membership curves of fuzzy maximal set and minimal set

3 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的確立

本著從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從抽象到具體的思想，本文采用軟層次模型建立繼電保護(hù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，主要分為3層：基礎(chǔ)層-概念模型，從風(fēng)險(xiǎn)的定義出發(fā)，闡述影響繼電保護(hù)風(fēng)險(xiǎn)的因素，事故發(fā)生的概率和損失；中間層-過(guò)渡模型，采用狀態(tài)評(píng)價(jià)模型計(jì)算事故發(fā)生概率，采用賦分法計(jì)算事故帶來(lái)的損失；最終層-實(shí)用模型，針對(duì)特定的事故(事件)，采用模糊信息粒方法量化事故發(fā)生的概率以及事故發(fā)生后帶來(lái)的損失，計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)并根據(jù)模糊排序的方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)源進(jìn)行排序，制定差異化運(yùn)維策略。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的軟層次模型如圖4所示。

圖4 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估總模型Fig.4 Risk assessment model

由于繼電保護(hù)故障帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)包括2個(gè)方面：設(shè)備本身以及電網(wǎng)。但是相對(duì)電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)而言，設(shè)備本身的風(fēng)險(xiǎn)小，因此在分析繼電保護(hù)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，本文以繼電保護(hù)發(fā)生故障對(duì)電網(wǎng)的影響為主計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)。

3.1 基礎(chǔ)層-概念模型

文獻(xiàn)[9]指出風(fēng)險(xiǎn)通常表示為事故發(fā)生的概率和事故發(fā)生帶來(lái)的損失的乘積，表達(dá)式為

R=p×l

(11)

式中：p表示事故發(fā)生的概率；l為事故發(fā)生后帶來(lái)的損失。

3.2 中間層-過(guò)渡模型

過(guò)渡模型的結(jié)構(gòu)著重描述各個(gè)子模型之間的關(guān)系。首先獲取設(shè)備的狀態(tài)，根據(jù)狀態(tài)評(píng)價(jià)模型計(jì)算設(shè)備故障率。由于本文只考慮繼電保護(hù)發(fā)生故障之后對(duì)電網(wǎng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，因此設(shè)備故障率等價(jià)于事故發(fā)生概率，設(shè)為p；對(duì)于事故損失的計(jì)算，先根據(jù)規(guī)程判斷事故(事件)的類型，對(duì)確定的事故(事件)賦分，分值設(shè)為l；最后采用模糊信息?；惴ㄌ幚韕和l。

3.2.1 事故發(fā)生概率的計(jì)算

由于本文只考慮繼電保護(hù)發(fā)生故障之后給電網(wǎng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，因此設(shè)備故障率就等價(jià)于事故發(fā)生的概率，采用基于設(shè)備狀態(tài)模型計(jì)算設(shè)備的故障率，表達(dá)式為

p=ke-cs

(12)

式中：k為比例參數(shù)；c為曲率參數(shù)；s表示設(shè)備當(dāng)前狀態(tài)下的評(píng)分。按照文件《廣東電網(wǎng)繼電保護(hù)評(píng)價(jià)及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估》中k取8 640，c取0.159 58計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)下的繼電保護(hù)故障率。

本文選擇5位專家分別對(duì)繼電保護(hù)狀態(tài)作評(píng)價(jià)，權(quán)威系數(shù)0.80，0.72，0.74，0.66，0.60，計(jì)算公式為

(13)

式中：si表示每個(gè)專家的評(píng)分；wi表示各個(gè)專家的權(quán)威系數(shù)。

3.2.2 事故損失的計(jì)算

事故損失是指由于事故發(fā)生使得電力供應(yīng)不完全可靠或預(yù)期不完全可靠時(shí)，全社會(huì)所承擔(dān)的經(jīng)濟(jì)損失[10]。文獻(xiàn)指出繼電保護(hù)發(fā)生故障對(duì)電網(wǎng)的影響可采用減供負(fù)荷來(lái)表示，即根據(jù)事故(事件)的類型來(lái)計(jì)算損失。參考《中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力事故事件調(diào)查規(guī)程(2014)》中事故的劃分標(biāo)準(zhǔn)判斷事故(事件)的類型，如表1、2所示。

