張 嬌，趙 穎

(1.渤海大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，遼寧 錦州 121013；2.遼寧工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)中心，遼寧 錦州 121001)

融合案例與模糊推理的供水管網(wǎng)事故檢測(cè)

張 嬌1，趙 穎2

(1.渤海大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，遼寧 錦州 121013；2.遼寧工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)中心，遼寧 錦州 121001)

針對(duì)城市供水管網(wǎng)事故頻繁發(fā)生的現(xiàn)狀，文中基于案例推理和模糊推理展開研究，為事故檢測(cè)提供理論與方法。首先，構(gòu)造事故檢測(cè)模型，采用負(fù)壓波法檢測(cè)故障是否發(fā)生以及定位故障點(diǎn)位置；然后，研究案例推理，利用K-均值和相似度算法計(jì)算目標(biāo)案例與源案例之間的相似程度；接著，研究模糊推理，包括模糊推理基本形式以及推理方法；最后，提出一種融合案例推理和模糊推理的新推理機(jī)制進(jìn)行供水管網(wǎng)事故檢測(cè)。文中的研究內(nèi)容有助于供水管網(wǎng)的維護(hù)及正常運(yùn)行。

案例推理；模糊推理；供水管網(wǎng)；事故檢測(cè)

0 引 言

作為城市重要的基礎(chǔ)設(shè)施，供水管網(wǎng)不僅關(guān)系著城市建設(shè)，而且和城市居民生活息息相關(guān)。隨著人口數(shù)量以及對(duì)供水需求的增加，供水管網(wǎng)將發(fā)揮重要的作用[1]。近年來，由于管道老化等問題導(dǎo)致管網(wǎng)事故頻頻發(fā)生，供水的安全可靠性遭到質(zhì)疑，如不及時(shí)解決故障，將造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，同時(shí)會(huì)給城市居民帶來恐慌[2]。管網(wǎng)事故的發(fā)生不僅危害大、影響面廣，而且會(huì)危及到居民的健康并且浪費(fèi)有限的資源，如何能夠快速并準(zhǔn)確地檢測(cè)管道故障的發(fā)生以及推理故障點(diǎn)的位置，對(duì)避免發(fā)生重大事故具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，因此尋找故障檢測(cè)的方法是非常有必要的[3]。所以在總結(jié)以往發(fā)生事故、解決事故經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，文中將案例推理和模糊推理相結(jié)合對(duì)管網(wǎng)是否發(fā)生事故進(jìn)行檢測(cè)。案例推理(Case-Based Reasoning，CBR)是從案例庫中尋找與當(dāng)前案例具有最大相似度的案例來求解問題的一種方法，如果案例庫中的案例無法與現(xiàn)實(shí)案例匹配，則采用模糊推理(Fuzzy-Based Reasoning，F(xiàn)BR)進(jìn)行深層次的推理。通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)管網(wǎng)信息情況，定時(shí)定量檢測(cè)是否發(fā)生事故，為減少事故發(fā)生以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失提供保障[4-5]。

1 事故檢測(cè)模型

隨著供水管道技術(shù)的不斷進(jìn)步，管道檢測(cè)技術(shù)也隨之發(fā)展，它的發(fā)展成熟在很大程度上決定了管道的安全運(yùn)行。供水管道歸根結(jié)底來說是壓力的管道，供水管網(wǎng)的水壓在很大程度上控制管網(wǎng)的正常運(yùn)行，同時(shí)也是用來對(duì)整個(gè)管網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度的重要參數(shù)之一。因此根據(jù)這個(gè)原理，采用基于壓力的檢測(cè)技術(shù)(負(fù)壓波法)進(jìn)行管道壓力的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，以此用于檢測(cè)供水管道是否發(fā)生故障，同時(shí)用于精確定位故障點(diǎn)的位置。該方法目前已在天然氣、石油等管道的檢測(cè)中有著較廣泛的應(yīng)用，在供水管網(wǎng)方面的研究還比較少[6-8]。

