侯光華,韋武剛,顧超,袁輝

(61773部隊,烏魯木齊 831400)

BDS區(qū)域系統(tǒng)定位性能及星座冗余性仿真分析

侯光華,韋武剛,顧超,袁輝

(61773部隊,烏魯木齊 831400)

本文首先對北斗區(qū)域系統(tǒng)在一般服務(wù)區(qū)、重點服務(wù)區(qū)和主要戰(zhàn)略方向的定位性能進(jìn)行了分析和仿真;然后分別針對GEO衛(wèi)星、IGSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星出現(xiàn)失效衛(wèi)星時的情況,分析了北斗區(qū)域系統(tǒng)定位性能的變化，結(jié)果表明，北斗區(qū)域系統(tǒng)在服務(wù)區(qū)內(nèi)的定位性能達(dá)到設(shè)計指標(biāo)，區(qū)域星座具有良好的冗余備份性,任意2顆衛(wèi)星發(fā)生故障都不會對定位性能造成明顯影響，不同類型衛(wèi)星對系統(tǒng)性能影響不同,GEO衛(wèi)星和IGSO衛(wèi)星對系統(tǒng)影響較大,而MEO衛(wèi)星對系統(tǒng)影響較小。因此在后續(xù)全球衛(wèi)星星座布設(shè)時,要充分考慮GEO衛(wèi)星的在軌冗余性、IGSO衛(wèi)星對提高高緯度地區(qū)覆蓋性能的重要性以及MEO衛(wèi)星對擴(kuò)展全球系統(tǒng)性能的重要性。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng);導(dǎo)航星座;定位性能;冗余完好性;衛(wèi)星失效

0 引 言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國自主研制、獨立運行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),與美國的全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Glonass)以及歐盟的伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Galileo)并列為全球四大導(dǎo)航定位系統(tǒng)。BDS可在全球范圍內(nèi)全天候、全天時為各類用戶提供高精度、高可靠的定位、測速、授時服務(wù),并兼具短報文通信能力。系統(tǒng)于2012年12月27日完成區(qū)域階段部署,可為亞太大部分地區(qū)提供公開服務(wù)，截止到2012年底,在軌工作衛(wèi)星有5顆地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星、4顆中圓地球軌道(MEO)衛(wèi)星和5顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星[1]。

定位性能是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的核心指標(biāo)之一,關(guān)系到系統(tǒng)應(yīng)用的深度和廣度。本文基于BDS區(qū)域星座方案建立空間仿真模型,從幾何精度因子、可見衛(wèi)星數(shù)目和定位精度三個方面對服務(wù)區(qū)域內(nèi)的定位性能進(jìn)行分析。同時研究在區(qū)域星座中出現(xiàn)失效衛(wèi)星時的定位性能,為后續(xù)全球系統(tǒng)的星座布設(shè)和性能優(yōu)化進(jìn)行有益探索,提供參考數(shù)據(jù)。

1 導(dǎo)航衛(wèi)星星座的空間幾何分布

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度取決于兩個方面:一是觀測量的精度;二是所觀測衛(wèi)星的空間幾何分布,通常稱為衛(wèi)星分布的幾何構(gòu)形。當(dāng)觀測量精度一定時,衛(wèi)星星座的空間幾何構(gòu)形就成為影響系統(tǒng)定位精度的主要因素。當(dāng)參與定位的衛(wèi)星分布在相同的軌道高度上且衛(wèi)星類型相同時(比如GPS、Glonass、Glileo),它們具有相同的軌道誤差,所得的觀測量精度相同,這時只需要考慮定位星座的空間幾何分布,選取最優(yōu)的定位星座,即可獲得較小的GDOP值,進(jìn)而得到較高的定位精度。當(dāng)定位星座由分布在不同軌道高度上的異質(zhì)衛(wèi)星組成時(比如BDS),由于不同軌道上的衛(wèi)星具有不同的軌道誤差,每個衛(wèi)星的觀測量的精度就會有所不同。此時可以引入加權(quán)幾何精度因子,根據(jù)不同衛(wèi)星的不同測距誤差,對觀測值賦以相應(yīng)的權(quán)值,從而可以更加客觀地評估定位精度。

1.1 GDOP的定義和幾何意義

根據(jù)接收到衛(wèi)星測距值列出的方程組,并對方程組進(jìn)行線性化,得出偽距誤差的線性化方程可表示為

Δρ=H·P·Δx,

(1)

