楊春風(fēng)，高恒楠，孫吉書

(河北工業(yè)大學(xué)　土木工程學(xué)院，天津　300401)

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基于改進(jìn)的灰關(guān)聯(lián)度組合賦權(quán)法的公路交通安全評價研究

楊春風(fēng)，高恒楠，孫吉書

(河北工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，天津300401)

摘要：針對當(dāng)前公路交通安全評價方法中多以單一賦權(quán)帶來評價結(jié)果的偶然性和局限性的問題，從道路線形、路面狀況、安全設(shè)施和交通環(huán)境等4個方面構(gòu)建了以公路安全等級評價為目標(biāo)的公路安全評價二級指標(biāo)體系；結(jié)合常用主、客觀賦權(quán)方法特點，利用一致性檢驗，提出了改進(jìn)的灰關(guān)聯(lián)度組合賦權(quán)方法，構(gòu)建了公路安全評價的優(yōu)化改進(jìn)模型。通過實例分析，結(jié)果表明：應(yīng)用改進(jìn)的灰關(guān)聯(lián)度賦權(quán)方法可對構(gòu)建的公路安全評價體系進(jìn)行有效的公路安全評價，得到道路安全等級，同時也能確定各指標(biāo)在某一特定項目評價中的權(quán)重及其對交通安全的影響程度。

0引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人均車輛擁有量不斷增加，從客觀上造成了我國交通事故量常年居高不下。據(jù)統(tǒng)計，在各類交通事故中由于人的因素造成的事故占90%以上[1]，而這些人為因素事故的起因往往是由于困難的道路行駛條件造成的[2]。公路安全評價是針對公路行車安全進(jìn)行的一個系統(tǒng)的評價程序，它將公路行車安全和降低交通事故的概念引入公路工程可行性研究及設(shè)計中，是公路建設(shè)、管理的基本程序。鑒于此，建立行之有效的公路安全指標(biāo)體系及評價方法就成為一個關(guān)乎公路安全的重要命題。

目前常用的交通安全評價方法主要有：層次分析法、模糊綜合評價、灰色理論或者可拓學(xué)模型等方法。其中層次分析法簡稱 AHP 法(Analytical Hierarchy Process)，是由美國運(yùn)籌學(xué)專家 T.L.Satyr于 20 世紀(jì) 70 年代中期提出的決策方法[3]；模糊綜合評價是指考慮多種因素的影響下，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)工具對某事物做出綜合評價[4]。文獻(xiàn)[5]利用事故樹分析方法建立了公路路段交通安全評價指標(biāo)，評價出路段的整體安全程度，確定了導(dǎo)致路段安全程度下降的主因。文獻(xiàn)[6]運(yùn)用物元理論，建立公路交通安全評價模型，較好地給出交通安全等級評定結(jié)果。文獻(xiàn)[7]構(gòu)建了干線公路安全評價指標(biāo)體系，應(yīng)用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重。文獻(xiàn)[8]通過運(yùn)用累積百分頻率法確定評價指標(biāo)灰類特征值，取得了較滿意的安全評價效果。但由于公路的安全問題是一個多層次、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大體系，必然需要多個指標(biāo)組成多級層次來進(jìn)行綜合評價，而每一個指標(biāo)的權(quán)重大小是進(jìn)行公路安全評價的基礎(chǔ)。以上這些評價方法從不同角度，通過不同的數(shù)據(jù)處理方法對公路安全進(jìn)行了綜合評價，但由于賦權(quán)方法的單一性和偶然性，均存在一定的不足。

有鑒于此，本文嘗試從道路線形、路面狀況、安全設(shè)施、交通環(huán)境4個方面構(gòu)建二級指標(biāo)公路安全評價指標(biāo)體系，并結(jié)合主、客觀賦權(quán)，基于一致性檢驗，采用改進(jìn)的灰關(guān)聯(lián)度組合賦權(quán)方法建立評價模型，對公路交通安全進(jìn)行綜合評價，力求更全面、客觀地反映公路安全等級的實際情況。

1構(gòu)建公路安全評價指標(biāo)體系

1.1公路安全評價指標(biāo)的選取

根據(jù)《公路項目安全性評價指南》和《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》, 采用文獻(xiàn)回顧法和專家咨詢法，結(jié)合文獻(xiàn)[9]，選取并建立如表1所示的兩級公路安全評價指標(biāo)體系，并將各指標(biāo)按得分劃分為優(yōu)秀、良好、及格和差4個等級，見表2。