1.1 負(fù)壓波法的原理

由于各種原因，供水管網(wǎng)會(huì)發(fā)生不同性質(zhì)、不同程度的損壞。當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，管道內(nèi)的水壓會(huì)大于管道外大氣的壓力，而由于這種壓力差會(huì)導(dǎo)致故障點(diǎn)位置的水迅速流失。此時(shí)，在故障點(diǎn)位置的水的密度會(huì)急速減小，進(jìn)而壓力隨之降低。由于流體的連續(xù)性，此故障點(diǎn)附近的高水壓的水會(huì)流向此處低壓的地方，進(jìn)而又會(huì)導(dǎo)致故障點(diǎn)附近區(qū)域壓力的降低。此過程一直反復(fù)直到到達(dá)管道的兩端[9]。假設(shè)管道中某一點(diǎn)故障前的壓力為P，故障后的壓力為P'。當(dāng)故障發(fā)生后，則有：

P>P'

(1)

即：

△P=P-P'>0

(2)

如圖1所示，現(xiàn)有一條長為L的管道，故障點(diǎn)的位置和首站的距離為X，管道內(nèi)的水流速度為v0，負(fù)壓波的傳播速度為v1，而從故障點(diǎn)a出發(fā)的負(fù)壓波到首站的時(shí)間為t1，到末站的時(shí)間為t2。

圖1 管道故障點(diǎn)定位示意圖

1.2 故障點(diǎn)位置的獲取

如上所述，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，首站和末站會(huì)發(fā)生不同程度的壓力的變化。根據(jù)兩端壓力變送器檢測(cè)壓力變化的時(shí)間差可推算出故障點(diǎn)的位置。

計(jì)算公式如下：

(3)

(4)

(5)

由式(5)變形可得，

(6)

由于△t在實(shí)際中能獲得，則通過式(6)的變形能夠確定故障點(diǎn)的位置，如下所示：

(7)

2 案例推理

案例推理是通過目標(biāo)案例的提示從案例庫中尋找與之相似的歷史案例，利用案例庫中已有經(jīng)驗(yàn)或結(jié)果中的特定知識(shí)即具體案例來解決新問題[10]。由于案例庫中案例數(shù)量龐大，為了減少運(yùn)算步驟和提高運(yùn)行效率，文中提出一種將K-means聚類算法和皮爾遜算法相結(jié)合的算法去尋找相似案例，即首先將案例庫中的所有案例進(jìn)行聚類運(yùn)算，然后將每個(gè)類中的具有代表性的案例與目標(biāo)案例進(jìn)行比較，從而得到與目標(biāo)案例最相似的案例。

使用K-means聚類算法對(duì)所有相似案例進(jìn)行聚類處理，該算法也稱為K-均值或者K-平均算法，被認(rèn)為是目前最流行的聚類技術(shù)之一[11]。該算法首先隨機(jī)生成k個(gè)對(duì)象作為質(zhì)心，然后計(jì)算每個(gè)對(duì)象到各個(gè)質(zhì)心的距離，比較各個(gè)距離并找出最小的，也就是將它賦給最近的類，最后重新計(jì)算每個(gè)類的質(zhì)心；重復(fù)進(jìn)行此操作，直到平方誤差和收斂。計(jì)算公式如下：

(8)

(9)

式中，p為數(shù)據(jù)對(duì)象；Ci為第i個(gè)類；mi是Ci的平均值；Zj第j個(gè)類的質(zhì)心。

聚類結(jié)束，選擇所有聚類中的代表點(diǎn)分別與目標(biāo)案例進(jìn)行比較，采用皮爾遜相似度計(jì)算各個(gè)案例與目標(biāo)案例的相似度，計(jì)算公式如下：

(10)

式中，Sx和Sy分別為樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差，計(jì)算公式如下：

(11)

(12)

3 模糊推理

模糊推理用于模擬人類日常思維過程，又被稱為近似推理，由Zadeh在1965年提出，指從不精確的前提(模糊規(guī)則庫)中推理出新的近似模糊的判斷結(jié)論，其主要過程是用模糊規(guī)則完成模糊關(guān)系方程[12]。模糊推理主要包括兩種基本形式：第一種是模糊取式(FuzzyModusPonens，F(xiàn)MP)，另一種是模糊取式的反向推理，被稱為模糊拒取式(FuzzyModusTollens，F(xiàn)MT)。模糊推理發(fā)展至今無論在工業(yè)控制、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)還是交通等領(lǐng)域都得到了廣泛而成功的應(yīng)用[13]。其表現(xiàn)形式一般如圖2所示。

