韓 允， 劉元海 ， 肖曉暉

(1.武漢大學(xué),湖北 武漢 430080；2.海裝武漢局，湖北 武漢 430080；3.中國特種飛行器研究所，湖北 荊門 448035)

復(fù)合材料膠接修補(bǔ)結(jié)構(gòu)有限元分析方法研究

韓 允1,2， 劉元海3， 肖曉暉1

(1.武漢大學(xué),湖北 武漢 430080；2.海裝武漢局，湖北 武漢 430080；3.中國特種飛行器研究所，湖北 荊門 448035)

以鋁合金裂紋板和T300/E51復(fù)合材料單邊膠接修補(bǔ)裂紋板靜力試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，建立了適合模擬J-150膠層的“雙板-彈簧元”有限元分析模型，并用于其它多種復(fù)合材料膠接修補(bǔ)設(shè)計(jì)方案的靜強(qiáng)度評估分析，能夠很好地再現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果。該有限元分析方法的提出可用于指導(dǎo)金屬損傷結(jié)構(gòu)復(fù)合材料快速修補(bǔ)方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

復(fù)合材料；膠接修補(bǔ)；有限元；雙板-彈簧元；破壞強(qiáng)度

0 引言

理論分析是金屬損傷結(jié)構(gòu)復(fù)合材料膠接修補(bǔ)件設(shè)計(jì)的主要手段。通過理論分析、數(shù)值計(jì)算，可以用較小的費(fèi)用，獲得修補(bǔ)設(shè)計(jì)的強(qiáng)度分析結(jié)果，節(jié)省時間，保證進(jìn)度。近年來，隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算速度的不斷提高和計(jì)算規(guī)模的不斷擴(kuò)大，有限元分析方法的應(yīng)用范圍越來越廣，有限元方法對修理結(jié)構(gòu)件的形狀和補(bǔ)片的鋪層沒有限制，且計(jì)算精度較高，已成為復(fù)合材料膠接修補(bǔ)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算的首選方法[1-6]。

金屬損傷復(fù)合材料修補(bǔ)結(jié)構(gòu)件的有限元求解的難點(diǎn)是必須借助試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定模型相關(guān)參數(shù)。因此，本文以鋁合金裂紋板和T300/E51復(fù)合材料單邊膠接修補(bǔ)裂紋板靜力試驗(yàn)真實(shí)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立“雙板-彈簧元”有限元計(jì)算模型，同時應(yīng)用該模型對多種復(fù)合材料補(bǔ)片膠接修補(bǔ)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度進(jìn)行了評估分析，驗(yàn)證了模型的正確性。

1 有限元分析模型

1.1 基本計(jì)算假設(shè)

通常情況下，對于平面薄板上的穿透型裂紋問題，采用二維分析模型就可以獲得較高的計(jì)算精度，并可減少計(jì)算時間和計(jì)算費(fèi)用。因此，在本文的分析計(jì)算中，含裂紋金屬母板和復(fù)合材料補(bǔ)片均采用平面有限元分析單元。

為了便于分析計(jì)算，根據(jù)膠接修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，作如下基本假設(shè)：

1) 金屬裂紋板和復(fù)合材料補(bǔ)片的厚度與各自的面內(nèi)尺寸相比很小，均處于平面應(yīng)力狀態(tài)，且限制在線彈性變形范圍內(nèi)；

2) 膠層為各向同性材料，且只考慮其剪切變形；

3) 初始膠接質(zhì)量完好，沒有任何形式的損傷；

4) 在單面膠接修補(bǔ)中，不考慮因結(jié)構(gòu)不對稱而引起的彎曲變形。

1.2 幾何參數(shù)

根據(jù)中心裂紋試樣的幾何尺寸(如圖1)建立二維有限元計(jì)算模型，使用的承載試樣為LY12CZ鋁合金板，板長260mm，寬70mm，中間段寬60mm，厚度為2.8mm。粘膠為J-150膠，厚0.1mm。補(bǔ)片材料為T300/E51層合板，單層厚度為0.14mm。

圖1 計(jì)算模型的幾何形狀和尺寸

1.3 材料性能

計(jì)算模型材料包含鋁合金板、T300/E51復(fù)合材料補(bǔ)片和膠層，補(bǔ)片鋪層角為0°/45°/-45°/90°(0°鋪層角纖維方向平行于載荷方向或垂直于裂紋方向)。三種材料性能參數(shù)均為試驗(yàn)測試值，具體參數(shù)見表1。

表1 計(jì)算模型所用材料性能參數(shù)

