李彬彬,張云,楊樹瑚,洪中華,韓彥嶺

(上海海洋大學(xué) 信息學(xué)院,上海 201306)

單天線GNSS反射信號的積雪厚度反演

李彬彬,張云,楊樹瑚,洪中華,韓彥嶺

(上海海洋大學(xué) 信息學(xué)院,上海 201306)

積雪作為冰凍圈內(nèi)對氣候變化最敏感的要素之一,與氣候變化和水文循環(huán)過程都密切相關(guān),是國際冰凍圈研究的一個重要方向。本文為了探究基于全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)反射信號(GNSS-R)技術(shù)對積雪厚度檢測的可行性,利用美國科羅拉多大學(xué)在美國科羅拉多州采集到的GPS積雪數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。根據(jù)單天線GNSS-R反演原理，成功地實現(xiàn)了積雪厚度的反演。而在與現(xiàn)場積雪厚度實際數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析后,發(fā)現(xiàn)該技術(shù)的反演結(jié)果與實際數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了95.99%.

GNSS-R;SNR;積雪厚度;Lomb scargle periodogram算法

0 引 言

全球氣候變化是當(dāng)代人們共同關(guān)注的熱點。我國極地研究中心的研究學(xué)者們在2006年時指出,氣溫上升1 ℃條件下對物質(zhì)平衡進(jìn)行的敏感性試驗顯示,每年的降雪增量相當(dāng)于海平面上升0.5 mm[1].而積雪作為冰凍圈內(nèi)對氣候變化最敏感的要素之一[2],與氣候變化和水文循環(huán)過程都密切相關(guān),是國際冰凍圈研究的一個重要方向。從宏觀上把握積雪的時空分布特征及對氣候變化的響應(yīng),從微觀上模擬和預(yù)測雪蓋厚度、密度等特征量對外界氣象條件的響應(yīng),對認(rèn)識區(qū)域水量平衡、有效利用融水資源、了解水文循環(huán)對氣候變化響應(yīng)等,都具有重要的科學(xué)意義和實踐價值[3]。

現(xiàn)有的積雪厚度檢測方法有很多,最直接的方法是在現(xiàn)場放置測量尺子或者標(biāo)桿對雪深進(jìn)行測量。雖然這種方法得到的結(jié)果非常準(zhǔn)確,但測量范圍非常有限且效率低下。采用激光掃描儀[4](TLS)進(jìn)行積雪厚度檢測,獲得的結(jié)果精度不僅受到目標(biāo)分辨率、光束直徑、掃描持續(xù)時間、雪的反射率和穿入雪層中激光雷達(dá)信號的限制,還受到雪表面濕度及顆粒大小影響。采用空載雷射掃描法[5](ALS)對積雪厚度檢測是一個穩(wěn)定、成本劃算的方法。但該方法面臨每次掃描范圍有限和必須對每次掃描的位置單獨進(jìn)行測量等挑戰(zhàn)。

而本文所研究的GNSS-R技術(shù),相比于其他積雪厚度檢測技術(shù),具備以下幾個優(yōu)勢:采用異源觀測模式,利用全球共享的GNSS信號為發(fā)射源,故而不用發(fā)射機,使得反射接收機的復(fù)雜度、體積、重量和成本大大降低;擁有大量信號源,其中主要包括GPS、Galileo、Glonass和中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng); 采用擴頻通信技術(shù),使得接收機可以接收到低于背景噪聲的微弱信號等。

目前傳統(tǒng)GNSS-R技術(shù)主要集中于多天線技術(shù),該技術(shù)利用GNSS直射信號天線和反射信號天線的組合,能夠用于積雪厚度反演[6],但是該技術(shù)實驗設(shè)置比較復(fù)雜,而且需要使用專門的反射信號接收機。曾經(jīng)使用多天線技術(shù)對格陵蘭島的積雪厚度進(jìn)行反演[7],在此基礎(chǔ)上,本文主要研究了將單個測量型GPS天線的技術(shù)應(yīng)用于積雪厚度反演的問題。由于單天線技術(shù)在國內(nèi)外研究開展比較少[8-9],目前針對單天線積雪厚度的實驗數(shù)據(jù)較少,所以本文采用美國科羅拉多大學(xué)Larson教授等人在美國科羅拉多州的積雪場收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,實驗結(jié)果表明利用GNSS-R單天線技術(shù)能夠有效地反演積雪厚度。