1.2分值確定方法

評價指標(biāo)多為定性指標(biāo)，采用專家打分法對各位專家的意見進(jìn)行統(tǒng)計、處理、分析，客觀綜合多位專家經(jīng)驗與主觀判斷，可實現(xiàn)評價指標(biāo)從定性到定量的轉(zhuǎn)化，可更直觀、準(zhǔn)確地反映評價指標(biāo)的特性[10]。所以本文構(gòu)建的評價模型采用最低一級，即第二級指標(biāo)分值由3位專家打分的方法，然后基于改進(jìn)的組合賦權(quán)計算更為符合道路交通實際的指標(biāo)權(quán)值，得到3位專家對上一級指標(biāo)的評分結(jié)果，最終達(dá)到實現(xiàn)公路交通安全評價的目的。限于篇幅以最低一級指標(biāo)“道路平整度”為例介紹專家打分原則，如表3所示；最終評價結(jié)果，按得分結(jié)合表2劃分為5個安全等級，如表4所示。

表1　公路安全評價指標(biāo)體系

表2　評價指標(biāo)等級劃分

表3　路面平整度專家打分標(biāo)準(zhǔn)

表4　安全評價最終分級標(biāo)準(zhǔn)

2改進(jìn)的灰關(guān)聯(lián)度組合賦權(quán)評價方法

2.1確定主、客觀權(quán)重2.1.1主觀賦權(quán)

主觀賦權(quán)也稱專家賦權(quán)，即通過一定方法綜合專家對各指標(biāo)給出的權(quán)重進(jìn)行的賦權(quán)。常用的主觀賦權(quán)方法有專家經(jīng)驗法、對比排序法、二項系數(shù)法和Satty’s權(quán)重法等[11-12]。為了兼顧主觀賦權(quán)法的邏輯性和解釋性，提高主觀權(quán)重的準(zhǔn)確性和可靠性，結(jié)合本文中公路交通安全評價指標(biāo)體系的雙層次多指標(biāo)特點，采用專家打分法和對比排序兩種方法進(jìn)行主觀賦權(quán)，記權(quán)重分別為w1和w2。

(1)專家經(jīng)驗法

選取具有副高級以上職稱的公路交通方面的專家對各指標(biāo)打分進(jìn)行主觀賦權(quán)，根據(jù)經(jīng)驗打分及對結(jié)果的綜合分析，建議評價指標(biāo)體系中的一級指標(biāo)“道路線形、路面狀況、安全設(shè)施、交通環(huán)境”的主觀權(quán)重分別為：0.30，0.15，0.25，0.30。

道路線形的二級指標(biāo)的主觀權(quán)重分別為：0.35,0.20,0.3,0.15；路面狀況的的二級指標(biāo)分別為：0.15,0.25,0.2,0.15,0.25；安全設(shè)施的二級指標(biāo)分別為：0.30,0.35,0.2,0.15；交通環(huán)境的二級指標(biāo)分別為：0.25,0.20,0.15,0.1,0.1,0.1,0.1。

(2)對比排序法

同樣選取具有副高級以上職稱的專家對各指標(biāo)的相對重要性進(jìn)行排序，然后根據(jù)排序結(jié)果為各指標(biāo)進(jìn)行積分，最不重要的計1分，其次計2分，以此類推，最后按式(1)計算權(quán)重。

(1)

式中,ωi為第i個指標(biāo)的權(quán)重；M為專家人數(shù)；n為指標(biāo)個數(shù)；k為第j個專家對此指標(biāo)排序的計分。

2.1.2客觀賦權(quán)

客觀賦權(quán)法是指根據(jù)原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，通過一定的數(shù)學(xué)方法來確定權(quán)重，其判斷結(jié)果不依賴于人的主觀判斷，有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)[13]。常用的客觀賦權(quán)方法有標(biāo)準(zhǔn)離差法、熵值法、主成分分析法和CRITIC法等[14-15]。由于公路交通安全評價的目的是以綜合最優(yōu)作為決策目標(biāo)，因此這里選取標(biāo)準(zhǔn)離差法和熵值法作為確定客觀權(quán)重的方法，記權(quán)重分別為w3和w4。

設(shè)有n位專家對m個指標(biāo)進(jìn)行打分賦權(quán)，i專家對j指標(biāo)的屬性值記為xij，則組成決策矩陣：

又由于各指標(biāo)間性質(zhì)不同，原始數(shù)據(jù)的數(shù)量級和量綱可能存在差異，因此在進(jìn)行客觀賦權(quán)前要對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理[16]，見式(2)：

(2)

無量綱處理后的原始指標(biāo)值xij轉(zhuǎn)化為無量綱值yij，yij∈[0,1]，決策矩陣X變?yōu)闆Q策矩陣Y。

(1)標(biāo)準(zhǔn)離差法

第j項指標(biāo)的權(quán)重計算公式為：

(3)

(4)

式中，wj為第j項指標(biāo)的權(quán)重；σj為第j項指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；E(yj)為第j項指標(biāo)的數(shù)學(xué)期望。