式中: Δx有4個分量,前3個分量是用戶離線性化點的位置偏移,第4個分量是用戶鐘差離線性化點的時間偏移。利用GDOP對定位精度分析時通常認(rèn)為各觀測值之間是獨立等精度的,即其權(quán)陣P為單位矩陣。Δρ是用戶實際偽距值和線性化點處的估計值的矢量偏移,H是一個n×4的矩陣。

(2)

式中:H表示用戶至導(dǎo)航衛(wèi)星的方向余弦矩陣;ej=(exjeyjezj)為近似用戶的線性化點指向第j顆衛(wèi)星的單位矢量。如果單位矢量ej的末端不是全在一個平面上,則對于可見星數(shù)n≥4均可用最小二乘法求解，協(xié)方差為

cov(Δx)=E(Δx·ΔxT)=(HT·P·H)-1·

cov(Δρ),

(3)

(HT·P·H)-1可以用分量形式表示為

(4)

根據(jù)表征不同分量的精度,精度因子(DOP)可分為:位置精度因子(PDOP)、水平分量精度因子(HDOP)、垂向分量精度因子(VDOP)、時間分量精度因子(TDOP)以及幾何精度因子(GDOP)。并分別由式(4)中矩陣對角線上的元素計算得到,分別表示為

(5)

(6)

(7)

(8)

1.2 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的加權(quán)精度衰減因子

加權(quán)精度衰減因子WGDOP,是采取對不同類型的衛(wèi)星測距值賦予一定的權(quán)值,權(quán)值大小反比于衛(wèi)星測距均方差,從而減小定位誤差[2]。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由GEO衛(wèi)星、MEO衛(wèi)星和IGSO衛(wèi)星三種衛(wèi)星組成,不同軌道特性的衛(wèi)星定軌誤差和外推誤差不同導(dǎo)致其廣播星歷精度不等[3]。對于地球同步軌道的GEO衛(wèi)星來說,定軌時衛(wèi)星的鐘差難以分離,加上GEO衛(wèi)星受光壓影響很大,相同條件下由GEO衛(wèi)星星歷誤差引入的測距誤差約為MEO衛(wèi)星的兩倍。MEO衛(wèi)星測距誤差約為±8 m,GEO衛(wèi)星約為±11 m[2].IGSO衛(wèi)星在局部地區(qū)軌道測定精度較GEO衛(wèi)星、MEO衛(wèi)星來說是最好的[3],但其軌道高度與GEO衛(wèi)星相同,所以受光壓影響也較大,這里假設(shè)它的測距精度與MEO衛(wèi)星相同。

在觀測值獨立的情況下可得到觀測值的協(xié)方差陣

(9)

(10)

其協(xié)方差矩陣為

cov(Δx)=E(Δx·ΔxT)=(HT·P·H)-1·

cov(Δρ) .

(11)

由此可得,加權(quán)GDOP可表示為

(12)

2 仿真和結(jié)果分析

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)目前星座布局為5顆GEO衛(wèi)星、5顆IGSO衛(wèi)星和4顆MEO衛(wèi)星。仿真區(qū)域按照一般服務(wù)區(qū)、重點服務(wù)區(qū)設(shè)置,一般服務(wù)區(qū)為55°E-180°E,55°N-55°S,重點服務(wù)區(qū)為75°E-135°E,10°N-55°N.

利用STK軟件建立BDS星座仿真環(huán)境,設(shè)置仿真時間為24h,數(shù)據(jù)采樣間隔為60s,衛(wèi)星截止高度角為10°,仿真分析按照一般服務(wù)區(qū)、重點服務(wù)區(qū)、主要戰(zhàn)略方向及星座冗余和完好性四種方式進(jìn)行。

2.1 一般服務(wù)區(qū)仿真分析

將區(qū)域?qū)ο髣澐譃榻?jīng)緯度1°×1°的多個小方格進(jìn)行覆蓋性能分析,如圖1所示,圖中不同的灰度區(qū)域代表不同的GDOP大小。統(tǒng)計結(jié)果顯示在一天內(nèi)平均GDOP值為2.9,最小值為1.2,最大值16.5,絕大部分地區(qū)的GDOP值都小于6.0,說明目前北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)能夠?qū)喬貐^(qū)形成有效的覆蓋。從圖1還可以看出服務(wù)區(qū)域內(nèi),整體趨勢為低緯度地區(qū)好于高緯度地區(qū),并且以經(jīng)度110°向兩側(cè)覆蓋逐漸變差,圖中不同的灰度區(qū)域代表不同的GDOP大小。

