匡小平，謝鑫鵬

（1.軍事交通學(xué)院 科研部，天津 300161；2.軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津 300161）

軍用車輛器材供應(yīng)鏈自儲模式效益研究

匡小平1，謝鑫鵬2

（1.軍事交通學(xué)院 科研部，天津 300161；2.軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津 300161）

考慮由上游供應(yīng)商和下游部隊(duì)車輛器材采購中心組成的兩級軍事供應(yīng)鏈系統(tǒng)的決策及收益問題。通過分析分散決策和集中決策條件下的兩級主體及軍事供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效益函數(shù)，最終得到了最優(yōu)均衡解，并用數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。

軍用車輛器材；軍事供應(yīng)鏈；自儲模式；集中決策

1 引言

軍方車輛器材采購中心作為地方供應(yīng)商和部隊(duì)用戶之間的連接者，起到銜接和溝通的作用，因此軍方車輛器材采購中心與供應(yīng)商之間存在著一定程度的業(yè)務(wù)重疊，在很多情況下完全可以供應(yīng)商直接對部隊(duì)用戶實(shí)施供應(yīng)和保障，軍方車輛器材采購中心主要對整個(gè)過程進(jìn)行監(jiān)督與協(xié)調(diào)，而只需持有少量庫存或?qū)崿F(xiàn)零庫存。

2 文獻(xiàn)回顧

國內(nèi)最早的軍事供應(yīng)鏈概念見于王宗喜在《軍事物流學(xué)》中提出的將制造商、供應(yīng)商、第三方物流企業(yè)、軍事物資供應(yīng)部門、各級軍事物流基地（或中心）直到部隊(duì)最終用戶連成一個(gè)整體的功能網(wǎng)鏈結(jié)構(gòu)模式。隨后高軍在《武器裝備供應(yīng)鏈管理》中對我軍武器裝備供應(yīng)保障實(shí)施供應(yīng)鏈管理問題進(jìn)行了深入研究，構(gòu)建了武器裝備供應(yīng)鏈管理實(shí)施的理論體系。

劉國慶在《基于供應(yīng)鏈的軍隊(duì)航材庫存管理研究》中應(yīng)用軍事供應(yīng)鏈理論選擇適合軍隊(duì)航材庫存管理的庫存控制策略，建立不同類型的航材訂貨模型。杜家興在《基于供應(yīng)鏈管理理論的器材保障研究》中指出器材保障能力的提高須通過合理的庫存控制、優(yōu)化的運(yùn)輸環(huán)境和倉儲戰(zhàn)略來實(shí)現(xiàn)。

Stackelberg博弈是一個(gè)雙寡頭動(dòng)態(tài)博弈模型，由德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Stackelberg于1934年提出。該模型中存在著支配企業(yè)和從屬企業(yè)，領(lǐng)導(dǎo)者知道跟隨者會觀察它的決策，還知道跟隨者將來的決策范圍，所以領(lǐng)導(dǎo)者在決定自己的決策時(shí)會充分考慮到跟隨者可能的決策，并將之包括到自己的最優(yōu)策略中，否則就會造成兩敗俱傷。

雙邊際效應(yīng)最早是由Spengler發(fā)現(xiàn)的。Spengler[1]指出如果供應(yīng)鏈各企業(yè)在決策時(shí)如果只考慮各自利潤最大化，則供應(yīng)鏈上各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)決策將會損害到整個(gè)供應(yīng)鏈的利益，導(dǎo)致供應(yīng)鏈的利潤不能達(dá)到最優(yōu)水平。

帕累托最優(yōu)和改進(jìn)是由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托在1897年提出，最初是判斷社會資源是否達(dá)到了優(yōu)化配置的一種標(biāo)準(zhǔn)。國內(nèi)學(xué)者高鴻業(yè)[2]認(rèn)為如果既定的資源配置狀態(tài)的改變使得至少有一個(gè)人的狀況變好，而沒有使任何人的狀況變壞，則認(rèn)為這種資源配置狀態(tài)的變化是“好”的，這種“好”的狀態(tài)改變成為帕累托改進(jìn)。

同時(shí)，黎詣遠(yuǎn)[3]認(rèn)為如果不存在其他的資源配置方式來實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)，那么就可以認(rèn)為，社會資源已經(jīng)達(dá)到了最優(yōu)狀態(tài)。因此，在新福利經(jīng)濟(jì)學(xué)中，帕累托最優(yōu)是判斷經(jīng)濟(jì)體系運(yùn)行是否有效率的基本準(zhǔn)則。