(2)熵值法

首先確定決策矩陣：

式中，yij為第j個指標(biāo)下第i位專家的計分值，則第j個指標(biāo)的權(quán)重計算公式為：

(5)

2.2對主、客觀賦權(quán)方法進(jìn)行一致性檢驗

基于灰色關(guān)聯(lián)度理論的組合賦權(quán)對樣本容量沒有要求且量化結(jié)果和定性分析結(jié)果一致性程度高，所以在眾多數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)評價模型中廣泛應(yīng)用。但有研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)各賦權(quán)方法得到的賦權(quán)結(jié)果排序位次一致時，該方法并不適用，其結(jié)果會與實際相差很大，而過去研究者采用這種組合賦權(quán)方法時通常忽略對賦權(quán)方法排序位次的一致性檢驗[17]，所以進(jìn)行一致性檢驗，并根據(jù)檢驗結(jié)果對組合賦權(quán)方法進(jìn)行選擇，可有效規(guī)避一致性問題引起的結(jié)果偏差，最終實現(xiàn)灰色關(guān)聯(lián)度組合賦權(quán)法的優(yōu)化改進(jìn)。

(1)對上述4種賦權(quán)方法進(jìn)行權(quán)重排序構(gòu)建判斷矩陣，設(shè)判斷矩陣:

式中，p為賦權(quán)方法個數(shù)；m為決策目標(biāo)個數(shù)；cij為第i種賦權(quán)方法對j目標(biāo)的權(quán)重。

(2)計算特征值和特征向量

(6)

式中，λmax為判斷矩陣C的最大特征值；W為對應(yīng)λmax的正規(guī)化特征向量；Wi為相應(yīng)賦權(quán)方法排序的權(quán)重。

(3)一致性檢驗

記CR=CI/RI為判斷矩陣是否一致性比例，當(dāng)CR<0.1時，判斷矩陣具有滿意的一致性，否則記為不一致。其中，CI為一致性指標(biāo)，按式(7)取值；RI為同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值，按表5取值。

(7)

表5　1～9階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值

2.3選擇組合賦權(quán)方法

當(dāng)4種賦權(quán)方法具有滿意一致性時，可直接采用算術(shù)平均法進(jìn)行組合賦權(quán)；當(dāng)4種賦權(quán)方法不完全一致時，則需要采用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度組合賦權(quán)方法進(jìn)行組合賦權(quán)。大多數(shù)情況下，由于人為偶然因素的作用，賦權(quán)方法不會達(dá)到滿意一致的水平，所以以往采用的直接算術(shù)平均法進(jìn)行組合賦權(quán)會產(chǎn)生很嚴(yán)重的錯誤，直接影響評價結(jié)果，所以進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)度組合賦權(quán)方法的改進(jìn)并應(yīng)用就顯得非常重要。

2.3.1算術(shù)平均組合賦權(quán)

(8)

式中,wij為第i種賦權(quán)方法對第j個指標(biāo)的權(quán)值；p為賦權(quán)方法個數(shù)。則組合權(quán)重θ=(θ1,θ2,…,θm)=(w1,w2,…,wm)。

2.3.2灰色關(guān)聯(lián)度組合賦權(quán)

(1)計算4種賦權(quán)方法(主觀賦權(quán)兩種，客觀賦權(quán)兩種)之間的灰關(guān)聯(lián)度[16，18]

(9)

式中，σij(k)為對第k個指標(biāo)采用第i種和第j種賦權(quán)方法得到的指標(biāo)權(quán)重值間的關(guān)聯(lián)系數(shù)；ρ為分辨系數(shù)，一般取0.5；wik為采用第i種賦權(quán)方法得到的第k個指標(biāo)的權(quán)重值；wjk為采用第j種方法得到的第k個指標(biāo)的權(quán)重值。

第i種方法與第k種方法之間的關(guān)聯(lián)度由式(10)計算得到：

(10)

(2)關(guān)聯(lián)度影響程度排序

(3)對σv進(jìn)行均一化處理

(11)

(4)計算組合權(quán)重向量θ

(12)

2.4綜合評價

用式(13)計算專家對某一級指標(biāo)的評分。同理，用上述方法(2.1～2.3節(jié))計算出其他所有一級指標(biāo)的得分，進(jìn)而逐步計算出最終的公路交通安全評價結(jié)果。結(jié)合表2，對公路的安全等級作出最終的評價。

(13)

3公路交通安全評價算例分析

以一級指標(biāo)“道路線形”為例，對本文建立評價體系和評價模型加以說明。采用專家打分法對道路線形的4個二級指標(biāo)進(jìn)行打分，結(jié)果如表6所示。

表6　道路線形的二級指標(biāo)評分值

(1)根據(jù)表6確定決策矩陣

(2)無量綱化處理

按式(2)采用均差法進(jìn)行無量綱處理，得到矩陣Y。

(3)主、客觀賦權(quán)