2.2 重點服務(wù)區(qū)仿真分析

重點服務(wù)區(qū)按照精度衰減因子、可見星數(shù)目及定位精度三種指標(biāo)進(jìn)行分析。

2.2.1 重點服務(wù)區(qū)精度衰減因子分析

將重點服務(wù)區(qū)劃分為經(jīng)緯度1°×1°的多個小方格,使用STK軟件分析GDOP的整體分布,結(jié)果如圖2所示,可以看出絕大部分地區(qū)的GDOP值小于5.0.

圖2 北斗區(qū)域系統(tǒng)重點服務(wù)區(qū)域GDOP分布圖

對重點服務(wù)區(qū)域的GDOP變化進(jìn)行統(tǒng)計分析,數(shù)據(jù)顯示在一天內(nèi)GDOP變化平均值為2.6,最小值為1.334,最大值為6.177,如圖3所示。

2.2.2 重點服務(wù)區(qū)可見衛(wèi)星數(shù)分析

對重點服務(wù)區(qū)域內(nèi)的可見衛(wèi)星數(shù)目統(tǒng)計分析,結(jié)果顯示在一天內(nèi)平均可見衛(wèi)星數(shù)目為10～11顆,最小值為6顆,最大值為14顆,如圖4所示。

2.2.3 重點服務(wù)區(qū)定位精度分析

考慮不同類型衛(wèi)星的測距誤差,對重點服務(wù)區(qū)域內(nèi)定位精度進(jìn)行分析,統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示在一天內(nèi)平均定位精度為9.0 m,最小值為4.3 m,最大值為27.4 m,如圖5所示。

圖3 北斗區(qū)域系統(tǒng)系統(tǒng)重點服務(wù)區(qū)域GDOP變化

圖4 BDS重點服務(wù)區(qū)域接收衛(wèi)星數(shù)目變化

圖5 北斗區(qū)域系統(tǒng)重點服務(wù)區(qū)域定位精度變化

由圖2至圖5可以看出,BDS在重點服務(wù)區(qū)域內(nèi)定位性能良好,達(dá)到系統(tǒng)設(shè)計指標(biāo),低緯度地區(qū)性能更為優(yōu)越。但是在我國西部地區(qū)的個別時間段覆蓋相對較差,GDOP值在5和6之間。同時對比圖3、圖5,可以看出定位精度與GDOP值之間存在線性相關(guān)關(guān)系。

2.3 主要戰(zhàn)略方向仿真分析

在重點服務(wù)區(qū)域內(nèi)選擇具有代表性的幾個戰(zhàn)略點位,分別為北京、哈爾濱、喀什、烏魯木齊、香港、拉薩作為具體分析對象。設(shè)置衛(wèi)星截止角度為10°,分析24 h內(nèi)各城市可見衛(wèi)星數(shù)目、GDOP及定位精度變化情況,統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

表1 主要戰(zhàn)略方向仿真分析結(jié)果

由表1可以看出,BDS在我國境內(nèi)的主要戰(zhàn)略方向具有非常好的覆蓋性能,尤其在低緯度地區(qū)定位性能更加優(yōu)越。

表1所示是在等測量精度的情況下得出的,由于BDS中有三種不同類型的衛(wèi)星,使用式(9)的加權(quán)精度衰減因子(WGDOP)對其覆蓋性能重新進(jìn)行分析,可以更加客觀地評價分析結(jié)果,如表2所示。

表2 主要戰(zhàn)略方向加權(quán)仿真分析結(jié)果

為了更加直觀的顯示使用WGDOP對定位性能的改善程度,選取北京作為分析對象,對比分析使用WGDOP前后的精度衰減因子及定位精度變化,結(jié)果如圖6所示。

圖6 北京精度衰減因子及定位精度對比分析結(jié)果

綜合對比表1、表2及圖6可得出,使用加權(quán)精度衰減因子處理后,在衛(wèi)星接收數(shù)目不變的情況下,精度衰減因子減小,定位精度也有了明顯改善,證明了使用加權(quán)精度衰減因子有利于提高整個服務(wù)區(qū)域的定位性能。