Gan[4]認(rèn)為如果一個(gè)合約滿足供應(yīng)鏈各方的保留支付要求（reservation payoff）都得到滿足且供應(yīng)鏈各方的共同決策行為能夠達(dá)到帕累托最優(yōu)(Pareto-optimal)，則該合約使供應(yīng)鏈達(dá)到了協(xié)調(diào)與合作。

本文將利用Stackelberg博弈理論來研究軍方器材采購中心和地方器材供應(yīng)商所組成軍事供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效益問題，從而驗(yàn)證各方的決策是否會產(chǎn)生雙邊際效應(yīng)，是否存在帕累托最優(yōu)和改進(jìn)的空間，進(jìn)而研究它們是如何影響軍事供應(yīng)鏈的整體效益的。

3 模型建立

3.1 模型描述

研究對象是由一個(gè)生產(chǎn)某種單周期器材的供應(yīng)商和一個(gè)軍方器材采購中心所構(gòu)成的軍事供應(yīng)鏈系統(tǒng)。供應(yīng)商生產(chǎn)出部隊(duì)需求的器材并出售給軍方器材采購中心，軍方采購中心的器材需求來自下級部隊(duì)。器材供應(yīng)商和軍方采購中心作為軍事供應(yīng)鏈中最為重要的兩級，在進(jìn)行庫存決策時(shí)都以自身期望收益值最大化為目標(biāo)，且供應(yīng)商和軍方均為完全理性和風(fēng)險(xiǎn)中性的。器材供應(yīng)商面臨的需求是隨機(jī)不確定的，他們之間的博弈行為（批發(fā)價(jià)與訂貨量決策）決策可用Stackelberg博弈的過程來描述[5-6]。

3.2 符號說明及假設(shè)

為了研究方便，本文只考慮單周期的庫存決策。所涉及符號及假設(shè)如下：

供應(yīng)商的器材需求為隨機(jī)需求D，需求變量x的分布函數(shù)和概論密度函數(shù)分別為F(x),f(x)。F(x)可導(dǎo)遞增且有x≥0，f(x)≥0。設(shè)F(x)=1-F(x),u=E(D)是需求期望；對同種器材而言，供應(yīng)商單位生產(chǎn)成本為常數(shù)；該器材供應(yīng)商在相當(dāng)區(qū)域內(nèi)均有配送網(wǎng)點(diǎn)，器材可由配送網(wǎng)點(diǎn)直接配送至相鄰部隊(duì)或倉庫，且訂貨和配送成本均忽略不計(jì)。

q：軍方某種器材的訂貨量；

c：供應(yīng)商的單位生產(chǎn)成本，包括原材料的購買成本，生產(chǎn)費(fèi)用以及運(yùn)輸費(fèi)用等；

w：供應(yīng)商給軍方的批發(fā)價(jià)格；

p：軍方器材采購中心給下級部隊(duì)的單位器材供應(yīng)價(jià)格；

hs：供應(yīng)商單位器材的持貨成本；

ha：采購中心單位器材的持貨成本；

gs：供應(yīng)商單位器材的缺貨成本；

ga：采購中心單位器材的缺貨成本，即當(dāng)車輛器材缺貨時(shí)需從其他渠道獲取器材所耗費(fèi)的單位成本；

v：未消耗器材的殘值。

在這里假定p＞w＞c＞v。

S(q)：器材期望消耗量，且有

I(q)：器材期望庫存量，且有

L(q)：器材期望缺貨量，且有

由于軍方對器材的需求具有不確定性，根據(jù)器材消耗規(guī)律特點(diǎn)和出于簡化問題的考慮，本文假設(shè)器材需求D服從均勻分布D～(0,d)，則有

4 模型求解

4.1 分散決策下軍隊(duì)自儲模式效益

考慮向部隊(duì)供應(yīng)器材國有企業(yè)為實(shí)力雄厚的器材制造商，且擁有強(qiáng)大的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和科研創(chuàng)新能力，因此，軍隊(duì)自儲效益模型中，假設(shè)器材供應(yīng)商是主導(dǎo)者，控制器材的批發(fā)價(jià)格w；軍方作為器材供應(yīng)商的跟隨者，若接受其提出的合約，則以該價(jià)格訂購數(shù)量為q的器材，軍方器材采購中心再以供應(yīng)價(jià)格p直接供應(yīng)給下級部隊(duì)，軍方承擔(dān)著器材缺貨和過剩的風(fēng)險(xiǎn)。分散決策時(shí)，供應(yīng)商和軍方將分別以各自效益最大化為目標(biāo)。