1 單天線GNSS-R的積雪厚度反演原理

1.1 傳統(tǒng)GNSS-R技術(shù)的反演模型

GNSS-R技術(shù)自1993年由歐空局科學(xué)家Martin-Neira教授首次提出后[10],受到國內(nèi)外眾多研究者的廣泛關(guān)注。隨著全球定位導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展,該技術(shù)在環(huán)境監(jiān)測領(lǐng)域中已取得了許多研究成果。例如,通過使用衛(wèi)星信號的極化比信息實現(xiàn)對海冰的檢測[11-14];通過使用碼測高及相位測高,反演湖面高度和反演海面潮汐變化[15-16];通過使用高精度的相位測高方法,反演海冰厚度及其消融過程[11];通過使用DDM實現(xiàn)海面溢油檢測[16]和中尺度海面測高[18];以及通過該技術(shù)反演海面風(fēng)場[19]和積雪厚度[6，9]等等。

傳統(tǒng)GNSS-R技術(shù)在實驗設(shè)置上,除了采用用于接收GNSS直射信號的天線外,還會采用專門用于接收GNSS反射信號的天線。由于右旋圓極化的直射信號經(jīng)過反射面散射后,反射信號會發(fā)生極性旋轉(zhuǎn),變?yōu)橐宰笮龍A極化信號為主要分量,所以反射信號接收天線的類型大多數(shù)為左旋圓極化天線(LHCP),圖1示出了傳統(tǒng)GNSS-R技術(shù)的反演模型。

圖1 傳統(tǒng)GNSS-R技術(shù)反演模型

1.2 單天線GNSS-R反演原理

不同于傳統(tǒng)反射信號的裝置,單天線反射信號反演過程僅采用一個向上放置的右旋圓極化(RHCP)的天線,同時對直射信號和反射信號進(jìn)行接收,如圖2所示。直射類型天線將會在最大程度上接收直射信號和抑制反射信號,但是來自反射信號的能量并不能夠完全被抑制,基于該特點,天線所采集的信號的信噪比(SNR)數(shù)據(jù)與直射信號、反射信號的能量關(guān)系為[20]

(1)

式中: Pd表示直射信號的能量; Pr表示反射信號的能量; φ表示直射信號和反射信號的相位差,該相位差與反射信號相對于直射信號的路徑延遲ρ的關(guān)系為

φ=2πλ-1ρ,

(2)

式中:λ表示GPS載波波長,對于GPS系統(tǒng)的L1頻段而言,λ約等于19 cm,對于L2頻段而言,λ約等于24.4 cm.根據(jù)圖2所示

ρ=2hsinθ,

(3)

式中:h表示天線到反射面的垂直高度;θ表示衛(wèi)星仰角。

圖2 單天線GNSS-R反演模型

結(jié)合式(1)～式(3),再通過對原始的SNR數(shù)據(jù)SNRRaw(單位dB)進(jìn)行線性尺度變換及提取出變換后的數(shù)據(jù)SNRlinear中的多徑振蕩分量δSNRlinear(單位Volt)后,將可以構(gòu)造出該多徑振蕩分量δSNRlinear與h的模型[8,21]

δSNRlinear=Acos(4πhλ-1sinθ+φ),

(4)

依據(jù)式(4),從δSNRlinear中分別提取出天線到地面的垂直高度hground和天線到積雪表面的垂直高度hsnow(t),再通過式(5),最終實現(xiàn)積雪厚度Dsnow(t)反演。

Dsnow(t)=hground-hsnow(t) .