表1 不同等級(jí)的電力事故減供負(fù)荷量
Table 1 Load reduction of power accidents with different levels

MW

表2 不同等級(jí)的電力事件減供負(fù)荷量 Table 2 Load reduction of power events with different levels

MW

采用式子(17)計(jì)算事故(事件)分值

(14)式中：a，b表示減供負(fù)荷的區(qū)間臨界值；g表示事故(事件)分值。事故(事件)后果的賦分結(jié)果如表3所示。

表3 事故(事件)后果的賦分
Table 3 Assignment result of events (accidents)

為了和風(fēng)險(xiǎn)管控等級(jí)相聯(lián)系，本文把事件(事故)類型分為4級(jí)，具體分類以及賦分結(jié)果如表4所示。

表4 4級(jí)事件(事故)的賦分結(jié)果
Table 4 Assignment result of four-level events (accidents)

3.2.3 模糊信息?；惴ㄌ幚頂?shù)據(jù)

為了解決數(shù)據(jù)邊緣的不確定性，本文采用模糊信息?；惴ㄌ幚頂?shù)據(jù)。設(shè)事故發(fā)生的概率為p，損失為c，那么事故發(fā)生概率的模糊粒為

(15)

取事故發(fā)生概率的誤差范圍為(0.001,0.002)，即e1=0.001，e2=0.002。

同理?yè)p失的模糊粒為

(16)

取損失誤差范圍為(1,2)，即e3=1，e4=2。

3.3 頂層-實(shí)用模型

根據(jù)式(11)、(12)、(13)以及表1、2、4可得由于繼電保護(hù)發(fā)生故障帶來(lái)具體事故(事件)下的風(fēng)險(xiǎn)。

(17)

式中：k為比例參數(shù)；c為曲率參數(shù)；s表示設(shè)備當(dāng)前狀態(tài)下的評(píng)分；l為損失賦分；R為繼電保護(hù)發(fā)生故障后的風(fēng)險(xiǎn)。

4 算例分析

以廣東省的6個(gè)地區(qū)為例，其電網(wǎng)負(fù)荷等級(jí)，由于繼電保護(hù)發(fā)生故障帶來(lái)的減供負(fù)荷以及當(dāng)前狀態(tài)下設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)得分如表5所示。

表5 各個(gè)地區(qū)電網(wǎng)運(yùn)行參數(shù)
Table 5 Operating parameters of power grids in various regions

4.1 風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算

(1)事故發(fā)生概率的計(jì)算:根據(jù)式(12)以及表5可得各個(gè)地區(qū)的事故發(fā)生的概率如表6所示。

表6 各個(gè)地區(qū)的事故發(fā)生概率
Table 6 Accident probability in various regions

(2)事故損失的計(jì)算

根據(jù)表1、2以及5判斷各個(gè)地區(qū)的事件事故類型以及損失如表7所示。

表7 各個(gè)地區(qū)的損失
Table 7 Loss in various regions

采用模糊信息粒化算法處理事故發(fā)生概率如表8所示。損失的模糊粒如表8所示。

根據(jù)式(17)以及模糊信息?；倪\(yùn)算規(guī)則[6]求解，可得各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的模糊粒如表8所示。

表8 各個(gè)地區(qū)事故發(fā)生的概率、損失以及風(fēng)險(xiǎn)的模糊信息粒
Table 8 Fuzzy information granule of probability, loss and risk of accidents in different regions

4.2 風(fēng)險(xiǎn)排序

根據(jù)表8的數(shù)據(jù)得出6個(gè)地區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的函數(shù)圖像如圖5所示。

圖5 各地區(qū)風(fēng)險(xiǎn)曲線Fig.5 Regional risk curves

分析圖5可知，地區(qū)2的風(fēng)險(xiǎn)曲線位于坐標(biāo)軸的最右端，風(fēng)險(xiǎn)值最大，地區(qū)3風(fēng)險(xiǎn)曲線位于坐標(biāo)軸的最左端，模糊風(fēng)險(xiǎn)值最小。

則根據(jù)式(2)、(3)中極大模糊信息粒和極小模糊信息粒的定義，確定風(fēng)險(xiǎn)的極小模糊信息粒和極大模糊信息粒的表達(dá)式如式(18)、(19)所示。