在周期初，軍方從供應(yīng)商處采購q單位器材并放于倉庫。軍方器材采購中心用倉庫器材來滿足部隊(duì)需求。如果部隊(duì)需求大于庫存，器材采購中心承擔(dān)缺貨損失；反之，如果庫存大于部隊(duì)需求，剩余的庫存歸軍方所有且有殘值[7]。

根據(jù)報(bào)童模型，由于軍方器材成本為：

因此可得軍供雙方各自的效益函數(shù)分別為：

根據(jù)博弈論的逆向求解法，要使軍方取得效益最大化，先要確定訂購量。將S(q),I(q),L(q)代入式（2）可得：

求軍方效益函數(shù)對訂購量q的一階導(dǎo)數(shù)得到：

由于軍方效益函數(shù)對訂購量q的二階導(dǎo)數(shù)滿足這說明軍方關(guān)于q效益函數(shù)具有凹性，因此存在最優(yōu)訂購量使軍方效益達(dá)到最優(yōu)。令得到：

從式（5）可看出軍方器材訂購量q*隨著庫存持有成本ha的增加而減?。浑S著供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格w的增加而減少。

作為Stackelberg博弈的主導(dǎo)者，供應(yīng)商可以準(zhǔn)確地預(yù)料出在給定器材批發(fā)價(jià)時(shí)軍方的訂貨量，并且可預(yù)見器材的需求曲線q(w)，因此供應(yīng)商效益函數(shù)可表示為：

對于由軍方確定的器材訂貨量q，供應(yīng)商會決定器材批發(fā)價(jià)格w來使其利潤達(dá)到最優(yōu)，求供應(yīng)商效益函數(shù)對批發(fā)價(jià)格w的一階導(dǎo)數(shù)可得：

由于供應(yīng)商效益函數(shù)對批發(fā)價(jià)格w的二階導(dǎo)數(shù)滿足因此存在最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w

軍方在考慮了供應(yīng)商所公布批發(fā)價(jià)格后，會確定一個(gè)最優(yōu)器材訂購量q*來最大化其效益，將均衡解q*,w分別代入式(2)、式(3)中，可得軍地雙方以及整個(gè)軍事供應(yīng)鏈的最優(yōu)效益為：

軍隊(duì)自儲效益模型的弱點(diǎn)在于存在雙重邊際效應(yīng)，它導(dǎo)致軍事供應(yīng)鏈的效率低下[8-9]。在這種沒有庫存風(fēng)險(xiǎn)協(xié)調(diào)的情況下，軍方器材采購中心應(yīng)根據(jù)實(shí)際調(diào)研所統(tǒng)計(jì)的器材歷史消耗數(shù)據(jù)和長期從事器材保障工作的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)對部隊(duì)在某一周期內(nèi)的需求量進(jìn)行預(yù)測，做出準(zhǔn)確的訂貨量決策。在交貨之前，即使軍方觀測到部隊(duì)的實(shí)際需求與之前的預(yù)測發(fā)生了明顯的差異，也無法調(diào)整庫存策略以控制風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)部隊(duì)的實(shí)際需求明顯增大時(shí)，軍方將承擔(dān)缺貨損失，當(dāng)部隊(duì)的實(shí)際需求明顯減少時(shí)，軍方將承擔(dān)庫存積壓。因此，軍方器材采購中心承擔(dān)了需求不確定性所帶來的全部庫存風(fēng)險(xiǎn)。加之預(yù)測提前期較長，預(yù)測誤差相對較大，進(jìn)一步增加了庫存風(fēng)險(xiǎn)。而供應(yīng)商面對的是確定性需求，不存在任何庫存風(fēng)險(xiǎn)。

器材供應(yīng)商按照軍方訂單生產(chǎn)時(shí)，由式（8）至式（10）可看出，軍方庫存策略q*不僅決定了軍方的效益水平，而且對供應(yīng)商和整個(gè)供應(yīng)鏈效益水平均有影響。由于軍方承擔(dān)了較大的庫存風(fēng)險(xiǎn)，因此軍方做出所謂的最優(yōu)訂貨數(shù)量決策，并不能使供應(yīng)商和整個(gè)供應(yīng)鏈的效益最大化。

4.2 集中決策下軍隊(duì)自儲模式效益

分散決策是建立在軍方器材采購中心或器材供應(yīng)商個(gè)體利益最大化基礎(chǔ)上完成的，沒有考慮到交易雙方的交易成本。這種個(gè)體最優(yōu)是以供應(yīng)鏈整體效益損失為代價(jià)，勢必造成供應(yīng)鏈總成本的上升。集中決策是假定供應(yīng)商和軍方采購中心之間已經(jīng)建立了一種充分信任關(guān)系，邊界的交易成本已經(jīng)消失，供應(yīng)商儼然成為軍方的一個(gè)虛擬工廠，各種資源是在供應(yīng)鏈主體內(nèi)部控制的。此時(shí)，供應(yīng)商給采購中心器材的批發(fā)價(jià)格為w=0。整個(gè)軍事供應(yīng)鏈效益函數(shù)為式(1)和式(2)之和。即：