(5)

如果缺乏無積雪時的實驗數(shù)據(jù),就不能夠反演出hground,在此情況下,可以利用t0時刻的已知積雪厚度作為參考面Dstandard(t0),結(jié)合在相同時刻反演出的天線到積雪表面的垂直高度hstandard(t0),通過式(6),實現(xiàn)t時刻的積雪厚度Dsnow(t)的反演。

Dsnow(t)=(hstandard(t0)-hsnow(t))+

Dstandard(t0).

(6)

1.3 數(shù)據(jù)處理流程

在實現(xiàn)積雪厚度反演過程中,首先從接收機數(shù)據(jù)中分析出衛(wèi)星的分布情況及其鏡面反射點的位置信息,然后選擇出合適的衛(wèi)星,再從接收機數(shù)據(jù)中提取出該衛(wèi)星的SNR數(shù)據(jù)。

獲得SNRraw后,對SNRraw進(jìn)行線性尺度變換,再對SNRlinear通過對低階多項式(低階多項式的階數(shù)依據(jù)實際環(huán)境而定,在本實驗中該階數(shù)設(shè)為2階)進(jìn)行消除,從而得到δSNRlinear.在忽略式(4)中的A微小變化差異及通過對δSNRlinear進(jìn)行Lomb-scargle周期圖法(LSP)[21]分析后,提取出式(4)中的天線到反射面的垂直高度h.需要說明的是,此處使用了LSP而不是傳統(tǒng)的傅里葉變換,其中一個重要的原因是LSP不要求數(shù)據(jù)是均勻采樣的[21]。該數(shù)據(jù)處理過程如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)處理流程

2 實驗場景

本次實驗,采用了2010年9月7日到2011年7月16日,美國科羅拉多大學(xué)Larson教授等在美國科羅拉多州的積雪場收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行積雪厚度反演。同時,數(shù)據(jù)中包含了地面實際積雪厚度對比數(shù)據(jù)。

圖4示出了該實驗的位置,而圖5(http://www.colorado.edu/)則示出了該實驗的場景。

圖4 積雪厚度反演實驗位置

圖5 積雪厚度反演實驗場景

3 反演結(jié)果分析

在對衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后,選擇了GPS系統(tǒng)中12號衛(wèi)星的SNR數(shù)據(jù)進(jìn)行積雪厚度反演。以2011年1月1日的數(shù)據(jù)為例,說明該技術(shù)的反演過程。圖6示出了在2011年1月1日,當(dāng)12號衛(wèi)星的仰角為5°～25°且方位角為170°～190°時,該衛(wèi)星的鏡面反射點路徑的位置情況。在該圖中,黑色箭頭表示天線所放置的位置,黑色線則表示12號衛(wèi)星的鏡面反射點路徑。黑色圓圈表示鏡面反射點路徑的起始點,而黑色五角星表示鏡面反射路徑的終點。

圖6 GPS 12號衛(wèi)星鏡面反射點路徑(UTC 2011/1/1 18:25:56-19:14:11)

圖7～圖9則示出了原始的SNR數(shù)據(jù)經(jīng)過線性尺度化前后的變化情況。通過對圖8中已經(jīng)線性尺度化后的SNR數(shù)據(jù)進(jìn)行2階多項式消除后,可以得到δSNR,其結(jié)果如圖8所示。

圖7 SNRRaw數(shù)據(jù)(UTC 2011/1/1 18:25:56-19:14:11)

圖8 SNRlinear數(shù)據(jù)(UTC 2011/1/1 18:25:56-19:14:11)

圖9 δSNRlinear數(shù)據(jù)(UTC 2011/1/1 18:25:56-19:14:11)

再對δSNRlinear進(jìn)行LSP 分析,在該分析結(jié)果中,鎖定最高峰值的頻率振幅所在的高度區(qū)間,如圖10所示。在最高峰值的頻率振幅(16.23 V)高于門限判決后,則可將該頻率振幅所對應(yīng)的積雪反射面到天線的高度值(hsnow=2.16 m)作為反演高度的結(jié)果進(jìn)行輸出。該門限值一般取高于LSP平均噪聲的2.5倍。