2.4 星座冗余和完好性分析

導(dǎo)航衛(wèi)星在苛刻的外太空環(huán)境中長時間運行,受到環(huán)境影響經(jīng)常出現(xiàn)衛(wèi)星故障、失效等情況,導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降,不同種類的衛(wèi)星失效對系統(tǒng)性能的影響也不同。

分別模擬GEO衛(wèi)星、IGSO衛(wèi)星、MEO衛(wèi)星出現(xiàn)1～4顆衛(wèi)星失效時,系統(tǒng)定位性能的變化。將重點服務(wù)區(qū)域劃分為經(jīng)緯度1°×1°的小方塊進(jìn)行模擬分析,提取可見衛(wèi)星數(shù)目、精度衰減引子、平面定位精度三個指標(biāo),分析研究系統(tǒng)冗余性和完好性,仿真分析結(jié)果如表3、表4、表5所示。失效衛(wèi)星為0,表示所有衛(wèi)星正常工作時系統(tǒng)的定位性能,以此作為基準(zhǔn)來對比分析。

表3 GEO衛(wèi)星失效仿真分析結(jié)果

表4 IGSO衛(wèi)星失效仿真分析結(jié)果

表5 MEO衛(wèi)星失效仿真分析結(jié)果

為了更加直觀的分析系統(tǒng)中出現(xiàn)失效衛(wèi)星時的性能,分別模擬出現(xiàn)4顆GEO衛(wèi)星失效或者4顆IGSO衛(wèi)星失效或者4顆MEO衛(wèi)星失效等極端情況時,對系統(tǒng)的定位精度進(jìn)行重點分析,結(jié)果如圖7、圖8、圖9所示。

圖7 4顆GEO衛(wèi)星失效時服務(wù)區(qū)域內(nèi)的定位精度分布圖

圖8 4顆IGSO衛(wèi)星失效時服務(wù)區(qū)域內(nèi)的定位精度分布圖

圖9 4顆MEO衛(wèi)星失效時服務(wù)區(qū)域內(nèi)的定位精度分布圖

結(jié)合表3～表5、圖7～圖9可以看出

1) 當(dāng)有1-2顆衛(wèi)星失效時,可見星數(shù)目和精度衰減因子變化不大。當(dāng)有3顆及以上的衛(wèi)星失效時,不同類型的衛(wèi)星造成的影響不同:當(dāng)失效衛(wèi)星為GEO衛(wèi)星時,最小可見衛(wèi)星數(shù)目下降為3,說明在部分時間段內(nèi),用戶將無法完成定位;當(dāng)失效衛(wèi)星為IGSO衛(wèi)星時,可見星數(shù)目減少,精度衰減因子變差,部分地區(qū)定位精度下降較為嚴(yán)重;當(dāng)失效衛(wèi)星為MEO衛(wèi)星時,可見星數(shù)目和精度衰減因子變化較小,個別地區(qū)定位精度略有下降。

2) GEO衛(wèi)星24 h可見,對可見星數(shù)目、精度衰減因子和定位精度等系統(tǒng)服務(wù)性能影響最大。IGSO衛(wèi)星對系統(tǒng)性能影響僅次于GEO衛(wèi)星,MEO衛(wèi)星對區(qū)域系統(tǒng)的影響最小。

綜合分析可得出,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在重點服務(wù)區(qū)域內(nèi)具有較好的冗余性和完好性,在1～2顆衛(wèi)星因故障失效不能提供定位服務(wù)時,整個星座性能并沒有大的改變,只是局部地區(qū)某時段的定位精度變差,在3顆及以上的衛(wèi)星發(fā)生故障時系統(tǒng)性能才有較大的下降,說明星座設(shè)計對三種衛(wèi)星均具有較好的冗余性和完好性。