根據(jù)專家經(jīng)驗法得到的主觀權(quán)重：w1=(0.350，0.200，0.300，0.150)；對比排序法得到的主觀權(quán)重：w2=(0.381，0.217，0.230，0.172)；標(biāo)準(zhǔn)離差法得到客觀權(quán)重：w3=(0.170，0.207，0.217，0.406)；熵值法得客觀權(quán)重：w4=(0.292，0.305，0.157，0.246)。

(4)對4種賦權(quán)方法進(jìn)行一致性檢驗，計算得CR>0.1，即4種賦權(quán)方法不具滿意一致性，以下采用改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)度組合賦權(quán)方法。

(5)根據(jù)改進(jìn)的灰關(guān)聯(lián)組合賦權(quán)法按式(9)和式(10)得到：關(guān)聯(lián)影響程度最高的賦權(quán)方法是第3種賦權(quán)方法——熵值法賦權(quán)。按式(11)和式(12)計算得到組合權(quán)重向量θ為：θ=(0.256，0.172，0.285，0.287)。

(6)計算評價結(jié)果

按式(13)將組合權(quán)重與決策矩陣X相乘得到對一級指標(biāo)道路線形的評價矩陣：

即得到對一級評價指標(biāo)道路線形的得分。

同樣方法，根據(jù)3位專家對其他幾個一級指標(biāo)的二級指標(biāo)進(jìn)行打分，計算得到所有一級指標(biāo)的得分，結(jié)果如表7所示。

表7　一級指標(biāo)評價得分

最后，根據(jù)表7計算進(jìn)行組合賦權(quán)后得到項目的最終評價得分結(jié)果；結(jié)合表2得到項目評語，見表8。

表8　最終評價結(jié)果

(7)分析表8的最終評價結(jié)果，結(jié)合表4得到此公路安全等級為三級。

4結(jié)論

本文通過構(gòu)建兩級公路安全評價指標(biāo)體系，建立評價模型，采用改進(jìn)的灰關(guān)聯(lián)度組合賦權(quán)方法研究了公路的安全等級，得到以下結(jié)論：

(1)根據(jù)公路安全涉及范圍及特點，本文從道路線形、路面狀況、安全設(shè)施、交通環(huán)境等4個方面，構(gòu)建了公路安全評價的二級指標(biāo)體系，結(jié)合主、客觀賦權(quán)方法，建立以一致性檢驗為前提的改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)評價模型，為公路交通安全評價提供了新的途徑。

(2)當(dāng)一致性檢驗結(jié)果滿意一致時采用算術(shù)平均組合賦權(quán)，不一致時采用改進(jìn)的灰關(guān)聯(lián)組合賦權(quán)方法，這樣有效地解決了過去盲目使用算術(shù)平均組合賦權(quán)帶來的結(jié)果與實際不一致的問題。

(3)過去安全評價方法大多采用單個主觀賦權(quán)或客觀賦權(quán)對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，本文充分考慮了這種單一法帶來的偶然性和局限性，通過主、客觀賦權(quán)的結(jié)合，對公路交通安全進(jìn)行評價。

(4)實例分析表明，本文構(gòu)建的評價模型及方法不僅能綜合考慮各個道路指標(biāo)，最終得到公路的安全等級，而且可以通過比較在確定道路安全等級的過程中得到的各指標(biāo)的權(quán)重，確定其對公路安全的影響程度。

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關(guān)鍵詞：交通工程；交通安全評價；灰關(guān)聯(lián)-組合賦權(quán)法；公路；安全等級

Traffic Safety Evaluation Method for Highway Based on Improved Grey Correlation Combination Weighting Method YANG Chun-feng,GAO Heng-nan,SUN Ji-shu

(School of Civil Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401,China)

Abstract：In order to solve the haphazard and limitations caused by single weighting in highway traffic safety evaluation methods, considering the aspects of road alignment, road conditions, safety facilities and traffic environment, a 2-level indicator system for highway safety level evaluation is established. Combining with the common subjective weighting and objective weighting features, an optimized highway safety evaluation model is established based on the consistency check and the improved grey correlation combination weighting method. The result of case study shows that the application of improved grey correlation combination weighting method not only can effectively evaluate the overall safety of highway and get the safety level for the constructed highway safety evaluation system, but also can determine the index weight and its impact degree on the traffic safety in the evaluation of a particular project.

Key words：traffic engineering; traffic safety evaluation; grey correlation combination weighting method; highway; security level

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)02-0105-06

中圖分類號：U491.3

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.02.016

作者簡介:楊春風(fēng)(1959-)，男，天津人，教授.(cfy211@163.com)

收稿日期：2015-03-30