莊 明

(福建水口發(fā)電集團(tuán)有限公司，福建福州350004)

基于遺傳算法與支持向量回歸的水輪機(jī)綜合特性建模研究

莊 明

(福建水口發(fā)電集團(tuán)有限公司，福建福州350004)

針對(duì)水輪機(jī)復(fù)雜的非線性特性以及水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真與分析所需的水輪機(jī)流量與力矩特性難以準(zhǔn)確描述的情況，介紹了基于遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)的支持向量回歸水輪機(jī)綜合特性建模。由已知的綜合特性曲線、飛逸特性曲線得到離散數(shù)據(jù)，向?qū)~小開度區(qū)和低轉(zhuǎn)速區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理延拓；利用具有很強(qiáng)全局優(yōu)化搜索能力的遺傳算法尋找支持向量回歸(SVR)模型的最優(yōu)參數(shù)，訓(xùn)練獲得流量和力矩特性的SVR模型。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比較，所提出基于遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)的支持向量回歸模型具有更高的精確度。

水輪機(jī)綜合特性；支持向量回歸；核函數(shù)；遺傳算法

0 引 言

水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性直接影響到電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行與電能質(zhì)量，為了建立精確的水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，其核心部件水輪機(jī)建模尤為重要。而水輪機(jī)模型在大波動(dòng)過程中表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性，通常利用模型綜合特性曲線近似擬合獲取模型，在過渡過程計(jì)算中，利用水輪機(jī)模型綜合特性曲線提供的信息，計(jì)算水輪機(jī)非線性特性的方法較多。例如，傳統(tǒng)的人工經(jīng)驗(yàn)延伸法、最小二乘法擬合、二次或三次樣條插值法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法[1]。研究發(fā)現(xiàn)，在水輪機(jī)特性建模方面已成熟應(yīng)用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)極易因“過學(xué)習(xí)”或低泛化能力造成擬合精度下降[2]。支持向量機(jī)是一個(gè)凸二次優(yōu)化問題，能夠通過求解局部極值得到全局最優(yōu)解，有效解決局部極值問題的局限性。遺傳算法具有隱含并行性、算法穩(wěn)定性高和強(qiáng)大的全局尋優(yōu)功能，實(shí)現(xiàn)SVR預(yù)測(cè)模型的參數(shù)優(yōu)化，在很短的時(shí)間內(nèi)搜索到全局最優(yōu)點(diǎn)[3]。

本文采用延伸和處理后的水輪機(jī)綜合特性曲線樣本數(shù)據(jù)來構(gòu)建模型的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，利用遺傳算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化仿真，建立基于SVR的水輪機(jī)特性模型，并與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型相比較。

1 支持向量回歸

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，該方法著重研究有限樣本情況下的統(tǒng)計(jì)規(guī)律以及學(xué)習(xí)方法。SVM通過最大化樣本的分類間隔，使樣本點(diǎn)的區(qū)分度最大，最終取得實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)最小。支持向量回歸(Support Vector Regression，SVR)通過在SVM分類基礎(chǔ)上引入不敏感損失函數(shù)，尋找一個(gè)最優(yōu)分類面，使訓(xùn)練集所有樣本距離該分類面的誤差最小。

(1)

(2)

式中，C為懲罰因子，取值與超出ε的訓(xùn)練誤差成正比。為求解式(2)，通過尋求它的對(duì)偶問題得到解，引入Lagrange函數(shù)，并轉(zhuǎn)換為對(duì)偶形式

(3)

(4)

式中，xi為對(duì)應(yīng)問題的支持向量，NSV為其對(duì)應(yīng)支持向量的個(gè)數(shù)，從而得回歸函數(shù)

(5)

SVR的結(jié)構(gòu)如圖1所示，它由3層組成：輸入層輸入并存儲(chǔ)樣本數(shù)據(jù)，不參與其他加工運(yùn)算；中間層接受由輸入層傳來的數(shù)據(jù)，并通過核函數(shù)將非線性問題的樣本變換到高維空間中，將非線性回歸變成高維空間的線性回歸問題；輸出層構(gòu)造擬合函數(shù)，輸出中間節(jié)點(diǎn)的線性組合，每一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)支持向量。

圖1 SVR的結(jié)構(gòu)

2 基于遺傳算法參數(shù)優(yōu)化的支持向量回歸的水輪機(jī)建模

2.1 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)對(duì)象模型

圖2 水輪發(fā)電機(jī)組仿真模型示意

(6)

2.2 遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)

SVR模型的復(fù)雜度、泛化能力取決于不敏感損失系數(shù)ε、懲罰因子C、核函數(shù)的參數(shù)以及核函數(shù)中的權(quán)重因子，特別是它們之間的相互影響關(guān)系[6]。因此參數(shù)選擇的本質(zhì)是參數(shù)對(duì)的優(yōu)化搜索過程。

本文應(yīng)用遺傳算法[7]在先驗(yàn)區(qū)間內(nèi)搜索支持向量回歸參數(shù)對(duì)的最優(yōu)結(jié)果，進(jìn)而獲得具有最佳預(yù)測(cè)性能的支持向量機(jī)，模型整體流程如圖3所示。