3 結(jié)束語

本文基于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)區(qū)域星座方案,使用STK軟件建立了模擬仿真系統(tǒng),從可見衛(wèi)星數(shù)目、幾何精度因子、定位精度三個方面對覆蓋區(qū)域內(nèi)的性能進(jìn)行統(tǒng)計分析。同時分析了區(qū)域星座中出現(xiàn)故障衛(wèi)星時的系統(tǒng)性能。結(jié)果表明，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在重點服務(wù)區(qū)域內(nèi)平均定位精度小于10 m,平均GDOP小于3,可見星數(shù)量平均為10～11顆,最小可見星為6顆,最大為14顆。在一般服務(wù)區(qū)內(nèi)也達(dá)到了系統(tǒng)的設(shè)計指標(biāo)。同時研究了在出現(xiàn)故障衛(wèi)星時,系統(tǒng)的定位性能變化。結(jié)果表明，星座具有良好的冗余備份功能,任何2顆衛(wèi)星發(fā)生故障都不會對系統(tǒng)服務(wù)性能造成太大影響。不同類型衛(wèi)星對系統(tǒng)性能影響不同, GEO衛(wèi)星和IGSO衛(wèi)星對系統(tǒng)的影響較大,而MEO衛(wèi)星對系統(tǒng)影響較小。因此在后續(xù)全球衛(wèi)星星座布設(shè)時,要充分考慮GEO衛(wèi)星的在軌冗余性、IGSO衛(wèi)星對提高高緯度地區(qū)覆蓋性能的重要性以及MEO衛(wèi)星對擴(kuò)展全球系統(tǒng)性能的重要性。

[1] 中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號接口控制文件公開服務(wù)信號(1.0版)[EB/OL].(2013-12-27)[2016-02-17]http://www.beid-ou.gov.cn/attach/2013/12/26/20131226fe8b20aad5f34091a6f8a84b08b1c4b1.pdf

[2] 王夢麗,孫廣富,王飛雪,等.混合星座導(dǎo)航系統(tǒng)的加權(quán)幾何精度因子分析[J].中國空間科學(xué)技術(shù),2007,10(5):50-56.

[3] 許其鳳.區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星星座[J].測繪工程,2001,10(1):1-5.

[4] 中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號接口控制文件公開服務(wù)信號(2.0版)[EB/OL].(2013-12-27)[2016-02-17]http://www.beid-ou.gov.cn/attach/2013/12/26/2013122604a521b35b7f4a54b44cfbbc8abd74a8.pdf

[5] 陳正坤,劉文祥,蘇映雪,等.北斗系統(tǒng)混合星座對DOP值和RDOP值的影響分析[J].全球定位系統(tǒng),2015,40(5):7-12.

[6] 楊元喜,李金龍,王愛兵,等.北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)基本定位性能初步評估[J].中國科學(xué),2014,44(1):72-81.

[7] 李國重,李建文,焦文海,等.顧及衛(wèi)星故障修復(fù)的導(dǎo)航星座PDOP可用性分析方法研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版),2010,35(7):841-845.

[8] 徐嘉.故障衛(wèi)星分布對星座PDOP可用性影響的建模及評價[J].航空學(xué)報,2008,29(5):1139-1143.

Simulation Analysis of Positioning Performance and Constellation Redundancy of BDS Regional System

HOU Guanghua,WEI Wugang,GU Chao,YUAN Hui

(Unit61773ofPLA,Urumqi831400,China)

Firstly the regional Beidou System in general service area, the focus of the service area and our country the main strategic direction of the positioning performance were analysis and simulation; then aiming at the satellite failure existing in the GEO, IGSO satellites and MEO satellites, analyzes the regional Beidou system performance changes. The results show that the positioning performance of the Beidou System in the service area reaches the design target. Regional constellation has a redundant backup good, any of the 2 satellite faults have no obvious influence on the positioning performance. Different types of satellite system performance in different impact, GEO satellites and IGSO satellite greater impact on the system, while a smaller impact on the system MEO satellite. So in the subsequent global satellite constellation layout, to fully consider the GEO satellite orbit redundancy, IGSO satellites to improve the coverage performance of the importance and MEO satellites to the expansion of the importance of the global system performance of the high latitudes.

BeiDou satellite navigation system; navigation constellation; positioning performance; redundancy integrity; satellite failure

2016-06-01

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.06.003

P228.4

1008-9268(2016)06-0011-07

侯光華(1982-),男,陜西大荔人,工程師,主要研究方向為GNSS精密定位及數(shù)據(jù)處理。

韋武剛 (1985-),男,陜西韓城人,工程師,主要研究方向為GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量分析及測試評估技術(shù)。

顧超 (1984-),男,新疆昌吉人,助理工程師,主要研究方向為GNSS導(dǎo)航星座設(shè)計。

袁輝 (1990-),男,陜西西安人,助理工程師,主要研究方向為GNSS誤差分析。

聯(lián)系人：侯光華 E-mail: hgh0902@163.com