1.4 有限元分析單元

考慮到復(fù)合材料補(bǔ)片的準(zhǔn)各向同性，本次有限元分析中，裂紋板和補(bǔ)片均采用4節(jié)點(diǎn)板單元，在裂紋尖端采用加密網(wǎng)格。其中，鋁合金裂紋板件共有8144個單元，8864個節(jié)點(diǎn)，補(bǔ)片上單元和節(jié)點(diǎn)與裂紋板對應(yīng)區(qū)域完全一致。鋁合金裂紋板和復(fù)合材料補(bǔ)片之間的膠層采用“彈簧元”模擬，彈簧元上下兩個節(jié)點(diǎn)分別位于裂紋板和補(bǔ)片上，如圖2所示。

圖2 “雙板—彈簧元”模型

1.5 有限元分析模型的確定

為建立可靠的“雙板-彈簧元”有限元計(jì)算模型，首先按1.2節(jié)所述的金屬裂紋板和復(fù)合材料補(bǔ)片幾何參數(shù)制備試驗(yàn)件，開展了表2所列30件試驗(yàn)件的靜力拉伸試驗(yàn)(試驗(yàn)結(jié)果見表3)，為計(jì)算模型的確定及驗(yàn)證提供數(shù)據(jù)支持。

由試驗(yàn)結(jié)果可知，采用T300/E51復(fù)合材料補(bǔ)片和J-150膠粘劑修補(bǔ)的鋁合金損傷件在靜拉伸載荷作用下的失效/破壞均是金屬裂紋板主導(dǎo)的破壞。因此，在有限元分析中，將金屬損傷件的承載情況或應(yīng)力分布情況作為復(fù)合材料修補(bǔ)件失效的主要判據(jù)。

以表3中未修補(bǔ)金屬損傷試件和單面復(fù)合材料修補(bǔ)試件(60×60×1.2)靜力破壞載荷為基礎(chǔ)，通過調(diào)整“雙板—彈簧元”模型中的彈簧元剛度系數(shù)(K)，確保單面復(fù)合材料修補(bǔ)件在試驗(yàn)破壞載荷P2=61.8kN作用下的裂紋尖端應(yīng)力分布情況等于/盡可能接近未修補(bǔ)金屬損傷件在破壞載荷P1=42.7kN作用下的裂紋尖端應(yīng)力分布情況，建立適用于J-150膠層的“雙板—彈簧元”模型。

通過多次嘗試性計(jì)算可知，當(dāng)采用剛度系數(shù)K=265kN/m的彈簧元構(gòu)建的“雙板-彈簧元”模型模擬金屬-復(fù)合材料修補(bǔ)件時，單面復(fù)合材料修補(bǔ)件在試驗(yàn)破壞載荷P2=61.8kN作用下的裂紋尖端應(yīng)力分布情況(見圖3)最接近于未修補(bǔ)金屬損傷件在破壞載荷P1=42.7kN作用下的裂紋尖端應(yīng)力分布情況(見圖4)。因此，擬用該模型于其它修補(bǔ)方案的驗(yàn)證計(jì)算。

表2 試驗(yàn)件的分組及補(bǔ)片方式

表3 試驗(yàn)件拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果

圖3 復(fù)合材料單面修補(bǔ)損傷板應(yīng)力云圖圖4 未修補(bǔ)金屬損傷板應(yīng)力云圖

2 復(fù)合材料修補(bǔ)件有限元分析模型的應(yīng)用與驗(yàn)證

采用彈簧元剛度系數(shù)K=265kN/m的“雙板-彈簧元”模型模擬金屬-復(fù)合材料修補(bǔ)件，對金屬損傷件其它修補(bǔ)設(shè)計(jì)方案(單面修補(bǔ)(不同補(bǔ)片長度：40×60×1.2,30×60×1.2,20×60×1.2),雙面修補(bǔ)(60×60×0.6))的破壞強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果對比分析，考察模型的有效性。

計(jì)算時，在未修補(bǔ)金屬裂紋板拉伸破壞載荷的基礎(chǔ)上，設(shè)置外載荷增幅，逐級增加載荷，并在各級載荷作用下進(jìn)行金屬損傷件應(yīng)力狀態(tài)分析。