圖2 模糊推理表現(xiàn)形式

為了解決模糊推理問題，國內(nèi)外學(xué)者研究了許多模糊推理算法，主要包括合成推理算法(CRI方法)、全蘊(yùn)含算法(三I算法)、真值流推理法、基于相似度的方法(AARS)等。無論使用哪種方法，蘊(yùn)含關(guān)系和合成運(yùn)算是極其重要的，它關(guān)系著最終結(jié)論的合理性?，F(xiàn)假設(shè)A是X的模糊集合，B是Y的模糊集合。

(1)CRI方法：首先尋找一個(gè)適合的蘊(yùn)含算子R將已知的條件A→B轉(zhuǎn)換成在X×Y上的模糊關(guān)系R(x,y):

R(x,y)=A(x)→B(y)=R(A(x),B(y))

(13)

然后將模糊關(guān)系R與A*進(jìn)行合取得到B*：

B*=R∧A*

(14)

其中，在第一步中，使用的蘊(yùn)含算子是由Mamdani構(gòu)造的，目前在模糊控制中得到廣泛的應(yīng)用：

(15)

(2)三I算法：作為CRI方法的改進(jìn)，王國俊指出在求解B*時(shí)具有隨機(jī)性質(zhì)由于使用了合取運(yùn)算，他提出無論在哪個(gè)步驟都要使用蘊(yùn)含算子。其基本思想是要使B*最大程度地滿足A→B能夠推出A*→B*。三I原則是三I法的核心。

①關(guān)于FMP問題，在論域Y中，其解B*要取式(16)最大值的最小模糊集。

(16)

②關(guān)于FMT問題，在論域X中，其解A*要取式(16)最大值的最大模糊集。

(3)AARS：CRI方法沒有還原性，所以會(huì)使得到的解與事實(shí)不符合，因此提出一種基于相似度計(jì)算的方法。AARS的主要思想為：根據(jù)規(guī)則A和已知事實(shí)A*之間的相似度來重新調(diào)整B，故而重新推理出結(jié)論B*。主要步驟如下：

①計(jì)算相似度S(A,A*)：

(17)

(18)

②根據(jù)相似度S(A,A*)，利用調(diào)整函數(shù)AF進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷模匦峦评淼玫紹*。調(diào)整函數(shù)AF主要有兩種形式：

·或多或少型：

(19)

·簡約型：

B*=B*S

(20)

③如果觸發(fā)多條規(guī)則，則需要對(duì)推理結(jié)果進(jìn)行組合。

4 融合案例和模糊推理對(duì)管網(wǎng)故障的檢測(cè)

CBR和FBR是常用的推理機(jī)制，如若單獨(dú)使用都不能得到很好的結(jié)果，只有將兩者融合，充分發(fā)揮每個(gè)機(jī)制的優(yōu)點(diǎn)，共同運(yùn)行得到滿意的結(jié)果。CBR和FBR無論以哪種方式融合，都是以下面兩種方式為基礎(chǔ)：

(1)CBR為主，F(xiàn)BR為輔：這種方式適合案例庫較龐大、推理系統(tǒng)較完善的情況；

(2)FBR為主，CBR為輔：這種情況適合模糊推理系統(tǒng)完善的情況。

人在遇到問題時(shí)，首先會(huì)回憶過去是否遇到過類似的問題以及當(dāng)時(shí)所采用的解決方法，常常利用以往的經(jīng)驗(yàn)解決目前的問題。如果過去沒有遇到過類似問題，再進(jìn)行深入的思考。所以文中采用第一種融合方式，通常符合人類的思維過程。CBR的優(yōu)點(diǎn)是推理速度快，但當(dāng)遇到屬性不精確的情況，搜索到的結(jié)果不一定十分符合實(shí)際情況，而FBR彌補(bǔ)了這一缺點(diǎn)。因此，促使CBR和FBR的融合成為可能，這樣才能解決復(fù)雜的實(shí)際問題[14]。