(18)

(19)

根據(jù)式4—7計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估排序如表9所示。

表9 各地區(qū)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果排序
Table 9 Ranking of risk assessment results in various regions

若是按照傳統(tǒng)的可靠性評(píng)估只關(guān)注針對(duì)事故發(fā)生的概率，不考慮事故引起的后果，那么排除故障的順序?yàn)?<3<2<6<5<4，使得在評(píng)估一些發(fā)生的概率小，但其后果非常嚴(yán)重的事故時(shí)，比如地區(qū)1，其缺點(diǎn)暴露得尤為明顯。但是風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估理論綜合考慮了事故發(fā)生的概率及其產(chǎn)生的后果，使得實(shí)際分析的結(jié)果更加合理和具有指導(dǎo)性意義。通過(guò)分析可知地區(qū)1發(fā)生事故的概率最小，但是考慮事故發(fā)生之后的后果之后，其風(fēng)險(xiǎn)卻不是最小的，因此需要運(yùn)行維護(hù)人員提高警惕。

基于模糊信息?；惴ǖ娘L(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算了每個(gè)地區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)，根據(jù)各個(gè)地區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)排序結(jié)果，為制定合理的檢修周期以及差異化運(yùn)維策略提供良好的理論基礎(chǔ)。

4.3 與目前風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估比較

目前事故發(fā)生的概率以及損失取定值計(jì)算，不考慮數(shù)據(jù)的額邊緣效應(yīng)，根據(jù)目前的評(píng)估方法可得各個(gè)地區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果如表10所示。

表10 基于目前方法的各個(gè)地區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果
Table 10 Risk assessment results based on current methods of various regions

由于地區(qū)4和地區(qū)2的數(shù)據(jù)比較接近，由于不考慮數(shù)據(jù)的邊緣效應(yīng)，得出的風(fēng)險(xiǎn)排序?yàn)?<6<4<1<2<5，與實(shí)際運(yùn)行不符合。因此本文提出的基于模糊信息?；惴ǖ娘L(fēng)險(xiǎn)評(píng)估并對(duì)風(fēng)險(xiǎn)做模糊排序更符合實(shí)際運(yùn)行狀況。

5 結(jié) 論

(1)針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程中出現(xiàn)數(shù)據(jù)不完全或者不精確帶來(lái)的確定性問(wèn)題，本文提出軟層次模型，即用層次模型分析風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源并結(jié)合模糊信息?；惴ㄌ幚硎鹿拾l(fā)生的概率以及損失，計(jì)算確定事故下的風(fēng)險(xiǎn)；

(2)采用模糊排序算法針對(duì)不同地區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)做模糊排序，為制定合理的風(fēng)險(xiǎn)策略提供理論依據(jù)。

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(編輯 劉文瑩)

Relay Protection Risk Assessment Based on Fuzzy Information Granulation Algorithm

LIN Yanzhen1， GONG Qingwu1

(School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

Relay protection equipment is the first defense line for the safety of power grid, so the risk assessment of relay protection system is of great significance for the reliable operation of power grid. In order to solve the uncertainty of the data statistics of relay protection system, this paper adopts soft hierarchical model to establish the risk assessment model of relay protection. Firstly, based on the definition of risk, we point the risk factors, including the accident probability and accident loss of relay protection equipment. Secondly, we use state evaluation model to calculate the equipment failure rate and assignment method to calculate the loss caused by relay protection equipment failure. Then, we use fuzzy information granulation algorithm (soft algorithm) to process the data of accident probability and accident loss, calculate the risk and adopt fuzzy ranking method to sort the risks of multiple regions, which can provide theoretical basis for risk managers to make right decision. Finally, we use the actual data in a certain area to prove the correctness and effectiveness of the proposed fuzzy information granulation algorithm for the risk assessment of relay protection.

soft hierarchical model; fuzzy information granulation algorithm; accident (event) assignment; fuzzy ranking

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAA02B01)

TM 77

A

1000-7229(2016)04-0098-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.04.015

2015-12-10

林燕貞(1991)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；

龔慶武(1967)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制、優(yōu)化調(diào)度等。

Project supported by Key Technologies Research and Development Program of China(2013BAA02B01)