圖10 SNR數(shù)據(jù)的LSP分析(UTC 2011/1/1 18:25:56-19:14:11)

根據(jù)以上數(shù)據(jù)處理流程,對2010年9月7日到2011年7月16日的SNR數(shù)據(jù)都進(jìn)行處理,得到天線到反射面垂直高度隨時間(天)變化的反演結(jié)果。由于該套數(shù)據(jù)缺乏無積雪時候的實驗數(shù)據(jù),所以無法使用式(5)進(jìn)行積雪厚度反演,只能采用式(6)進(jìn)行積雪厚度反演。通過選取了其中的積雪最少的一天(2010/11/24)作為基準(zhǔn)參考高度。反演出從2010年9月7日到2011年7月16日的積雪厚度結(jié)果,如圖11所示。圖中的灰色線表示積雪厚度反演結(jié)果,黑色線表示實際對比數(shù)據(jù)。通過計算,積雪厚度反演結(jié)果與實際對比數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)為95.99%。

圖11 積雪厚度反演結(jié)果圖(2010/9/7-2011/7/16)

4 結(jié)束語

本文為了探究基于GNSS-R技術(shù)對積雪厚度檢測的可行性,利用美國科羅拉多大學(xué)于2010年9月7日到2011年7月16日在美國科羅拉多州采集到的GPS積雪數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。通過單天線GPS的積雪厚度反演原理,結(jié)合現(xiàn)場的實驗環(huán)境,選擇了GPS12號衛(wèi)星作為信號源,成功地實現(xiàn)了積雪厚度的反演。在與現(xiàn)場積雪數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析后,發(fā)現(xiàn)反演結(jié)果與實際數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了95.99%,這充分地說明該反演模型在實際應(yīng)用中的可行性。

在未來的工作中,將繼續(xù)對該數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和對該積雪反演模型進(jìn)行進(jìn)一步的研究。同時,擬在其他區(qū)域(北極、南極等)開展相關(guān)實驗且將該反演模型在北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中加以延伸發(fā)展。

致謝:感謝美國科羅拉多大學(xué)Larson教授團(tuán)隊提供的積雪數(shù)據(jù)；感謝歐空局Martin Neira 教授、Fran Fabra博士；北京航空航天大學(xué)楊東凱教授、李偉強博士,以及中國極地研究中心的唐學(xué)遠(yuǎn)研究員在本研究中提供的指導(dǎo)和幫助。

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Snow Depth Altimetry Using GNSS Signal with Single Antenna

LI Binbin,ZHANG Yun,YANG Shuhu,HONG Zhonghua,HAN Yanling

(CollegeofInformationTechnology,ShanghaiOceanUniversity,Shanghai201306,China)

As one of the important factors mostly influencing climate changes in cryosphere, snow has been an important researching direction in the international cryosphere research, since it is closely relative to climate changes and the process of hydrological cycle. In order to research the feasibility of snow depth altimetry using GNSS-R, this paper used the GPS snow data received by Colorado University researchers in Colorado, America, and the theory of snow altimetry with single GPS antenna, to analyze and successfully achieve to snow depth altimetry performance. The correlation coefficent between snow altimetry results and field data is about 95.99%.

GNSS-R; SNR; snow thickness; Lomb scargle periodogram

2016-10-12

國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號：41376178；41401489；41506213)

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.06.008

P228.4

1008-9268(2016)06-0037-06

李彬彬(1991-),男,廣東潮州人,碩士生,主要從事GNSS-R技術(shù)研究。

張云(1974-),男,上海人,教授,主要從事GNSS定位導(dǎo)航、GNSS-R技術(shù)研究。

聯(lián)系人：李彬彬 E-mail: 1083939697@qq.com