推理過程如圖3所示。

在CBR和FBR的結(jié)合中，推理主要分為兩個(gè)部分：

(1)使用案例推理，對(duì)新案例進(jìn)行描述，從案例庫中對(duì)案例進(jìn)行搜索，使用相似度算法計(jì)算目標(biāo)案例與源案例的相似程度，從而判斷是否發(fā)生此故障；相似度大，說明發(fā)生故障，重用案例庫中案例的解決方案；

(2)如果在案例庫中沒有找到極相似的案例，則采用模糊推理。

具體為將模糊規(guī)則庫中的模糊規(guī)則與案例進(jìn)行適配，若適配成功說明發(fā)生故障。無論哪種方式，最后需要將案例結(jié)果保存到案例庫中。

圖3 融合CBR和FBR的推理過程

5 結(jié)束語

供水管網(wǎng)作為建設(shè)好城市的基本條件，是保障人民基本生活、發(fā)展生產(chǎn)建設(shè)的物質(zhì)基礎(chǔ)，被稱為是城市的命脈，它的檢測(cè)與維護(hù)是目前面臨的最大考驗(yàn)之一[15]。隨著供水管網(wǎng)不斷擴(kuò)大，事故發(fā)生的頻率也逐漸增大。僅僅憑借傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)事故已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代逐步發(fā)展的管網(wǎng)系統(tǒng)。如果等到事故發(fā)生時(shí)才想辦法補(bǔ)救，造成的損失不可估量，不僅影響居民的正常生活，更會(huì)對(duì)社會(huì)安定造成深遠(yuǎn)影響，所以及時(shí)并且可靠的對(duì)供水管網(wǎng)進(jìn)行檢測(cè)起著至關(guān)重要的作用[16]。目前，應(yīng)用比較廣泛的對(duì)管道事故檢測(cè)的方法有流量平衡法和負(fù)壓波法。

為解決復(fù)雜問題，文中提出一種融合CBR和FBR的推理機(jī)制，用于檢測(cè)供水管網(wǎng)事故的發(fā)生。該推理機(jī)制模擬人類思維模式解決問題，利用兩者的互補(bǔ)性，其融合不僅使檢測(cè)結(jié)果更可靠，而且使檢索速度更快、針對(duì)性更強(qiáng)。該方法豐富了案例庫的內(nèi)容，為以后解決相似問題奠定了更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。文中的研究內(nèi)容，對(duì)于提高供水管網(wǎng)運(yùn)營維護(hù)水平具有非常重大的意義，能夠及時(shí)、快速檢測(cè)故障的發(fā)生，實(shí)現(xiàn)故障的智能檢測(cè)，為故障發(fā)生后找到解決方案提供基礎(chǔ)[17]。

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Incident Detection for Water Supply Network Based on Case-based Reasoning and Fuzzy-based Reasoning

ZHANG Jiao1,ZHAO Ying2

(1.College of Information Science and Technology,Bohai University,Jinzhou 121013,China;2.Computer Center,Liaoning University of Technology,Jinzhou 121001,China)

The research based on case-based reasoning and fuzzy-based reasoning provides the theory and method for the incident detection,aiming at the current situation in which incidents often occur frequently.Firstly,the incident detection model was constructed and the negative pressure wave method was used to detect incident and locate the incident point.Secondly,case-based reasoning is researched,usingK-meansandsimilarityalgorithmtocalculatethedegreeofsimilaritybetweentargetcaseandsourcecase.Then,thefuzzy-basedreasoningwasresearched,includingitsbasicformandsomereasoningmethods.Finally,anewreasoningmechanismcomposedbycase-basedreasoningandfuzzy-basedreasoningwasproposedtodetectaccidents.Contentsproposedinthispaperwillbehelpfultomaintainthewatersupplynetworkaswellasnormaloperation.

case-based reasoning;fuzzy-based reasoning;water supply network;incident detection

2015-04-10

2015-07-16

時(shí)間：2016-01-04

2014年遼寧省教育廳科學(xué)研究一般項(xiàng)目(L2014248)

張 嬌(1989-)，女，碩士,研究方向?yàn)槿斯ぶ悄堋?/p>

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160104.1453.014.html

TP

A

1673-629X(2016)01-0167-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.01.036