圖3 模型整體流程

2.3 仿真實(shí)例

以某水電站HLA497混流式水輪機(jī)綜合特性曲線和飛逸特性曲線為例。用基于遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)的支持向量回歸的方法進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果如圖4、5所示。

圖4 流量特性SVR模型關(guān)系曲面

圖5 力矩特性SVR模型關(guān)系曲面

3 與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模結(jié)果對(duì)比

同樣樣本數(shù)據(jù)，采用典型的兩輸入、單輸出單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5，隱層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用近似的log-sigmoid函數(shù)，訓(xùn)練得到的流量和力矩神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖6、7所示，圖8、9分別為兩種方法下流量特性和力矩特性測(cè)試集結(jié)果。

圖6 流量特性BP模型關(guān)系曲面

圖7 力矩特性BP模型關(guān)系曲面

圖8 流量特性測(cè)試集結(jié)果對(duì)比

圖9 力矩特性測(cè)試集結(jié)果對(duì)比

對(duì)比上述兩種方法，SVR和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在樣本學(xué)習(xí)過程中均表現(xiàn)出良好的泛化能力，訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的仿真曲面也非常相似。當(dāng)進(jìn)入樣本測(cè)試階段，SVR建立的水輪機(jī)綜合特性模型預(yù)測(cè)精度較高。而且在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，初始權(quán)值和閾值通常是隨機(jī)的，結(jié)果導(dǎo)致每次訓(xùn)練結(jié)果存在很大差別，因此需要多次訓(xùn)練并找出最佳訓(xùn)練結(jié)果。若原始數(shù)據(jù)曲面不夠光滑或增加數(shù)據(jù)量，BP網(wǎng)絡(luò)都難以訓(xùn)練出較好的曲面。隨隱含層的層數(shù)或各隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)增加，訓(xùn)練成本也將增加。而基于遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)的SVR訓(xùn)練和測(cè)試速度快，得到的回歸式是唯一的，相對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模更穩(wěn)定。相比較而言，SVR模型具有較高的精度，能有效表征復(fù)雜條件下的水輪機(jī)綜合特性。

4 結(jié) 語

對(duì)復(fù)雜非線性水輪機(jī)綜合特性有限樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行有效處理與延拓，將在回歸領(lǐng)域具有發(fā)展前景的支持向量機(jī)引入到水輪機(jī)特性建模中，有效避免了欠學(xué)習(xí)和過學(xué)習(xí)現(xiàn)象，并利用遺傳算法智能選擇合理的關(guān)鍵參數(shù)，使用較小成本獲得具有最佳預(yù)測(cè)性能的支持向量回歸模型。預(yù)測(cè)結(jié)果表明：①與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的模型相比較，SVR模型精度更高且容易獲得；②該方法在水輪機(jī)特性建模中的應(yīng)用，為研究水輪機(jī)控制系統(tǒng)建模與仿真提供了新思路。

[1]張培，陳光大，張旭.BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水輪機(jī)非線性特性擬合中的應(yīng)用比較[J]. 中國(guó)農(nóng)村水利水電，2011(11)：125-128，131.

[2]楊金芳，翟永杰，王東風(fēng)，等. 基于支持向量回歸的時(shí)間序列預(yù)測(cè)[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25(17)：110-114.

[3]楊建國(guó)，秦少伍，王慶霞，等. 基于遺傳算法支持向量機(jī)的天線罩修磨量預(yù)測(cè)[J]. 計(jì)算機(jī)仿真，2011，28(12)：371-375.

[4]于國(guó)強(qiáng)，張茂省，王根龍，等. 支持向量機(jī)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在泥石流平均流速預(yù)測(cè)模型中的比較與應(yīng)用[J]. 水利學(xué)報(bào)，2012(S2)：105-110.

[5]張穎璐. 基于遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué)，2008(5)：177-179，197.

[6]呂叢. 基于支持向量回歸的水力旋流器溢流粒度軟測(cè)量[D]. 沈陽：東北大學(xué)，2009.

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(責(zé)任編輯 高 瑜)

Modeling of Hydro-turbine Synthetic Characteristic Based on Support Vector Regression and Genetic Algorithm

ZHUANG Ming

(Fujian Shuikou Power Generation Group Co., Ltd., Fuzhou 350004, Fujian, China)

In view of the complex nonlinear characteristics of turbine flow and torque characteristics required by the simulation and analysis of hydraulic turbine and turbine regulating system which can’t be accurately described, the modeling of hydro-turbine synthetic characteristic based on support vector regression which optimized by genetic algorithm is studied. Firstly, the discrete data are get from known synthetic characteristic curve and runaway characteristic, and then the data are reasonably extended to small guide vane opening area and slow speed area. Secondly, the support vector regression models for the flow and torque are get by training, in which, the optimal parameters of support vector regression model are found by genetic algorithm. Compared with BP neural network model of turbine characteristic, the results show that the proposed model has higher accuracy.

hydro-turbine synthetic characteristic; support vector regression; Kernel; genetic algorithm

2016-08-20

莊明(1969—)，男，福建福州人，高級(jí)工程師，從事水電站生產(chǎn)技術(shù)管理工作.

TK730.2

A

0559-9342(2016)12-0081-04