計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)40×60×1.2,30×60×1.2,20×60×1.2復(fù)合材料單面修補(bǔ)件及60×60×0.6復(fù)合材料雙面修補(bǔ)件的作用載荷分別為54.0kN、51.7kN、48.2kN和72.2kN時，各修補(bǔ)裂紋板中的應(yīng)力分布情況均與未修補(bǔ)金屬裂紋板在破壞載荷作用下的應(yīng)力分布基本一致，裂紋尖端最大應(yīng)力值均為σmax=1450MPa。因此，40×60×1.2,30×60×1.2,20×60×1.2復(fù)合材料單面修補(bǔ)件及60×60×0.6復(fù)合材料雙面修補(bǔ)件的靜力拉伸破壞載荷計(jì)算結(jié)果分別為54.0kN、51.7kN、48.2kN和72.2kN，其與表3中試驗(yàn)結(jié)果的對比見圖5。

圖5 破壞載荷計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

由圖5可知，四種不同修補(bǔ)設(shè)計(jì)方案靜強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，最大絕對偏差4.6kN(8.7%)，最小絕對偏差僅為0.6kN(1.1%)。其偏差主要來源于實(shí)際工況的假設(shè)處理以及試驗(yàn)誤差等。

理論計(jì)算結(jié)果的精確性是體現(xiàn)模型的科學(xué)性/可靠性的一方面。同時，就4種單面修補(bǔ)設(shè)計(jì)方案(包括60×60×1.2單面復(fù)合材料修補(bǔ)試件)單獨(dú)考慮，隨補(bǔ)片寬度的減小(60mm→40mm→30mm→20mm)，復(fù)合材料補(bǔ)片上應(yīng)力值(尤其是裂紋上部

復(fù)合材料補(bǔ)片區(qū)域)逐漸減小(最大應(yīng)力從262KPa減至99.1KPa)，復(fù)合材料補(bǔ)片分配/傳遞的載荷相應(yīng)逐漸減小，可見“雙板-彈簧元”模型中剛度系數(shù)為K=265kN/m的“彈簧元”起到了良好的剪切傳遞載荷作用，也體現(xiàn)了模型的合理性。

3 結(jié)論

1)以未修補(bǔ)金屬損傷件和復(fù)合材料單面修補(bǔ)件靜力試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，可建立適合J-150膠層的“雙板-彈簧元”有限元分析模型。

2)所形成的模型方法可較好地指導(dǎo)復(fù)合材料修補(bǔ)結(jié)構(gòu)(T300/E51復(fù)合材料補(bǔ)片和J-150膠粘劑膠接修補(bǔ)金屬損傷結(jié)構(gòu))的靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

3)本有限元分析方法/模型的建立，為采用其它膠接修補(bǔ)材料(補(bǔ)片和膠粘劑)、修補(bǔ)方案(補(bǔ)片形狀、尺寸、厚度等)修補(bǔ)的金屬損傷結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新思路。

[1] 劉艷紅,等.復(fù)合材料補(bǔ)片膠接修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的有限元分析[J]，中國名民航學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，18(6)：13-16.

[2] Jones R，Callinan R J. Finite Analysis of Patched Cracks[J].Journal of Structure Mechanics，1979，7(2)：107-130.

[3] Chandra R. Numerical Estimation of Stress Intensity Factors in Patched Cracks Plates[J].Engineering Fracture Mechnics，1987(27)：559-569.

[4] 王必寧.復(fù)合材料膠接修補(bǔ)金屬裂紋板的計(jì)算與試驗(yàn)研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2004.

[5] 孫洪濤.損傷金屬板復(fù)合材料膠接修補(bǔ)的熱-力分析與試驗(yàn)研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，1998.

[6] 孫洪濤, 劉元鏞, 彭 俊. 復(fù)合材料膠接修補(bǔ)問題的試驗(yàn)研究和分析[J]. 實(shí)驗(yàn)力學(xué), 1999, 14(4): 419-424.

Finite Element Analysis of the Structure Bonded with Composite Patches

HAN Yun1,2, LIU Yuanhai3, XIAO Xiaohui1

(1.Wuhan University, Wuhan 430080, China;2.Wuhan Military Representative Bureau of Navy Equipment Department, Wuhan 430080, China;3.Institute 605th of Aviation Instrument of China, Jingmen 448035, China)

J-150 “double-plate-string-element " finite element analysis model was established on the basis of static test results from aluminum alloy cracked plate and T300 / E51 composite bonded cracked plate. The model was also used to assess and analyze static strength of many other composite patch repaired strategies with a good reproducibility, which can be used to optimize the design of damaged metal structure fast repair by bonded composite patches.

composite material; bonded repair; Finite Element; double-plate-string-element; breaking strength.

2016-06-02

韓 允(1982-)，男，工程師，武漢大學(xué)機(jī)械工程專業(yè)碩士在讀，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)及理論。

1673-1220(2016)03-032-04

V267+.46

A