求軍事供應(yīng)鏈效益函數(shù)對器材訂購量q的一階導(dǎo)數(shù)得到：

由于軍事供應(yīng)鏈效益函數(shù)對器材訂購量q二階導(dǎo)數(shù)滿足由于供應(yīng)鏈整體效益函數(shù)對車輛器材采購量的二階偏導(dǎo)數(shù)大于0，因此存在最優(yōu)訂購量使得軍事供應(yīng)鏈整體效益最優(yōu)。令得到：

將式(12)代入式(11)，可得軍事供應(yīng)鏈效益最優(yōu)值為：

4.3 比較分析

對各模型的最優(yōu)決策和系統(tǒng)收益進(jìn)行比較，比較結(jié)果見表1。

表1 分散與集中決策下車輛器材最優(yōu)策略及收益情況對照表

5 數(shù)值分析

軍方與一家生產(chǎn)某種車輛器材的供應(yīng)商合作實(shí)施VMI，軍方的需求x服從均勻分布x-U(0,d)，d為2 000-4 000單位。運(yùn)用MATLAB軟件，通過數(shù)值分析不同收益模型下的供應(yīng)鏈中參數(shù)的變化對最優(yōu)批發(fā)價(jià)、最優(yōu)訂貨量以及供應(yīng)商、軍方和供應(yīng)鏈整體最優(yōu)收益的影響。設(shè)d=2 000單位，hs=8元/單位，ha=10元/單位，l=6元/單位，v=30元/單位時(shí)，單位車輛器材生產(chǎn)成本和所產(chǎn)生軍事收益的變化對最優(yōu)批發(fā)價(jià)、最優(yōu)訂貨量以及供應(yīng)商、軍方和供應(yīng)鏈整體最優(yōu)收益的影響見表2。

表2 兩種庫存模式下的訂貨量、批發(fā)價(jià)及最優(yōu)收益的數(shù)值分析

由表2分析可知，分散決策下的最優(yōu)訂貨量小于集中決策下的最優(yōu)訂貨量，分散決策下車輛器材供應(yīng)鏈的最優(yōu)收益顯然比集中決策下供應(yīng)鏈整體最優(yōu)收益低。因此實(shí)施集中決策后實(shí)施不但提高了軍方的最優(yōu)訂貨量，還在一定程度上減輕了雙重邊際效應(yīng)和牛鞭效應(yīng)。

6 小結(jié)

本文以一個(gè)車輛器材供應(yīng)商和軍方采購中心所構(gòu)成的兩級供應(yīng)鏈為研究背景，分別建立了分散和集中決策下車輛器材供應(yīng)鏈?zhǔn)找婺Ｐ?，分析了傳統(tǒng)軍隊(duì)車輛器材自儲效益模型下車輛器材批發(fā)價(jià)和訂貨量的變化，集中決策的實(shí)施使得軍事供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體的效益有所提高，提高了訂貨量，并在一定程度上減輕了雙重邊際效應(yīng)和牛鞭效應(yīng)。軍方采購中心為了吸引供應(yīng)商積極參與決策，應(yīng)制定合理契約協(xié)調(diào)機(jī)制，將部隊(duì)提高的效益部分作為補(bǔ)償返還給供應(yīng)商，以激勵(lì)其參與合作。因此，如何制定合理的契約也成為下一步的主要研究方向。

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Study on Benefit of Independent Storage Mode of Military Vehicle Equipment Supply Chain

Kuang Xiaoping1,Xie Xinpeng2
(1.Department of Scientific Research,Military Transportation Academy,Tianjin 300161; 2.Department of Military Vehicle,Military Transportation Academy,Tianjin 300161,China)

In this paper,we studied the decision-making and benefit of a two-echelon military supply chain system composed by an upstream supplier and a downstream army vehicle equipment purchasing center,through analyzing the benefit function of the supply chain and its two members respectively under the distributive and centralized decision-making practice,obtained the optimal equilibrium solution and verified it through a numerical example.

military vehicle equipment;military supply chain;independent storage mode;centralized decision-making

E233;F274

A

1005-152X(2016)12-0158-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.12.037

2016-10-28

匡小平（1975-），女，湖南人，碩士研究生，副教授，主要研究方向：裝備管理學(xué)。